美國團隊在二維剪紙結構上設計邊界形狀，并通過拉伸實現任意三維曲面，有望用于海洋生物探索

紙也能抓生蛋黃？紙也能抓住小魚？甚至抓一根頭發(fā)絲，又或400克重的砝碼？

近日，美國北卡州立大學尹杰團隊研發(fā)出一款剪紙抓手，該剪紙可以抓起易碎的生蛋黃，并將它完好無損地放回原處。

兜住蛋黃的剪紙

并能以同樣的方式移動活魚、肥皂泡、SD卡、一根頭發(fā)和上述砝碼等。

2022年1月26日，相關論文以《邊界曲率引導的可編程形狀變形剪紙片》為題發(fā)表。

兜住頭發(fā)的剪紙

兜住小魚的剪紙

據介紹，作為中國最古老的民間藝術之一，剪紙藝術可通過切割來引導二維到三維的變形，提供了一種高效地實現平面到各種三維形狀變化的途徑。現有的三維曲面剪紙設計依賴于復雜切割圖案，這使得逆向設計剪紙圖案極具挑戰(zhàn)性。

剪紙表情變換

說到曲面就得提到微分幾何中的經典Gauss-Bonnet定理，該定理給出了沿邊界的測地線曲率與曲面高斯曲率等的積分關系。受該定理啟發(fā)，研究中，該團隊利用正向和反向設計，對切割邊界的曲率、而不是剪紙片中的復雜切割模式進行編程，以實現各種目標三維曲面形狀。

這一策略將平面剪紙邊界形狀與三維曲面形狀相關聯，三維結構的最終形狀取決于材料的外邊界，因此在很大程度上簡化了平面剪紙的逆向設計。例如，具有圓形邊界的二維材料將形成球形三維形狀。

利用該策略，他們展示了讓剪紙作為通用且無損抓取器的潛在應用。在剪紙材料上，該團隊使用0.13毫米厚的常見PET塑料薄片，通過激光切割來生成剪紙。不同邊界形狀的薄片被切割成許多離散的平行條帶，通過簡單拉伸薄片就可以輕松生成不同曲率的三維曲面。

當然，該設計思路也可用于多種材料，只要稍微有點鋼度不易切碎的材料就可以。該研究實現了對于軟到極致的物體的成功抓取。

盡管此前的軟機器人或各種軟機械手可以抓很多物體，但是很難抓取比豆腐還要軟的物體，比如海洋生物或蛋黃。而尹杰團隊挑戰(zhàn)了這一極限，成功抓取了蛋黃這種又滑、又極易破碎的物體。

之前多數研究都是通過擠壓方式，就像用手指一樣去捏目標物體，通過摩擦力把目標物體給提起來。而該研究的抓取無需擠壓目標物體，從而實現無損抓取。

這種抓取更貼切地說是捧取，通過牽引兩個端點去捧起目標物體，即可將目標物體很好地兜起來。對于研究原理，他用一張紙做比方，當紙覆蓋到球狀體上，因為球本身是不平的，這張紙會產生一些褶皺。

這時就可采取剪紙法，將紙生成三維的形狀。他說：“這類實驗以前有人做過，他們使用了非常復雜的方法，通過設計和剪輯，最后生成了非常復雜的切割圖案，以便完全貼合球體表面。

相比而言，我們的實驗操作比較簡單，只是在二維結構上面設計了邊界區(qū)域的形狀，最終通過拉伸的過程，來實現任意三維曲面曲率的形狀?！?/p>

一開始，該團隊設想采取逆向設計的方法，即先設定希望達到的復雜形狀，然后以始為終地設計裁剪原材料。

但這是一個力學與幾何相關聯的理論問題，復雜度較高。在相繼攻克正向與逆向理論模型與設計后，他們開始轉換思路，想是否能生成更有意思的圖案？

后來，他們想到了川劇變臉，并通過對雙穩(wěn)態(tài)形貌的控制實現了能切換表情的剪紙。此次研究的另一靈感來于捕蠅草，論文的作者博士生洪堯燁設計了一個和捕蠅草比較類似的結構：兩端是一個圓形，中間是雙凹型，二維結構由不同曲率的邊界包圍許多平行紙帶構成。

圓弧、直線、雙凹線的邊界設計，讓材料結構在單向拉伸中，可以改變邊界曲率的能力，從而能產生不同高斯曲率的三維形狀。兩個圓相當于兩個手掌，拉取過程中，材料結構會從一個平面變成一個半球面，中間地方變成一個像薯片的形狀。

兜起砝碼

當兩個球合攏，就可以實現一個抓取的動作?！白ト【确浅８?，我們還展示了該結構可以輕易地抓一根直徑大約五十微米的頭發(fā)，這是非常驚艷的。對于蛋黃的成功抓取，我也挺吃驚的?！币苷f。

對于材料的耐受力，要拉斷PET材料的話，大概需要至少5%～10%以上的應變。該團隊嘗試抓取重量比PET剪紙抓手（自重0.4克）高1000倍的物體，在抓取1400次以后依然沒有太大變化。

達到1500次以后，開始有一些疲勞變形，1800次的時候會發(fā)生斷裂。這取決于材料本身的性質，后續(xù)可通過材料選擇來進一步提升耐受力。

尹杰表示，該研究為形狀編程材料的邊界曲率編碼開辟出一條新途徑，在軟機器人和可穿戴設備中具有潛在應用。

由于該結構能實現高精度的抓取，因此在工業(yè)界也具備一些潛在應用場景，譬如可用于微電機系統加工領域、以及精準醫(yī)療領域等。由于該材料能與膝蓋進行很好的貼合，并可以適應膝蓋運動過程中的變形，因此論文提及的一個應用是可穿戴電子器件，即對膝蓋進行熱敷。

另一個潛在應用是用于海洋生物探索。目前，在海洋生物抓取上，一般使用“硅膠手指”，借此模擬人類抓取動作，通常采用氣動的方式。抓一些大型海洋動物當然沒有問題，但是抓一些比較小、又比較軟的海洋生物就比較費勁。

此次的材料結構設計，在抓取軟體生物方面具有優(yōu)勢，可以實現輕松、且無損的抓取。另外，比較接近生活實際的應用場景還有農牧業(yè)中水果摘取和胚胎實驗，比如摘取黑莓等。

尹杰團隊部分論文作者合影從左到右：赤銀鼎、李艷濱、尹杰、洪堯燁

對于該研究，三個審稿人的公開評審意見評價很一致，都認為是一項很漂亮的工作，既有扎實的力學幾何理論模型預測，也有基于理論模型的獨特有趣的應用。

從理論到曲面三維形狀再到其獨特應用的背后，該團隊摸索了很長一段時間。在將剪紙設計拓展到更復雜的三維曲面形狀時，尹杰表示有件趣事讓學生洪堯燁和自己很難忘：在形成人臉剪紙時，通過拉取，剪紙能形成兩個眼睛和一個嘴巴，這時整個臉的形狀就凸顯出來。其表示：“我覺得挺神奇的。后來了解到，人臉識別也是用的這種測地線原理?！?/p>

在實現這些有趣三維曲面形狀后，怎樣更好地利用與展現這些結構本身的特點，迫使尹杰團隊去尋找一些更創(chuàng)新的想法。于是，洪堯燁從捕蠅草身上找到靈感，借此進一步拓寬了其獨特應用場景，包括對于生蛋黃、活魚甚至是頭發(fā)絲的抓取。

該論文的第一作者同學，洪堯燁本科畢業(yè)于南京航空航天大學，后來到美國波士頓大學讀碩士，畢業(yè)后來到尹杰課題組讀博，目前還沒有畢業(yè)。他表示計劃畢業(yè)后追尋組里師兄們的足跡回國內高校發(fā)展。 （綜合整理報道） （編輯/克珂）