儲(chǔ)能空氣透平設(shè)計(jì)和混合工質(zhì)物性研究

平 艷，江生科

(東方汽輪機(jī)有限公司，德陽 618000)

國(guó)家電力“十四五”發(fā)展規(guī)劃明確指出將構(gòu)建清潔低碳安全高效的能源體系，著力構(gòu)建新能源電力系統(tǒng)。目前國(guó)內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)規(guī)模化的新能源基本為以風(fēng)光儲(chǔ)電一體化為主題的電力綜合系統(tǒng)，但由于環(huán)境變化影響，風(fēng)能和光熱資源在實(shí)際應(yīng)用過程中明顯存在不穩(wěn)定性，因此儲(chǔ)能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的作用更加凸顯。目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用的儲(chǔ)能技術(shù)基本以一定的介質(zhì)存儲(chǔ)電能，根據(jù)需要釋放所存能量，推動(dòng)透平發(fā)電[1-2]。因此，開展儲(chǔ)能技術(shù)研究是目前電力體制改革的迫切需求，同時(shí)也是電網(wǎng)智能化和能源清潔化的關(guān)鍵所在。

自20世紀(jì)50年代開始儲(chǔ)能技術(shù)提出至今，國(guó)內(nèi)外均對(duì)其進(jìn)行了大量研究[3]。研究主要從歐洲開始，日本、韓國(guó)等亞洲國(guó)家也相繼開展了儲(chǔ)能技術(shù)的研究[4-5]，且已有商業(yè)大規(guī)模運(yùn)行的先例。從國(guó)內(nèi)來看，儲(chǔ)能技術(shù)研發(fā)起步較晚，多數(shù)集中在理論和小型試驗(yàn)層面，目前還沒有投入商業(yè)運(yùn)行的壓縮空氣儲(chǔ)能電站[6-7]。

本文所設(shè)計(jì)的儲(chǔ)能空氣透平將成為國(guó)內(nèi)首臺(tái)投入商業(yè)運(yùn)行的壓縮空氣儲(chǔ)能透平。其利用鹽穴儲(chǔ)存高壓空氣，在用電低谷時(shí)釋放能量，帶動(dòng)透平做功發(fā)電，單臺(tái)規(guī)模為60 MW等級(jí)。工作介質(zhì)為環(huán)境空氣。

區(qū)別于常規(guī)火電機(jī)組采用水蒸氣為介質(zhì)，儲(chǔ)能空氣系統(tǒng)介質(zhì)為高壓空氣，是以O(shè)2、Ar和N2為主要組成成分的混合工質(zhì)，透平膨脹比高，參數(shù)變化大。因此，本文基于 Python語言開發(fā)了多級(jí)軸流透平一維通流設(shè)計(jì)程序，嵌入國(guó)際通用的REFPROP物性計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)混合工質(zhì)軸流透平的初步通流設(shè)計(jì)。同時(shí)開發(fā)混合工質(zhì)生成程序，完成O2、Ar和N2為主要成分的混合工質(zhì)物性合成。隨后通過三維數(shù)值模擬校核該設(shè)計(jì)方案和物性參數(shù)，結(jié)果表明一維方案設(shè)計(jì)合理高效，混合工質(zhì)物性參數(shù)與商業(yè)大軟件計(jì)算結(jié)果吻合度高，大大節(jié)約了三維模擬調(diào)用物性參數(shù)的計(jì)算時(shí)間[8]，為未來儲(chǔ)能空氣透平的設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持和有益參考。

1 輸入?yún)?shù)和方案設(shè)計(jì)

儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)用夜晚用電低谷的電驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)，將帶有增壓的空氣儲(chǔ)存在鹽穴中，在白天或者其他用電高峰時(shí)，將原增壓空氣換熱到滿足參數(shù)要求后使其進(jìn)入透平做功，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，做功后的空氣通過管道直接排向大氣。透平和發(fā)電機(jī)布置如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)能空氣透平和發(fā)電機(jī)布置示意圖

在軸流透平的初步設(shè)計(jì)中，首先需要根據(jù)設(shè)計(jì)要求選取合適的參數(shù)進(jìn)行一維計(jì)算。本文中的輸入?yún)?shù)主要包括通用性參數(shù)、物性參數(shù)、進(jìn)出口參數(shù)以及各級(jí)參數(shù)。通用性參數(shù)屬于可選擇性參數(shù)，主要為了提高程序的通用性，包括流道擴(kuò)張形式、損失模型參數(shù)等。物性參數(shù)包括工質(zhì)的名稱、成分等。進(jìn)出口參數(shù)包括介質(zhì)流量、進(jìn)口總壓總溫、出口壓力等。各級(jí)參數(shù)主要包括級(jí)反動(dòng)度、流動(dòng)系數(shù)、各級(jí)流量等。一維設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 一維程序設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)

完成輸入文件的填寫，進(jìn)行儲(chǔ)能空氣透平的設(shè)計(jì)，一維方案設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能空氣透平一維方案設(shè)計(jì)流程圖

通過調(diào)用國(guó)際通用的REFPROP物性計(jì)算模塊，采用應(yīng)用企業(yè)自主開發(fā)的高效損失模型，完成一維方案的設(shè)計(jì)。

分析儲(chǔ)能空氣系統(tǒng)發(fā)電循環(huán)，得到低壓軸流透平的設(shè)計(jì)要求。透平的設(shè)計(jì)條件如表2所示。

表2 一維程序設(shè)計(jì)邊界條件

設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3所示，最終采用8級(jí)變內(nèi)徑設(shè)計(jì)，中徑和頂徑相應(yīng)逐步增大，形成擴(kuò)張形通道。

圖3 儲(chǔ)能空氣透平一維方案子午示意圖

通流方案設(shè)計(jì)的示意圖如圖4所示。

圖4 儲(chǔ)能空氣透平通流結(jié)構(gòu)方案示意圖

2 物性參數(shù)驗(yàn)證

如前文所述，區(qū)別于常規(guī)火電采用水蒸氣為介質(zhì)，儲(chǔ)能空氣系統(tǒng)介質(zhì)為高壓空氣，是以O(shè)2、Ar和N2為主要組成成分的混合工質(zhì)，透平膨脹比高，參數(shù)變化大，為非理想氣體，空氣在較大范圍內(nèi)的物性參數(shù)變化規(guī)律直接影響透平的性能分析結(jié)果，因此有必要建立一套準(zhǔn)確的物性參數(shù)擬合方法，形成實(shí)際空氣的物性參數(shù)庫(kù)，應(yīng)用于儲(chǔ)能空氣透平的三維數(shù)值模擬。儲(chǔ)能空氣的主要成分如表3所示。

表3 混合空氣組分

2.1 線性插值方法(W1)

采用線性插值的方法，通過溫度線性插值得到基本熱力物性數(shù)據(jù)，包括比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度等。物性數(shù)據(jù)的上下限范圍將充分涵蓋純空氣透平的壓力和溫度變化范圍，即進(jìn)口溫度Tin、出口溫度Tout和進(jìn)口壓力pin、出口壓力pout，將儲(chǔ)能空氣的3種主要成分的熱力相關(guān)參數(shù)，即比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度以多變函數(shù)的方式表達(dá)，進(jìn)而應(yīng)用到三維數(shù)值模擬的計(jì)算分析中。

下文將詳細(xì)說明工質(zhì)線性插值計(jì)算方法。已知物性參數(shù)進(jìn)口溫度Tin、出口溫度Tout，延展進(jìn)出口參數(shù)，以充分涵蓋空氣透平的溫度變化范圍。調(diào)用國(guó)際通用物性參數(shù)軟件，形成具有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)庫(kù)，擬合形成比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度與溫度T之間的多次函數(shù)，根據(jù)工質(zhì)的不同組分，通過溫度得到其基本物性參數(shù)，在三維數(shù)值模擬時(shí)調(diào)用溫度或熵中的一個(gè)參數(shù)和基本物性參數(shù)，得到其他熱力物性參數(shù)，此種方法為W1。以N2為例，比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度與溫度的函數(shù)關(guān)系式如圖5至圖7所示。

圖5 N2比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系圖

圖6 N2導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系圖

圖7 N2動(dòng)力黏度與溫度的函數(shù)關(guān)系圖

2.2 雙線性插值方法(W2)

為了充分涵蓋純空氣透平的壓力和溫度變化范圍，采用雙線性插值的方法計(jì)算空氣中3種主要成分O2、Ar、N2的熱力參數(shù)，根據(jù)壓力、熵得到其他熱力物性參數(shù)，圖8給出了插值方法的示意圖。

圖8 雙線性插值方法原理示意圖

下面詳細(xì)說明工質(zhì)雙線性插值計(jì)算方法。假設(shè)已知物性參數(shù)X和Y，求物性參數(shù)Z。首先求解X和Y方向的插值因子。

X方向的插值因子a1計(jì)算如下:

(1)

y1=yi-1,j-1+a1(yi,j-1-yi-1,j-1)

(2)

y2=yi-1,j+a1(yi,j-yi-1,j)

(3)

Y方向的插值因子a2計(jì)算如下:

(4)

z1=zi-1,j-1+a1(zi,j-1-zi-1,j-1)

(5)

z2=zi-1,j+a1(zi,j-zi-1,j)

(6)

z=z1+a2(z2-z1)

(7)

由公式(1)可以求得X方向的插值因子a1；接著由式 (2)和式(3)得到y(tǒng)1、y2，基于此得到Y(jié)方向的插值因子a2。隨后根據(jù)插值因子求解X和Y對(duì)應(yīng)的Z值。具體方法是在X方向插值得到z1、z2，隨之在Y方向插值，即可得到。

基于雙參數(shù)型線插值原理，開發(fā)混合工質(zhì)生成程序，實(shí)現(xiàn)不同工質(zhì)的物性參數(shù)的擬合計(jì)算，獲得混合工質(zhì)的熱力參數(shù)，成分定義界面如圖9所示。其中儲(chǔ)能空氣透平按物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)進(jìn)行混合。

圖9 混合工質(zhì)成分定義界面圖

由此獲得了滿足計(jì)算條件的混合工質(zhì)熱力參數(shù),其充分涵蓋了儲(chǔ)能空氣透平的壓力和溫度變化范圍，此種方法為W2。在三維數(shù)值模擬時(shí)直接調(diào)用生成空氣混合物物性參數(shù)，進(jìn)行三維計(jì)算分析。

3 性能分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證2種獲得儲(chǔ)能空氣熱力特性參數(shù)的方法，并研究所設(shè)計(jì)儲(chǔ)能空氣透平的氣動(dòng)性能，以所設(shè)計(jì)的8級(jí)儲(chǔ)能透平為研究對(duì)象，進(jìn)行三維數(shù)值分析。

3.1 數(shù)值計(jì)算方法

靜動(dòng)葉葉柵區(qū)域采用商用軟件Ansys Meshing進(jìn)行六面體多塊結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格劃分，并在網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量上進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證，保證近壁面的首層網(wǎng)格滿足值Y+<1，最終8級(jí)計(jì)算域網(wǎng)格為700萬，計(jì)算域網(wǎng)格示意圖如圖10所示。

圖10 計(jì)算域網(wǎng)格圖

3.2 性能參數(shù)指標(biāo)

為了更好地分析2種方法獲得的物性參數(shù)的準(zhǔn)確性，首先給出分析過程中關(guān)鍵參數(shù)的定義。

焓值誤差系數(shù)計(jì)算如下：

(8)

式中：H0,2為各級(jí)進(jìn)出口靜焓，根據(jù)三維計(jì)算結(jié)果直接得到；Href為各級(jí)進(jìn)出口參考靜焓，即國(guó)際通用軟件REFPROP焓值，根據(jù)各級(jí)進(jìn)出口壓力、溫度或者另外一個(gè)熱力參數(shù)，調(diào)取REFPROP查取參考焓值。

各級(jí)焓降誤差系數(shù)計(jì)算如下：

(9)

式中：H0為各級(jí)入口靜焓；H2為各級(jí)出口靜焓。

流動(dòng)系數(shù)計(jì)算如下：

(10)

式中：Vx為各級(jí)出口軸向速度；U為各級(jí)出口圓周速度。

反動(dòng)度計(jì)算如下：

(11)

3.3 數(shù)值計(jì)算分析

采用商用軟件ANSYS CFX進(jìn)行整個(gè)計(jì)算域的雷諾時(shí)均NS方程定常求解，并應(yīng)用恰當(dāng)?shù)耐牧饔?jì)算模型對(duì)方程組進(jìn)行封閉。對(duì)整體計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行RANS方程的數(shù)值求解。湍流模型為SST剪切輸運(yùn)模型，SST模型考慮了湍流剪切應(yīng)力，不會(huì)對(duì)渦流黏度造成過度預(yù)測(cè)，特別適用于要求高精度邊界層的模擬。離散格式為高精度格式，壁面處理方式選擇絕熱無滑移光滑壁面。在計(jì)算過程中，計(jì)算域進(jìn)口給定總壓、總溫，并按照進(jìn)口面均勻處理，出口邊界條件根據(jù)機(jī)組整體方案取靜壓出口，參考?jí)毫?。周期面為旋轉(zhuǎn)周期，交界面為STAGE連接，分析在高性能計(jì)算服務(wù)器上完成。計(jì)算介質(zhì)為混合工質(zhì)空氣。

統(tǒng)計(jì)各級(jí)進(jìn)出口焓值，計(jì)算各級(jí)焓降誤差系數(shù)，結(jié)果如圖11所示。從圖11中可以看出，采用W1方法所計(jì)算得到的各級(jí)進(jìn)出口焓值與參考焓值在首級(jí)差異較小，絕對(duì)值小于0.1%，隨著各級(jí)與首級(jí)間膨脹比的增大，誤差系數(shù)逐步增大，在第8級(jí)進(jìn)口焓誤差系數(shù)絕對(duì)值增大至約7.41%，出口焓誤差系數(shù)增大到約8.5%，超出誤差可接受范圍。采用W2方法所計(jì)算得到的各級(jí)進(jìn)出口焓值與參考焓值的差異絕對(duì)值基本在0.3%以內(nèi)，計(jì)算誤差小，各級(jí)分布均勻，能夠滿足計(jì)算要求。

(a)各級(jí)進(jìn)口焓誤差系數(shù)分布圖

統(tǒng)計(jì)各級(jí)出口壓力與入口壓力的膨脹比，結(jié)果如表4所示。對(duì)比焓值誤差系數(shù)，膨脹比在2以內(nèi)時(shí)，采用W1方法計(jì)算得到的焓值與參考焓值之間的誤差較小，而膨脹比在2以上時(shí)，采用W1已不能滿足熱力計(jì)算的要求，物性參數(shù)誤差較大。

表4 各級(jí)膨脹比

W2方法計(jì)算得到的典型級(jí)次入口面焓值分布如圖12所示，從圖12中可以看出，各級(jí)焓值分布較為均勻。

(a)第3級(jí) (b)第4級(jí)

因此，以W2分析所設(shè)計(jì)的儲(chǔ)能空氣透平的氣動(dòng)性能。統(tǒng)計(jì)各級(jí)焓降誤差系數(shù)，結(jié)果如圖13所示，各級(jí)焓降誤差系數(shù)基本在0.02%以內(nèi)，滿足性能分析的誤差要求。

圖13 各級(jí)焓降誤差系數(shù)分布圖

所設(shè)計(jì)的儲(chǔ)能空氣透平的典型參數(shù)如圖14所示。三維計(jì)算的特性參數(shù)反動(dòng)度和流動(dòng)系數(shù)與一維方案趨勢(shì)基本一致，吻合度高。一維設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)合理，應(yīng)用W2獲得物性參數(shù)在用于三維計(jì)算時(shí)準(zhǔn)確度高。

(a)各級(jí)計(jì)算反動(dòng)度與一維方案對(duì)比

4 結(jié) 論

本文針對(duì)儲(chǔ)能空氣透平的設(shè)計(jì)和混合工質(zhì)空氣物性參數(shù)進(jìn)行了研究，形成以下結(jié)論：

1)在所設(shè)計(jì)透平膨脹比接近10.0的前提下，提出2種針對(duì)空氣混合工質(zhì)的可用于三維數(shù)值模擬的參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)分析方法，其中利用雙線性插值方法所開發(fā)的物性軟件在用于三維數(shù)值模擬時(shí)，焓值計(jì)算誤差小，各級(jí)進(jìn)出口物性參數(shù)分布均勻，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

2)開發(fā)了混合工質(zhì)生成程序，完成O2、Ar和N2為主要成分的混合工質(zhì)物性合成。隨后通過三維數(shù)值模擬校核該設(shè)計(jì)方案和物性參數(shù)，結(jié)果表明一維方案設(shè)計(jì)合理高效，混合工質(zhì)物性參數(shù)與商業(yè)大軟件吻合度高，大大節(jié)約三維模擬調(diào)用物性參數(shù)的計(jì)算時(shí)間，為未來儲(chǔ)能空氣透平的設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持和有益參考。