李彬彬 王 笑 秦海超

(1. 雄安城市規(guī)劃設計研究院有限公司,河北 保定071700;2. 建設綜合勘察研究設計院有限公司,北京 100007)

0 引言

由于受礦產(chǎn)開發(fā)、地下水過度消耗以及其他人為或自然因素變化等多種原因影響,近年來地表沉降甚至塌陷現(xiàn)象頻發(fā)[1]。據(jù)統(tǒng)計,僅2019年,我國就發(fā)生地面塌陷事件121起,2020年增加到183起,造成了嚴重的財產(chǎn)損失,并危險到人民生命安全。由此可見,地表沉降監(jiān)測已成為當前社會生活中的一項重要任務,且這項任務的工作量在逐年增大,精度要求也越來越高[2]。

當前,可用于地表沉降監(jiān)測的技術(shù)手段有很多,而三維激光掃描是近年來在該領(lǐng)域逐步成熟的一項新技術(shù),其測試精度較高且操作簡便。與此同時,隨著無人機技術(shù)的發(fā)展,將無人機作為掃描儀器的搭載平臺,能夠大幅提升監(jiān)測的范圍和效率[3]?；跓o人機的三維激光掃描技術(shù),與傳統(tǒng)的機載(有人駕駛飛機)、車載和手持系統(tǒng)相比具有獨特的優(yōu)勢:一是其監(jiān)測范圍較大,且飛行路線不受地形限制,可實現(xiàn)對目標區(qū)域的全覆蓋監(jiān)測;二是無人機受客觀環(huán)境因素的影響很小,能夠在高危險和高污染區(qū)域使用;三是隨著無人機技術(shù)的不斷發(fā)展,其應用成本越來越低廉,已經(jīng)具備大范圍普及使用的條件?；诖?本次研究采用無人機三維激光掃描技術(shù)對地表沉降情況進行監(jiān)測,通過掃描得到的數(shù)據(jù)和資料,對地表不同時期的形態(tài)進行三維表面建模,并通過模型配比,提取地面沉降的特征和數(shù)據(jù)信息[4],從而有效掌握地表變化情況,并為下步針對性治理以及安全措施制定提供可靠的數(shù)據(jù)支持[5]。

綜上而言,基于無人機的三維激光掃描技術(shù),具有測量精確度高、獲取數(shù)據(jù)全面且速度快等優(yōu)勢,這在地表沉降監(jiān)測工作量越來越大的當前,無疑是提供了一種高效率、低成本、易普及的監(jiān)測方式,具有一定的工程借鑒意義。

1 基本原理及流程

將無人機作為三維激光掃描的應用平臺,有效融合了無人機遙感與三維激光掃描兩項技術(shù),其可以對目標區(qū)域進行全方位掃描。通過機載三維激光掃描儀的高精度慣性制導系統(tǒng),可以實時獲取無人機的飛行軌跡以及飛行姿態(tài)等參數(shù),且在無GPS信號時,該系統(tǒng)可通過激光測距系統(tǒng)實現(xiàn)主動避障,本次研究所使用的無人機及機載設備的主要參數(shù)如表1所示。

表1 本次研究所使用的無人機及機載設備主要參數(shù)

一般來說,使用無人機三維激光系統(tǒng)進行掃描前,需要先進行實地踏勘,收集目標區(qū)域的高程、區(qū)域面積等基礎(chǔ)資料,并規(guī)劃飛行路線、飛行高度,根據(jù)任務需要設定掃描分辨率。為保證建模質(zhì)量,應當確保足夠的覆蓋范圍和重疊度,以確保對目標區(qū)域進行全方位無死角的覆蓋監(jiān)測。之后通過機載激光掃描系統(tǒng),以一定的分別率對目標區(qū)域進行全面掃描,目前常用的測距方式是脈沖測距法,該方法是通過激光器發(fā)射激光脈沖,脈沖遇到障礙物后反射,通過測量時間和發(fā)射角度即可計算出目標的位置及距離,以此得到目標點位的三維空間坐標。通過掃描得到的數(shù)據(jù)和資料,可以獲取目標區(qū)域的表面密集點的三維坐標數(shù)據(jù),即點云數(shù)據(jù),從而達到整體測量的目的?？傮w而言,基于無人機的三維激光掃描方法為非接觸測量,可測量面積大,數(shù)據(jù)采樣率和采集精度較高,采集過程為全數(shù)字化采集,約束條件較少?；跓o人機的三維激光掃描流程如圖1所示。

圖1 無人機三維激光掃描的基本流程

2 數(shù)據(jù)處理

采用無人機三維激光掃描技術(shù)的主要目的是為了快速且準確地獲取目標區(qū)域的三維坐標數(shù)據(jù),而數(shù)據(jù)的處理過程將直接影響到后期建模效果以及綜合分析的準確性[6],本次研究采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡方法對數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理。

2.1 點云數(shù)據(jù)處理

獲取點云數(shù)據(jù)后,需要進行拼接、濾波、抽稀及分割等操作[6]。由于三維模型的構(gòu)建需要將所有點云數(shù)據(jù)都被整理到同一坐標系下,因此首先進行點云數(shù)據(jù)拼接,這需要對每個掃描單元設置標靶,并且要滿足相鄰兩個單元的重疊區(qū)域至少有3個以上標靶的條件,這樣就可以通過標靶的強制疊合,使相鄰掃描單元的點云數(shù)據(jù)被統(tǒng)一到同一坐標下。在這個過程中,一般需要求解出以下三個參數(shù)[7]:尺度參數(shù)、平移及旋轉(zhuǎn)參數(shù),通常采用七參數(shù)配準以及迭代最近點等算法。之后進行濾波,在三維掃描過程中,難免會出現(xiàn)噪聲,這可能導致在建模過程中出現(xiàn)誤差[8]。這些噪聲一般是由儀器本身誤差、測量對象以及天氣等其他偶發(fā)因素造成的,在建模前進行去噪處理十分必要,對應處理方法如下:對于儀器誤差產(chǎn)生的噪聲,需要提前調(diào)試設備,設置合理的參數(shù),并采取平滑或濾波的方式進行處理;對于測量對象自身因素產(chǎn)生的噪聲,一般通過調(diào)整掃描距離或調(diào)整分辨率方法進行處理;對于天氣、動物等其他偶發(fā)因素造成的噪聲,必須通過人工處理方式進行剔除,可以采用中值濾波、平均濾波或標準高斯法濾波等方法進行處理。最后進行數(shù)據(jù)抽稀及分割,點云數(shù)據(jù)的拼接必然會產(chǎn)生數(shù)據(jù)的重疊和冗余,這會導致后續(xù)數(shù)據(jù)處理工作量增大[9],可以優(yōu)選保留必要的數(shù)據(jù)點而剔除多余的數(shù)據(jù)點,可采用最小預知法、均勻網(wǎng)絡法等方法進行冗余數(shù)據(jù)簡化,使得在滿足測量精度要求的前提下,盡可能減少數(shù)據(jù)運算量進而提高建模效率;數(shù)據(jù)分割的目的是將具有相同屬性的數(shù)據(jù)點劃分到同一個區(qū)域內(nèi),劃分的標準是根據(jù)幾何或拓撲關(guān)系的屬性而定,將數(shù)據(jù)進行合理地分割,能夠有效提升建模的準確度和效率性。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡方法

小波神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理是使用小波元替代神經(jīng)元,它可以通過仿射變換,從而使網(wǎng)絡系數(shù)與小波變換相結(jié)合。小波變換提供了一個時間與頻率接口,它將信號拆解為一系列小波函數(shù),最后將其疊加。其中ψ(t)是一個基本小波函數(shù),它的傅里葉變換公式為

(1)

之后將任一基本小波函數(shù)進行位移變換(設為n),并在不同的尺度h下與需要分析的信號x(t)進行內(nèi)積,其計算公式為

(2)

式中，h是伸縮因子；τ是時刻值；n是平移因子；x(t)是待分解的信號。

本文研究采用多貝西(Daubechies)小波函數(shù),該函數(shù)已被證明在模擬復雜的非線性函數(shù)時,其在收斂速度、擬合精度以及容錯能力等方面功能強大,這對于地面沉降情況的模擬分析來說,具有很強的適用性。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡在復雜非線性函數(shù)的模擬方面,已被證明要優(yōu)于反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡,設:輸入和輸出向量分別為xk和yi;隱含層到輸出層的權(quán)值和輸入層到隱含層的權(quán)值分別是wij和wjk;隱含層的伸縮和平移參數(shù)分別是pj和qj;輸出向量yi的對應輸出為dj;隱含層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別為a、b、N;E為誤差函數(shù),其學習過程為

在小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練開始之前,隨機確定閾值和權(quán)值,然后進行誤差的計算及逆向反饋,經(jīng)過反復訓練直到滿足設定條件為止。

3 地面模型建立及精度分析

3.1 模型建立

實驗區(qū)域位于遼寧省某市廢棄礦場地表,該區(qū)域由于多年的礦產(chǎn)開采,地下已探明的采空區(qū)多達18處。本次研究,選取了其中沉降位移較為嚴重的一片區(qū)域,區(qū)域代號SDT-12,根據(jù)以往礦場開發(fā)數(shù)據(jù),該處地下采空區(qū)體積約為12×104m3。研究中采取無人機三維激光掃描與傳統(tǒng)架站式三維激光掃描兩種方式進行比對,同時為驗證模型的有效性,設立了6個水準測量點位與模型數(shù)據(jù)進行對比。兩種監(jiān)測方法的掃描結(jié)果如圖2所示?？梢钥吹?對于傳統(tǒng)架站式三維激光掃描技術(shù)而言,在該區(qū)域的東北角及東南角由于地勢原因無法有效布設測試設備,因此造成了點云缺失或稀疏。

(a)架站式設備獲取點云數(shù)據(jù)

(b)無人機三維激光掃描獲取點云數(shù)據(jù)

本文中,選取該區(qū)域西北方向一矩形地域建立三維模型并進行沉降數(shù)據(jù)提取,即如圖2(b)中西北角方框中的區(qū)域,模型建立過程中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練參數(shù)設置如表2所示。

表2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練參數(shù)設置

分別建立Ⅰ期模型(數(shù)據(jù)于2020年9月獲取)和Ⅱ期模型(數(shù)據(jù)于2021年8月獲取),如圖3所示。為便于對比,圖中z坐標是海拔高度,x坐標和y坐標是以截取的矩形形狀的一角為原點構(gòu)建。可以看出,三維表面模型較為直觀地反映地表的基本形態(tài),同時可以直接對模型中的點位進行三維坐標提取。

(a)Ⅰ期模型

(b)Ⅱ期模型

3.2 沉降情況分析

將Ⅰ期和Ⅱ期模型放入同一個坐標系中,可對兩期地表形態(tài)進行對比,并計算出兩期數(shù)據(jù)的高程的差值,即得出沉降值Δh,從而能夠直觀地對變形情況進行觀察及分析。兩期地表形態(tài)的沉降模型如圖4所示。

圖4 地表下沉情況模型圖

通過對比及數(shù)據(jù)提取,可以發(fā)現(xiàn)該區(qū)域的沉降趨勢明顯,沉降位置主要位于該區(qū)域的東北角,最大沉降量達到1 372 mm;而該區(qū)域東南角略有抬升,最大上升位移161 mm。通過計算得出,該區(qū)域平均沉降量為673 mm。按照地質(zhì)災害災變等級劃分[10],該處地表沉降規(guī)模屬于中型沉降,危險性方面屬于中等危險型。

3.3 精度分析

對于小波神經(jīng)網(wǎng)絡點云數(shù)據(jù)曲面擬合的精度,通過對兩期模型的60個測試點位的模擬值和真實值進行對比計算,均方根誤差控制在5.37～6.14 mm的較低區(qū)間,最大相對誤差均小于0.02%,具體情況如表3所示。為驗證建模精度,此次實驗還設置了6個水準對比點,均為Ⅲ級臨時性水準點,且這6個點全部為不參與建模的精度對比點,受地形限制基本按照2×3的模式進行布點,其中4個點位于交叉道(路)口,2個點位于臨時建筑物旁側(cè)。將提取的點云高程數(shù)據(jù)與6個水準測量數(shù)據(jù)進行對比,兩期監(jiān)測數(shù)據(jù)與水準數(shù)據(jù)的誤差控制在7 mm以內(nèi),如表4所示?？梢钥闯?該方法較為準確地反映了地表的變化情況,監(jiān)測模型是可靠的。

表3 曲面擬合精度

表4 點云測試數(shù)據(jù)與水準測量數(shù)據(jù)對比 單位：mm

4 結(jié)束語

基于無人機的三維激光掃描技術(shù),能夠?qū)δ繕藚^(qū)域進行全面、高效且精確的掃描,與傳統(tǒng)監(jiān)測方式相比較,其監(jiān)測速度更快、獲取的數(shù)據(jù)也更完整;再者,對于存在地表沉降情況的危險區(qū)域而言,該技術(shù)無須測試人員進入危險區(qū)域布設設備,在安全性上也要優(yōu)于傳統(tǒng)監(jiān)測手段?？偟膩碚f,該方法測量誤差控制在合理范圍以內(nèi),具有較強的實用性和可靠性,提供了一種精確且有效的監(jiān)測手段,對于高效便捷地開展地表沉降監(jiān)測工作具有一定的現(xiàn)實意義。