鄱陽(yáng)湖圩堤漫頂可靠度分析
——以沿河圩為例

涂宜昌，雷 聲，孫東亞

（1.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌，330029；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京，210098；3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京，100038）

0 引言

鄱陽(yáng)湖區(qū)現(xiàn)有千畝以上圩堤420座，堤線(xiàn)總長(zhǎng)3 563.6km，承擔(dān)著抵御洪水侵害、保護(hù)湖區(qū)工農(nóng)業(yè)以及人民生命安全的重要責(zé)任[1，2]。2020年鄱陽(yáng)湖大洪水，湖區(qū)圩堤發(fā)揮了顯著的防洪減災(zāi)作用，但圩堤在洪水期出現(xiàn)多處險(xiǎn)情，超歷史的大洪水使圩堤漫頂?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)尤為嚴(yán)重[3，4]。因此，合理的圩堤漫頂風(fēng)險(xiǎn)分析是必要的，不僅對(duì)圩堤后期的除險(xiǎn)加固具有指導(dǎo)作用，而且能進(jìn)一步提高圩堤的應(yīng)急管理水平。

國(guó)內(nèi)堤防潰決原因主要有漫頂、滲透破壞和失穩(wěn)，其中漫頂失事的比例最高，有學(xué)者也對(duì)堤防漫頂可靠度方面進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究。王靖文等[5]通過(guò)擬合河流水位函數(shù)，分析其中參數(shù)分布規(guī)律，并基于卡洛蒙特模擬建立堤防漫頂失效概率計(jì)算模型，得到河流水位與可靠度的關(guān)系。李志龍等[6]通過(guò)分析堤防漫頂失事模式，通過(guò)洪水位的皮爾遜Ⅲ型分布，建立堤防的漫頂可靠度計(jì)算模型。陳東初等[7]基于JC法建立堤防漫頂風(fēng)險(xiǎn)模型，并研究三峽水庫(kù)運(yùn)行對(duì)其漫頂可靠度的影響。相關(guān)模型和數(shù)學(xué)方法在堤防漫頂可靠度研究方面取得了不錯(cuò)的成效。

本文以鄱陽(yáng)湖區(qū)沿河圩為例，總結(jié)堤防漫頂風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)涵，在可靠度理論的基礎(chǔ)上，建立沿河圩圩堤漫頂可靠度計(jì)算模型，分析圩堤漫頂可靠度與設(shè)計(jì)洪水位、服務(wù)年限和風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)的關(guān)系，從而得出沿河圩漫頂可靠度整體情況。

1 工程概況

沿河圩屬江西省上饒市鄱陽(yáng)縣管轄，位于饒河尾閭，昌江與樂(lè)安河交匯處北岸。圩堤始于鄱陽(yáng)縣湖城大橋上游朱家村，經(jīng)鄱陽(yáng)大橋至鄱陽(yáng)中學(xué)，接青山圩止于雙港橋下村，堤線(xiàn)總長(zhǎng)度14.75km。工程保護(hù)面積30.35km2，保護(hù)耕地1 040hm2（1.56萬(wàn)畝），保護(hù)人口14.92萬(wàn)人。保護(hù)區(qū)是全縣政治、經(jīng)濟(jì)、文化和交通中心。2020年鄱陽(yáng)湖大洪災(zāi)，沿河圩受災(zāi)嚴(yán)重，累計(jì)發(fā)生2處滑坡險(xiǎn)情，3處滲水險(xiǎn)情，1處漏洞險(xiǎn)情以及1處穿堤建筑物險(xiǎn)情。

沿河圩始建于1968年，為鄱陽(yáng)湖區(qū)重點(diǎn)圩堤，后通過(guò)鄱陽(yáng)湖區(qū)二期防洪工程第五個(gè)單項(xiàng)工程于2005年進(jìn)行過(guò)一次除險(xiǎn)加固，為4級(jí)堤防工程，其防洪標(biāo)準(zhǔn)為：饒河尾閭區(qū)堤段為20年一遇洪水，湖盆區(qū)堤段為鄱陽(yáng)湖相應(yīng)湖口22.50m（吳淞高程）洪水位，穿堤建筑物設(shè)計(jì)洪水位比所在堤段設(shè)計(jì)洪水位提高0.5m。沿河圩設(shè)計(jì)堤頂寬度6.0m，土堤段迎水坡、背水坡設(shè)計(jì)坡比均為1:3.0，堤頂安全超高1.5m。

2 漫頂可靠性分析

2.1 堤防漫頂風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)涵

堤防是保護(hù)人民生命安全的重要屏障，其防洪標(biāo)準(zhǔn)是堤防設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)[8]，一般以重現(xiàn)期的形式表示。由于洪水的隨機(jī)性，堤防任何防洪標(biāo)準(zhǔn)都有可能被洪水超過(guò)，堤防的漫頂風(fēng)險(xiǎn)由此產(chǎn)生。而堤防漫頂主要原因有洪水位過(guò)高、風(fēng)浪大和安全加高不足等[9]。

總而言之，堤防漫頂失事是指洪水位沒(méi)有超過(guò)堤防頂部，但是在風(fēng)荷載的作用下，水面產(chǎn)生風(fēng)浪壅高和波浪爬高，越過(guò)堤頂對(duì)堤坡造成沖刷破壞，而洪水漫溢是洪水直接超過(guò)堤頂，對(duì)其進(jìn)行沖刷破壞[10]，堤防漫頂示意圖如圖1所示。

圖1 堤防漫頂示意圖

2.2 圩堤漫頂可靠度模型構(gòu)建

根據(jù)可靠度理論，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可由功能函數(shù)g表示，在工程應(yīng)用中，大多數(shù)情況，功能函數(shù)與荷載S和抗力R有關(guān)，表示為

由（1）式可知，當(dāng)Z＞0時(shí)，結(jié)構(gòu)安全，則結(jié)構(gòu)可靠概率Pa為

式中：s為荷載S的變量；r為抗力R的變量；（fr，s）為變量s與變量r的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

在漫頂失效模型中，洪水是否能漫頂是由洪水位h、風(fēng)壅高度e、波浪爬高h(yuǎn)s決定。由其風(fēng)險(xiǎn)含義可知，極限狀態(tài)功能函數(shù)為Z=h0-h-e-hs=0（h0為堤頂高程），但是其聯(lián)合概率密度函數(shù)（fr，s）很難得到，又因?yàn)閔與水文中的洪水頻率曲線(xiàn)有關(guān)，e和hs由設(shè)計(jì)風(fēng)速V決定，而V又與風(fēng)速重現(xiàn)期Tw有關(guān)，所以，當(dāng)h+e+hs＜h0時(shí)，認(rèn)為堤防是安全的，也認(rèn)為堤防的可靠度就是此事件發(fā)生的概率，即

式中：P1為洪水位h小于設(shè)計(jì)洪水位hf事件發(fā)生的概率；P2為實(shí)際風(fēng)速v低于設(shè)計(jì)風(fēng)速V事件發(fā)生的概率。兩事件發(fā)生是相互獨(dú)立的。

在堤防失事概率分析中，缺少洪水資料的情況下，洪水頻率曲線(xiàn)作為洪水位概率密度函數(shù)，可以考慮采用皮爾遜Ⅲ型分布、極值Ⅰ型分布或者更簡(jiǎn)單的指數(shù)分布，以指數(shù)分布為例，洪水位概率密度函數(shù)為

式中：λ為指數(shù)分布的參數(shù)且λ＞0。

洪水位概率分布函數(shù)F（h）為

則洪水位小于設(shè)計(jì)洪水位的概率P1可以表示為：

根據(jù)前人研究[11]，采用泊松分布評(píng)估堤防漫頂可靠度，且不考慮水力方面不確定性，P2可用下式表示

式中：t為服務(wù)年限，年；Tw為風(fēng)速重現(xiàn)期，年。P2表示風(fēng)速重現(xiàn)期Tw的設(shè)計(jì)風(fēng)速不超過(guò)服務(wù)年限t的設(shè)計(jì)風(fēng)速的概率。

實(shí)際上，風(fēng)浪越過(guò)堤頂并不意味著堤防一定會(huì)潰決失效，只能說(shuō)堤防有一定失事的可能性，而計(jì)算這個(gè)可能性的大小是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，引進(jìn)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)w。w表示風(fēng)浪越頂對(duì)堤防失事的貢獻(xiàn)能力，是一個(gè)權(quán)重系數(shù)，取值在0到1.0之間，而影響w取值的因素包括堤坡坡度、堤身材料、水力沖刷程度等[12]。則P2最后表示為

則堤防漫頂可靠度Pa最后由（6）與（8）式相乘得

2.3 風(fēng)速重現(xiàn)期推算方法

依據(jù)我國(guó)的《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]，風(fēng)壅高度e計(jì)算公式為：

式中：K為綜合摩阻系數(shù)，可取3.6×10-6；V為設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s；F為計(jì)算點(diǎn)逆風(fēng)向量到對(duì)岸的距離，m；d為水域平均水深，m；β為風(fēng)向與堤軸線(xiàn)的法線(xiàn)的夾角，°；g為重力加速度，取9.8m/s2。

hs為波浪爬高，可以依據(jù)前人研究的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[11]，則

式中：hl為有效波高，m；L 為波長(zhǎng)，m；Fe為有效吹程，km；V 為設(shè)計(jì)風(fēng)速，km/h。

式中：a、b為系數(shù)，根據(jù)坡度取值，具體參考文獻(xiàn)[11]。

在風(fēng)險(xiǎn)分析中，最大風(fēng)速的概率分布為最大值分布，一般采用極值Ⅰ型分布，則設(shè)計(jì)風(fēng)速與風(fēng)速重現(xiàn)期的關(guān)系為[10]

式中：α和μ為分布系數(shù)；E（V）為最大風(fēng)速的均值；σ（V）為最大風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差。

對(duì)于已建的堤防工程，已知堤頂超高Y，當(dāng)e+hs-Y＞0時(shí)，風(fēng)浪越頂，即視堤頂超高值為風(fēng)壅高度和波浪爬高之和的臨界值，則可通過(guò)堤頂超高（10）、（11）、（12）和（13）式推算設(shè)計(jì)風(fēng)速，再以（14）、（15）和（16）式推求風(fēng)速重現(xiàn)期。

3 漫頂模型在沿河圩的應(yīng)用

3.1 設(shè)計(jì)風(fēng)速重現(xiàn)期

以沿河圩湖盆區(qū)堤段為計(jì)算對(duì)象。對(duì)于風(fēng)壅高度e，假定F為12 000m，d為 15m，安全起見(jiàn) β為 0°；對(duì)于波浪爬高 hs，假定 a為 4.5，b為 8.6，F(xiàn)e為 12km。聯(lián)立四式解得，設(shè)計(jì)風(fēng)速V=23.6km/h。

假設(shè) E（V）=19.8km/h，σ（V）=8.2km/h，則可以得到設(shè)計(jì)風(fēng)速與設(shè)計(jì)風(fēng)速重現(xiàn)期的關(guān)系，Tw=85.3年。

3.2 圩堤可靠度

通過(guò)文獻(xiàn)[14]可知，鄱陽(yáng)湖實(shí)施退田還湖后，湖口站100年一遇的洪水位為23.0m，通過(guò)（4）式可得到λ=0.1。假定圩堤的服務(wù)年限t分別為10、20、50、100年，風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù) w 分別為 0、0.2、0.5、0.8、1.0，而 w 為 0 和 1.0分別代表風(fēng)浪越頂無(wú)影響和風(fēng)浪越頂?shù)谭乐苯邮聝煞N情況，則沿河圩堤湖盆段漫頂可靠度與設(shè)計(jì)洪水位的關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同服務(wù)年限條件下可靠度與對(duì)比圖

根據(jù)以上成果，當(dāng)hf=22.50m且Tw=85.3年時(shí)，沿河圩堤湖盆段漫頂可靠度與服務(wù)年限的關(guān)系如表1。

表1 沿河圩堤湖盆段可靠度

3.3 圩堤可靠度與影響因素的關(guān)系

根據(jù)圩堤可靠度計(jì)算模型，可靠度與設(shè)計(jì)洪水位、服務(wù)年限和風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)有關(guān)。根據(jù)圖2結(jié)果，可靠度與各因素關(guān)系分析如下：

（1）在不同服務(wù)年限與不同風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)的各種組合下，可靠度與設(shè)計(jì)洪水位關(guān)系曲線(xiàn)呈現(xiàn)出相似的變化趨勢(shì)?？煽慷入S設(shè)計(jì)洪水位的升高而增大，同時(shí)可靠度增大的速度隨設(shè)計(jì)水位升高而減小，可靠度值不斷增加并趨于平衡，這說(shuō)明設(shè)計(jì)洪水位提高到一定程度后，對(duì)可靠度的影響力度會(huì)顯著降低。所以，合理提高防洪標(biāo)準(zhǔn)，有利于可靠度的提升。

（2）在不計(jì)風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)為0的理想情況下，在同一設(shè)計(jì)洪水位和風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)下，圩堤的可靠度隨服務(wù)年限的增加而減小，而服務(wù)年限是風(fēng)浪對(duì)圩堤可靠度影響的另一種表現(xiàn)形式。這說(shuō)明風(fēng)浪對(duì)可靠度存在較大的影響，則可以考慮增加防浪墻高度，來(lái)提升圩堤可靠度。

（3）在同一設(shè)計(jì)洪水位和服務(wù)年限下，圩堤的可靠度隨風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)的增加而減小。而且隨著服務(wù)年限增加，不同風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)的曲線(xiàn)之間的差異變大，進(jìn)而影響可靠度大小，這是由于風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)是通過(guò)削弱風(fēng)浪的作用來(lái)影響圩堤可靠度的。這也說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)的取值對(duì)可靠度有很大的影響，可以考慮取不同風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)下可靠度的均值，削弱其影響。

3.4 沿河圩漫頂可靠度情況

當(dāng)Pa≥0.9時(shí)，視為圩堤漫頂安全性良好；當(dāng)0.9＞Pa≥0.8時(shí)，視為圩堤漫頂安全性合格；當(dāng)0.8＞Pa時(shí)，視為圩堤漫頂安全性不合格。從表1可知，對(duì)沿河圩來(lái)說(shuō)，在風(fēng)浪完全無(wú)影響的情況下，沿河圩可靠度最高只達(dá)到0.895，未超過(guò)0.9，圩堤漫頂安全性未達(dá)到良好，這說(shuō)明原有防洪標(biāo)準(zhǔn)hf=22.50m偏低。

以其不同風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)均值代表相應(yīng)服務(wù)年限的可靠度，沿河圩服務(wù)年限為20年的可靠度為0.801，圩堤漫頂安全性剛好合格，在預(yù)期服務(wù)20年以后，可靠度小于0.8，圩堤安全情況不合格，預(yù)期服務(wù)20年應(yīng)為沿河圩漫頂可靠度合格的臨界年限。而沿河圩從上一次2005年除險(xiǎn)加固到現(xiàn)在，已運(yùn)行使用16年，由（9）式計(jì)算不同風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)下的可靠度，得其均值為0.818，雖然沿河圩距臨界年限還有一段時(shí)間，但可靠度的富裕度較少，沿河圩漫頂安全性勉強(qiáng)合格。

綜上所述，沿河圩原有防洪標(biāo)準(zhǔn)偏低，而且其可靠度富裕度較少，隨著運(yùn)行年份的增加，其圩堤可靠度勢(shì)必很快變?yōu)椴缓细?，所以在沿河圩的除險(xiǎn)加固方面，建議合理加強(qiáng)其防洪標(biāo)準(zhǔn)，加高其防浪墻高度，從而提高其防洪能力和漫頂可靠度。

4 結(jié)論

本文基于可靠度理論，構(gòu)建圩堤漫頂可靠度計(jì)算模型，結(jié)合鄱陽(yáng)湖沿河圩進(jìn)行模型應(yīng)用，重點(diǎn)針對(duì)漫頂可靠度進(jìn)行研究，具體結(jié)論如下：

（1）設(shè)計(jì)洪水位、服務(wù)年限和風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)等因素對(duì)圩堤漫頂?shù)目煽慷榷加泻艽蟪潭鹊挠绊?，一般圩堤可靠度隨設(shè)計(jì)洪水位升高而增大，隨風(fēng)險(xiǎn)損失系數(shù)或者預(yù)期服務(wù)年限的增大而減小。

（2）沿河圩漫頂可靠度最高為0.895，未達(dá)到良好的標(biāo)準(zhǔn)，原有防洪標(biāo)準(zhǔn)偏低，而且沿河圩距上次除險(xiǎn)加固已有16年，其可靠度均值為0.818，高于0.8，但可靠度富裕度較少，圩堤漫頂安全性勉強(qiáng)合格。

（3）在沿河圩除險(xiǎn)加固方面，建議合理提高其防洪標(biāo)準(zhǔn)和加高其防浪墻高度。