基于可拓物元法的車輛動(dòng)力學(xué)性能主觀評(píng)價(jià)

李改靈，黃 韜，張 超

（陸軍軍事交通學(xué)院 投送裝備保障系，天津 300161）

行駛動(dòng)力學(xué)性能是車輛主動(dòng)安全的重要屬性，在汽車的設(shè)計(jì)、研發(fā)、試驗(yàn)驗(yàn)證、使用等諸多環(huán)節(jié)，都需要根據(jù)相關(guān)國(guó)家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)和客觀測(cè)試來檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)車輛的行駛動(dòng)力學(xué)性能。目前針對(duì)車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)，主要分為客觀評(píng)價(jià)和主觀評(píng)價(jià)兩大類。對(duì)于客觀評(píng)價(jià)，可根據(jù)《GB/T 4970—2009汽車平順性試驗(yàn)方法》《GB/T 6323—2014 汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》等相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，通過測(cè)定車輛行駛速度、側(cè)向加速度等各項(xiàng)指標(biāo)并加以科學(xué)計(jì)算，對(duì)車輛的各項(xiàng)性能做出客觀評(píng)價(jià)，此方法具有精度高、重復(fù)性和再現(xiàn)性好的優(yōu)點(diǎn)。但是，客觀評(píng)價(jià)方法對(duì)測(cè)試試驗(yàn)條件要求苛刻，測(cè)試和評(píng)價(jià)參數(shù)有限，實(shí)現(xiàn)起來較為困難。此外，通過試驗(yàn)評(píng)定的汽車性能參數(shù)與消費(fèi)者的主觀感受契合度不高，因此很多場(chǎng)合需要采用主觀評(píng)價(jià)方法，為車輛的研發(fā)質(zhì)量提供重要參考，在縮短開發(fā)周期的同時(shí)有效節(jié)約成本。

車輛性能的主觀評(píng)價(jià)是以人的主觀判斷為基礎(chǔ)，站在用戶立場(chǎng)上，基于用戶的日常使用場(chǎng)景，在指定的評(píng)價(jià)環(huán)境下（工況、天氣、路面、交通等），按照每個(gè)屬性的評(píng)價(jià)方法觀察、操作，感受汽車的性能，并給出評(píng)分和評(píng)語。由于主觀評(píng)價(jià)不受天氣、場(chǎng)地等實(shí)際條件的限制，評(píng)價(jià)測(cè)試參數(shù)較為全面，具有時(shí)間短、效率高的優(yōu)點(diǎn)，能夠更好地體現(xiàn)用戶的滿意程度，加深開發(fā)者和用戶之間的紐帶作用。因此，需要建立一套科學(xué)、合理的車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能主觀評(píng)價(jià)體系。

目前，針對(duì)汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能的主觀評(píng)價(jià)研究較少。德國(guó)的貝爾恩德·海森英等人建立了全面的汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和打分體系，并采用雷達(dá)圖對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行定性的分析和評(píng)價(jià)。英國(guó)的蓮花汽車公司建立了比較科學(xué)和完善的汽車性能主觀評(píng)價(jià)性指標(biāo)。童啟明采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)。田曉雪建立了較為完善的汽車主觀性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，并采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，最后通過線性組合計(jì)算出車輛的評(píng)估結(jié)果。羅自強(qiáng)采用因子分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維，利用層次分析法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，最后采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)車輛動(dòng)力性能的主觀評(píng)價(jià)進(jìn)行綜合。賈文博建立了汽車性能主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)汽車主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)。目前關(guān)于車輛性能主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)形成比較完整的體系，但是對(duì)于指標(biāo)的權(quán)重主要采用層次分析法確定，評(píng)估結(jié)果則通過模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行整合。因此，以上的方法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算主觀性強(qiáng)，定性成分多，不能為決策者提供更好的決策依據(jù)。

本文將最大偏差加權(quán)法和可拓物元法結(jié)合提出一種新的車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能的主觀評(píng)價(jià)方法。首先通過專家咨詢、查取相關(guān)資料，建立汽車行駛動(dòng)力性能主觀評(píng)價(jià)的指標(biāo)，采用最大偏差加權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，以體現(xiàn)各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的重要性；其次采用可拓物元法對(duì)各級(jí)評(píng)價(jià)量值進(jìn)行綜合，得出車輛性能的評(píng)價(jià)等級(jí)。

1 可拓物元法的車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能主觀評(píng)價(jià)

1.1 基于最大偏差加權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

最大偏差加權(quán)法的思想是如果系統(tǒng)狀態(tài)隨某指標(biāo)偏差之和增加而改變顯著，則該指標(biāo)能夠更好地區(qū)分各個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)賦予更大的權(quán)重。

假設(shè)指標(biāo)x的值為序列（,,..., z），各指標(biāo)的變異系數(shù)定義為

1.2 可拓物元評(píng)價(jià)法

可拓物元評(píng)價(jià)法的基本思路是，將評(píng)價(jià)對(duì)象的性能按照等級(jí)進(jìn)行劃分，通過數(shù)據(jù)特性或咨詢專家意見確定各等級(jí)的取值范圍；將各指標(biāo)的數(shù)值與各評(píng)價(jià)等級(jí)的集合進(jìn)行標(biāo)定，按照指標(biāo)與各等級(jí)集合的關(guān)聯(lián)度確定評(píng)價(jià)結(jié)果。指標(biāo)與某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度越大，則與該等級(jí)集合的符合程度越高。

可拓物元評(píng)價(jià)法通過有序三元組對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的特征和數(shù)值進(jìn)行表達(dá)，=(,,) 稱為對(duì)象的基本元，其中為對(duì)象的特征，為其對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

假設(shè)某評(píng)價(jià)對(duì)象具有個(gè)特征，=[,,...,c]，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值為=[,,..., v]，則可用式（3）矩陣進(jìn)行描述

采用可拓物元法評(píng)價(jià)對(duì)象等級(jí)主要包括以下步驟：

1.2.1 確定經(jīng)典域和節(jié)域

評(píng)價(jià)對(duì)象的性能等級(jí)取值范圍稱為經(jīng)典域，可表示為

式中，N表示第個(gè)等級(jí)；區(qū)間＜a, b＞表示指標(biāo)c在該等級(jí)的取值范圍，即經(jīng)典域。區(qū)間可以是開區(qū)間、閉區(qū)間或半開半閉區(qū)間。

各經(jīng)典域的集合稱為節(jié)域，用表示

1.2.2 指標(biāo)的轉(zhuǎn)化

通過可拓集合實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值向各等級(jí)經(jīng)典域區(qū)間的轉(zhuǎn)化。規(guī)定實(shí)軸上的點(diǎn)與區(qū)間=(,)之間的距為

1.2.3 建立關(guān)聯(lián)函數(shù)

式中，v為指標(biāo)實(shí)際值；K(v)為指標(biāo)與對(duì)應(yīng)級(jí)別的關(guān)聯(lián)函數(shù)。

注意：傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算方法沒有考慮待評(píng)價(jià)對(duì)象取值位于經(jīng)典域邊界的情況，例如=b，則根據(jù)式（6）、式（7）可求得(v)(v)=0；同樣，如果v= a，則有(v)(v)=0。因此當(dāng)指標(biāo)位于經(jīng)典域邊界時(shí)，指標(biāo)與相鄰的對(duì)應(yīng)級(jí)別關(guān)聯(lián)值都為0，使得評(píng)估結(jié)果不具有辨識(shí)度。本文對(duì)關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充：規(guī)定當(dāng)對(duì)象取值為邊界值時(shí)，則對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)值取一合適的較小值，本例取0.02。據(jù)此，指標(biāo)隸屬于某個(gè)經(jīng)典域時(shí)，其值為正數(shù)，如果不屬于該經(jīng)典域，則關(guān)聯(lián)值為負(fù)數(shù)。

1.2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

式中，ω為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

通過最大隸屬度原則，確定評(píng)價(jià)對(duì)象的性能等級(jí)為

2 車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能主觀評(píng)價(jià)應(yīng)用

2.1 車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)體系

人們對(duì)車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能的要求和期望，通常可以表達(dá)為（1）駕駛?cè)菀?、可操控性好，受道路、天氣等外界因素影響?。唬?）行駛動(dòng)力學(xué)性能在任何載荷下都保持良好；（3）駕駛員能夠較好地感受路面變化；（4）高速行駛的同時(shí)方向穩(wěn)定性好。基于此，建立了如圖1所示的汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

各指標(biāo)的具體含義為

1.平順性指標(biāo)

（1）車身控制：主要考察路面起伏工況下，車輛控制自身運(yùn)動(dòng)的能力。主要包括車身振動(dòng)幅度大小、保持自平衡能力等方面。

（2）減振舒適性：主要評(píng)價(jià)不同路面輸入下，車輛減緩振動(dòng)的能力、駕駛員的舒適程度。

（3）車身阻尼特性：車輛行駛過程中，乘客所感受到的速度、加速度變化率。

2.操控穩(wěn)定性指標(biāo)

（1）直線行駛穩(wěn)定性：主要考察車輛橫向穩(wěn)定性和軌跡保持能力。

（2）彎道行駛穩(wěn)定性：主要考察不足/過度轉(zhuǎn)向、側(cè)傾控制、路徑保持等方面的性能。

（3）極限行駛性能：主要評(píng)價(jià)前后軸傳遞側(cè)向力能力，以及在極限附著條件下車輛的橫擺響應(yīng)過程。

3.轉(zhuǎn)向性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

（1）低速轉(zhuǎn)向性能：主要包括轉(zhuǎn)向力的大小及可預(yù)測(cè)性，車輛的回正性能、最小轉(zhuǎn)彎半徑等。

（2）直線行駛轉(zhuǎn)向性能：主要包括小方向盤轉(zhuǎn)向角下，車輛能否及時(shí)準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)向響應(yīng)。

（3）彎路行駛轉(zhuǎn)向性能：主要評(píng)價(jià)車輛轉(zhuǎn)彎尤其是中高速轉(zhuǎn)向時(shí)的車輛回正性和路感等。

4.制動(dòng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

（1）踏板感：主要評(píng)價(jià)駕駛員的踏板感、踏板行程與車輛減速度間的協(xié)調(diào)性，車輛的可控性。

（2）最大制動(dòng)性能：主要考慮施加最大制動(dòng)踏板力情況下，車輛能否建立有效的制動(dòng)減速度，重度制動(dòng)時(shí)制動(dòng)性能穩(wěn)定性的保持程度。

（3）駐車制動(dòng)：主要考慮駐車性能是否達(dá)到預(yù)期、功能實(shí)現(xiàn)是否安全便利。

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系

對(duì)車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)時(shí)，需要建立一個(gè)科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，以保證評(píng)估結(jié)果可靠且具有一定區(qū)分度。當(dāng)前應(yīng)用較多的是10分制評(píng)價(jià)體系，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具體定義如表1所示。

表1 主觀評(píng)價(jià)打分標(biāo)準(zhǔn)體系

通過對(duì)同一級(jí)別的 4種不同類型車輛進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)，其對(duì)應(yīng)的主觀評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。

2.3 指標(biāo)權(quán)重分析

對(duì)于平順性、操控穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向性能與制動(dòng)性能評(píng)價(jià)中的每個(gè)屬性的專家打分結(jié)果，根據(jù)式（1）式（2），計(jì)算出各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重；其次將各模塊中的數(shù)值進(jìn)行綜合，求出各一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果如表2所示。

表2 汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能的主觀評(píng)價(jià)結(jié)果

2.4 劃分經(jīng)典域和節(jié)域

根據(jù)評(píng)估結(jié)論和要求，將評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為較差、可接受、較好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)，各指標(biāo)各等級(jí)的經(jīng)典域和節(jié)域定義為

根據(jù)式（6）—式（7），計(jì)算1號(hào)汽車的車身控制與各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為

因此可判斷 1號(hào)汽車的車身控制能力屬于優(yōu)秀等級(jí)。

根據(jù)式（6）—式（8），可求得1號(hào)汽車的各一級(jí)指標(biāo)和整車行駛動(dòng)力學(xué)性能與各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表3所示。

表3 汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能及各指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

2.5 等級(jí)評(píng)定

根據(jù)最大隸屬度原則K() = max (k()) (=1,2,...,)，1號(hào)汽車的平順性等級(jí)為優(yōu)秀，操控穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向性能和制動(dòng)性能等級(jí)均為較好。根據(jù)式（8）和式（9）計(jì)算得出，1號(hào)汽車的行駛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)等級(jí)為較好。采用此方法，2號(hào)汽車和3號(hào)汽車的性能均為較好，且3號(hào)汽車的行駛動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)于2號(hào)汽車，4號(hào)汽車性能評(píng)價(jià)等級(jí)為優(yōu)秀。

2.6 結(jié)果比較

圖2為汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能主觀評(píng)價(jià)雷達(dá)圖，圖中各型號(hào)汽車的雷達(dá)圖形狀越接近正多邊形，則各方面性能越接近，且雷達(dá)圖面積越大，則車輛性能越優(yōu)秀。

從圖 2中可以看出，相對(duì)其他型號(hào)汽車，2號(hào)汽車的大部分評(píng)價(jià)指標(biāo)都相對(duì)較小、雷達(dá)圖的面積也更小，因此，2號(hào)汽車整體性能最差；1號(hào)汽車和 3號(hào)汽車的性能相差不大，且平順性、操控穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向性能、制動(dòng)性能表現(xiàn)都中規(guī)中矩；4號(hào)汽車的減震舒適性、直線行駛穩(wěn)定性相對(duì)較弱，但是其他性能表現(xiàn)優(yōu)秀，因此，4號(hào)汽車的雷達(dá)圖面積最大、性能最優(yōu)越。采用雷達(dá)圖的評(píng)估結(jié)果與采用可拓物元法的評(píng)估結(jié)果一致。

圖2 汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能主觀評(píng)價(jià)雷達(dá)圖

雷達(dá)圖具有簡(jiǎn)單、清晰明了的特點(diǎn)，但是雷達(dá)圖只能對(duì)車輛的性能做出定性評(píng)價(jià)，不能對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行定量描述。此外雷達(dá)圖沒有考慮各指標(biāo)間的差異，當(dāng)各指標(biāo)間取值比較接近時(shí)，無法將評(píng)估對(duì)象間的差距拉大，使評(píng)估結(jié)果可信度不高。與雷達(dá)圖表現(xiàn)不同的是，基于最大偏差加權(quán)法和可拓物元法的車輛行駛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)方法，通過最大偏差加權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果差異性大的指標(biāo)賦予更大的權(quán)重，能夠放大各評(píng)估對(duì)象之間的差距；通過可拓物元法中的關(guān)聯(lián)函數(shù)，消除評(píng)價(jià)結(jié)果中存在的矛盾性，從而可得出具有較強(qiáng)可信度的量化結(jié)果。

3 結(jié)論

本文采用基于可拓物元法的評(píng)估方法，解決汽車行駛動(dòng)力學(xué)性能的主觀性評(píng)價(jià)中存在的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算主觀性強(qiáng)、計(jì)算結(jié)果量化不足等問題。首先采用最大偏差加權(quán)法，將指標(biāo)取值差異較大的指標(biāo)賦予更大的權(quán)重，以更有效地區(qū)分各評(píng)估對(duì)象。其次對(duì)傳統(tǒng)的可拓物元法進(jìn)行修正，使得關(guān)聯(lián)函數(shù)更具有辨識(shí)性，通過修正的可拓物元法將評(píng)價(jià)者的主觀感受轉(zhuǎn)化為具有科學(xué)依據(jù)的量化數(shù)值，使評(píng)估結(jié)果更可靠。通過與雷達(dá)圖的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較分析，基于可拓物元法的評(píng)估方法能夠消除評(píng)價(jià)中存在的矛盾性，客觀體現(xiàn)各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的作用，對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象作出有效區(qū)分，使評(píng)價(jià)結(jié)果更具有可信度和說服力。