朱明軒

摘要：近年來我國(guó)高速鐵路飛速發(fā)展，為人們的遠(yuǎn)程出行提供了極大便利，供電系統(tǒng)為高速鐵路的正常運(yùn)行提供動(dòng)力，應(yīng)對(duì)其可靠性提出更高要求。本文著眼于電力貫通線這一供電系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，通過分析行波測(cè)距法的基本原理，結(jié)合高速鐵路供電系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了一種適用于電力貫通線故障定位的D型行波測(cè)距方案，并在MATLAB/Simulink平臺(tái)上建立模型進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證該方法的可行性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：高速鐵路;電力貫通線;行波測(cè)距

0? 引言

高速鐵路供電系統(tǒng)主要由兩部分組成：牽引供電系統(tǒng)和電力配電系統(tǒng)[1]。其中，牽引供電系統(tǒng)為電力機(jī)車提供牽引動(dòng)力，直接關(guān)系到列車的可靠運(yùn)行;電力配電系統(tǒng)為車站和沿線的全部非牽引電氣負(fù)荷承擔(dān)供電任務(wù)，是高速鐵路信號(hào)系統(tǒng)的唯一供電電源，不僅關(guān)系到車輛的正常運(yùn)行，也為職能部門的正常工作提供保障。

車輛的長(zhǎng)期運(yùn)行數(shù)據(jù)和大量學(xué)者的研究表明，高速鐵路供電系統(tǒng)故障主要起因?yàn)殡娎|的故障[2]，而電力貫通線在條件允許的地區(qū)多采用沿溝槽敷設(shè)電力電纜的形式，供電距離長(zhǎng)且發(fā)生故障后難以直接發(fā)現(xiàn)故障點(diǎn)，故障后多采用人工巡線的方式分段查找故障點(diǎn)，因此是高速鐵路供電系統(tǒng)的薄弱的環(huán)節(jié)。本文針對(duì)該問題，研究一種適用于高速鐵路電力貫通線更加精確的故障定位方法。

1? 行波測(cè)距原理與方案設(shè)計(jì)

目前學(xué)者們研究的測(cè)距方法大體分為阻抗法和行波法[3]。阻抗法目前已經(jīng)不適用于精度要求較高的測(cè)距場(chǎng)合，近年來行波法成為電力線路故障定位的研究熱點(diǎn)與研究前沿。

1.1 ?測(cè)距原理

輸電線路某處發(fā)生故障會(huì)瞬時(shí)產(chǎn)生向線路兩端傳播的暫態(tài)行波，且在線路上阻抗不連續(xù)點(diǎn)處發(fā)生折反射現(xiàn)象，因此，線路上某點(diǎn)可能會(huì)多次監(jiān)測(cè)到故障行波的抵達(dá)。通過檢測(cè)與準(zhǔn)確記錄故障暫態(tài)行波抵達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻，可以間接計(jì)算出行波監(jiān)測(cè)點(diǎn)與故障點(diǎn)間的距離，實(shí)現(xiàn)故障的測(cè)距。在此思想下，行波測(cè)距法經(jīng)多年發(fā)展主要分為A、B、C、D四種類型[2]，其特性如表1所示：

鑒于D型行波測(cè)距法不需要人工單獨(dú)施加脈沖信號(hào)發(fā)生器，對(duì)瞬時(shí)性和永久性故障均有良好的適用性，且相較于A型測(cè)距法其算法簡(jiǎn)單，避免了行波折、反射造成的影響，因此是實(shí)際工程中的優(yōu)選方案。

D型測(cè)距法需要在線路兩側(cè)各設(shè)置一個(gè)行波監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采集故障初始行波的抵達(dá)的時(shí)刻，圖1所示為D型測(cè)距法中故障行波的傳播路徑示意：

設(shè)故障初始行波抵達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)M與監(jiān)測(cè)點(diǎn)N的時(shí)刻分別為tM與tN，行波在該線路上傳播速度為v，則根據(jù)速度距離公式可以推導(dǎo)出以下關(guān)系：

1.2 ?誤差分析

D型行波測(cè)距誤差模型如圖2所示。

由式（3）可以看出，在研究D型行波測(cè)距法時(shí)應(yīng)該考慮到線路長(zhǎng)度、行波波速、行波抵達(dá)其中工程中線路的實(shí)際長(zhǎng)度很難獲得，但在故障測(cè)距中需要將行波監(jiān)測(cè)點(diǎn)間線路長(zhǎng)度作為已知量提前給定，該因素造成的測(cè)距誤差不可避免。

行波波速v與光速c同等數(shù)量級(jí)，若線路參數(shù)已知，暫態(tài)行波在電力線路上的傳播速度由下式計(jì)算獲得：

對(duì)于行波抵達(dá)時(shí)刻的標(biāo)定實(shí)質(zhì)上是對(duì)行波波形突變點(diǎn)的識(shí)別與提取過程。傳播常數(shù)γ反映了行波在線路上的傳播特性[3]：

式中，α為衰減常數(shù)，反映行波信號(hào)傳播過程中幅值的衰減;β為相位常數(shù)，反映行波信號(hào)傳播過程中速度的衰減。α和β的值與信號(hào)頻率相關(guān)聯(lián)。行波中頻率越高的分量傳播速度越快，幅值衰減也越大，在行波上體現(xiàn)為波頭上升時(shí)間被拉長(zhǎng)，坡度變緩。一般將行波波頭第一個(gè)極大值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻認(rèn)定為行波的抵達(dá)時(shí)刻，本文小波選用變換（WT）的信號(hào)分析方法對(duì)波頭極值出現(xiàn)時(shí)刻進(jìn)行檢測(cè)。

1.3 ?故障定位方案

根據(jù)前文所述的電力電纜線路的D型行波測(cè)距法及行波暫態(tài)量分析方法，本文研究采用的高速鐵路電力貫通線D型行波法故障測(cè)距方案分為以下步驟：

（1）對(duì)于發(fā)生故障的貫通線路區(qū)段，在其兩側(cè)配電所M與配電所N處采集故障電壓波形;

（2）提取兩端三相暫態(tài)故障電壓波形進(jìn)行Karenbaner變換得到故障暫態(tài)電壓的α、β模分量;

（3）將電壓模分量進(jìn)行小波分解，得到分解后的三層高頻分量與低頻分量，選取第三層高頻分量進(jìn)行分析，提取第一個(gè)信號(hào)突變時(shí)刻;

（4）根據(jù)步驟三中奇異信號(hào)檢測(cè)方法中提取的第一個(gè)信號(hào)突變時(shí)刻得到故障行波波頭第一次抵達(dá)線路兩端測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻tM與tN，采用D型行波測(cè)距公式計(jì)算故障點(diǎn)位置。

2 ?仿真分析

2.1? 仿真模型與仿真參數(shù)

本節(jié)對(duì)圖3中提出的算法進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證上述方案的適用性與準(zhǔn)確性。在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建M、N兩配電所間的電力貫通線仿真模型，M配電所與N配電所間距40km，中間設(shè)置21個(gè)箱式變電站。該模型相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如下：

仿真時(shí)長(zhǎng)0.2s，采樣頻率1MHz，系統(tǒng)在0.1s時(shí)發(fā)生故障，此后在兩配電所處采集故障行波分量并進(jìn)行相關(guān)算法驗(yàn)證。

2.2 ?仿真過程

采用小波變換（WT）提取行波波頭的方法對(duì)電力貫通線故障進(jìn)行D型行波法測(cè)距，仿真中每隔3個(gè)箱變進(jìn)行一次故障測(cè)距，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

系統(tǒng)運(yùn)行0.1s時(shí)，設(shè)置在距離M配電所第6個(gè)箱變處，即故障距離L為10.235km處發(fā)生AG故障，故障接地電阻Rf=10Ω，兩配電所處監(jiān)測(cè)點(diǎn)M與監(jiān)測(cè)點(diǎn)N檢測(cè)到三相故障電壓信號(hào)。截取系統(tǒng)故障后2ms內(nèi)的暫態(tài)信號(hào)并對(duì)其作Karenbauer變換，可將三相完全換位線路解耦為α模和β模兩個(gè)獨(dú)立的線模分量，及一個(gè)0模分量。一般單相接地故障與三相故障選用α模分量，兩相故障選用β模分量[4]。

AG故障下將三相電壓故障相量轉(zhuǎn)換為α模量，并采用MATLAB小波工具箱中db4小波基對(duì)故障電壓α模分量進(jìn)行分解，分解層數(shù)j=3，M端得到的電壓故障行波三層低頻信號(hào)與高頻信號(hào)如圖3所示。

上圖中，左側(cè)為α模分量分解后的三層低頻信號(hào)（近似波形），右側(cè)三層高頻信號(hào)（細(xì)節(jié)波形）。從細(xì)節(jié)信號(hào)波形圖中可以得到行波波頭的抵達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)M的時(shí)刻，取小波分解后的第三層高頻信號(hào)進(jìn)行分析，如圖4所示：

在D型行波測(cè)距法中關(guān)心第一個(gè)行波波頭的抵達(dá)時(shí)刻，在圖4（a）中取信號(hào)第一個(gè)突變點(diǎn)的局部放大波形如圖4（b）所示?？梢钥闯?，故障行波第一次到達(dá)測(cè)量端M對(duì)應(yīng)的離散采樣點(diǎn)數(shù)為78，根據(jù)1MHz的采樣頻率，折算出故障行波第一次到達(dá)測(cè)量端M的時(shí)間tM為78us。同理，可以得到故障行波第一次到達(dá)測(cè)量端N的時(shí)間tN為226us。

2.3? 結(jié)果分析

根據(jù)式（4）計(jì)算出線模行波波速，再結(jié)合式（1）中給出的D型行波測(cè)距公式，計(jì)算出故障點(diǎn)距離測(cè)量點(diǎn)M與距離測(cè)量點(diǎn)N的區(qū)間長(zhǎng)度tM、tM分別為10.198 km、29.071 km。

采用同樣的方法在其它各箱變處進(jìn)行故障測(cè)距仿真實(shí)驗(yàn)，將以上故障測(cè)距結(jié)果匯總于表3。

表4中為在在故障距離L=10.235km的條件下，分別設(shè)置不同故障類型為BG、BC、BCG與ABC，故障接地電阻R。f為20Ω、50Ω、100Ω進(jìn)行仿真測(cè)距實(shí)驗(yàn)的測(cè)距結(jié)果。其中BG與ABC故障選擇α模分量進(jìn)行測(cè)距，BC與BCG故障選擇β模分量進(jìn)行測(cè)距。

從表3與表4中仿真數(shù)據(jù)看，該方法下的故障測(cè)距結(jié)果在全距離保持了較高的測(cè)距精度，且不受故障類型和接地電阻的影響。測(cè)距絕對(duì)誤差保持在62m以內(nèi)，測(cè)距相對(duì)誤差保持在0.158%以內(nèi)。

3? 結(jié)論

本文就高速鐵路供電系統(tǒng)中的電力貫通線故障定位展開研究，設(shè)計(jì)了一種基于D型行波法的故障測(cè)距方案，并在MATLAB/Simulink平臺(tái)上進(jìn)行建模與仿真分析。仿真結(jié)果表明：

基于D型行波測(cè)距法的電纜故障定位方案適用于高速鐵路電力電纜貫通線故障的精確定位。該測(cè)距法基本不受故障距離、故障類型和故障接地電阻的影響，可以快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)電纜貫通線故障定位。

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