陳 夢獨知行張 濤李晉東

1山東科技大學測繪與空間信息學院，山東 青島，266590

2武漢大學測繪學院，湖北 武漢，430079

3海軍工程大學導航工程系，湖北 武漢，430043

礦山立井是礦業(yè)生產(chǎn)的主要結構，承擔著運輸、通風、通信等重要功能。為滿足日益巨大的礦產(chǎn)需求，礦業(yè)開采向著地下更深處延伸，井筒的深度不斷增加。由于使用過程長期受外力作用，加之地質條件影響，井筒會出現(xiàn)變形，因而對其進行變形監(jiān)測具有重要意義［1］。

根據(jù)測量工具和監(jiān)測原理的不同，將井筒變形監(jiān)測方法分為基準線法和智能監(jiān)測技術?；鶞示€法，一般利用鋼絲或激光垂準儀建立觀測基準，測量井壁特征點坐標，確定各個監(jiān)測橫斷面之間的相對位置關系，從而分析井筒變形狀態(tài)［2］。智能監(jiān)測技術，即不需要建立基準線的實時監(jiān)測技術，比如基于傳感器的自動報警系統(tǒng)，通過在井壁安裝溫度、位移、應力等傳感器，實時動態(tài)監(jiān)測井筒壁的形變數(shù)據(jù)，還有利用攝影測量方式，建立井筒三維影像，獲得變形情況［3，4］。鑒于激光基準具有操作簡單、測量精度高、受環(huán)境影響小等優(yōu)勢，本文將重點研究基于激光基準的井筒變形監(jiān)測技術，以提高該方法的適用性。

1 激光基準的建立與傳遞

實施井筒變形監(jiān)測工作，首先需在各個監(jiān)測面上選取、標記變形特征點，利用特制設備將兩臺激光垂準儀固定安裝在井筒內(nèi)的橫向支撐梁上，接著測量人員隨罐籠升降，準確測出激光投點與特征點的水平距離。選設特征點、安置激光垂準儀、測量平距即建立了激光基準。

目前較為常用的激光垂準儀是蘇州一光生產(chǎn)的JC100和DZJ2系列，向上、向下都能發(fā)射激光，可達150～200 m的射程，并具有相當高的垂直精度，滿足井筒監(jiān)測精度要求。由于激光發(fā)散，一次激光基準難以完成較深井筒的整個測量工作，需要進行基準傳遞。

在井筒更深處，重置兩臺激光垂準儀，選取上一基準的一層或兩層橫斷面作為公共監(jiān)測面，測量出新基準下水平距離，反算新激光點的坐標，以此建立起新的激光基準。激光基準建立與傳遞如圖1所示。

圖1 激光基準的建立與傳遞Fig.1 The Establishment and Transmission of Laser Datum

鑒于井筒鑿井技術與裝備難易程度的配備情況，將井筒按深度劃分為5類，超過1 200 m的是超深井和特深井［5］。但我國廣泛采用的是小于1 200 m的立井井筒，所以進行變形監(jiān)測時最多需要兩次基準傳遞，即可完成我國大多數(shù)井筒的變形監(jiān)測工作。

2 井壁特征點的計算

每一層監(jiān)測面上的井壁特征點坐標實質是根據(jù)測邊交會原理得到，特征點示意圖如圖2所示。

圖2 井壁特征點示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Borehole Wall Feature Points

圖2中，X-1、X-2…為井壁特征點，其中X表示監(jiān)測面的層號，1、2表示該監(jiān)測面上特征點的點號；J1、J2為激光投點，S為激光點間平距；d1、d2為測得的激光點到特征點的平距。

利用激光投點坐標J1(xJ1，yJ1）、J2(xJ2，yJ2），按測邊交會公式，計算井壁特征點坐標為：

為了分析井筒整體變形情況，需對各層監(jiān)測面進行圓心擬合，擬合方法可采用最小二乘法，充分研究其相對位置關系。

3 新激光點坐標計算方法

準確計算出新激光點坐標能有效提高基準傳遞的精度，常用的計算方法有測邊交會法，本文在此基礎上提出了多距離交會法和平面參數(shù)轉換法。

3.1 測邊交會法

在公共監(jiān)測層上，通過舊激光基準可以獲得該層變形特征點的坐標，利用測得的特征點到新激光投點的平距，任意兩個特征點按測邊交會的原理即可計算出一組新激光投點坐標，最后取多組坐標的平均值作為終值。測邊交會法較為直接，但任意兩個特征點都能計算出一組坐標值，具有較大計算量，同時易受交會誤差影響，為保證計算正確性，需對多組計算坐標值進行篩選，選擇偏差值較小的坐標值參與平均計算。

3.2 多距離交會法

多距離交會法在測邊交會法基礎上提出，將某層公共監(jiān)測面上所有特征點整體參與計算，根據(jù)激光點到特征點的平距建立誤差方程，按間接平差公式計算激光投點的坐標［6］，特征點示意圖如圖3所示。多距離交會法相對減少了工作量，不用考慮特征點位置關系，最小二乘約束能對測量誤差和交會誤差起到一定控制作用。

圖3中，J′1、J′2為新基準激光投點；d1～d6為公共監(jiān)測面上新激光點到特征點的平距。

圖3 多距離交會法示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Multiple Distance Intersection Method

3.3 平面參數(shù)轉換法

以新激光投點相對位置關系，建立獨立坐標系x′o′y′，即以J′1為坐標原點o′，J′1J′2直線方向為y′，垂直方向為x′方向建立平面直角坐標系，示意圖如圖4所示。按測邊交會公式，可以計算出公共監(jiān)測面上各變形特征點的獨立坐標系下坐標(x′i i，y′i），對應其舊激光基準下地面坐標(xi，yi），根據(jù)平面四參數(shù)模型計算坐標參數(shù)，即可將新基準下特征點和激光點獨立坐標轉換成地面坐標系統(tǒng)中，完成新舊基準坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一［7］。平面參數(shù)轉換法是將新、舊基準測點的坐標獨立計算，通過四參數(shù)轉換模型納入到同一坐標系下，一定程度上減少了舊基準測點誤差對新基準測點坐標的影響。

圖4 平面參數(shù)轉換法示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Plane Coefficient Transformation Method

4 實例分析

江蘇大屯某煤礦副井，深度約450 m，設計半徑4 m，由于建設年代久遠，井壁多處出現(xiàn)剝落、凸起和凹陷現(xiàn)象，罐道垂直精度降低，為進一步排查安全隱患，對其開展了基于激光基準的井筒變形監(jiān)測工作，具體實施如下：

1）以5 m的深度間隔劃分監(jiān)測面，共劃分90層；

2）每層監(jiān)測面上選取8個變形特征點，進行圓心擬合，研究相對變形情況；

3）井筒深度較深，以兩層監(jiān)測面特征點作為公共監(jiān)測點，進行1次基準傳遞。

為檢驗激光基準傳遞的正確性，將測邊交會法與提出的多距離交會法、平面參數(shù)轉換法應用于新基準下激光點的坐標求解，并以計算得到的激光點坐標反算特征點坐標，對比舊基準坐標，分析精度情況，坐標偏差如圖5所示，坐標計算結果比較如表1所示。

圖5 3種方法的坐標偏差Fig.5 Coordinates Deviation of the Three Methods

表1 3種方法計算結果比較Tab.1 Comparison of Calculation Results of the Three Methods

結合圖5和表1可得，3種方法計算公共特征點的坐標偏差最大不超過13 mm，整體在較小值范圍內(nèi)變化，具有較高的轉換精度；3種方法計算的新激光點坐標，x方向互差最大為2 mm，y方向最大為1 mm，差異較??；在內(nèi)符合精度方面，x、y方向中誤差約為±2 mm，坐標中誤差小于±3 mm，精度相當?？傊@3種方法計算結果差異較小，應用于新激光點坐標計算具有較高精度。

將各層監(jiān)測面的擬合半徑與設計半徑相比較，計算擬合半徑偏差如圖6所示，并繪制井筒的三維立體圖如圖7所示，為直觀地觀察井筒變形情況，對井筒半徑進行了放縮處理。

由圖6、圖7可得：

圖6 各層擬合半徑偏差Fig.6 Deviation of the Fitting Radius of Each Floor

圖7 井筒三維立體圖Fig.7 Three-Dimensional Diagram of the Shaft

1）井筒井口位置的變形程度小，接近設計半徑，可以選擇作為形變分析的基準。

2）井筒下部第88～90層，靠近馬頭門位置出現(xiàn)外凸變形，半徑偏差最大達到38 mm，考慮由于馬頭門位置細部結構多，長期荷載作用對井壁影響大，于是發(fā)生了明顯位移現(xiàn)象。

3）井筒整體半徑偏差在-10～16 mm內(nèi)，變形程度小，但第30～33層和第62～64層為含水層與巖土層交界處，受地質影響，出現(xiàn)嚴重內(nèi)凹變形，半徑偏差范圍在-39～-25 mm，并根據(jù)實地勘察，此處滲水嚴重，多處存在井壁剝落現(xiàn)象。應在此處增設排水設施，對破壞嚴重位置進行加固整修。

4）分析井筒下部第74～90層，井筒出現(xiàn)一定的傾斜變形，通過空間直線擬合［8］，得出傾斜度為0.039°，傾斜方向為西南方向。為不影響罐籠升降，應及時進行罐道垂直度調(diào)整，防止發(fā)生罐籠觸壁危險。

5 結束語

本文對基準建立與傳遞、新激光點坐標計算等關鍵技術進行重點研究，提出的多距離交會法和平面參數(shù)轉換法，應用于新激光點的坐標求解，減少了計算量，同時保證了較高精度，內(nèi)符合檢驗結果為2～3 mm，提高了基于激光基準變形監(jiān)測方法的實用性。針對于我國大多數(shù)井筒的變形監(jiān)測工作，基準傳遞都不超過兩次，該方法可被廣泛使用。