劉立霞，李 葵

（天津商業(yè)大學經濟學院，天津300134）

從2008年的次貸危機，到2015年的股市去杠桿，頻繁發(fā)生的系統(tǒng)性風險造成了中國股市的大幅震蕩，給監(jiān)管部門和投資者帶來巨大的挑戰(zhàn)。自2020年以來，中國股市經歷了新一輪系統(tǒng)性風險帶來的波動。股票市場作為一個復雜系統(tǒng)，其運行邏輯具有隱蔽性和隨機性。而影響股市波動的因素極其復雜，既受宏觀經濟波動的影響，也受資金流動與市場情緒的影響。隨著復雜網絡理論的快速發(fā)展，越來越多的學者運用復雜網絡理論來研究股票市場[1]。基于復雜網絡理論，將個股抽象為網絡節(jié)點，個股之間的關系抽象為網絡的邊，有助于從整體上把握股市網絡的結構與性質，可以更加深入地研究系統(tǒng)性風險造成股市波動的演化特征[2]，為監(jiān)管部門把握市場整體運行狀態(tài)，有效應對系統(tǒng)性風險提供新的思路?，F(xiàn)有文獻研究多集中于系統(tǒng)性風險期的靜態(tài)研究，通過構建網絡研究拓撲指標及股票節(jié)點之間的聯(lián)動性，很少有文獻從網絡動態(tài)演化特征的角度研究系統(tǒng)性風險以及解釋波動期間各核心板塊的變化規(guī)律。因此，針對現(xiàn)有文獻的不足，本文基于滬深300成分股數(shù)據(jù)，構建月度區(qū)間的動態(tài)網絡，采用滑窗分析法研究各階段的網絡拓撲特征，以此為基礎分析各行業(yè)在不同階段的影響力變化與風險特征。

1 文獻綜述

自從Watts等[3]提出了小世界網絡模型以來，學者們運用復雜網絡理論的研究便逐步流行起來。Mantegna[4]首先運用最小生成樹（MST）來構建股市網絡。隨后Jung、Li、Gilmore、Galazka[5-8]等學者構建韓國、歐洲21國、波蘭等股市網絡，研究股價之間的關聯(lián)性特征。針對股市系統(tǒng)性風險的研究，多始于2008年金融危機之后，研究的方向主要分為兩種：一是系統(tǒng)性風險在全球股市之間的跨市場傳播。李岸等[9]通過建立收益率與DCC-MVGARCH模型波動率雙層網絡來研究全球股市聯(lián)動性，研究發(fā)現(xiàn)金融危機和歐債危機期間，收益率網絡具有小世界特性。王克達等[10]通過研究發(fā)現(xiàn)次貸危機與歐債危機期間跨國股指網絡結構發(fā)生突變，各國股指聯(lián)系更加緊密。張金林等[11]構建了金融危機期間40個國家和地區(qū)間的股指網絡，通過擬合各國網絡的度分布，發(fā)現(xiàn)金融危機前中后期的3個網絡皆符合無標度特性，且美國股指的影響力并不靠前。二是研究國內股市中個股或行業(yè)的風險傳染機制與路徑。Yang等[12]以滬市23個行業(yè)的數(shù)據(jù)構建復雜網絡，發(fā)現(xiàn)2008年金融危機對中國制造業(yè)出口造成嚴重沖擊，而對金融行業(yè)沖擊較小。歐陽紅兵等[13]采用最小生成樹法與平面最大過濾圖法研究中國系統(tǒng)重要性金融機構在2013年遭遇流動性危機時的風險傳染特征。張驥等[14]基于Kendall秩相關系數(shù)構建股票網絡的Kruskal最小生成樹網絡，研究中國2015年股災時的網絡特征，發(fā)現(xiàn)網絡呈現(xiàn)明顯的小世界特性但不具備無標度性。劉超等[15]以金融危機期間數(shù)據(jù)為基礎，研究國內多個市場之間的風險傳導機制，研究表明股票、債券、房地產及外匯市場為系統(tǒng)重要性市場，需重點監(jiān)控。

網絡的中心性與社團理論是研究股票網絡的核心節(jié)點和結構分布的重要指標。黃瑋強等[16]通過節(jié)點度中心性、接近中心性與特征向量中心性來研究中國上市金融機構的風險傳播網絡，研究發(fā)現(xiàn)上述中心性指標描述的風險傳染特征具有一致性。李延雙等[17]對2008和2015年兩次股災期間數(shù)據(jù)構建網絡社團結構，基于中心性和社團劃分來分析股災期間的核心節(jié)點。

本文的創(chuàng)新之處在于：第一，以2020年初的股市波動為研究背景，使用滑窗分析法構建系統(tǒng)性風險期間的月度波動網絡，通過研究網絡的拓撲性質來分析中國股市整體的演化特征。第二，基于接近中心性指標尋找出各個波動期間的核心股票節(jié)點及核心行業(yè)板塊，分析中國股市中權重板塊隨著風險擴散的演變特點。本文的研究結果有助于監(jiān)管部門合理把控股市風險，對核心行業(yè)板塊重點監(jiān)控，及時降低市場波動風險，同時有助于投資者把握證券市場走向，提高組合收益率。

2 網絡構建與拓撲指標

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

選取滬深300成分股日交易收盤價數(shù)據(jù)，依據(jù)Wind滬深300行業(yè)成分劃分，依次選擇各行業(yè)代表性權重股，剔除停牌超過10個交易日的股票，選取129只個股進行研究，時間跨度為2019年10月9日—2020年10月30日共計260個交易日。停牌時間10個交易日以內期間的股價數(shù)據(jù)以停牌前一日的股票收盤價格代替。以月份為基準，將260個交易日數(shù)據(jù)劃分為12個數(shù)據(jù)窗口，每兩個月的交易數(shù)據(jù)為一個窗口，滑動距離為1個月。數(shù)據(jù)來源為國泰安數(shù)據(jù)庫。

本文主要研究復雜網絡視角下的股市系統(tǒng)性風險。根據(jù)風險擴散特點劃分了三個階段：T1期—T3期（2019年10月—12月）為波動前期，T4期—T6期（2020年1月—3月）為波動中期，T7期—T12期（2020年4月—9月）為波動后期。通過觀察可以看出，股市波動最劇烈的時期為2020年1月—3月，因此定義為波動中期。為了方便比較，取波動期前3個月數(shù)據(jù)和后6個月數(shù)據(jù)作為對照組，定義為波動前期和波動后期。通過閾值法構建閾值網絡，研究股票各期網絡的演化特征和核心節(jié)點。使用的主要軟件為Matlab、Gephi等。

2.2 股市網絡的構建

股市網絡的構建以個股間收益率的相關系數(shù)為基礎。股票收益率計算公式為（1）式：

其中，Ri(t)為t日股票i的收益率，Pi(t)為股票i在t日的收盤價格。股票之間收益率的相關系數(shù)計算公式為（2）式：

其中，E（Ri）表示股票i收益率的期望，varRi為股票i的方差。

閾值法的構建原理較為簡單，當相關系數(shù)ρ的絕對值低于閾值a時，ρ=0，將自相關系數(shù)替換為0之后，可以把相關系數(shù)矩陣轉換為閾值網絡矩陣，由此構建出閾值網絡。使用閾值法構建網絡的關鍵就是閾值a的確定，ρ的大小代表了兩只股票波動的相關性大小。閾值a取值過小時，網絡中會保留大量的低相關性連邊，節(jié)點雖能充分保留，但是網絡連邊過于繁雜，無法提取出網絡中的關鍵信息。而閾值a取值過大時，雖然留下的邊都是相關性較高的關鍵連邊，但是會出現(xiàn)許多無邊連接的孤立節(jié)點，構建的網絡損失大量節(jié)點，降低了該網絡的研究價值?？紤]到動態(tài)閾值法無法將各個時期的網絡置于同一基準下進行比較，因此本文統(tǒng)一使用閾值為0.6構建網絡。

圖1為閾值0.6的T4期股市網絡圖。該圖節(jié)點數(shù)為125，邊數(shù)為2 762，既未丟失大量節(jié)點，也較好地顯示出波動期間股市網絡節(jié)點間聯(lián)系的緊密程度。

圖1 T4時期滬深300成分股網絡圖

2.3 拓撲指標

2.3.1 平均度與度分布

節(jié)點度指網絡中單個節(jié)點連邊的數(shù)量，平均度就是所有節(jié)點度的平均值，平均度的大小代表了網絡中節(jié)點的整體相關程度。度分布符合冪律分布的網絡一般稱為無標度網絡，即網絡中少量節(jié)點度數(shù)較大，而大多數(shù)節(jié)點度數(shù)較小。無標度網絡的冪指數(shù)如（3）式：

（3）式中，P（k）表示第k個節(jié)點的概率密度，γ為估計參數(shù)。

2.3.2 平均路徑長度

平均路徑長度指網絡中任意兩個節(jié)點之間距離的平均值，節(jié)點之間的距離定義為連接這兩個節(jié)點最短路徑上的邊數(shù)，直接相連的兩個節(jié)點之間距離為1。一個網絡中的平均路徑長度越短，表明網絡中節(jié)點越容易受到其他節(jié)點的間接影響。平均路徑長度計算公式為（4）式：

（4）式中，N為節(jié)點數(shù)，dij為節(jié)點i與節(jié)點j之間的連邊。

2.3.3 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)反映網絡的集聚程度，其定義為與一個節(jié)點直接相連的鄰居節(jié)點之間的圖密度，也就是鄰居節(jié)點之間實際存在的連邊數(shù)除以理論最大可能的連接數(shù)，而平均聚類系數(shù)就是網絡中所有節(jié)點聚類系數(shù)的算術平均值，公式如（5）式：

（5）式中N為節(jié)點數(shù)，ei為節(jié)點i鄰居節(jié)點之間實際存在的連邊，ki為節(jié)點i的鄰居數(shù)。

2.3.4 接近中心性

接近中心性反映股票在網絡中的相對重要性，定義為該節(jié)點到網絡中所有節(jié)點距離平均數(shù)的倒數(shù)，接近中心性公式如（6）式：

該公式實際為節(jié)點平均路徑長度的倒數(shù)，節(jié)點的接近中心性越大，表明該節(jié)點距離網絡中其他節(jié)點距離越短，影響力越大。（6）式中N為節(jié)點數(shù)，dij為任意兩節(jié)點之間的距離。

3 網絡的動態(tài)演化分析

3.1 平均度與度分布

基于平均度公式，計算了T1期—T12期股市網絡的平均度，如圖2所示。在波動前期，股市網絡的平均度總體保持在較低水平。T4期股市網絡的平均度迅速攀升至44.19，較T1期的4.43高近10倍，此后T5期—T6期開始緩慢下降，并在T7期—T8期恢復至正常水平。由此可以看出，突發(fā)的系統(tǒng)性風險使得股票間相關性迅速增加。在波動前期，平均度由T1的4.42上升至T3期的12.45，增加了近3倍，這表明市場在風險發(fā)生之前，已經有所反應。而T9期—T10期，股市網絡的平均度又重新升至22的較高水平，對應的交易數(shù)據(jù)為2020年6月至8月。股市網絡的聚集性在波動后期突然升高與無風險利率持續(xù)下行有很大關系，由圖3可知，中國的十年期國債收益率從2020年1月起經歷了一個大幅度的下跌，由2020年1月3日的3.20%跌至2020年3月9日最低點2.53%，在底部持續(xù)至5月6日的2.56%，隨后開始回升。流動性對經濟的影響存在滯后效應，經濟低迷期間由于無風險利率降低所釋放出的超額流動性對股市形成了明顯的刺激作用，中國股市從7月開始經歷了一輪劇烈上升，股票間相關性明顯增強。隨后由于無風險利率的上升，流動性收縮，中國股市網絡相關性下降，T11期—T12期網絡的平均相關系數(shù)降至正常水平。

圖2 網絡的平均度

圖3 十年期國債收益率

3.2 平均相關系數(shù)與圖密度

平均相關系數(shù)指構建網絡相關系數(shù)矩陣的算術平均值，描述網絡整體相關程度。圖密度衡量網絡的完整性，圖密度等于1時，表明網絡中任意兩個節(jié)點間都有邊相連。閾值網絡的平均相關系數(shù)與圖密度隨時間變化的情況如圖4所示。由圖4可以看出，平均相關系數(shù)與圖密度在T4期迅速升至高位，從T1期的0.24升至T4期的0.50，波動期過后在T7期、T8期降至正常水平，這表明隨著風險擴散，滬深300成分股波動趨同。網絡整體相關系數(shù)翻倍，市場多樣性喪失，波動風險加劇。圖密度由低點0.048升至高點0.356，表明網絡中節(jié)點聯(lián)系更加緊密。同樣，平均相關系數(shù)與圖密度在風險發(fā)生前期已經有升高的趨勢，市場顯示出其有效性，對可能到來的風險有所預期。同理，在T9期和T10期，網絡的平均相關系數(shù)與圖密度在流動性的沖擊下，升至一個相對高位，但并未突破T4期的高點，隨后由于無風險利率上升，流動性收縮，這兩項指標同時回落至正常水平。

圖4 網絡的平均相關系數(shù)與圖密度

3.3 平均路徑長度與平均聚類系數(shù)

網絡的平均路徑長度越短，平均聚類系數(shù)越大，該網絡越容易呈現(xiàn)小世界特性。雖然大部分節(jié)點之間彼此并不直接相連，但是存在“樞紐”節(jié)點，多數(shù)節(jié)點之間的連邊都需要通過此節(jié)點，正是存在這些中心節(jié)點，導致網絡的平均路徑長度較小，聚類系數(shù)較高。圖5為滬深300成分股T1期—T12期的平均路徑長度與聚類系數(shù)的動態(tài)圖。由圖5可以看出，平均路徑長度與聚類系數(shù)呈反比例變化關系。平均路徑長度從T1期開始緩慢下降，至T4期系統(tǒng)性風險完全爆發(fā)之后達到最小，而后緩慢上升，在T7期和T11期明顯下降，波動后期回到正常水平。平均聚類系數(shù)則相反，從波動前期開始緩慢上升，至T4期達到最高點，而后開始緩慢下降，波動后期下降至正常水平，這表明在系統(tǒng)性風險突發(fā)時期，網絡的小世界特性增強，出現(xiàn)了少數(shù)對網絡影響極大的中心節(jié)點，市場中多數(shù)股票的波動方向取決于這些中心股票，整個市場風險劇增，波動方向高度一致，金融風險傳播速度迅速增加。到波動后期，這種風險傳播速度降至正常水平。

圖5 平均路徑長度與平均聚類系數(shù)

3.4 接近中心性

通過計算節(jié)點的接近中心性，得出各個時期股票網絡中的重要節(jié)點，分析行業(yè)分布得出該時期的重要性行業(yè)。表1為波動前期接近中心性排名前十的股票節(jié)點。在波動前期，消費、材料、信息行業(yè)影響力較大，而醫(yī)藥行業(yè)影響力逐步增強，尤其在T3時期，影響力排名前十的股票節(jié)點中有5個來自于醫(yī)藥行業(yè)。T3期交易數(shù)據(jù)為2019年12月—2020年1月，結合上文網絡拓撲性質可知，市場結構在風險爆發(fā)前的T3期已經有所改變，隨著市場對風險的預期，網絡中的核心股票節(jié)點已經從周期成長類行業(yè)轉移到了弱周期性的醫(yī)藥行業(yè)。

表1 波動前期節(jié)點影響力排名

表2為T4期—T6期節(jié)點接近中心性排名，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，在系統(tǒng)性風險突發(fā)的波動期內，影響力最大的行業(yè)是金融行業(yè)，這個時期三分之二的核心節(jié)點都由金融行業(yè)占據(jù)。突發(fā)的系統(tǒng)性風險對于高杠桿的金融行業(yè)影響巨大，金融行業(yè)占據(jù)網絡的核心位置，主導整個市場的風險傳播，對網絡中其他節(jié)點極易造成沖擊。

表2 波動中期節(jié)點影響力排名

波動后期的T7期—T9期（見表3），市場影響力最大的行業(yè)為消費、材料、公用行業(yè)。風險釋放之后，市場預期經濟復蘇存在不確定性，核心行業(yè)轉變?yōu)槿踔芷诘南M與公用行業(yè)，且經濟低迷期隨著無風險利率下降和流動性寬松，通脹預期對大宗商品價格構成支撐，材料行業(yè)影響力增強。T10期—T12期（見表4），核心行業(yè)為材料與金融行業(yè)，經濟持續(xù)復蘇與流動性寬松并存，順周期的金融與材料行業(yè)對網絡的影響力持續(xù)增強。

表3 波動后期（T7—T9時期）節(jié)點影響力排名

表4 波動后期（T10—T12時期）節(jié)點影響力排名

4 結論與政策建議

4.1 結 論

本文以2020年初的系統(tǒng)性風險為研究背景，構建復雜網絡，將滬深300成分股波動數(shù)據(jù)劃分為波動前期、中期和后期，使用滑窗分析法分為12個窗口期，通過每個窗口期的網絡拓撲性質度與度分布、平均相關系數(shù)與圖密度、平均路徑長度與聚類系數(shù)，研究網絡各時期的演化特征。最后利用接近中心性，找出股市網絡的核心股票、核心行業(yè)及變化規(guī)律。結論如下：

（1）綜合分析網絡的拓撲指標，市場網絡結構在風險爆發(fā)的T3時期已經有所改變，表明市場對未來可能到來的沖擊有所反應，股票市場的有效性得到驗證。T4期相比T1期平均度增加近10倍，平均相關系數(shù)與圖密度均達到最高點，股市網絡的聯(lián)動性增強，風險傳播加速。聚類系數(shù)與平均路徑長度呈負相關性，波動中期聚類系數(shù)達到最大值，平均路徑長度最小，網絡呈現(xiàn)明顯的小世界特性，而到波動后期，各項指標均回落至正常水平。

（2）從T9期至T10期，網絡的整體相關性明顯上升，主要原因是超額流動性進入股市，導致股市在7月、8月有了一個明顯的回升。此后隨著無風險利率上升，流動性收縮，股市網絡結構在T11期—T12期回落至正常水平。

（3）系統(tǒng)性風險爆發(fā)前，網絡中具有影響力的行業(yè)為消費、醫(yī)藥類，這表明證券市場有效預測到風險的到來。在波動中期，網絡中的核心節(jié)點集中到了金融板塊，股票網絡的整體聯(lián)動性增強，風險傳播速度加快，劇烈波動的股價通過金融板塊將風險傳導至其他板塊。波動后期，股市進入穩(wěn)定期，材料、消費、公用和金融等行業(yè)成為網絡中的權重板塊，發(fā)揮修復股市的作用。

4.2 政策建議

根據(jù)本文的結論，提出以下建議：

（1）對股市監(jiān)管者來說，可定期監(jiān)控股市網絡中的核心節(jié)點和核心行業(yè)。系統(tǒng)性風險爆發(fā)期，監(jiān)管機構要重點監(jiān)控金融行業(yè)，引導市場預期，有效控制風險傳導。此外，消費、醫(yī)藥等行業(yè)在風險擴散初期就波動劇烈，表明中國股市對風險具有敏銳的“嗅覺”，監(jiān)管部門可加強對此類行業(yè)監(jiān)控，有效識別風險傳染路徑，降低這些行業(yè)在網絡中的影響范圍與強度。

（2）對中國人民銀行來說，刺激經濟釋放流動性時，需合理把握尺度。不僅要防范超額流動性對股票市場的不利影響，也要謹防流動性大起大落對股票市場形成的沖擊。同時，要提高中國人民銀行對股票市場的預期管理能力，避免股市形成對貨幣政策的“依賴性”。

（3）對投資者來說，可以根據(jù)各行業(yè)在風險突發(fā)狀況下的運行規(guī)律，前瞻性布局投資組合，提高組合收益率。一方面，投資者應提高投資組合的分散性，避免單一行業(yè)權重過大，增強組合抗風險能力。另一方面，在系統(tǒng)性風險期間，投資者應提高弱周期行業(yè)資產的配置權重，適當配置尚在低位的金融行業(yè)。波動后期，由于國外釋放超額流動性，造成大宗商品暴漲，對國內制造業(yè)形成輸入性通脹，制造業(yè)公司成本上升，盈利壓力增加，投資者應提高對材料行業(yè)的投資，降低工業(yè)行業(yè)投資比例。