向宏斌 馬清波

(1 貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 貴陽(yáng) 550025)

(2 貴州省射電天文數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室貴州師范大學(xué) 貴陽(yáng) 550001)

1 引言

類星體(QSO)是人類觀測(cè)到的非常遙遠(yuǎn)且具有極高光度的天體, 是20世紀(jì)60年代天文學(xué)4大發(fā)現(xiàn)之一[1]. 研究發(fā)現(xiàn)QSO的中心位置存在一個(gè)超大質(zhì)量黑洞[2], 一些QSO的中心黑洞質(zhì)量甚至可達(dá)109倍太陽(yáng)質(zhì)量(M⊙)以上, 且吸積率接近愛丁頓極限[1], 因此高紅移(z ＞6) QSO可以被光學(xué)或近紅外望遠(yuǎn)鏡直接觀測(cè)[3]. 目前觀測(cè)到z ＞6的QSO樣本數(shù)量超過(guò)200顆[4–5], 而樣本中z ＞6.5的QSO大約只有幾十顆[6–7],z ＞7的QSO僅有6顆[8–13], 其中紅移7.085的ULAS J1120+0641中心黑洞質(zhì)量最大, 約2.0×109M⊙. 高紅移QSO是研究宇宙再電離時(shí)期(Epoch of Reionization, EoR)的重要探針,岡恩- 彼得森槽(Gunn-Peterson trough)的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)宇宙星系際介質(zhì)(Intergalactic Medium, IGM)的中性氣體比例隨紅移增加而迅速提高, 表明宇宙再電離大概在z ～6時(shí)結(jié)束[14].

EoR時(shí)期的QSO輻射(紫外(UV)和X射線光子)會(huì)逐漸電離周圍中性IGM, 并產(chǎn)生一個(gè)很大的HII區(qū)域(也稱為電離泡或斯特龍根球區(qū)[15]), 而HII區(qū)外IGM中存在大量的中性氫. 中性氫原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)躍遷輻射(波長(zhǎng)λ= 21 cm, 頻率ν=1.42 GHz)可被射電望遠(yuǎn)鏡如低頻射電陣列望遠(yuǎn)鏡(Low Frequency Array, LOFAR)1http://www.lofar.org/、默奇森寬場(chǎng)陣列望遠(yuǎn)鏡(Murchison Widefield Array, MWA)2http://www.mwatelescope.org/、氫原子再電離時(shí)代陣列望遠(yuǎn)鏡(Hydrogen Epoch of Reionization Array, HERA)3https://reionization.org/、500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope, FAST) 和將建成的平方公里陣列射電望遠(yuǎn)鏡(Square Kilometre Array, SKA)4https://www.skatelescope.org/等觀測(cè). 對(duì)單個(gè)高紅移QSO產(chǎn)生的HII區(qū)以及21 cm輻射觀測(cè)能提供高紅移QSO的物理特性和中性氫比例等信息[16–17], 而由于HII區(qū)沒有21 cm輻射, 因此也可以通過(guò)已知HII區(qū)來(lái)搜索高紅移QSO[18]. 為此, White等[19]、Wyithe等[20]、Yu[15]和Majumdar等[21]建立了高紅移QSO的HII區(qū)和21 cm輻射演化的理論解析模型,Feng等[22]、Kakiichi等[23]和Ma等[17]則利用高精度宇宙學(xué)數(shù)值模擬和輻射轉(zhuǎn)移數(shù)值模擬進(jìn)行了相同的研究. 相對(duì)于理論解析模型, 數(shù)值模擬能更精確地研究HII區(qū)和21 cm輻射的非線性特征, 但不利于研究模型參數(shù)空間.

本文將ULAS J1120+0641作為參考源, 結(jié)合高精度數(shù)值模擬結(jié)果[17,23]對(duì)理論模型[20]進(jìn)行修正,并研究FAST望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)高紅移QSO的21 cm輻射的信號(hào)特征和信噪比. 第2節(jié)描述高紅移QSO的HII區(qū)理論模型、數(shù)值模擬和21 cm信號(hào)的計(jì)算方法,第3節(jié)是研究結(jié)果, 第4節(jié)進(jìn)行總結(jié)和展望. 本文引用宇宙學(xué)參數(shù): 暗能量密度參數(shù)ΩΛ= 0.74、暗物質(zhì)密度參數(shù)Ωm= 0.26、重子物質(zhì)密度參數(shù)Ωb= 0.0463、無(wú)量綱哈勃常數(shù)h=h0/100 km·s-1·Mpc-1取值為0.72、標(biāo)量譜指數(shù)ns= 0.95、物質(zhì)漲落幅度參數(shù)σ8= 0.85[24],h0為哈勃常數(shù).

2 QSO周圍HII區(qū)和21 cm信號(hào)

2.1 節(jié)陳述了Yu[15]、Wyithe等[20]和Majumdar等[21]工作中高紅移QSO電離和加熱中性氣體的理論解析模型, 2.2節(jié)描述了文獻(xiàn)Kakiichi等[23]和Ma等[17]工作中使用的高精度流體動(dòng)力學(xué)和輻射轉(zhuǎn)移數(shù)值模擬, 2.3節(jié)介紹了如何利用2.1節(jié)和2.2節(jié)得到的電離和溫度等信息計(jì)算21 cm亮溫度.

2.1 理論模型

早期的相關(guān)工作如Yu[15]和White等[19]僅使用了簡(jiǎn)單的QSO電離模型, Wyithe等[20]進(jìn)行了總結(jié)并增加了QSO加熱中性氣體的物理過(guò)程. 這里僅對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)略總結(jié), 具體內(nèi)容如模型選擇、參數(shù)設(shè)置等可參考Wyithe等[20]的工作.

由于電離光子如UV光子等的平均自由程較短,QSO對(duì)中性氣體的電離過(guò)程由內(nèi)到外逐漸進(jìn)行. 假設(shè)QSO產(chǎn)生的電離光子均能電離中性氫, QSO電離產(chǎn)生的HII區(qū)的物理半徑(Rp)隨時(shí)間的演化方程為:

通過(guò)解方程(1)式或?qū)?2)式進(jìn)行數(shù)值積分可計(jì)算得到QSO周圍HII區(qū)的物理半徑隨時(shí)間的演化. 這里假設(shè)HII區(qū)和HI區(qū)之間的邊界很薄, 電離光子可以通過(guò)HII區(qū)直接到達(dá)HI區(qū), 從而完全電離邊界區(qū)域的中性氫.

相對(duì)于電離輻射如UV光子,更高能輻射如X射線光子等的平均自由程較長(zhǎng), 能有效地穿過(guò)電離區(qū)并加熱中性氣體. 當(dāng)物理半徑大于電離半徑即R ＞Rp時(shí), QSO輻射的高能光子穿過(guò)電離邊界開始加熱中性氣體, 加熱率ΓX(單位erg·s-1·Mpc-3)為[20]:

式中,νion= 3.29×1015Hz是電離光子的最小頻率,fx是光子能量轉(zhuǎn)換為氣體熱能的比例,?(ν)為QSO光譜,σpi(ν)是光子散射的橫截面積, ΔRpl=R-Rp(t-Δt)是到達(dá)半徑R處的高能光子在時(shí)間t時(shí)穿過(guò)HI區(qū)的長(zhǎng)度. IGM氣體溫度(TIGM)則可由下式計(jì)算:

式中kB是玻爾茲曼常數(shù).

2.2 數(shù)值模擬

Kakiichi等[23]和Ma等[17]使用高精度宇宙學(xué)流體動(dòng)力學(xué)(使用GADGET-3程序[25])和輻射轉(zhuǎn)移(使用CRASH程序[26–28])數(shù)值模擬研究了高紅移QSO對(duì)中性氣體的電離(xHI)和加熱(TIGM)效應(yīng). 其中Kakiichi等[23]詳細(xì)分析了高紅移QSO對(duì)宇宙中IGM氣體的密度、電離度和溫度分布的影響, Ma等[17]計(jì)算了高紅移QSO周圍的21 cm信號(hào), 并預(yù)測(cè)了SKA低頻(SKA1-low)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)此類信號(hào)的可行性. 這些數(shù)值模擬包含了3維宇宙學(xué)N體、流體動(dòng)力學(xué)以及多頻輻射轉(zhuǎn)移數(shù)值模擬, 覆蓋了UV和X射線波段(13.6–2000 eV)輻射以及二次電離過(guò)程, 是目前研究高紅移QSO電離和加熱效應(yīng)較為精確的數(shù)值模擬. 數(shù)值模擬的具體內(nèi)容和結(jié)果可參考Kakiichi等[23]和Ma等[17]的工作, 這里僅做簡(jiǎn)略總結(jié).

該數(shù)值模擬的尺度為50h-1·cMpc (cMpc為comoving Mpc), 含有2×5123個(gè)暗物質(zhì)和氣體粒子, 其中暗物質(zhì)粒子的質(zhì)量為MDM= 5.53×107h-1M⊙、氣體粒子質(zhì)量為Mgas= 1.20×107h-1M⊙. 輻射轉(zhuǎn)移數(shù)值模擬開始于z= 15,在z ＞10僅有恒星源貢獻(xiàn)氣體的電離度, 其電離光子產(chǎn)生率(單位為photon·s-1)與暗物質(zhì)暈的質(zhì)量Mhalo成線性關(guān)系:

式中Ns是數(shù)值模擬得到的暗物質(zhì)暈總數(shù)目,Vbox是數(shù)值模擬的體積,是第j個(gè)暗物質(zhì)暈的質(zhì)量, 電離光子效率= 0.72×1050photon·s-1·cMpc-3.的取值主要考慮了宇宙微波背景輻射(Cosmic Microwave Background, CMB)不透明度的觀測(cè)對(duì)再電離模型的限制[23]. 發(fā)光QSO假設(shè)存在于數(shù)值模擬得到的最大暗物質(zhì)暈(Mhalo=1.34×1010h-1M⊙)中心, 并在紅移z= 10開始產(chǎn)生輻射. QSO光譜依據(jù)z= 7.085的QSO ULAS J1120+0641的觀測(cè)結(jié)果, 但假設(shè)更高紅移(z= 10) QSO的光度僅有ULAS J1120+0641的0.1倍,即,其電離光子數(shù)～1.36×1056photon·s-1.

2.3 21 cm信號(hào)

利用理論解析模型公式(2.1節(jié))或數(shù)值模擬(2.2節(jié))得到的氣體密度、電離度和溫度等信息, 可計(jì)算中性氫21 cm輻射的亮溫度(Differential Brightness Temperature, DBT)[29]:

式中δ是氣體物質(zhì)的相對(duì)密度,TCMB是宇宙微波背景輻射溫度,TS是中性氫的自旋溫度. 由于QSO主要存在于宇宙再電離的中期和晚期, 這里假設(shè)中性氫自旋溫度等于星系際介質(zhì)溫度, 即TS=TIGM.

考慮到輻射光子的有限旅行時(shí)間(Finite Light Travel Time, FLTT)效應(yīng)[20–21,30], QSO周圍快速增長(zhǎng)的HII區(qū)對(duì)于地球上的觀測(cè)者來(lái)說(shuō)可能呈現(xiàn)各向異性.

如圖1所示, O代表觀測(cè)者, 圓形虛線表示某一時(shí)刻QSO周圍HII區(qū)的大小. 由于在視線方向上QSO左側(cè)的HII區(qū)邊界上的光子比QSO本身輻射的光子需要更多的時(shí)間到達(dá)觀測(cè)者, 因此在同一時(shí)刻觀測(cè)者實(shí)際觀測(cè)到的左側(cè)HII區(qū)的年齡要小于QSO的年齡. 而右側(cè)HII區(qū)邊界上的光子比QSO本身輻射光子到達(dá)觀測(cè)者的時(shí)間要短, 因此實(shí)際觀測(cè)到的右側(cè)HII區(qū)的年齡要大于QSO的年齡. 綜合兩種情況, 在同一時(shí)刻觀測(cè)者觀測(cè)到的QSO周圍HII區(qū)的輪廓大致如實(shí)線所示. Ma等[17]的研究結(jié)果表明該效應(yīng)明顯影響QSO的21 cm觀測(cè)結(jié)果, 但對(duì)普通星系的影響較弱, 因此計(jì)算QSO周圍21 cm信號(hào)需要對(duì)理論模型或數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行修正:

圖1 QSO周圍HII區(qū)的觀測(cè)受FLTT效應(yīng)影響的示意圖, 其中LOS(Line Of Sight)為視線方向, β為HII邊界與視線方向的夾角.Fig.1 Diagram of FLTT effect on the observation of HII region around QSO, where LOS denotes line of sight, β is the angle between LOS and HII frontier.

(7)式中Rp依賴于時(shí)間t, 即更早或者更晚時(shí)的QSO年齡.

3 結(jié)果

基于第2節(jié)陳述的理論解析模型和數(shù)值模擬結(jié)果, 3.1節(jié)將比較分析理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果的異同, 并利用高精度數(shù)值模擬的結(jié)果修正理論解析模型, 3.2節(jié)利用修正后的模型預(yù)測(cè)FAST觀測(cè)高紅移QSO周圍21 cm輻射的信號(hào)特征和信噪比.

3.1 21 cm信號(hào)

圖2是數(shù)值模擬(2.2節(jié))得到的QSO年齡tQSO=1、5、10 Myr時(shí)周圍的21 cm亮溫度分布圖像. 考慮到高紅移高能輻射源在理論和觀測(cè)上的不確定性[17], 假設(shè)兩種情形: (1)z= 10時(shí)僅有QSO加熱中性IGM氣體, 即中性氫的自旋溫度TS=TIGM;(2)z= 10時(shí)中性IGM氣體已被其他高能輻射源如X射線雙星、高溫星際介質(zhì)等[31]加熱, 即自旋溫度TS?TCMB. 從圖2 可看出, QSO輻射在較短時(shí)間內(nèi)(10 Myr)快速增大周圍的HII區(qū), 且中性氣體被有效加熱, 因此在TS=TIGM情形下有較大半徑內(nèi)的中性氫21 cm輻射為發(fā)射線. 在TS?TCMB情形下, 中性氫僅有21 cm發(fā)射線, QSO僅增加了HII區(qū)的大小.

圖2 TS = TIGM (上圖)和TS ?TCMB (下圖)情形下的21 cm亮溫度圖像. 從左至右QSO年齡分別是tQSO = 1、5、10 Myr.Fig.2 21 cm DBT images with TS = TIGM (upper panels) and TS ?TCMB (lower panels). From left to right, the QSO age tQSO = 1, 5 and 10 Myr.

如圖3所示, 是21 cm亮溫度以角半徑為變量的1維統(tǒng)計(jì)(即球面平均)函數(shù). 從圖3可以更清晰看出QSO對(duì)周圍HII區(qū)和21 cm發(fā)射信號(hào)的影響. 在TS=TIGM情形下, QSO在短時(shí)間內(nèi)不僅增加了HII區(qū)的半徑, 如tQSO= 1 Myr時(shí)HII區(qū)角半徑θ僅有3.6′, 而在tQSO= 5和10 Myr時(shí)角半徑θ分別有4.2′和4.7′, 同時(shí)明顯增大了21 cm發(fā)射區(qū)域的角半徑. 在TS?TCMB情形下, QSO的存在僅表現(xiàn)為HII區(qū)半徑的增加, 外圍的21 cm輻射沒有明顯變化.

圖3的 細(xì) 線 是 理 論 解 析 模 型(2.1節(jié))給 出的21 cm亮溫度分別在QSO年齡tQSO= 1、5、10 Myr時(shí)以角半徑為自變量的函數(shù). 由于數(shù)值模擬中包含了恒星源的貢獻(xiàn), 在QSO開始貢獻(xiàn)輻射前IGM中的中性氫已被部分電離且QSO周圍已存在一個(gè)小的由星系自身輻射電離的HII區(qū), 因此理論模型中的參數(shù)根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了微調(diào),如中性氫比例xHI設(shè)為0.88,tQSO= 0時(shí)HII區(qū)的半徑R0= 1.1 Mpc. 考慮到數(shù)值模擬[23]中包含了高能光子的二次加熱效應(yīng), 即有更多的光子能量轉(zhuǎn)化為氣體熱能, 設(shè)光子能量轉(zhuǎn)為氣體熱能的比例fx=0.35. 此外由于數(shù)值模擬未考慮光速有限性, 因此也忽略了(1)式中的Rp/c項(xiàng). 該項(xiàng)會(huì)對(duì)QSO的年齡估計(jì)有一定影響, 但對(duì)21 cm的觀測(cè)結(jié)果沒有明顯影響. 從圖3可看出理論模型能較好地計(jì)算QSO周圍HII區(qū)的半徑, 且在TS?TCMB情形下與較大θ處的21 cm亮溫度符合較好, 在TS=TIGM情形下僅與tQSO=10 Myr時(shí)部分θ處的21 cm亮溫度符合較好.

圖3 TS = TIGM (左)和TS ?TCMB (右)情形下21 cm亮溫度以角半徑為自變量的1維統(tǒng)計(jì)函數(shù). 紅色虛線、青色虛點(diǎn)線、藍(lán)色點(diǎn)線分別表示QSO年齡tQSO = 1、5、10 Myr. 數(shù)值模擬和理論模型結(jié)果分別以粗線和細(xì)線表示.Fig.3 1-D statistics of 21 cm DBT as functions of angular radius with TS = TIGM (left) and TS ?TCMB (right). Red dashed,cyan dash-dotted, and blue dotted lines denote tQSO = 1, 5 and 10 Myr, respectively. The results of numerical simulations and theoretical models are with thick and thin lines, respectively.

造成理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果差異的主要原因有: (1) 3維數(shù)值模擬考慮了氣體密度和輻射的不均勻性(如圖2所示), 即QSO周圍的HII區(qū)存在各向異性, 因此完全電離區(qū)到中性區(qū)之間存在過(guò)渡區(qū)域; (2)數(shù)值模擬考慮了激波加熱效應(yīng), 因此QSO加熱前部分氣體已有較高溫度. 對(duì)于電離區(qū)到中性區(qū)之間存在的過(guò)渡區(qū)域, 可使用sigmoid函數(shù)進(jìn)行修正, 即在(6)式的基礎(chǔ)上增加函數(shù):

式中參數(shù)A、B是QSO年齡tQSO的線性函數(shù).

圖4是理論模型修正后的21 cm亮溫度隨角半徑變化的函數(shù). 在TS?TCMB情形下, 修正后的理論模型結(jié)果在3個(gè)QSO年齡上都與數(shù)值模擬的結(jié)果符合得很好. 在TS=TIGM情形下, 修正后的理論模型在tQSO= 10 Myr與數(shù)值模擬符合很好, 而在tQSO= 1、5 Myr時(shí)21 cm亮溫度明顯低于數(shù)值模擬結(jié)果. 這是因?yàn)榧げ訜嵝?yīng)對(duì)QSO早期(即加熱效應(yīng)較弱)的效果明顯, 而在QSO顯著加熱中性氣體(即較晚期)時(shí)其效應(yīng)可忽略不計(jì). 總體上看,修正后的理論模型能在很大程度上符合高精度流體動(dòng)力學(xué)和輻射轉(zhuǎn)移數(shù)值模擬的結(jié)果.

圖4 理論模型修正后的21 cm亮溫度在TS = TIGM (左)和TS ?TCMB (右)情形下以角半徑為自變量的函數(shù). 紅色虛線、青色虛點(diǎn)線、藍(lán)色點(diǎn)線分別表示QSO年齡tQSO = 1、5、10 Myr. 作為參考, 數(shù)值模擬的結(jié)果以粗線條表示.Fig.4 21 cm DBT results of fixed theoretical models as functions of angular radius, with TS = TIGM (left) and TS ?TCMB(right). Red dashed, cyan dash-dotted, and blue dotted lines denote tQSO = 1, 5 and 10 Myr, respectively. As a reference, the results of numerical simulations are presented with thick lines.

3.2 FAST觀測(cè)QSO的21 cm信號(hào)

FAST5FAST望遠(yuǎn)鏡參數(shù)來(lái)自網(wǎng)站https://fast.bao.ac.cn是目前世界上最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡, 其有效口徑～300 m, 靈敏度S= 2000 m2·K-1[32–34]. FAST觀測(cè)21 cm亮溫度的儀器噪聲[17]:

式中,λ ～0.21 m×(1+z)是紅移z處21 cm輻射的觀測(cè)波長(zhǎng), 數(shù)字化損失參數(shù)β= 1.5, 觀測(cè)立體角Ωbeam= 1.133?2,?= 2.9′ ×(1+z)是FAST在紅移z處的角分辨率,Np=1是觀測(cè)望遠(yuǎn)鏡的個(gè)數(shù), 頻率分辨率Bres假設(shè)為0.1 MHz, 積分時(shí)間tint假設(shè)為3600 s. 雖然FAST的角分辨率較低(在紅移z= 10僅有31.9′), 無(wú)法有效觀測(cè)QSO產(chǎn)生的3維21 cm圖像, 但較高的頻率分辨率有助于研究其在視線方向上的分布特征, 因此本節(jié)將利用第3.1節(jié)修正后的理論模型研究FAST觀測(cè)QSO周圍21 cm輻射的信號(hào)特征以及信噪比. 此外, 為了簡(jiǎn)化討論, 假設(shè)QSO年齡tQSO= 10 Myr, 并假設(shè)21 cm輻射的前景污染和QSO自身的射電輻射可通過(guò)模型完全扣除[35–36].

如圖5所示, 左側(cè)是FAST觀測(cè)z= 10 QSO的21 cm信號(hào)和信噪比. 由于FAST的角分辨率較低,z= 10 QSO周圍的HII區(qū)無(wú)法被望遠(yuǎn)鏡單獨(dú)觀測(cè), 因此觀測(cè)到的21 cm信號(hào)在TS?TCMB情形僅有一個(gè)較淺的凹陷, 其在QSO的位置(ν=130.9 MHz)有最小值～13.6 mK. 在TS=TIGM情形下觀測(cè)到的21 cm信號(hào)存在兩個(gè)鼓包, 分別在ν～130.4 MHz和132.3 MHz. 左側(cè)的鼓包距離QSO較近并且幅值偏小, 右側(cè)的鼓包距離QSO較遠(yuǎn)但幅值偏大, 這是FLTT效應(yīng)產(chǎn)生的典型觀測(cè)結(jié)果.

圖5 FAST觀測(cè)紅移z = 10 (左)和8 (右)的QSO在頻率ν方向上的21 cm信號(hào)(上)和信噪比(下). 紫紅色點(diǎn)線和黑色虛線分別表示TS = TIGM情形和TS ?TCMB情形. 上圖的灰色部分是低于FAST噪聲的區(qū)域, 下圖的灰色實(shí)線表示S/N = 1.Fig.5 21 cm DBT (upper) and S/N (lower) of QSO at z = 10 (left) and 8 (right) versus frequency ν, which measured by FAST.Magenta dotted and black dashed lines denote TS = TIGM and TS ?TCMB, respectively. The gray regions in the upper panels are those lower than FAST noise level, while the gray lines in the lower panels denote S/N = 1.

考慮到z= 10的QSO模型采用的光度較低(僅有ULAS J1120+0641的0.1倍), 因此利用修正后的理論模型計(jì)算了FAST觀測(cè)z= 8且光度和ULAS J1120+0641一致的QSO周圍的21 cm輻射和信噪比. 如圖5右圖所示,z=8處QSO產(chǎn)生的HII區(qū)可以被FAST完全觀測(cè), 因此在TS?TCMB情形下FAST將觀測(cè)到一個(gè)完整的由超亮QSO產(chǎn)生的HII區(qū), 并且其左側(cè)由最大值到0的過(guò)渡曲線明顯比右側(cè)由0到最大值的過(guò)渡曲線偏陡. 在TS=TIGM情形下的觀測(cè)結(jié)果與TS?TCMB情形相似, 但在左側(cè)最大值之前的21 cm亮溫度幅值會(huì)快速下降并變?yōu)槲招盘?hào), 而在右側(cè)過(guò)渡緩慢, 將能在很大頻率范圍內(nèi)觀測(cè)到21 cm的發(fā)射信號(hào).

FAST噪聲遠(yuǎn)低于大部分ν處的21 cm吸收和發(fā)射信號(hào), 因此FAST將能夠以很高的信噪比觀測(cè)高紅移QSO周圍的21 cm信號(hào), 其發(fā)射信號(hào)的信噪比最高～12, 將能很好地識(shí)別HII區(qū)和FLTT效應(yīng). 需要注意的是, 計(jì)算采用的靈敏度(即S= 2000 m2·K-1)是FAST在中頻波段(～1.5 GHz)的數(shù)值, 預(yù)計(jì)在低頻波段的靈敏度可能會(huì)低于該數(shù)值. 在未來(lái)的實(shí)際觀測(cè)中, 可考慮增加探測(cè)器數(shù)目或者觀測(cè)時(shí)間來(lái)提高信噪比. 此外, 未來(lái)“天眼陣列”的建設(shè)也能在很大程度上提高觀測(cè)信噪比.

4 總結(jié)與展望

在對(duì)高紅移QSO的21 cm輻射研究中, 本文結(jié)合高精度數(shù)值模擬的結(jié)果[17,23]對(duì)理論模型[20]進(jìn)行了修正, 并預(yù)測(cè)了FAST望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)高紅移QSO的21 cm輻射的信號(hào)特征和信噪比. 考慮到EoR高能輻射源的不確定性, 假設(shè)了兩種不同的中性氫自旋溫度情形, 即(1)僅有QSO加熱中性IGM氣體TS=TIGM和(2)在QSO輻射前中性氣體已被其他輻射源加熱TS?TCMB. 考慮了光子有限旅行時(shí)間效應(yīng)[20–21,30]對(duì)FAST望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)結(jié)果的影響, 并預(yù)測(cè)了兩個(gè)紅移和兩個(gè)QSO模型下的FAST觀測(cè)結(jié)果. 我們發(fā)現(xiàn):

(1)在TS?TCMB的情形下, 修正后的理論模型在多個(gè)QSO年齡(tQSO= 1、5、10 Myr)上都與高精度流體動(dòng)力學(xué)和輻射轉(zhuǎn)移數(shù)值模擬的結(jié)果相符. 在TS=TIGM情形下,雖然沒有包含激波加熱效應(yīng), 但修正后的理論模型依然能較好地符合QSO高年齡(tQSO= 10 Myr)的數(shù)值模擬結(jié)果;

(2)由于FAST望遠(yuǎn)鏡的角分辨率較低, 在紅移z= 10且QSO低光度模型下, FAST視場(chǎng)中的21 cm亮溫度僅在ν= 130.9 MHz處有一個(gè)較淺的凹陷, 最小值～13.6 mK. 在z= 8且光度和ULAS J1120+0641一致的QSO模型下, FAST視場(chǎng)中的21 cm亮溫度頻率譜有完整的HII區(qū);

(3)通過(guò)FAST觀測(cè)到的21 cm亮溫度在頻率方向上明顯受到FLTT效應(yīng)的影響, 如在z=10以及TS=TIGM情形下, 21 cm亮溫度在ν ～130.4 MHz和132.3 MHz處有鼓包, 前者距離QSO較近但幅值較小, 后者距離QSO較遠(yuǎn)但幅值較大. 在z= 8處,頻率較低端的過(guò)渡曲線明顯比頻率較高一端偏陡;

(4)假設(shè)FAST望遠(yuǎn)鏡在低頻波段與中頻波段的靈敏度相同即2000 m2·K-1, FAST望遠(yuǎn)鏡能以很高的信噪比觀測(cè)QSO周圍的21 cm信號(hào), 其信噪比最大值為～12, 因此FAST望遠(yuǎn)鏡將能很好地觀測(cè)QSO的HII區(qū)以及FLTT效應(yīng).