曹 敏,李 飛

(楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

1 研究意義

河網(wǎng)是河流從源頭到河口,沿途匯集眾多的支流,溝成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[1],是重要的地形要素之一,是描繪地形地貌和水文特征的重要參考,對水資源規(guī)劃、利用、優(yōu)化配置及防洪抗旱、旅游、灌溉等方面具有重要意義[2]。從全國范圍來看,我國的河流東多西少,河網(wǎng)密度不均勻。貴州省的河流處于長江和珠江兩大水系上游的交錯地區(qū),是重要的生態(tài)保護(hù)區(qū)[3]。三岔河則是長江上游南岸最大支流烏江的一級支流,提取三岔河流域的河網(wǎng)信息,可以反映流域的水資源和降雨徑流的分布,并且可以為流域的水文模型研究提供基礎(chǔ)河網(wǎng)數(shù)據(jù)。

2 研究區(qū)域與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

本文的研究區(qū)域是三岔河流域。三岔河位于貴州省西北部,屬于烏江流域支流,發(fā)源于烏蒙山東麓咸寧縣鹽倉鎮(zhèn),河流全長325.6 km,地理坐標(biāo)為:東經(jīng)104°05′～106°06′,北緯 26°02′～27°01′。

2.2 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

研究區(qū)的矢量邊界圖為中國1∶400萬矢量圖,根據(jù)研究區(qū)概況中三岔河流域所包含的縣市范圍,運(yùn)用ArcGIS裁剪工具,裁剪出研究區(qū)的邊界圖。DEM數(shù)據(jù)下載網(wǎng)址為http://www.gscloud.cn?？臻g分辨率為30 m×30 m,研究區(qū)的條帶號包括:106-25,103-26,104-26,105-26,106-26,103-27,104-27,105-27,106-27。運(yùn)用ArcGIS軟件的“鑲嵌至新柵格”工具,將所有條帶號的影像進(jìn)行拼接,再以研究區(qū)的邊界為掩膜提取研究區(qū)的DEM影像。研究區(qū)高程值最大為3034 m,最小為618 m。

2.3 研究方法

2.3.1 河網(wǎng)的提取方法

河網(wǎng)的提取主要步驟為:填充DEM數(shù)據(jù)的洼底;計(jì)算匯集累積量;均值變點(diǎn)法確定閾值;提取河網(wǎng)。

2.3.2 均值變點(diǎn)分析法的原理

閾值的確定采取均值變點(diǎn)分析法。均值變點(diǎn)法是對一組非線性的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算的數(shù)學(xué)方法,對于樣本數(shù)為N的有序數(shù)列{xi}(i=1,2,…,N),首先計(jì)算樣本區(qū)間整體方差S,其計(jì)算公式如下:

式中:xi為第i個樣本的值;ˉx為整個樣本的算術(shù)平均值。其中{xi}數(shù)列由閾值數(shù)據(jù)T取對數(shù)lnT求得。以xi點(diǎn)為界限將樣本分為兩段,分別計(jì)算每段樣本的算數(shù)平均值和,并計(jì)算第i個分段樣本的Si,其計(jì)算公式如下:

Si與S差值最大值對應(yīng)的點(diǎn)就是變點(diǎn),即選取的閾值數(shù)值。

2.3.3 地形起伏度的計(jì)算

地形起伏度是地形分區(qū)的重要參數(shù),指一個范圍內(nèi)海拔最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的差值[4]。

3 河網(wǎng)提取的流程

3.1 提取流程

ArcGIS的水文分析工具可用來建立水的流動模型,分析地表水流的產(chǎn)生位置及流動方向。地表水流動的方向通常是坡度最陡的方向,所以確定了水流方向,便能計(jì)算出給定的網(wǎng)絡(luò)有多少水流匯入[5]。具體流程為:通過DEM數(shù)據(jù)生成水流方向數(shù)據(jù),計(jì)算洼地生成無洼DEM,計(jì)算無洼DEM水流方向,計(jì)算匯流累積量數(shù)據(jù)提取河網(wǎng)。為了得到更精確的河網(wǎng),確定閾值采用均值變點(diǎn)法[6]。

3.2 基于DEM提取河網(wǎng)的步驟

在提取河網(wǎng)的流向前,要先對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)操作生成無洼地的DEM數(shù)據(jù)。

3.2.1 水流方向確定

水的流動方向是DEM數(shù)據(jù)提取河網(wǎng)極其重要的一個因素,通過計(jì)算中心柵格與鄰近柵格的最大距離權(quán)落差來確定[7]。ArcGIS軟件中計(jì)算水的流動方向就是通過單流向法的 D8算法來進(jìn)行的。D8算法的基本原理是:假設(shè)水的流動方向唯一,則每一個網(wǎng)格中水的流動方向可以通過其相鄰的8個網(wǎng)格編號來獲得,8個網(wǎng)格對應(yīng)8個方向(東、東南、南、西南、西、西北、北和東北,分別用1,2,4,8,16,32,64 和 128特征值表示),坡度最大的就是水流方向。

3.2.2 匯流累積量計(jì)算

匯流累積量反映了上游水流經(jīng)過該單元格的柵格數(shù)量及水流累積量,積累到一定程度,即可形成地表徑流[8],即越有可能是河流區(qū)域。計(jì)算方法是:用規(guī)則柵格代表DEM中每一單元格的積水量,通過各單元格中水的流動方向計(jì)算該區(qū)域的匯流累計(jì)量。

3.2.3 確定閾值提取河網(wǎng)

完成水流方向和匯流累積量計(jì)算之后,需要根據(jù)研究區(qū)的氣候、地形等條件,計(jì)算提取河網(wǎng)用的最佳集水面積閾值[9]。貴州三岔河流域用均值變點(diǎn)分析法確定最佳集水面積閾值,并提取河網(wǎng)信息,計(jì)算閾值為 300,500,700,900,1100,……,4300時的研究區(qū)河網(wǎng)密度,結(jié)果如圖1所示。

圖1 河網(wǎng)密度和閾值擬合圖

從圖1可以發(fā)現(xiàn),河網(wǎng)密度和閾值呈冪函數(shù)關(guān)系,河網(wǎng)密度隨著閾值的增大而快速減小,當(dāng)閾值達(dá)到某一個值時,減小的幅度減弱,趨于平緩,因此曲線上存在一個拐點(diǎn),該點(diǎn)為曲線由陡到緩的值,這個點(diǎn)所對應(yīng)的閾值就是最合適的集水面積閾值。通過對圖1分析可知,該拐點(diǎn)應(yīng)在900～1300閾值之間,由均值變點(diǎn)分析法可確定閾值。

從圖2可以看出,S與Si的差值在第5個序列號時最大,其所對應(yīng)的閾值就是提取三岔河流域河網(wǎng)最佳集水面積的閾值1100。

圖2 S與Si差值的變化曲線

4 結(jié)果與分析

4.1 各縣的河網(wǎng)密度分析

在1100閾值下提取的貴州省三岔河流域的河網(wǎng)密度為1.722 km/km2。表1是三岔河流域各市縣的河網(wǎng)密度,從表1中可看出,咸寧市的河網(wǎng)長度是三岔河流域所有市縣中最長的,但河網(wǎng)密度較小。三岔河流域河網(wǎng)密度最大的市縣是安順市,其次為普定縣,最小的是赫章縣,但赫章縣的河流長度在三岔河流域排第三。

表1 三岔河流域各市縣的河網(wǎng)長度和河網(wǎng)密度

4.2 河網(wǎng)分布與地形地貌的關(guān)系

運(yùn)用 ArcGIS 軟件中的鄰域分析工具生成三岔河流域的地形起伏度結(jié)果,三岔河流域的地形起伏度值為10～913 m。根據(jù)三岔河流域地形起伏度的大小,對三岔河流域進(jìn)行地貌分區(qū),具體分布情況見表2。從表2可以看出,三岔河流域以丘陵地居多,小起伏山地較多,平原地區(qū)面積次之,中起伏山地的面積最少。

表2 研究區(qū)各地貌類型的面積及比例

將河網(wǎng)圖與地貌分區(qū)圖進(jìn)行疊加,同時對平原、丘陵、小起伏山地和中起伏山地的河網(wǎng)長度和河網(wǎng)密度進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表3所示。丘陵地和小起伏山地的面積較大,對應(yīng)的河網(wǎng)長度也比較長,平原地和中起伏山地面積小,河網(wǎng)長度較短。平原的河網(wǎng)密度最大,中起伏山地的河網(wǎng)密度最小。由此可見,河網(wǎng)主要分布在丘陵和小起伏山地。

表3 研究區(qū)各地貌類型的河流長度和河網(wǎng)密度

4.3 河網(wǎng)分布與坡度的關(guān)系

坡度指切平面與水平面所夾的二面角,反映的是地表的傾斜程度,是描繪地表特征和獲取其他地形信息的重要數(shù)據(jù)。三岔河流域的坡度值為0°～82.88°。從研究區(qū)坡度的分類圖中可以看出,流域內(nèi),東南部的安順市、平壩縣的坡度較小,中西部地區(qū)的水城縣、六枝縣、織金縣、納雍縣、赫章縣和咸寧市的大部分地區(qū)坡度較大。將河網(wǎng)圖與坡度分類圖進(jìn)行疊加,同時對每個坡度區(qū)間內(nèi)的河網(wǎng)長度和河網(wǎng)密度進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表4所示。

表4 研究區(qū)坡度分類的河網(wǎng)長度和密度

從表4的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出,小于等于10°的坡度范圍內(nèi)河網(wǎng)密度最大,大于10°～20°的坡度區(qū)域面積最大,河網(wǎng)密度次之;在20°之后,隨著坡度的增大,每個坡度區(qū)域的河網(wǎng)面積逐漸減少,河網(wǎng)長度也隨之逐漸減少,河網(wǎng)密度隨著坡度的增大,呈現(xiàn)逐漸遞減的趨勢。坡度較大的地區(qū)一般是河流的起源地,河流的特點(diǎn)是短而多,隨著氣候、氣溫、降水等因素不斷變化。穩(wěn)定的河流一般位于坡度相對較小的區(qū)域,河流的特征是水流量大、河道長、較穩(wěn)定。因此,隨著坡度的遞增,河網(wǎng)密度表現(xiàn)出逐漸遞減的趨勢。

5 結(jié)論

采用DEM數(shù)據(jù)提取河網(wǎng)信息,在一定程度上避免了傳統(tǒng)的紙質(zhì)地形圖變形、目視解譯數(shù)字化過程中人為因素造成的數(shù)據(jù)誤差,極大地提高了研究區(qū)河網(wǎng)密度的提取精度,并且降低了人力難以實(shí)施測量的地區(qū)(高山、峽谷等)的測量難度。三岔河流域的河網(wǎng)密度和匯流累積量的閾值大小呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系,兩者關(guān)系密切,河網(wǎng)密度隨著閾值的增大而減小。本文通過均值變點(diǎn)分析法,得出匯流累積量的閾值,在此基礎(chǔ)上計(jì)算出三岔河流域的河網(wǎng)密度。通過分析,發(fā)現(xiàn)咸寧市的河網(wǎng)長度最長,河網(wǎng)密度最大的市縣是安順市,河網(wǎng)密度最小的市縣是赫章縣;河網(wǎng)主要分布在丘陵和小起伏山地。河網(wǎng)密度與坡度的關(guān)系為:隨著坡度的增大,每個坡度區(qū)域的河網(wǎng)面積逐漸減少,河網(wǎng)長度也隨之逐漸減少,河網(wǎng)密度隨著坡度的增大呈現(xiàn)逐漸遞減的趨勢。