摘 要：為解決手工制版及服裝CAD系統(tǒng)推板工作效率低、文胸版型不能隨著女性體型的變化而快速成版的問(wèn)題，以上下兩片罩杯文胸為例，運(yùn)用Matlae軟件為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，依據(jù)文胸版型圖的數(shù)學(xué)模型，編寫(xiě)數(shù)據(jù)自動(dòng)化計(jì)算、紙樣自動(dòng)化生成的程序，并設(shè)置胸圍和胸差為控制變量來(lái)驅(qū)動(dòng)運(yùn)行代碼，以得到新的文胸版型，從而實(shí)現(xiàn)文胸版型的個(gè)性化定制。結(jié)果表明：通過(guò)胸圍和胸差兩個(gè)變量可實(shí)現(xiàn)文胸版型數(shù)學(xué)模型的建立，且通過(guò)這兩個(gè)變量來(lái)驅(qū)動(dòng)Matlae程序的運(yùn)行，可以生成與該變量相應(yīng)體型的文胸版型圖，并且實(shí)現(xiàn)了在2～3 s內(nèi)快速完成文胸版型隨體型變化的自動(dòng)制版、推板或更新，提高了個(gè)性化定制快速服務(wù)能力。

關(guān)鍵詞：文胸版型;數(shù)學(xué)模型;控制變量;Matlae軟件;個(gè)性化定制

中圖分類號(hào)：TS941.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2022）02-0216-06

收稿日期：20210330 網(wǎng)絡(luò)出版日期：20210803

基金項(xiàng)目：2017年度江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（GJJ171093）;2017年度紡織服裝福建省高校工程研究中心（閩江學(xué)院）開(kāi)放基金項(xiàng)目（MJFZ17106）;福建省服裝行業(yè)技術(shù)開(kāi)發(fā)基地開(kāi)放基金項(xiàng)目（MJXY-FZJD-201908）

作者簡(jiǎn)介：成恬恬（1990-），女，山西呂梁人，講師，碩士，主要從事數(shù)字化服裝設(shè)計(jì)與工程方面的研究。

The establishment and optimization of individualized brassiere patterns

CHENG Tiantian

（a.School of Fashion Engineering; b. Jiangxi Centre for Modern Apparel Engineering and Technology，Jiangxi Institute of Fashion Technology， Nanchang 330201， China）

Abstract： In order to solve the problem of inefficiency in manual plate making and pattern grading by garment CAD system， the inability of brassiere pattern formation with the change of female body shape， with the top-bottom two-piece up brassiere as examples， according to mathematical model of the brassiere pattern， a program for data automatic calculation and automatic pattern generation was written on Matlae software development platform. The chest circumference and chest difference were selected as the control variables to drive the program to obtain a new brassiere pattern for the purpose of an individualized customization of the brassiere pattern. The results show that it is feasible to establish a mathematical model of the brassiere pattern according to two variables of chest circumference and chest difference， which can also drive the Matlae program， and generate the bra pattern for corresponding body shape. In addition， automatic plate making， pattern grading and updating of the brassiere pattern can be realized with the change in body shape in 2-3 s， thus enhancing the rapid service capability of individualized customization.

Key words： brassiere pattern; mathematical model; control variable; Matlae software; individualized customization

隨著工業(yè)4.0概念普及及人們個(gè)性化消費(fèi)意識(shí)的增強(qiáng)，文胸個(gè)性化需求隨之提高。文胸設(shè)計(jì)要兼顧舒適性，而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是舒適性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。文胸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本采用立體裁剪和平面裁剪兩種方式[1]，如3D模壓的半件成型，或平面裁剪后縫制樣衣，按照試穿者的穿著效果進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。隨著數(shù)字化技術(shù)的不斷進(jìn)步，文胸的個(gè)性化設(shè)計(jì)得以迅速發(fā)展，需求不斷增加，如CLO 3D、VIDYA等虛擬試衣軟件，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整人體模特尺寸以實(shí)現(xiàn)文胸款式效果的快速呈現(xiàn)，以及通過(guò)快速更換面料紋樣以達(dá)到圖案?jìng)€(gè)性化設(shè)計(jì)的需求。目前，采用立裁、平裁以及虛擬試衣的方法，當(dāng)設(shè)定的初始關(guān)鍵部位尺寸發(fā)生改變時(shí)，款式的紙樣需要根據(jù)新的數(shù)據(jù)重新繪制或者調(diào)整，對(duì)于需要快速響應(yīng)的版型個(gè)性化定制而言周期長(zhǎng)，操作繁雜。

為解決此問(wèn)題，以Matlae為開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行程序的編寫(xiě)。在服裝行業(yè)中，將服裝樣板以參數(shù)的形式在Matlae中寫(xiě)成代碼，通過(guò)GUIDE建立GUI界面生成所需圖形，并根據(jù)顧客的體型改變關(guān)鍵部位尺寸生成相應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖。文胸版型的個(gè)性化定制可通過(guò)參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2]，即將文胸結(jié)構(gòu)以幾何圖的形式表達(dá)，通過(guò)一組數(shù)來(lái)定義該幾何圖形并表達(dá)其尺寸關(guān)系[3]，運(yùn)用Matlae GUI進(jìn)行交互式界面設(shè)計(jì)，最終通過(guò)有限個(gè)關(guān)鍵尺寸可以快速的生成文胸結(jié)構(gòu)圖。

本文采用三維人體掃描儀共采集了270個(gè)江西地區(qū)18～25歲女大學(xué)生胸圍、下胸圍、乳間距等24個(gè)胸部細(xì)部尺寸，并建立了數(shù)據(jù)文件。通過(guò)SPSS進(jìn)行正態(tài)分布驗(yàn)證后，采用相關(guān)性分析確定細(xì)部尺寸的關(guān)聯(lián)性，在此基礎(chǔ)上建立回歸方程，得出文胸版型制作公式。從而將文胸結(jié)構(gòu)圖建立幾何關(guān)系，為Matlae建模提供依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 數(shù)據(jù)的采集

采用德國(guó)DITUS便攜式全身掃描儀進(jìn)行女大學(xué)生胸部數(shù)據(jù)采集，選取的樣本人群是江西地區(qū)18～25歲女大學(xué)生。根據(jù)文胸版型繪制要求，結(jié)合GB 3975—1983《人體測(cè)量術(shù)語(yǔ)》和GB 5703—185《人體測(cè)量方法》，選取了24項(xiàng)能反映女大學(xué)生胸部形態(tài)結(jié)構(gòu)的測(cè)量項(xiàng)目[4-6]，其中第21項(xiàng)到24項(xiàng)為通過(guò)計(jì)算所得，如表1所示，測(cè)量方法如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)的分析

據(jù)GB/T 1335.2—2008《服裝號(hào)型 女子》可知胸圍最大允許誤差Δ為1.5 cm，標(biāo)準(zhǔn)差σ為5.5cm。根據(jù)最小樣本容量計(jì)算公式N=（μ α×s/Δ）2可知，當(dāng)置信水平μ α采用95%時(shí)，計(jì)算樣本容量N為52人[7]，本文采取樣本數(shù)量合理。運(yùn)用SPSS軟件對(duì)270名女大學(xué)生胸部細(xì)部尺寸進(jìn)行分析，在符合正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，通過(guò)主成分分析得出基本上描述了胸部整體形態(tài)的3個(gè)主要成分，并通過(guò)回歸分析將胸部各細(xì)部特征尺寸用胸圍和胸差兩個(gè)變量表示，得出各部位尺寸的回歸方程，如表2所示。

2 文胸版型數(shù)學(xué)模型建立

2.1 文胸結(jié)構(gòu)點(diǎn)設(shè)置與坐標(biāo)計(jì)算

文胸結(jié)構(gòu)制圖關(guān)鍵尺寸包括下圍、下杯高、內(nèi)杯長(zhǎng)、外杯長(zhǎng)[8-9]。通過(guò)對(duì)270名女大學(xué)生胸部細(xì)部尺寸進(jìn)行主成分分析、相關(guān)分析和回歸分析，將文胸結(jié)構(gòu)制圖關(guān)鍵尺寸通過(guò)胸圍和胸差兩個(gè)尺寸變量來(lái)表示，并根據(jù)胸圍與胸差的尺寸建立整個(gè)板型的所有坐標(biāo)點(diǎn)。圖2所示為文胸結(jié)構(gòu)圖，為方便模型的搭建以及數(shù)據(jù)分析，采用O點(diǎn)作為坐標(biāo)中心建立直角坐標(biāo)系，其中，O點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的為BP點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的橫軸為x軸，縱軸為y軸[10]。選擇圖2各邊點(diǎn)為控制節(jié)點(diǎn)，得出文胸結(jié)構(gòu)圖中各個(gè)點(diǎn)的具體坐標(biāo)見(jiàn)表3。

2.2 文胸結(jié)構(gòu)圖曲線設(shè)計(jì)

在一般繪圖軟件中，只要給出3個(gè)控制點(diǎn)就可以繪制出貝塞爾曲線，通過(guò)滑動(dòng)中間的控制節(jié)點(diǎn)最終確定曲線的弧度[11]。但是貝塞爾曲線在算法上有局限性，如圖2文胸結(jié)構(gòu)各控制點(diǎn)圖所示，弧P 1P 2P 3、弧P 1P 4P 3、弧P 5P 2P 9、弧P 6P 7P 8、弧P 10P 4P 18以及弧P 13P 14P 15P 16，這六條結(jié)構(gòu)線的弧度較大且中間有3個(gè)控制點(diǎn)，用傳統(tǒng)的方法較難一次成型。

因此，在文胸紙樣的弧線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可采用分段繪制方法，即利用貝塞爾曲線原理，將結(jié)構(gòu)線中弧線以坐標(biāo)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分段，再通過(guò)方程擬合，最終將所得的方程輸入Matlae程序中，實(shí)現(xiàn)文胸板型的自動(dòng)化生成[12]。

2.3 自動(dòng)化文胸版型建立

運(yùn)用Matlae的R2016a版本，根據(jù)所建立的文胸結(jié)構(gòu)圖的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行女性全罩杯文胸平面結(jié)構(gòu)圖函數(shù)程序編寫(xiě)，程序名是function bra_plot（B，C），其中B代表胸圍，C代表胸差。該程序運(yùn)行時(shí)，在命令窗口調(diào)用bra函數(shù)[13]，單擊運(yùn)行，即生成版型繪制GUI交互式界面，如圖3所示。在所生成的交互式界面中輸入樣本的胸圍（B）和胸差（C）的參數(shù)值，單擊確定，在2～3 s內(nèi)即可獲得相應(yīng)尺寸規(guī)格的文胸結(jié)構(gòu)圖。

3 文胸自動(dòng)化生成版型的優(yōu)化

3.1 文胸自動(dòng)化生成版型的效果

為測(cè)試Matlab中文胸版型自動(dòng)生成交互式界面效果，采用3種不同規(guī)格文胸參數(shù)值來(lái)生成文胸結(jié)構(gòu)圖。在設(shè)置參數(shù)值時(shí)，根據(jù)國(guó)家號(hào)型標(biāo)準(zhǔn)，胸圍檔差采用4 cm，胸差分別設(shè)置為A、B、C罩杯，即胸圍參數(shù)設(shè)置為80、84、88 cm，胸差參數(shù)設(shè)置為10、12.5、15 cm。

3種不同規(guī)格尺寸的文胸參數(shù)值生成的文胸結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。該交互式系統(tǒng)在生成一個(gè)號(hào)型文胸結(jié)構(gòu)圖的基礎(chǔ)上，輸入另外的樣本參數(shù)，2～3 s內(nèi)在同一個(gè)界面還可以生成其他規(guī)格的文胸結(jié)構(gòu)圖，實(shí)現(xiàn)了文胸版型的自動(dòng)制版、推板。若需要清除界面內(nèi)生成的結(jié)構(gòu)圖，則只需單擊“清除”按鈕，就會(huì)將左側(cè)區(qū)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)圖全部清空，恢復(fù)初始的空白狀態(tài)。

3.2 版型自動(dòng)化生成驗(yàn)證分析

虛擬試衣技術(shù)是服裝中較為前端的一種技術(shù)，可以靈活地進(jìn)行二維和三維的自由轉(zhuǎn)換。CLO 3D虛擬試衣軟件三維界面中，包含了壓力分布、應(yīng)力分布等舒適度測(cè)試功能。為測(cè)試Matlab交互式界面中生成的文胸結(jié)構(gòu)圖穿著舒適性，采用3種不同規(guī)格文胸結(jié)構(gòu)圖來(lái)進(jìn)行壓力測(cè)試：樣本1胸圍84 cm，胸差12.5 cm;樣本2胸圍84 cm，胸差15 cm;樣本3胸圍88 cm，胸差12.5 cm。

在虛擬試衣軟件CLO 3D中建立3種不同規(guī)格胸型的人體模特，分別導(dǎo)入與之對(duì)應(yīng)的文胸紙樣并進(jìn)行壓力舒適性測(cè)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。分別為樣本1、樣本2、樣本3的文胸壓力舒適性測(cè)試圖。壓力的大小可以通過(guò)顏色和數(shù)字來(lái)表達(dá)。文胸罩杯處藍(lán)綠色偏多，下扒處于綠色黃色之間，說(shuō)明該文胸對(duì)胸部起到了很好保護(hù)和支撐作用;后背側(cè)拉片鉤扣處呈現(xiàn)黃色偏橘，說(shuō)明后中處壓力偏大，文胸側(cè)拉片采用彈性面料，且后中處設(shè)計(jì)有鉤扣，可以通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)鉤扣位置來(lái)減緩后背壓力。

通過(guò)3個(gè)樣本壓力舒適性比較，可以驗(yàn)證通過(guò)Matlab交互式界面中生成的文胸結(jié)構(gòu)的合理性。

3.3 文胸自動(dòng)化生成版型的優(yōu)化

Matlab交互式界面中文胸版型自動(dòng)化生成程序是將文胸版型幾何化，并將該幾何圖形放置在直角坐標(biāo)系中，計(jì)算得出每一條結(jié)構(gòu)線的幾何方程（該方程只有胸圍和胸差兩個(gè)變量）。在命令窗口執(zhí)行繪制命令生成交互式界面。在進(jìn)行編程時(shí)，將胸圍和胸差這兩個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)置成用戶可控制的交互式參數(shù)，版型自動(dòng)化生成是根據(jù)用戶輸入的參數(shù)值所運(yùn)行的結(jié)果。上述文胸版型是以上下兩片罩杯型文胸為例，若需要繪制左右兩片罩杯型文胸或多片罩杯型文胸等其他分割類文胸版型，只需在Matlab編輯器中更改 bra_plot.m文件中上下罩杯幾何圖形方程式即可完成程序的更改。

4 結(jié) 論

首先對(duì)江西地區(qū)18～25歲女大學(xué)生胸部形態(tài)進(jìn)行主成分分析和回歸分析，得出用胸圍和胸差兩個(gè)變量值表示胸部其他24項(xiàng)細(xì)部尺寸，進(jìn)而得到文胸版型幾何圖及其相應(yīng)的方程式，從而建立了文胸版型的數(shù)學(xué)模型，并且通過(guò)胸圍和胸差兩個(gè)控制變量驅(qū)動(dòng)Matlab程序運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了2～3 s內(nèi)快速完成文胸版型隨體型變化的自動(dòng)制版、推板或更新。

在樣本采集方面，只針對(duì)女大學(xué)生進(jìn)行分析，得到的結(jié)構(gòu)圖并不能滿足其他年齡段女性乳房形態(tài);在交互式界面中，只采用兩個(gè)控制變量進(jìn)行版型自動(dòng)化生成，可能針對(duì)一些設(shè)置褶裥或多片分割的款式情況下并不能滿足要求，需要根據(jù)設(shè)計(jì)或者生產(chǎn)中的具體要求做進(jìn)一步的調(diào)整。但是該系統(tǒng)程序原理比較清晰，整體框架比較完善，當(dāng)款式發(fā)生改變時(shí)，只需對(duì)程序中的函數(shù)進(jìn)行調(diào)整就可以得到滿足款式的結(jié)果。此外，其快速方便準(zhǔn)確的特點(diǎn)，不僅為教學(xué)中清晰比較版型差異提供便捷，同時(shí)也可以應(yīng)用于批量生產(chǎn)模式中，能在很大程度上提高服裝產(chǎn)業(yè)的打板效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]柴麗芳，鐘柳花，許春梅.內(nèi)衣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與紙樣[M].2版.上海：東華大學(xué)出版社，2018.

CHAI Lifang， ZHONG Liuhua， XU Chunmei. Underwear Structure Design and Pattern[M]. 2nd Edition. Shanghai： Donghua University Press， 2018.

[2]葉勤文，王維杰，陳咪，等.基于AutoCAD以及圓弧擬合曲線的參數(shù)化服裝制版[J].毛紡科技，2019，47（9）：57-65.

YE Qinwen， WANG Weijie， CHEN Mi， et al. Parametric apparel pattern-making based on AutoCAD and curve fitting with arc[J]. Wool Textile Journal， 2019， 47（9）： 57-65.

[3]陸鑫.基于特征的服裝制板系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)[J].紡織學(xué)報(bào)，2006，27（12）：62-65.

LU Xin. Parameterized pattern design system based on body shape features[J]. Journal of Textile Research， 2006， 27（12）： 62-65.

[4]成恬恬，李章，張雨.淺談三維人體掃描技術(shù)在體型分析中的應(yīng)用[J].紡織科技進(jìn)展，2018（1）：50-52.

CHENG Tiantian，LI Zhang， ZHANG Yu. Application of three-dimensional body scanning technology in somatotype analysis[J]. Progress in Textile Science & Technology， 2018（1）： 50-52.

[5]王建萍，張渭源，高淑平.青年女性胸部形態(tài)初步研究分析[J].針織工業(yè)，2007（7）：23-26，3.

WANG Jianping， ZHANG Weiyuan， GAO Shuping. A primary research on the breast configuration of the young females[J]. Knitting Industries， 2007（7）： 23-26，3.

[6]魯虹，苗苗，于曉坤，等.胸部形態(tài)對(duì)文胸塑形效果的影響[J].毛紡科技，2018，46（1）：42-46.

LU Hong， MIAO Miao， YU Xiaokun， Effect of breast shape on shaping figure[J]. Wool Textile Journal， 2018， 46（1）： 42-46.

[7]戴鴻.服裝號(hào)型標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用[M].3版.北京：中國(guó)紡織出版社，2009.

DAI Hong. Clothing Size Standard and Its Application[M]. 3rd edition. Beijing： China Textile&Apparel Press， 2009.

[8]梁素貞.女性乳房特征與文胸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].蘇州：蘇州大學(xué)出版社，2014.

LIANG Suzhen. Feminine Breast Characteristics and Bra Structure Design[M]. Suzhou： Soochow University Press， 2014.

[9]梁素貞，張欣.西部青年女性文胸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中主要細(xì)部尺寸的研究初探[J].武漢科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，21（1）：12-15.

LIANG Suzhen， ZHANG Xin. Preliminary discussion on the research of major part-dimensions in the pattern-design of bra for western young women[J]. Journal of Wuhan University of Science and Engineering. 2008，21（1）：12-15.

[10]張伶俐，張皋鵬.MatLab參數(shù)化在服裝個(gè)性化訂制中的應(yīng)用[J].西部皮革，2016，38（22）：42-43.

ZHANG Lingli， ZHANG Gaopeng. Application of MatLab parameterization in personalized clothing customi-zation[J]. West Leather. 2016， 38（22）： 42-43.

[11]宋琨，張渭源.用貝塞爾曲線擬合服裝結(jié)構(gòu)曲線的處理方法[J].國(guó)際紡織導(dǎo)報(bào)，2001，29（4）：76-79.

SONG Kun， ZHANG Weiyuan. Approximation of the apparel construction curves with bezier curves[J]. Melliand China. 2001，29（4）： 76-79.

[12]成恬恬.武漢地區(qū)18-25歲女大學(xué)生胸部形態(tài)研究及文胸板型自動(dòng)化生成[D].武漢：武漢紡織大學(xué)，2017.

CHENG Tiantian. The Research of the Breast Shape from Female College Students of 18-25 Years Old in Wuhan and the Establishment of Bra Prototype Automatically Generate Model [D].Wuhan： Wuhan Textile University， 2017.

[13]張伶俐，張皋鵬.應(yīng)用MatLab的服裝紙樣參數(shù)化平面制版[J].紡織學(xué)報(bào)，2019，40（1）：130-135.

ZHANG Lingli， ZHANG Gaopeng. Parametric flat pattern design for clothing based on MatLab[J]. Journal of Textile Research， 2019， 40（1）： 130-135.