周 群，楊 凱，劉雪山，張榮飛，張德威

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065)

近年來，非線性負(fù)荷的大量使用，給低壓配網(wǎng)帶來了不同程度的電能質(zhì)量問題，為保持良好的電能質(zhì)量，需要對(duì)非線性負(fù)荷進(jìn)行更加嚴(yán)格的規(guī)定，并開發(fā)配電系統(tǒng)的諧波與無功功率補(bǔ)償方法[1-2]。低壓配電系統(tǒng)中非線性負(fù)荷具有分散無序、分布隨機(jī)等特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)集中式有源電力濾波器(active power filter, APF)等裝置治理諧波與無功時(shí)存在成本高、功能單一等問題[3-4]。PFC 變換器具有輸入電流可控、使用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，因此可將PFC 變換器與配網(wǎng)諧波以及無功功率補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一控制，這樣不僅提高了設(shè)備利用率，改善了電能質(zhì)量，同時(shí)還降低了配網(wǎng)諧波與無功的治理成本[5-6]。

目前，對(duì)功率因數(shù)校正(power factor correction,PFC)變換器與配網(wǎng)諧波以及無功功率補(bǔ)償協(xié)同控制策略的研究較少[7]。文獻(xiàn)[8]提出一種將PFC 變換器與不可控整流負(fù)荷并聯(lián)整合的方法，在提高非線性負(fù)荷效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)諧波的就地補(bǔ)償，但該方法只適用于兩者可整合的地方。文獻(xiàn)[9]提出了利用帶有PFC 的集群LED 燈來實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)諧波補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ撐闹粚?duì)相位為0 和π 的特定次諧波展開討論，且受電路老化影響，補(bǔ)償效果有限。文獻(xiàn)[10]提出了利用集中式比例諧振控制(proportional resonant, PR)的Simbridgeless Boost PFC 等變換器實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)諧波補(bǔ)償?shù)姆椒?，但該方法需改變配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，且負(fù)荷側(cè)諧波與無功問題并未得到有效解決。

本文在不改變配電結(jié)構(gòu)且無需將變換器與非線性負(fù)荷相整合的前提下，提出了一種平均電流模式諧波補(bǔ)償控制策略，使得低壓配電系統(tǒng)中廣泛接入的Boost PFC 變換器具有一定的諧波與無功功率補(bǔ)償功能，可有效減小甚至消除公共耦合點(diǎn)(point of common coupling, PCC)的電流畸變，降低對(duì)連接到PCC 處負(fù)載的影響。為達(dá)到更好的補(bǔ)償效果，本文引入了離散差分法來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電網(wǎng)下的同步電壓信號(hào)檢測(cè)，并根據(jù)該控制策略的補(bǔ)償特性設(shè)計(jì)了相應(yīng)的電流內(nèi)環(huán)補(bǔ)償器，同時(shí)還討論了非線性負(fù)載電流諧波與基波無功分量對(duì)補(bǔ)償效果的影響。

1 單相PFC 變換器并聯(lián)型補(bǔ)償系統(tǒng)

圖1 為本文所提單相Boost PFC 變換器的并聯(lián)型補(bǔ)償系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，補(bǔ)償控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器電流與非線性負(fù)載電流的檢測(cè)，并結(jié)合變換器的補(bǔ)償原理生成補(bǔ)償參考電壓信號(hào)vref，而平均電流模式控制下的Boost PFC 變換器則實(shí)現(xiàn)對(duì)vref的跟蹤，從而完成PCC 處的諧波與無功功率補(bǔ)償。

圖1 單相Boost PFC 變換器并聯(lián)型補(bǔ)償系統(tǒng)

圖中Zg是線路電抗；RLd、CLd分別是Boost PFC 變換器電源的驅(qū)動(dòng)負(fù)載與輸出電容；L、RL、CL分別是非線性負(fù)載輸入電感、輸出電容與輸出電阻；iC是變換器電流；iPFC是變換器直流側(cè)電流；iL是非線性負(fù)載電流；iLa是非線性負(fù)載直流側(cè)電流；iS是公共耦合點(diǎn)電流；us是網(wǎng)側(cè)電壓；ug是變換器直流側(cè)電壓。

2 諧波與無功功率補(bǔ)償分析

2.1 補(bǔ)償原理分析

由圖1 可知，對(duì)于單相并聯(lián)型Boost PFC 變換器而言，當(dāng)它工作在功率因數(shù)校正模式時(shí)，變換器直流側(cè)電流iPFC的參考電壓信號(hào)為網(wǎng)側(cè)電壓整流后的正弦半波信號(hào)，若Boost PFC 變換器可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)校正，則變換器電流iC為：

式中，ICp為變換器基波電流iCp的有效值； ω0是角頻率。由式(1)可知，此時(shí)變換器僅實(shí)現(xiàn)了單臺(tái)電源的功率因數(shù)校正。非線性負(fù)載電流iL通過傅里葉分解為：

由式(2)可知，非線性負(fù)載電流iL由基波有功電流分量iLp、基波無功電流分量iLq與諧波電流分量iLh組成。n為奇數(shù)諧波次數(shù)(n=3,5,7······)，則可得到：

式中，ILp、θ 分別是非線性負(fù)載基波電流有效值與初始相角；ILhn、θn分別是非線性負(fù)載諧波電流有效值與初始相角。當(dāng)變換器工作在補(bǔ)償模式時(shí)，為減小PCC 處電流畸變，降低對(duì)連接到該點(diǎn)處負(fù)載的影響，iPFC的補(bǔ)償參考電壓信號(hào)vref應(yīng)包含變換器有功電流信號(hào)與非線性負(fù)載諧波、基波無功電流分量的反極性信號(hào)，所以得到補(bǔ)償控制器的控制框如圖2 所示。圖中，iL*是非線性負(fù)載電流的數(shù)字量；iLq*、iLh*分別是非線性負(fù)載基波無功電流數(shù)字量與諧波電流數(shù)字量；iC*是變換器電流數(shù)字量；iCp*是變換器基波有功電流數(shù)字量；iref是補(bǔ)償參考電流信號(hào)。

圖2 補(bǔ)償控制器控制框圖

Boost PFC 變換器有功功率的單相流動(dòng)性使得補(bǔ)償參考電流信號(hào)iref需與網(wǎng)側(cè)電壓保持同極性，即：

式中，Imax為變換器電流的最大限值，由變換器參數(shù)設(shè)計(jì)決定，當(dāng)變換器用于實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)諧波補(bǔ)償時(shí)，可將其作為變換器的最大補(bǔ)償容量。將滿足式(4)的iref視為有效補(bǔ)償參考電流信號(hào)，則iref經(jīng)絕對(duì)值處理后得到有效補(bǔ)償參考電壓信號(hào)vref，若iPFC能對(duì)vref實(shí)現(xiàn)同幅同極性的跟蹤，則得到：

由式(6)可知，此時(shí)公共耦合點(diǎn)電流iS(t)僅含有基波有功分量，即THD 為0，PF 為1，因此有效的補(bǔ)償信號(hào)是保證變換器補(bǔ)償效果的先決條件。

2.2 補(bǔ)償能力分析

圖1 中的非線性負(fù)載電路拓?fù)錇橐恍┑湫图矣秒娖鞯闹C波分析等值拓?fù)鋄11]，在實(shí)際工作環(huán)境中往往需要較大的電容CL以獲得平滑的輸出電壓和較小的電感L以抑制輸入電流沖擊，這就使得其基波電流滯后于網(wǎng)側(cè)電壓，此時(shí)非線性負(fù)載消耗一定的基波無功功率。由式(4)可知，有效的補(bǔ)償電流參考信號(hào)需同時(shí)滿足最大補(bǔ)償容量的要求和電壓同極性的要求。令變換器基波有功電流有效ICp為1 A、Imax為2 A，對(duì)單個(gè)小功率非線性負(fù)載而言，其幅值iL與相位角 φL被檢測(cè)，若其基波電流有效值ILP=0.56 A，則非線性負(fù)載諧波與無功功率同時(shí)補(bǔ)償時(shí)iref為：

由式(7) 可知，為保證iref滿足電壓同極性的要求，變換器與非線性負(fù)載基波有功電流之和需大于非線性負(fù)載最小基波有功補(bǔ)償電流imin，如圖3a所示，其中imin可表示為：

由式(10)得到諧波單獨(dú)補(bǔ)償時(shí)，iref如圖3b 所示，由圖可知虛線框內(nèi)iref既不滿足電壓同極性的要求，又不滿足最大補(bǔ)償容量的要求。

圖3 諧波與無功功率補(bǔ)償分析

綜上所述，在忽略Boost PFC 補(bǔ)償系統(tǒng)跟蹤誤差的條件下，由于Boost PFC 變換器有功功率的單相傳遞性，變換器諧波補(bǔ)償能力不僅受限于變換器自身補(bǔ)償容量，還與變換器自身功率以及非線性負(fù)載電流的諧波、基波無功分量有關(guān)。圖1 中的典型諧波源，理論上PFC 變換器功率足夠大，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)或多個(gè)非線性負(fù)載的諧波與無功功率補(bǔ)償，考慮到實(shí)際應(yīng)用中PFC 變換器的功率有限，同時(shí)只有當(dāng)其消耗一定有功能量時(shí)，變換器才能具有補(bǔ)償能力，這時(shí)集群PFC 變換器可在一定程度上解決這一問題。如小型局域家庭供電系統(tǒng)中，可通過集群帶有功率因數(shù)校正的臺(tái)式電腦、大功率LED 燈等家用電器來提高該補(bǔ)償系統(tǒng)的補(bǔ)償能力。

3 電流檢測(cè)

由上文介紹的補(bǔ)償原理可知，為保證補(bǔ)償信號(hào)的有效性，非線性負(fù)載全諧波量補(bǔ)償是必要的，而采用瞬時(shí)無功功率理論可以快速有效地檢測(cè)分離諧波和無功分量，適合對(duì)諧波量進(jìn)行全部補(bǔ)償?shù)膱?chǎng)合。因此，本文引入了基于鑒相原理的單相系統(tǒng)瞬時(shí)諧波無功電流檢測(cè)算法，與采用傳統(tǒng)瞬時(shí)無功功率理論算法相比[12]，該算法具有計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。非線性負(fù)載諧波電流檢測(cè)分離時(shí)，其原理如圖4 所示，圖中數(shù)字鎖相環(huán)PLL 的作用是跟蹤鎖定電網(wǎng)實(shí)時(shí)相位以生成標(biāo)準(zhǔn)的正、余弦信號(hào)參與計(jì)算，同時(shí)，保證補(bǔ)償參考電壓信號(hào)與變換器直流側(cè)電壓保持同相位。

圖4 基于鑒相原理的瞬時(shí)諧波無功電流檢測(cè)法

由圖4 可知，該算法首先將非線性負(fù)載電流分別乘以由鎖相環(huán)輸出的正、余弦信號(hào)，經(jīng)低通濾波后得到非線性負(fù)載基波有功電流與基波無功電流的直流分量，然后再將得到的直流分量分別乘以正、余弦信號(hào)后計(jì)算得到非線性負(fù)載的諧波分量。同理，諧波與無功電流檢測(cè)時(shí)，只需斷開圖中虛線即可，因此在該算法中鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)尤為重要。

單相數(shù)字鎖相環(huán)在實(shí)現(xiàn)過程中需要構(gòu)造α-β 的虛擬兩相靜止坐標(biāo)系，考慮到Boost PFC 變換器常工作在非理想電網(wǎng)電壓條件下，這時(shí)傳統(tǒng)構(gòu)造法實(shí)時(shí)性較差，無法滿足設(shè)計(jì)要求[13]。由于補(bǔ)償控制器采樣頻率足夠高，采樣時(shí)間間隔可近似為0，因此利用網(wǎng)側(cè)電壓進(jìn)行差分計(jì)算來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的α-β 兩相靜止坐標(biāo)系的構(gòu)造，可極大地減小計(jì)算量，同時(shí)提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，其實(shí)用性在工程上已經(jīng)得到了驗(yàn)證，可得到：

式中，Usn、δn分別為網(wǎng)側(cè)各次諧波電壓幅值和相角；Tj為采樣時(shí)間間隔。由式(11)、式(12)得到采用離散差分法的單相數(shù)字鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 采用離散差分法的單相數(shù)字鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

由式(16)可知，只需將Vq控制為0，數(shù)字鎖相環(huán)PLL 就能鎖定電網(wǎng)實(shí)時(shí)相位，同時(shí)由文獻(xiàn)[14]可知，該數(shù)字鎖相系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，輸入信號(hào)為階躍信號(hào)和斜坡信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為零，所以Vq與常數(shù)0 作比較后，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)，使得σ 能無靜差跟蹤突變的δ1。

4 平均電流模式補(bǔ)償控制策略

補(bǔ)償控制器利用上述的諧波檢測(cè)法實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性負(fù)載諧波、無功電流以及變換器有功電流檢測(cè)分離，并根據(jù)補(bǔ)償目的得到與變換器直流側(cè)電壓保持同相位的補(bǔ)償電壓參考信號(hào)vref，如圖2 所示。因此，Boost PFC 變換器最根本的控制目的是實(shí)現(xiàn)對(duì)該信號(hào)的準(zhǔn)確跟蹤。傳統(tǒng)PI 控制設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但受到帶寬限制的影響，其跟蹤能力有限，單相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI 控制和PR 控制都能實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無差拍跟蹤[15]，但會(huì)使得整個(gè)補(bǔ)償控制系統(tǒng)變得復(fù)雜，同時(shí)PR 控制需要對(duì)交流側(cè)電流進(jìn)行直接控制，所以需添加額外的并聯(lián)型濾波裝置以抑制開關(guān)噪聲，從而引入了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。

針對(duì)以上問題，本文采用了平均電流控制法實(shí)現(xiàn)對(duì)vref跟蹤控制，并根據(jù)變換器的補(bǔ)償特性對(duì)電流內(nèi)環(huán)補(bǔ)償器進(jìn)行設(shè)計(jì)，以改善其跟蹤性能。平均電流模式的補(bǔ)償控制策略原理如圖6 所示，由圖可知該策略可直接使用已成熟運(yùn)用的單相PFC 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法，其控制方式簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)?；跀?shù)?；旌系目刂品绞街恍韪淖働FC 變換器的部分控制電路即可實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)諧波與無功功率的補(bǔ)償。同時(shí)，集群負(fù)荷的增多，一定程度上會(huì)增加電源的體積與成本，但隨著數(shù)字化控制技術(shù)的發(fā)展，控制技術(shù)采用全數(shù)字化后成本將有所降低。

圖6 平均電流模式補(bǔ)償控制策略

由圖6 可知，平均電流模式諧波補(bǔ)償控制策略采用電壓電流雙環(huán)控制，補(bǔ)償參考電壓信號(hào)vref經(jīng)乘法器與電壓外環(huán)的輸出電壓vd相乘，作為基準(zhǔn)信號(hào)ig，輸入到電流內(nèi)環(huán)，從而控制開關(guān)管的導(dǎo)通，以此達(dá)到對(duì)vref的跟蹤控制，所以得到ig為：

式中，km是乘法器增益。電壓外環(huán)若能足夠衰減輸出電壓v0的諧波分量，即電壓外環(huán)的帶寬足夠低，通常通過添加低通濾波環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)，則kmvd可視為恒定的直流量。因此由式(17) 可知，為保證變換器對(duì)vref的跟蹤效果，就要求電流內(nèi)環(huán)具有較高的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能。

電流內(nèi)環(huán)未補(bǔ)償時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

式中，Vm為鋸齒波信號(hào)vrp(t)的峰值；Rs為電感電流采樣電阻；Gid(s)為電感電流iLm(t)對(duì)占空比d(t)的傳遞函數(shù)。依據(jù)文獻(xiàn)[16] 所建立的雙環(huán)小信號(hào)模型，得到Gid(s)為：

令T1=0.22、T2=500，則得到電流環(huán)補(bǔ)償前后開環(huán)系統(tǒng)伯德圖如圖7 所示。由圖可知系統(tǒng)補(bǔ)償后的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能都得到提升，且低頻段與高頻段都具有較高的開環(huán)增益，能夠滿足PFC 變換器對(duì)補(bǔ)償參考電壓信號(hào)的跟蹤設(shè)計(jì)要求。

圖7 電流環(huán)補(bǔ)償前后開環(huán)伯特圖

5 仿真與實(shí)驗(yàn)

根據(jù)圖1 在PSIM 仿真軟件中建立仿真模型，并對(duì)其仿真結(jié)果進(jìn)行分析。模型主要參數(shù)為：CLd=CL=220 uF、RLd=1 kΩ、RL=200 Ω、L=5 mH，網(wǎng)側(cè)電壓有效值為110 V、頻率為50 Hz。補(bǔ)償前非線性負(fù)載電流iL、變換器電流iC以及公共耦合點(diǎn)電流iS仿真結(jié)果如圖8 所示，此時(shí)iS的THD 為29%、功率因數(shù)為0.85。由式(4)可知，若變換器參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)最大輸入電流足夠大，則只需考慮電壓同極性的要求。非線性負(fù)載諧波單獨(dú)補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償參考電流信號(hào)iref不滿足電壓同極性要求，如圖9a 所示，網(wǎng)側(cè)電壓us大于零時(shí)，在bc 段小于零，us小于零時(shí)，iref在de 段大于零，從而使得變換器電流在bc 段和de 段與iref呈反極性。此時(shí)，補(bǔ)償參考電壓信號(hào)中的基波有功電流信號(hào)無法滿足變換器有功功率，電壓環(huán)需調(diào)節(jié)vd的值來達(dá)到穩(wěn)壓目的，進(jìn)一步降低了變換器的補(bǔ)償效果，iS的仿真結(jié)果如圖9b 所示，其THD 由29%下降到10%，PCC 處的諧波得到了一定的補(bǔ)償。

圖8 諧波與無功功率補(bǔ)償前iL、iC、iS 波形

圖9 單獨(dú)諧波補(bǔ)償

非線性負(fù)載諧波與無功功率同時(shí)補(bǔ)償時(shí)，一個(gè)工頻周期內(nèi)，us、iref與iC的仿真結(jié)果如圖10a 所示。由圖可知，us大于零的正半周期內(nèi)，iref在ac段始終大于零，反之亦然，此時(shí)iref可視為有效補(bǔ)償參考電流信號(hào)。所以，iref經(jīng)絕對(duì)值處理后，補(bǔ)償參考電壓信號(hào)在每半個(gè)工頻周期內(nèi)都含有完整的補(bǔ)償信號(hào)，并可控制變換器產(chǎn)生相應(yīng)的補(bǔ)償電流，iS的仿真結(jié)果如圖10b 所示，其THD 由29% 下降到2%，PF 提高到0.99。因此，PCC 處的諧波與無功功率同時(shí)得到了很好的補(bǔ)償。

圖10 諧波與無功功率同時(shí)補(bǔ)償

iS補(bǔ)償前后低頻段頻譜如圖11 所示。由圖可知，Boost PFC 變換器對(duì)非線性負(fù)載諧波單獨(dú)補(bǔ)償時(shí)，PCC 處的諧波得到了一定的補(bǔ)償，但遠(yuǎn)沒有達(dá)到非線性負(fù)載諧波與無功功率同時(shí)補(bǔ)償?shù)男ЧM(jìn)一步驗(yàn)證了前文對(duì)補(bǔ)償參考電流信號(hào)有效性的分析。因此Boost PFC 變換器在對(duì)消耗一定基波無功分量的非線性負(fù)載進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，為保障其補(bǔ)償效果，需同時(shí)對(duì)這類負(fù)載的諧波與無功功率進(jìn)行補(bǔ)償。

圖11 網(wǎng)側(cè)電流iS 補(bǔ)償前后低頻段頻譜圖

綜合仿真分析，為了驗(yàn)證本文方法的可行性與準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)基于STM32F429 控制器搭建了如圖12 所示的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。電流環(huán)由芯片NCP1651實(shí)現(xiàn)，電壓環(huán)由芯片TSM103 實(shí)現(xiàn)，模塊WCS1800與模塊ZMPT101B 為電流、電壓采樣調(diào)理模塊，采樣頻率為12.8 kHz，頻譜測(cè)量?jī)x器為Flucke435。實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)為：網(wǎng)側(cè)電壓有效值為110 V、頻率為50 Hz，變換器續(xù)流電感Lm=0.86 mH、電阻RLd=800 Ω、電容CLd=220 uF，非線性負(fù)載電阻RL=800 Ω、電容CL=220 uF、電感Lm=5 mH，開關(guān)頻率為50 kHz。

圖12 實(shí)驗(yàn)電路

Boost PFC 變換器工作在PFC 模式時(shí)，us、iC與iS實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13a 所示，可以看到公共耦合點(diǎn)電流畸變來自于非線性負(fù)載電流，THD 為26%。變換器功率不變，由非線性負(fù)載電流iL得到補(bǔ)償參考電壓信號(hào)vref如圖13b 所示，由圖可知，vref通過鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)了對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓的相位跟蹤。變換器電感電流iLm以及非線性負(fù)載直流側(cè)電流iLa如圖13c所示。補(bǔ)償結(jié)果如圖13d 所示，由圖可知，補(bǔ)償后iS電流波形接近于正弦波形，THD 下降到3%。iS補(bǔ)償前后的低頻段頻譜如圖13e 所示。由圖13可知，非線性負(fù)載諧波與無功功率同時(shí)補(bǔ)償后，公共耦合點(diǎn)電流THD 下降到5%以下，滿足了IEC-61000-3-2C 總諧波失真標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)PF 由0.83 提高到0.98。

圖13 諧波與無功補(bǔ)償前后波形及諧波含量圖

6 結(jié) 束 語

本文針對(duì)低壓配網(wǎng)的諧波與無功補(bǔ)償問題，提出了一種Boost PFC 變換器平均電流模式諧波補(bǔ)償控制策略。該控制策略在不改變配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)且無需整合非線性負(fù)荷的前提下，可直接使用已成熟運(yùn)用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法，且控制方式簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，變換器有功功率與非線性負(fù)載電流的諧波、基波無功分量共同影響了變換器的補(bǔ)償效果，且對(duì)一定條件下的非線性負(fù)載諧波與無功功率同時(shí)補(bǔ)償時(shí)，平均電流模式諧波補(bǔ)償控制策略下的變換器具有很好的補(bǔ)償效果。該方法提高了現(xiàn)有Boost PFC 變換器的利用率，可為低壓配電網(wǎng)的諧波與無功治理提供一種有效的解決思路。