中國省會城市鐵路通達(dá)性研究

李福星，潘旻晶，田 秘

（1. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081；2. 上海局集團(tuán)有限公司 客運(yùn)部客票管理所，上海 200070）

鐵路通達(dá)性，指一個地方能夠從另外一個地方經(jīng)鐵路到達(dá)的容易程度。我國省會城市多處于鐵路運(yùn)輸樞紐，旅客直達(dá)或在省會城市進(jìn)行中轉(zhuǎn)換乘需求大，客流規(guī)模大，客流方向復(fù)雜，是鐵路網(wǎng)的重要節(jié)點。研究省會城市的鐵路通達(dá)性，對于調(diào)整列車運(yùn)行圖方案、改善旅客出行體驗、優(yōu)化鐵路網(wǎng)布局、指導(dǎo)遠(yuǎn)期線路規(guī)劃建設(shè)都具有重要意義。

目前，由于難以獲得全部列車開行數(shù)據(jù)，或是出于簡化數(shù)據(jù)處理，絕大多數(shù)學(xué)者在研究城市鐵路通達(dá)性時，只選取一趟距離或用時最短的列車開行數(shù)據(jù)作為度量城市鐵路通達(dá)性的參考；如金鳳君等人[1]以最短距離模型為基礎(chǔ)，分析了100年來中國鐵路交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及帶來的城市通達(dá)性變化。20世紀(jì)末以來，在地理信息系統(tǒng)（GIS，Geographic Information System）技術(shù)廣泛應(yīng)用的推動下，針對城市通達(dá)性研究形成了更為多樣化的評價指標(biāo)和度量方法；曹小曙等人[2]使用最短距離度量法，選取距離、時間及速度指標(biāo)，分析了由中國干線公路網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)的城市通達(dá)性；鐘少穎等人[3]利用最短距離和最短時間度量法，分析了高速鐵路（簡稱：高鐵）建設(shè)對中國 153 座城市通達(dá)性的影響；王妙妙等人[4]選取城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)等指標(biāo)測算城市綜合質(zhì)量，修正交通通達(dá)性和重力模型；梁宇等人[5-8]對空間句法模型進(jìn)行擴(kuò)展，分析研究城市通達(dá)性演化。

本文對既有的城市通達(dá)性度量方法及其適用性進(jìn)行分析，結(jié)合我國鐵路網(wǎng)發(fā)展格局和態(tài)勢，綜合考慮旅客一次完整的鐵路出行的平均總旅行時間、鐵路客運(yùn)服務(wù)的可獲得性和便捷性，提出一種新的省會城市鐵路通達(dá)性度量方法，利用中國鐵路客票發(fā)售和預(yù)訂系統(tǒng)（簡稱：客票系統(tǒng)）歷史數(shù)據(jù)，對2012～2021年我國各省會城市的鐵路通達(dá)性變化情況進(jìn)行分析，并提出改進(jìn)建議。

1 既有的城市通達(dá)性度量方法及其適用性分析

目前，常用的城市通達(dá)性度量方法有5種：最短距離法、最短時間法、重力度量法、機(jī)會度量法和拓?fù)涠攘糠?。對這5種方法是否適用于我國鐵路省會城市通達(dá)性度量進(jìn)行分析，結(jié)果如表1所示。

表1 常用的城市通達(dá)性度量方法的適用性分析

鑒于上述城市通達(dá)性度量方法并不適用于評價目前我國省會城市鐵路通達(dá)性的實際情況，有必要研究一種綜合性度量方法，能夠?qū)Ⅲw現(xiàn)旅客經(jīng)鐵路到達(dá)一個省會城市的難易程度的主要因素均考慮在內(nèi)，包括通過該市的所有列車實際運(yùn)行速度及經(jīng)由、列車開行頻次、實際接駁情況等，以更為準(zhǔn)確地表征省會城市鐵路通達(dá)性，從而能夠精準(zhǔn)地識別出鐵路通達(dá)性欠佳的城市區(qū)段，對于列車開行方案設(shè)計和運(yùn)行圖優(yōu)化調(diào)整都具有重要的參考價值。

2 省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)的定義

在度量省會城市的鐵路通達(dá)性時，主要考慮2個方面的因素：（1）該省會城市是否已接入鐵路網(wǎng)及能否直達(dá)其他省會城市，表征其交通服務(wù)的可獲得性和便捷性；（2）在鐵路網(wǎng)中，該省會城市到達(dá)其他省會城市的平均總旅行時間，包括旅客隨機(jī)到達(dá)鐵路車站后在開車前需要等待的平均候車時間和所乘坐列車到達(dá)其它省會城市的平均旅行時間。

2.1 省會城市鐵路通達(dá)性度量指標(biāo)

（1）直連系數(shù)

若兩個城市之間未開行直達(dá)列車，旅客需要進(jìn)行中轉(zhuǎn)換乘，對旅客出行體驗而言，顯然不如直達(dá)便捷。為此，在度量某個省會城市鐵路通達(dá)性時，應(yīng)考慮該省會城市與其他省會城市之間是否能夠直達(dá)。例如，北京市與全國所有省會城市間均有直達(dá)列車開行，而處于中國大陸版圖中心的西安市尚無列車可直達(dá)哈爾濱、?？诘瘸鞘?；即使旅客分別在北京和西安乘坐列車出行的平均總旅行時間相同，也不能認(rèn)為這2座城市具有相同的鐵路通達(dá)性。為此，引入直連系數(shù)αi：

其中，mi是城市i能通過鐵路直達(dá)的其他省會城市個數(shù)，34是全國所有省會城市和直轄市的個數(shù)。

（2）平均總旅行時間

大多數(shù)情況下，城市之間最短出行時間并不是所有旅客實際出行所需的時間，故將時間度量法中采用的最短時間改為平均總旅行時間。平均總旅行時間為旅客隨機(jī)到達(dá)鐵路車站后在開車前所需等待的平均候車時間（時長由途經(jīng)省會城市列車的發(fā)車頻次決定）與所乘列車到達(dá)其他省會城市所需要的平均旅行時間（由城市間距離、列車線路經(jīng)由、及列車旅行速度決定，省會城市間旅客出行通?？蛇x擇普速或是高鐵列車，選取省會城市間所有通行列車的平均旅行時間更為合理）之和，即平均總旅行時間的定義為

其中，tik是省會城市i直 達(dá)省會城市k的平均總旅行時間，是省會城市i直 達(dá)省會城市k平均候車時間，是省會城市i直達(dá)省會城市k所有列車平均旅行時間。

采用平均總旅行時間作為省會城市鐵路通達(dá)性的度量指標(biāo)，既體現(xiàn)了鐵路網(wǎng)整體運(yùn)輸能力變化對省會城市鐵路通達(dá)性的影響，也反映了我國鐵路客流越來越多地由普速鐵路運(yùn)輸轉(zhuǎn)向高速鐵路運(yùn)輸?shù)倪^程中，處于高鐵干線上的省會城市的鐵路通達(dá)性不斷提升的變化情況。

假設(shè)省會城市i直達(dá)省會城市k每 日有nik趟列車，列車開車時間服從均勻分布，則一日之內(nèi)每趟列車發(fā)車的平均間隔時間為 24/(nik+1)，假設(shè)旅客隨機(jī)時間到達(dá)車站，則平均候車時間為

假設(shè)城市i直達(dá)城市k的nik趟列車中，依據(jù)列車停站時刻表計算每趟列車從城市i直達(dá)城市k的旅行時間為tj， 則一日之內(nèi)從城市i直達(dá)城市k所有列車的平均旅行時間為

2.2 省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)

取省會城市i直達(dá)其他所有省會城市的平均總旅行時間與直達(dá)系數(shù)之積作為省會城市i的鐵路通達(dá)性指數(shù)Ai為

由式（5）定義的鐵路通達(dá)性指數(shù)Ai可以反映鐵路網(wǎng)中各省會城市相對其他省會城市通達(dá)性水平高低，一個省會城市的鐵路通達(dá)性指數(shù)越小，表明該城市鐵路通達(dá)性狀況越好。

3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

3.1 統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源

選取31個省會城市（含4個直轄市，暫不含香港、澳門和臺北）的鐵路線路圖和經(jīng)由列車時刻表作為統(tǒng)計資料，2012～2021年鐵路列車實際開行數(shù)據(jù)來源于客票系統(tǒng)實際數(shù)據(jù)。

3.2 2012～2021年全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)的總體變化情況

依據(jù)公式（1）～ 公式（5），計算得出2012～2021年全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)的總體變化情況，如圖1所示。

圖1 2012～2021年全國省會城市通達(dá)區(qū)段及鐵路通達(dá)性指數(shù)的總體變化情況

由圖1可知：近10年以來，全國省會城市通達(dá)性指數(shù)不斷下降（2020年受疫情影響，該指數(shù)出現(xiàn)了小幅反彈，主要是由于疫情期間大量列車停運(yùn)，導(dǎo)致省會城市間相互直達(dá)困難），表明全國省會城市鐵路通達(dá)性水平不斷提高。其主要原因有2個方面：（1）2012～2016年，大量高鐵干線開通，可相互直達(dá)的省會城市區(qū)段數(shù)量從699提升至806，共計增加了107個，本文中定義的直達(dá)系數(shù) αi快速減少，全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)Ai快速下降；（2）2017～2021年，可相互直達(dá)的省會城市區(qū)段數(shù)增加了19個，高速鐵路列車開行密度不斷加大，平均總旅行時間快速減少，從23.9 h下降至20.4 h，減少了3.5 h，明顯快于2012～2016年的平均總旅行時間（減少0.5 h），全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)Ai繼續(xù)下降。

2012～2021年直連省會城市的列車分布情況如圖2所示。由圖2可知：2012～2016年普速列車的數(shù)量基本不變，5年間僅增加59列，而同期的動車組列車增加1 105列；2016～2021年，普速列車數(shù)量開始明顯減少，5年間共計減少300列，而同期的動車組列車數(shù)量繼續(xù)保持快速增加趨勢，總共增加了1 072列，省會城市間主要開行高鐵列車且開行密度不斷增加，旅客平均旅行時間快速減少，旅客到達(dá)車站后在開車前需要等待的平均候車時間也不斷縮短，旅客平均總旅行時間不斷減小，全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)Ai繼續(xù)下降。

圖2 直連省會城市的動車組、普速旅客列車數(shù)量分布

3.3 2021年與2012年我國各省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)的變化對比

2021年與2012年我國各省會城市的鐵路通達(dá)性指數(shù)變化情況，如表2所示。

表2 2021年與2012年我國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)的變化對比

3.4 2012～2021年我國省會城市鐵路通達(dá)性的變化分析

（1）全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)總體變化：近10年來，全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)大幅下降，由42.5降至29.1，下降了31.5%，其中，鐵路通達(dá)性指數(shù)下降較大的有烏魯木齊、福州和昆明，均下降40%以上。全國省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)下降的主要原因有兩個方面：①新線開通使更多省會城市間開行了直達(dá)列車，2012年各省會城市能夠直達(dá)的其他省會城市平均為22.5個，2021年已上升至26.6個，平均增加4.1個；②旅客出行平均總旅行時間下降，從2012年24.4 h下降至2021年20.4 h，平均減少4 h。

（2）各省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)的排名：2021年排名前3的省會城市分別為鄭州、武漢和北京；與2012年相比，武漢的鐵路通達(dá)性已超越北京，主要是由于2012年以后京廣（北京—廣州）高鐵（2012年12月開通）、寧蓉（南京—成都）鐵路（2013年12月開通）、武九（武漢—九江）客運(yùn)專線（2014年6月開通）陸續(xù)開通，武漢成為全國鐵路中轉(zhuǎn)樞紐，到達(dá)各省會城市的平均總旅行時間減少5.4 h，2015年和2016年武漢的鐵路通達(dá)性曾躍居全國首位；排名后3位的省會城市分別為拉薩、?？诤蜑豸斈君R，與10年前的排名位次保持不變，但蘭新（蘭州—烏魯木齊）高鐵開通后，烏魯木齊的鐵路通達(dá)性指數(shù)大幅減??；排名上升較快的城市有福州、合肥、銀川等，排名分別提高9、7和4個位次；排名下降的城市有天津、長春和哈爾濱等，排名分別下降8、5和5個位次。

（3）與相鄰其他省會城市的鐵路通達(dá)性差距：銀川的鐵路通達(dá)性明顯低于相鄰的西安、蘭州及呼和浩特，與銀川直連的省會城市只有21個，明顯低于西安（28個）、蘭州（29個）和呼和浩特（27個）；因此，銀川亟需盡快打通京蘭（北京—蘭州）通道包頭—銀川段、中衛(wèi)—蘭州段和青?！y川通道呂梁至銀川段，以期縮小該市與相鄰省會城市的鐵路通達(dá)性差距。與福州直連的省會城市也只有21個，明顯低于相鄰的杭州（29個）、南昌（28個）和廣州（31個），目前福州出行平均總旅行時間為12.7 h，已接近全國鐵路省會城市出行平均總旅行時間的最小值，故可考慮通過調(diào)整列車運(yùn)行圖，增加由福州開往東北方向和太原、銀川、西寧等省會城市的直達(dá)列車，可以明顯提升福州的鐵路通達(dá)性水平。由于地處邊緣、鐵路線路不發(fā)達(dá)，海口和拉薩只能與13個省會城市直連，明顯低于其他城市（平均為27.5個直連省會城市），且均無高鐵線路直連其他省會城市，鐵路旅客出行的平均總旅行時間偏長，過去10年來這兩座城市的鐵路通達(dá)性改善程度不如其他城市；未來，川藏（成都—拉薩）鐵路全線通車，以及快速跨越瓊州海峽的鐵路與海運(yùn)一體化運(yùn)輸方案施行后，有望大幅提升這兩座省會城市的鐵路通達(dá)性。

3.5 在建鐵路對省會城市鐵路通達(dá)性的影響

目前，在建（含規(guī)劃）的“八縱八橫”干線鐵路及其他主要線路中能直接連接2座以上省會城市的高鐵線路如表3所示。

表3 目前能直接連接2座以上省會城市的在建（含規(guī)劃）高鐵線路

以上高鐵干線全部建成時，相對于目前（2021年5月），重慶和成都將各增加去往周邊4個省會城市的直達(dá)線路；呼和浩特和西安各增加3個；銀川、鄭州、武漢和南寧各增加2個；西寧、蘭州、拉薩、太原、濟(jì)南、合肥、南昌、長沙、貴陽、昆明和?？诟髟黾?個。這些省會城市的直達(dá)系數(shù)將會進(jìn)一步減小，鐵路通達(dá)性將進(jìn)一步提升，預(yù)計以西安為中心，周邊的重慶、成都、呼和浩特、銀川和蘭州的鐵路通達(dá)性都會明顯提升。

4 結(jié)束語

本文提出一種新的省會城市鐵路通達(dá)性度量方法，綜合考慮鐵路旅客一次完整出行的平均總旅行時間，并引入直連系數(shù)表征某省會城市在鐵路網(wǎng)中能直連其他省會城市的可獲得性程度，以該省會城市直達(dá)其他所有省會城市的平均總旅行時間與該省會城市的直達(dá)系數(shù)之積作為該省會城市鐵路通達(dá)性指數(shù)；一個省會城市的鐵路通達(dá)性指數(shù)越小，表明其鐵路通達(dá)性越好。

利用2012～2021年的鐵路列車開行數(shù)據(jù)，對我國省會城市鐵路通達(dá)性進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論。

（1）過去10年來我國省會城市鐵路通達(dá)性明顯提升，各段時期原因不同；2012～2016年，省會城市鐵路通達(dá)性快速提升的主要原因是：大量高鐵干線開通，直連2座省會城市的列車快速增加，但旅客出行平均總旅行時間并未明顯減少；2017～2021年，全國省會城市鐵路通達(dá)性緩慢提升的主要原因是：高鐵列車開行密度不斷增大，省會城市間的鐵路客流越來越多由普速鐵路運(yùn)輸轉(zhuǎn)向高速鐵路運(yùn)輸，旅客出行平均總旅行時間明顯減少。

（2）目前，鐵路通達(dá)性最好的省會城市是鄭州，預(yù)計“八縱八橫” 高鐵網(wǎng)及其他主要線路全面建成后，成都、重慶、西安和呼和浩特的鐵路通達(dá)性提升最為明顯，未來西安也有望成為全國鐵路通達(dá)性最好的城市之一。

根據(jù)目前的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)一些鐵路通達(dá)性欠佳的省會城市，為此提出建議：同與其相鄰的其他省會城市的鐵路通達(dá)性相比，銀川與福州的鐵路通達(dá)性明顯偏低，與這2座城市直連的省會城市均僅有21個，明顯少于其他省會城市，是全國鐵路網(wǎng)中亟需加強(qiáng)鐵路線路建設(shè)的地區(qū)。針對福州市，短期內(nèi)通過調(diào)整列車運(yùn)行圖，增加開往東北、太原、銀川、西寧等方向的直達(dá)列車，可明顯提升該市的鐵路通達(dá)性。長期來看，針對銀川市，需盡快開通京蘭通道包頭—銀川段、中衛(wèi)—蘭州段，并修建青?！y川通道太原—銀川的高鐵線路，取代目前運(yùn)行速度較慢的太原—中衛(wèi)（銀川）鐵路，可明顯縮小該市與相鄰省會城市的鐵路通達(dá)性差距。