丁天姿,任文靜,李麗,田野

基于灰數(shù)灰度的土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測(cè)

丁天姿1,任文靜1,李麗2*,田野3

1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 泰安 271018 2. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 山東 泰安 271018 3. 泰安市岱岳區(qū)開元中學(xué), 山東 泰安 271000

為克服光譜估測(cè)中的不確定性，利用統(tǒng)計(jì)回歸與灰色系統(tǒng)理論建立土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測(cè)模型。以山東省濟(jì)南市章丘區(qū)采集的76個(gè)土壤樣本為研究對(duì)象，首先對(duì)土壤光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理，根據(jù)極大相關(guān)性原則選取特征波段的估測(cè)因子，建立各特征波段的一元線性回歸預(yù)測(cè)模型；其次，對(duì)各估測(cè)因子進(jìn)行由小到大排序，計(jì)算估測(cè)因子排序后的土壤有機(jī)質(zhì)含量的滑動(dòng)方差，將滑動(dòng)方差轉(zhuǎn)化為灰數(shù)的灰度值，并將其用于修正估測(cè)因子，然后再建立各特征波段的一元線性回歸修正模型；最后采用平均法與加權(quán)法融合各個(gè)單波段的預(yù)測(cè)值。結(jié)果表明，所建估測(cè)模型精度和檢驗(yàn)精度均顯著提高，13個(gè)檢驗(yàn)樣本的2=0.911，=7.764%。研究表明，本文建立的基于灰數(shù)灰度的土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估測(cè)模型是可行有效的。

土壤有機(jī)質(zhì); 高光譜遙感; 灰數(shù); 灰度; 光譜估測(cè)

土壤有機(jī)質(zhì)是土壤的重要組成部分，是評(píng)定土壤肥力的一個(gè)重要指標(biāo)[1]?？焖儆行У孬@取有機(jī)質(zhì)的信息，對(duì)定量施肥、發(fā)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)具有現(xiàn)實(shí)意義。目前，利用高光譜遙感技術(shù)估測(cè)土壤養(yǎng)分已成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。眾多學(xué)者開展了土壤有機(jī)質(zhì)光譜估測(cè)研究，并在光譜成因分析、光譜特性分析、光譜特征提取、反演建模等方面取得了豐富成果[2]。土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測(cè)方法主要有逐步多元回歸(SMLR)[3]、偏最小二乘(PLS)[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[5]、支持向量機(jī)(SVM)[6]等單一模型，且各種建模方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。隨著研究的深入，利用多種方法進(jìn)行反演建模已引起高度重視，同時(shí)一些新方法也在不斷涌現(xiàn)。由于影響因素的多樣性，土壤光譜估測(cè)中不可避免存在不確定性，即隨即性、模糊性和灰色性，因此模糊識(shí)別方法[7]、灰色關(guān)聯(lián)識(shí)別方法[8]、灰色聚類與識(shí)別方法[9]、灰色關(guān)聯(lián)局部回歸方法[10]、可變模糊集方法[11]等不確定性理論被應(yīng)用于土壤有機(jī)質(zhì)的定量反演中，這為光譜估測(cè)提供了一種新途徑。

土壤有機(jī)質(zhì)是不斷分解、補(bǔ)充而隨時(shí)間變化的量，且取樣點(diǎn)的空間分布也影響有機(jī)質(zhì)含量實(shí)測(cè)值的代表性。由于影響因素的多樣性和復(fù)雜性，測(cè)量的土壤光譜只是實(shí)際土壤光譜反射率的一個(gè)近似值。因此，廣義而言，土壤有機(jī)質(zhì)含量和光譜反射率都是灰數(shù)，它們的實(shí)測(cè)值僅是灰數(shù)的一個(gè)白化值。灰色系統(tǒng)理論是研究部分信息已知、部分信息未知對(duì)象的新理論，可有效處理光譜估測(cè)中的灰色不確定性。統(tǒng)計(jì)回歸模型可有效處理光譜估測(cè)中的隨機(jī)不確定性，且計(jì)算簡(jiǎn)單、便于實(shí)用，但建模精度易受異常點(diǎn)影響。因此，為克服異常點(diǎn)對(duì)線性回歸建模的影響，本文將灰色系統(tǒng)理論與統(tǒng)計(jì)回歸分析相結(jié)合，提出一種基于灰數(shù)灰度的線性回歸估測(cè)模型，并應(yīng)用于山東省濟(jì)南市章丘區(qū)的土壤有機(jī)質(zhì)含量光譜估測(cè)，取得了較為滿意的結(jié)果。

1 土壤有機(jī)質(zhì)光譜估測(cè)模型

1.1 光譜特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為克服特征指標(biāo)量綱量級(jí)的差異，可采用式（2）或（3）對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，即：

1.2 建立估測(cè)模型

根據(jù)最小二乘法，由式(5), (6)建立一元線性回歸方程，即：

雖然一元線性回歸模型計(jì)算簡(jiǎn)單方便，但由于光譜特征指標(biāo)與土壤有機(jī)質(zhì)含量之間的相關(guān)性不高，導(dǎo)致模型精度也不高，如圖1所示。為提高模型精度，需要對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行修正。

圖 1 估測(cè)因子修正示意圖

（9）再建立預(yù)測(cè)模型。根據(jù)最小二乘法，由式(17)和(6)建立因子修正后的一元線性回歸方程：

1.3 計(jì)算預(yù)測(cè)值

（1）平均法

（2）加權(quán)平均法

2.4 檢驗(yàn)樣本的精度評(píng)價(jià)

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究以濟(jì)南市章丘區(qū)(117°10′～117°35′E，36°25′～37°09′N)為實(shí)驗(yàn)區(qū)。濟(jì)南市章丘區(qū)位于山東省中部，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，土壤類型豐富多樣，其中褐土占全區(qū)可利用面積的70.2％以上。在實(shí)驗(yàn)區(qū)選擇地勢(shì)平坦且裸露的區(qū)域，按照事先設(shè)定的路線隨機(jī)均勻的取樣，采用“梅花樣”法采集深0～20 cm的土樣，利用手持GPS測(cè)定采樣點(diǎn)的位置。將采集的76個(gè)樣本分別分為兩份，裝袋密封并編號(hào)。其中，一份用于測(cè)量土壤光譜反射率，一份用于化驗(yàn)有機(jī)質(zhì)含量。為節(jié)省篇幅，土樣光譜測(cè)量、有機(jī)質(zhì)含量測(cè)定方法、光譜變換和特征因子提取方法等不再詳述，請(qǐng)?jiān)斠娢墨I(xiàn)[12]。

通過觀察光譜曲線圖將異常樣本1、29、32和41剔除，將剩余72個(gè)樣本用于建模分析。選取的特征波段分別為530 nm，562 nm，1507 nm，2035 nm和2108 nm，這5個(gè)波段的特征因子與土壤有機(jī)質(zhì)的相關(guān)系數(shù)分別為：0.680，0.699，0.683，0.769，0.685。

3.2 土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測(cè)結(jié)果

在建模分析的72個(gè)樣本中，按有機(jī)質(zhì)含量大小隨機(jī)選出13個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本，其余59個(gè)作為建模樣本。建模樣本的特征指標(biāo)值與有機(jī)質(zhì)的相關(guān)系數(shù)分別為0.673、0.693、0.670、0.757和0.681，檢驗(yàn)樣本選取前后相關(guān)系數(shù)的浮動(dòng)較小。

3.2.1 一元線性回歸估測(cè)結(jié)果按照前述方法對(duì)5個(gè)特征波段分別建立一元線性回歸方程。結(jié)果表明，5個(gè)特征波段的模型決定系數(shù)均在0.5附近，平均相對(duì)誤差在15%左右；檢驗(yàn)樣本的決定系數(shù)均在0.6附近，平均相對(duì)誤差在13%左右。這說明傳統(tǒng)一元線性回歸方法的模型精度與預(yù)測(cè)精度都不高。

3.2.2 基于灰度改正的一元線性回歸估測(cè)結(jié)果為進(jìn)一步提高建模精度，利用灰度對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行修正。由式（8）～（18）對(duì)特征波段的一元線性回歸模型進(jìn)行修正，以2108 nm波段為例，若令閾值5=0.1，則2108 nm波段建模樣本的平均相對(duì)誤差由15.924%下降到7.119%，決定系數(shù)2由0.464提高到0.900。同理，530 nm，562 nm，1507 nm，2035 nm波段的一元線性回歸模型的決定系數(shù)2分別為：0.453，0.480，0.449，0.573；修正后模型的決定系數(shù)2分別為：0.823，0.886，0.832，0.894?？梢?，5個(gè)特征波段的估測(cè)模型經(jīng)修正后其精度都得到較大提高，模型的決定系數(shù)2由0.5附近升高到0.85左右。這說明利用土壤有機(jī)質(zhì)含量的灰度修正模型是可行有效的。

然后，由式(19)和(20)計(jì)算13個(gè)檢驗(yàn)樣本單波段的估測(cè)值，再由式(24)和(25)計(jì)算多波段的綜合估測(cè)值。結(jié)果表明，通過平均法、加權(quán)法融合單波段的估測(cè)結(jié)果后，13個(gè)檢驗(yàn)樣本估測(cè)精度均較高。其中，平均法的平均相對(duì)誤差約為7.464%，決定系數(shù)高達(dá)0.911。這說明融合單波段的估測(cè)結(jié)果可有效提高估測(cè)精度。

3.3 對(duì)比分析

為對(duì)比模型的有效性，再利用多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)方法分別進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，其中13個(gè)檢驗(yàn)樣本的決定系數(shù)2分別為：0.701，0.762，0.729；平均相對(duì)誤差分別為：12.120%，12.953%，11.129%。可見，利用這三種常用方法估測(cè)結(jié)果的決定系數(shù)均在0.8以下，平均相對(duì)誤差均在10%以上。而本文模型估測(cè)結(jié)果的決定系數(shù)為0.911，平均相對(duì)誤差為7.464%。相較而言，本文模型的估測(cè)精度較高。這是因?yàn)楸疚牡墓罍y(cè)模型充分利用了灰色不確定性信息，有效克服了異常點(diǎn)的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

為減小高光譜遙感數(shù)據(jù)的隨機(jī)性與灰色不確定性，本文針對(duì)線性回歸模型精度不高的問題，將灰色系統(tǒng)理論與回歸模型相結(jié)合，建立了基于灰數(shù)灰度的土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測(cè)模型。該模型不僅可充分利用部分已知信息的灰度對(duì)估測(cè)模型修正，而且還可以對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，從而有效克服異常點(diǎn)對(duì)模型精度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于灰數(shù)灰度的土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測(cè)模型是可行有效的，這為土壤有機(jī)質(zhì)光譜定量估測(cè)提供了一種新途徑。但如何將灰色系統(tǒng)理論、模糊理論和統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合，有效處理遙感分析中的灰色性、模糊性和隨機(jī)性，有待進(jìn)一步研究。

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Hyper-Spectral Estimation of Soil Organic Matter Content Using Greyness of Grey Number

DING Tian-zi1, REN Wen-jing1, LI Li2*, TIAN Ye3

1.271018,2.271018,3.271000

To overcome the uncertainties in the spectral estimation, a hyper-spectral estimation model of soil organic matter was developed using statistical regression and grey system theory. Firstly, 76 soil samples collected from Zhangqiu District, Jinan City, Shandong Province, were transformed and processed, and the estimation factors of the characteristic bands were selected according to the principle of great correlation, and a one-variable linear regression prediction model for each characteristic band was established. Secondly, the estimated factors were ranked from small to large and the sliding variance of soil organic matter content was calculated after ranking the estimated factors, the sliding variance was transformed into the greyness value of the grey number and used to correct the estimated factors, then a one-variable linear regression correction model for each characteristic band was built. Finally, the prediction values of each single band are fused using the averaging or weighting method. The results show that the accuracy of the constructed estimation model and the precision of the test samples are significantly improved, with R2= 0.911 and MRE = 7.764% for the 13 test samples. The study shows that the hyper-spectral estimation model of soil organic matter content based on greyness of grey number developed in this paper is feasible and effective.

Soil organic matter; Hyper-spectral remote sensing; Grey number; Greyness of grey number; spectral estimation

P237

A

1000-2324(2022)01-0085-06

10.3969/j.issn.1000-2324.2022.01.014

2021-11-25

2021-12-28

山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2016DM03);山東省SRT項(xiàng)目(20211636)

丁天姿(2000-),女,本科生主要從事高光譜遙感研究. E-mail:987946970@qq.com

Author for correspondenc. E-mail:Taian0803@126.com