劉寶衡，付天暉，侯文達(dá)

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，武漢 430033)

0 引 言

在現(xiàn)代工業(yè)與城市建設(shè)快速發(fā)展的背景下，無線透地通信有著十分巨大的社會(huì)價(jià)值和實(shí)用前景，在礦產(chǎn)資源開采、自然災(zāi)害后的人員定位與搜救、城市建設(shè)、土壤監(jiān)測(cè)等方面都能發(fā)揮十分重要的作用[1-4]。目前對(duì)透地通信的研究與現(xiàn)有的透地通信系統(tǒng)都主要以電磁波技術(shù)為主，但傳統(tǒng)的電磁波技術(shù)存在信道不穩(wěn)定、傳輸距離近、天線尺寸大等問題[5-7]。磁感應(yīng)通信通過接收線圈與發(fā)射線圈之間準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)的耦合實(shí)現(xiàn)信息的傳遞，由于磁導(dǎo)率在復(fù)雜地質(zhì)介質(zhì)中幾乎相同，收發(fā)天線采用輻射電阻比電偶極子小得多的小尺寸線圈，因此磁感應(yīng)通信技術(shù)解決了傳統(tǒng)電磁波通信中傳輸信道不穩(wěn)定、天線尺寸大、多徑效應(yīng)等問題[8-10]，受到了國(guó)內(nèi)外越來越多的關(guān)注和研究[11-14]。

磁感應(yīng)通信仍處于初步發(fā)展階段，其面臨的最大問題是傳輸損耗高，通信距離短。為有效減小磁信號(hào)本身衰落，增大通信距離，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了很多想法，做了大量研究工作。目前應(yīng)用的主要方法包括利用多線圈協(xié)同方式發(fā)射信號(hào)、采用磁中繼波導(dǎo)的形式增加中繼線圈、發(fā)射線圈中加入超磁材料以及使用靈敏度更高的磁傳感器作為信號(hào)接收端等。因此，對(duì)透地傳輸距離進(jìn)行分析是十分基礎(chǔ)且重要的。

本文建立了磁感應(yīng)透地通信模型，分析了發(fā)射天線主要參數(shù)、接收機(jī)位置、接收機(jī)傳感器靈敏度和大地磁導(dǎo)率對(duì)透地傳輸距離的影響，得到了透地傳輸距離關(guān)于上述參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，為實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)距離的透地通信提供了指導(dǎo)建議，為更好地研究地下磁感應(yīng)通信網(wǎng)絡(luò)與傳輸特點(diǎn)提供了基礎(chǔ)和理論依據(jù)。

1 磁感應(yīng)透地通信模型

無線透地通信主要有電磁波通信、地電極通信、彈射波通信和磁感應(yīng)通信四種方式，這四種技術(shù)的特點(diǎn)如表1所示。由表1可知，磁感應(yīng)技術(shù)優(yōu)勢(shì)明顯，是未來透地通信的研究重點(diǎn)與熱點(diǎn)。

表1 幾種無線透地通信技術(shù)的特點(diǎn)

在一般情況下，磁感應(yīng)透地通信收發(fā)系統(tǒng)同時(shí)布置在地面和地下。以地面布置接收設(shè)備、地下布置發(fā)射設(shè)備為例，建立如圖1所示的磁感應(yīng)透地通信模型。收發(fā)天線選用磁性線圈天線，其靈敏度高，尺寸較小，具有高磁化、高磁導(dǎo)率的特點(diǎn)。單匝線圈輻射電阻很小，通常采用多匝方式增強(qiáng)天線的輻射能力。線圈匝數(shù)為n，半徑為R，加載有效值為I的正弦交變電流，且電流方向符合右手螺旋定則。與傳統(tǒng)磁感應(yīng)透地通信采用的互感線圈相比，磁感應(yīng)檢測(cè)器件具有靈敏度高且受系統(tǒng)工作頻率影響小等優(yōu)勢(shì)，主要有三軸磁強(qiáng)計(jì)、磁通門傳感器、磁阻探測(cè)器、光泵磁強(qiáng)計(jì)等。接收機(jī)采用磁通門傳感器傳輸和檢測(cè)信號(hào)，其具有體積小、噪聲低、頻率響應(yīng)高、溫度性能好等特點(diǎn)，測(cè)量范圍可以達(dá)到10-10～10-3T。但由于地球磁場(chǎng)的本身量值高于傳感器靈敏度3個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此對(duì)地磁的噪聲抑制和信號(hào)提取是比較困難但又非常必要的。國(guó)內(nèi)外在高背景磁場(chǎng)下提取信號(hào)的方法主要有[19]：

圖1 磁感應(yīng)透地通信模型

(1)多通道磁探測(cè)法——通過背景磁場(chǎng)補(bǔ)償，對(duì)信號(hào)進(jìn)行地磁背景場(chǎng)的抑制，但工程量較大，成本較高；

(2)軟件濾波抑制噪聲法——該方法不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)探測(cè)監(jiān)控，對(duì)探測(cè)結(jié)果缺乏時(shí)效性；

(3)硬件電路濾波截止法——在電路設(shè)計(jì)上將地磁場(chǎng)的低頻信號(hào)濾除，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)信息實(shí)時(shí)處理,但未將地磁噪聲信號(hào)與目標(biāo)磁信號(hào)進(jìn)行有效的分離，且濾波電路具有自身濾波特性的局限性；

(4)基于標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)(Orthonormal Basis Function，OBF)的方法——基于磁信號(hào)的基本特征可以對(duì)磁信號(hào)進(jìn)行有效提取，該方法在白噪聲背景下具有可觀的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)地磁背景噪聲效果較弱。

以發(fā)射天線線圈的中心為原點(diǎn)建立三維直角坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系。線圈上任意位置P點(diǎn)的球坐標(biāo)可表示為P(R,θ0,φ0)，地面上任意位置Q點(diǎn)的球坐標(biāo)可表示為Q(r,θ,φ)。

根據(jù)畢奧-薩伐爾(Biot-Savart)定律，Q點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度在直角坐標(biāo)系下的3個(gè)分量(Bx,By,Bz)可分別表示為

(1)

則Q點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為

(2)

2 傳輸距離仿真分析

綜合考慮磁感應(yīng)透地通信系統(tǒng)的體積、功耗等因素，設(shè)置了一組可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)參數(shù)作為參考值。考慮到地下實(shí)際空間有限，線圈尺寸不宜過大，發(fā)射天線線圈半徑R設(shè)定為2 m，匝數(shù)n為1 000，通入的電流有效值I為10 A，磁通門傳感器可檢測(cè)到的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度為10-10T，μ與真空磁導(dǎo)率μ0相同，即μ=μ0=4π×10-7H/m。使用Matlab分別仿真并分析接收機(jī)位置、發(fā)射天線主要參數(shù)、接收機(jī)傳感器靈敏度和大地磁導(dǎo)率對(duì)透地傳輸距離的影響。

2.1 角度θ對(duì)傳輸距離影響

根據(jù)式(1)和式(2)，可得角度θ與傳輸距離的關(guān)系如圖2所示。

圖2 角度θ與傳輸距離的關(guān)系

由圖2可知，在磁感應(yīng)透地通信系統(tǒng)中，當(dāng)接收設(shè)備位于發(fā)射線圈正上方時(shí)傳輸距離最大，隨著角度減小傳輸距離逐漸減小，并且當(dāng)接收設(shè)備接近于發(fā)射線圈所在平面方向時(shí)傳輸距離最小，最小傳輸距離大約為最大傳輸距離的80%。

Q點(diǎn)位置分別選取發(fā)射天線線圈正上方(θ=0)、天線線圈上方與地面夾角為45°處(θ=π/4)以及與發(fā)射線圈同一平面的位置(θ≈π/2)三種情況。

當(dāng)Q點(diǎn)位于發(fā)射天線線圈正上方時(shí)，由式(1)和式(2)可得

(3)

當(dāng)Q點(diǎn)位于天線線圈上方與地面夾角為45°處(θ=π/4)時(shí)，

(4)

(5)

當(dāng)Q點(diǎn)位于與發(fā)射線圈同一平面的位置(θ≈π/2)時(shí)，

(6)

當(dāng)r>100時(shí)，r2?R2，由式(3)可得

(7)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q點(diǎn)分別在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2時(shí)傳感器可檢測(cè)到的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度BQ隨系統(tǒng)傳輸距離r的變化曲線如圖3所示，其中虛線代表根據(jù)式(7)得到的上述三種特定位置下BQ隨r的近似曲線。

圖3 BQ隨傳輸距離r的變化曲線

由圖3可知，代表Q點(diǎn)不同位置的三條曲線與近似曲線幾乎完全重合，因此式(7)具有普遍性，適用于θ取任意值的情況，即磁感應(yīng)通信中產(chǎn)生的磁場(chǎng)與傳輸距離r3近似成反比。

2.2 發(fā)射天線參數(shù)對(duì)傳輸距離的影響

為進(jìn)一步考察發(fā)射天線參數(shù)R、n、I對(duì)傳輸距離r的影響，在系統(tǒng)參數(shù)參考值的基礎(chǔ)上分別改變某一參數(shù)，而其他參數(shù)保持不變。

2.2.1R對(duì)傳輸距離的影響

將式(3)變形，可得

(8)

(9)

若磁通門傳感器可檢測(cè)到的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度為10-10T，即BQ=10-10T，由式(3)、式(5)和式(6)得到Q點(diǎn)分別在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2時(shí)系統(tǒng)傳輸距離r隨發(fā)射天線半徑R的變化曲線如圖4所示，其中虛線代表根據(jù)式(9)得到的上述三種特定位置下r隨R的近似曲線。

2.2.2I對(duì)傳輸距離的影響

由式(3)可得

(10)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q點(diǎn)分別在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2時(shí)系統(tǒng)傳輸距離r隨發(fā)射天線電流I的變化曲線如圖5所示，其中虛線代表根據(jù)式(10)得到的上述三種特定位置下r隨I的近似曲線。

圖5 傳輸距離隨電流變化曲線

2.2.3n對(duì)傳輸距離的影響

由式(3)可得

(11)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q點(diǎn)分別在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2時(shí)系統(tǒng)傳輸距離r隨發(fā)射線圈匝數(shù)n的變化曲線如圖6所示，其中虛線代表根據(jù)式(11)得到的上述三種特定位置下r隨n的近似曲線。

圖6 傳輸距離隨匝數(shù)變化曲線

2.3 接收機(jī)靈敏度對(duì)傳輸距離的影響

由式(3)可得

(12)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q點(diǎn)分別在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2時(shí)系統(tǒng)傳輸距離r隨傳感器可檢測(cè)到的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度BQ的變化曲線如圖7所示，其中虛線代表根據(jù)式(12)得到的上述三種特定位置下r隨BQ的近似曲線。

圖7 傳輸距離隨接收機(jī)靈敏度變化曲線

2.4 大地磁導(dǎo)率對(duì)傳輸距離的影響

在前面的討論中，我們假設(shè)大地磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率相同，然而真實(shí)的地層并不是這樣的。礦物通?？煞譃槟娲判?、順磁性和鐵磁性三類，巖石磁導(dǎo)率取決于其中所含鐵磁性礦物的多少，當(dāng)?shù)貙又械蔫F磁性物質(zhì)含量較高時(shí)大地磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生較大變化。常見礦物的相對(duì)磁導(dǎo)率μr如表2所示，可知磁鐵礦、磁黃鐵礦和鈦鐵礦等礦物的大地磁導(dǎo)率明顯高于真空磁導(dǎo)率，其他礦物的大地磁導(dǎo)率接近真空磁導(dǎo)率。

表2 常見礦物相對(duì)磁導(dǎo)率

由式(3)可得

(13)

由式(3)、式(5)和式(6)得到Q點(diǎn)分別在θ=0、θ=π/4和θ≈π/2時(shí)系統(tǒng)傳輸距離r隨大地磁導(dǎo)率μr的變化曲線如圖8所示，其中虛線代表根據(jù)式(13)得到的上述三種特定位置下r隨μr的近似曲線。

圖8 傳輸距離隨相對(duì)磁導(dǎo)率變化曲線

3 結(jié) 論

本文建立了磁感應(yīng)透地通信系統(tǒng)模型，基于所提出的模型，分析了磁感應(yīng)透地通信中產(chǎn)生的磁場(chǎng)在不同方向上的衰減規(guī)律，以及透地通信傳輸距離與天線線圈半徑、線圈電流、線圈匝數(shù)、傳感器靈敏度和大地磁導(dǎo)率的關(guān)系，得出以下結(jié)論：

(1) 磁感應(yīng)通信的透地距離在垂直于發(fā)射天線線圈時(shí)最大，在接近于發(fā)射線圈所在平面方向時(shí)最小，最小傳輸距離大約為最大傳輸距離的80%。在合適的參數(shù)配置下，穿透深度可達(dá)600 m以上，極大地提高了透地通信的透地距離。

(2)隨著傳輸距離的增大，磁感應(yīng)通信所產(chǎn)生的磁場(chǎng)逐漸減小，且在各個(gè)方向上衰減速度相似，均與傳輸距離r3近似成反比。