裸露砒砂巖區(qū)坡面侵蝕過(guò)程中地表粗糙度與水力侵蝕特征參數(shù)的關(guān)系

董曉宇，秦富倉(cāng)，李 龍，孫 成，李 艷，索鳳珍

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)沙漠治理學(xué)院，荒漠生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)與修復(fù)國(guó)家林業(yè)和草原局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010018)

裸露砒砂巖區(qū)的水土流失情況較為嚴(yán)重。砒砂巖極差的抗侵蝕能力使得裸露砒砂巖區(qū)成為黃土高原砒砂巖區(qū)侵蝕最劇烈、治理難度最大的地區(qū)。研究坡面尺度的土壤侵蝕過(guò)程是治理流域水土流失的重要前提。伴隨著各種侵蝕營(yíng)力的作用，坡面侵蝕過(guò)程會(huì)發(fā)生不斷演變，地表形態(tài)也會(huì)發(fā)生連續(xù)的變化，而地表粗糙度則表征地表在比降梯度最大方向上凹凸不平的形態(tài)或起伏狀況，是坡面土壤侵蝕過(guò)程研究中重要的影響因素之一，也是反映地表變化與土壤侵蝕程度的重要指標(biāo)。許多學(xué)者研究表明，地表粗糙度的改變影響坡面徑流的水動(dòng)力學(xué)特性的變化規(guī)律，從而影響土壤侵蝕的進(jìn)程和結(jié)果。梁心藍(lán)等在室內(nèi)模擬降雨條件下，采用4種不同地表粗糙度，測(cè)量并計(jì)算降雨前后不同粗糙度邊坡的地表粗糙度變化、徑流特征和水力參數(shù)發(fā)現(xiàn)，坡面初始粗糙度較大時(shí)容易形成層流徑流，初始坡面地表粗糙度越小，地表徑流往往朝著紊流方向發(fā)展，而且地表粗糙度和徑流阻力系數(shù)也呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系；劉洋等通過(guò)模擬沖刷試驗(yàn)對(duì)4種不同地表粗糙度坡面的水動(dòng)力特征進(jìn)行研究，揭示了地表粗糙度的增加使得坡面流的做功能量增加；施明新等則采用了薄層水流定床試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)不同糙度床面水動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行研究認(rèn)為，地表粗糙度可以起到減緩徑流流速、擴(kuò)大徑流深的作用；張建文等和龐延杰等在研究坡面地形變化的侵蝕特征時(shí)均發(fā)現(xiàn)，地表粗糙度對(duì)徑流功率和侵蝕量有著明顯的影響；孫佳乾通過(guò)人工模擬試驗(yàn)揭示，地表粗糙度的增大降低弗勞德數(shù)，增大徑流的阻力系數(shù)。多數(shù)專家學(xué)者均認(rèn)為，地表粗糙度對(duì)坡面徑流的流態(tài)、流速和徑流深度均產(chǎn)生影響，但以上研究多是采用填土的方式塑造坡面，并通過(guò)侵蝕試驗(yàn)前的人為干預(yù)控制不同地表粗糙度來(lái)進(jìn)行水動(dòng)力特征和產(chǎn)流產(chǎn)沙量的研究，但是對(duì)自然坡面土壤侵蝕發(fā)生過(guò)程中的水動(dòng)力參數(shù)和地表粗糙度動(dòng)態(tài)變化及其相互關(guān)系方面的研究較為少見。而對(duì)于特定地區(qū)，尤其是對(duì)于裸露砒砂巖地區(qū)的此類研究仍屬空白。

因此，本文通過(guò)野外原位沖刷試驗(yàn)，以期揭示裸露砒砂巖區(qū)天然坡面侵蝕過(guò)程中水動(dòng)力特征與侵蝕產(chǎn)沙特征和地表粗糙度直接的內(nèi)在關(guān)系，旨在為裸露砒砂巖區(qū)坡面土壤侵蝕模型建立提供理論基礎(chǔ)，并為黃河中游粗砂來(lái)源區(qū)的水土流失治理提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西南部鄂爾多斯市東部準(zhǔn)格爾旗暖水鄉(xiāng)的圪秋溝小流域(110°05′—110°27′E，39°16′—40°20′N)，屬裸露砒砂巖區(qū)的劇烈侵蝕區(qū)，為溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候，雨水集中在每年6—9月。年蒸發(fā)量達(dá)2 100～3 700 mm，降水量年際變化大，且多以暴雨形式出現(xiàn)，主要集中在7—8月，暖水鄉(xiāng)年均降水量?jī)H為287 mm，年均風(fēng)速僅為12.7 m/s，屬于典型的砒砂巖地貌，裸露砒砂巖主要由灰白、紫紅等顏色的砂粒構(gòu)成，縱斷面呈現(xiàn)層狀結(jié)構(gòu)，組織松散。地表交錯(cuò)零星分布較薄的黃土層，厚度為0—50 cm，研究區(qū)小流域黃土平均厚度為20 cm。

1.2 試驗(yàn)裝置

采用沖刷裝置對(duì)典型坡面的徑流小區(qū)(250 cm×100 cm×30 cm)進(jìn)行沖刷試驗(yàn)。徑流小區(qū)用2.5 mm厚的鋼板密封，鋼板插入地面15 cm深，地表出露15 cm。供水設(shè)備設(shè)置在徑流區(qū)上方2 m處，設(shè)有蓄水池(直徑100 cm×高150 cm)、流量計(jì)和靜水溢流箱(寬30 cm×高20 cm×長(zhǎng)100 cm)，蓄水池通過(guò)外接的加壓水泵進(jìn)行連續(xù)補(bǔ)水。徑流小區(qū)下方設(shè)置徑流收集桶(圖1)。沖刷之前事先要對(duì)沖刷強(qiáng)度進(jìn)行率定，要求上方出水均勻系數(shù)達(dá)到80%以上，并配備穩(wěn)壓器，保證沖刷過(guò)程中水流的穩(wěn)定性。

圖1 模擬沖刷試驗(yàn)裝置

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)實(shí)地調(diào)查，研究區(qū)坡面較為破碎，且水力侵蝕發(fā)生坡度多在30°～35°，故根據(jù)實(shí)地狀況選取坡向、坡位一致并且坡度在30°～31°的天然坡面建立徑流小區(qū)，徑流小區(qū)的土壤黏粒(<0.002 mm)含量為0.01%～0.07%，粉粒(0.05～0.002 mm)含量為0.68%～6.44%，砂粒(2～0.05 mm)含量為94.58%～98.22%，容重為1.43～1.69 g/cm。試驗(yàn)前首先使用枝剪貼地面將小區(qū)內(nèi)坡面的稀疏植被進(jìn)行處理，然后使用砂紙打磨坡面表層的結(jié)皮物質(zhì)使得坡面平整，并使用毛刷仔細(xì)清理干凈，控制坡面初始地表粗糙度在同一水平。在安裝徑流小區(qū)時(shí)鋼板對(duì)坡面產(chǎn)生擾動(dòng)的部分使用工具進(jìn)行夯實(shí)處理，使擾動(dòng)部分的土壤密度與原始坡面接近。為避免土壤表層初始含水率對(duì)試驗(yàn)過(guò)程的影響，在沖刷試驗(yàn)前使用美國(guó)的HoBo-U30數(shù)據(jù)收集器搭配土壤水分探頭對(duì)各類型坡面的表層0—15 cm深度的土壤(基巖)含水率進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)開始前通過(guò)人為噴水的方式控制徑流小區(qū)內(nèi)坡面表面的初始含水率，使其保持在同一水平范圍內(nèi)(4.7%～4.8%)。此外關(guān)注天氣狀況，選在無(wú)風(fēng)或者微風(fēng)的天氣進(jìn)行。

根據(jù)研究區(qū)6—9月的降雨在試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)生的單寬流量確定沖刷流量，設(shè)置60，100，200 L/h的3水平?jīng)_刷流量試驗(yàn)；由于研究區(qū)域降雨類型多為短歷時(shí)降雨，故而沖刷時(shí)間設(shè)定為30 min，用KMnO染色法測(cè)量流速，沿坡面每隔20 cm布設(shè)觀測(cè)斷面1個(gè)，產(chǎn)流后每隔3 min測(cè)量1次坡面流速和過(guò)水?dāng)嗝鎸挾?；利用三維激光掃描儀進(jìn)行掃描(掃描儀距離地面95 cm定點(diǎn)掃描)，獲取微地形點(diǎn)云數(shù)據(jù)，生成坡面DEM影像，之后使用ArcGIS計(jì)算不同時(shí)段的地表粗糙度。每個(gè)時(shí)段沖刷結(jié)束后，稱重收集在每個(gè)塑料容器中的徑流和沉積物，并在24 h內(nèi)沉淀。隨后通過(guò)沉淀回收沉積物，并通過(guò)虹吸從水中去除上清液。稱量沉淀的沉淀物，稱重、烘干以計(jì)算沉積物含水量。然后可以確定每個(gè)采樣間隔的徑流量和產(chǎn)沙量。所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)均為3次試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的平均值。

1.4 指標(biāo)計(jì)算

(1)流速表示坡面水流速度，采用KMnO染色示蹤法測(cè)量。實(shí)測(cè)的流速可能受到坡面水分入滲和人為觀測(cè)誤差的影響，因此需要校正得到平均流速，公式為：

=·

式中：為徑流平均流速(m/s)；為實(shí)測(cè)流速(m/s)；為校正系數(shù)，當(dāng)水流流態(tài)為層流時(shí)取0.67，過(guò)渡流取0.7，紊流取0.8。

(2)徑流深()表示過(guò)水?dāng)嗝嫠魃疃龋捎谄旅媪魉钶^淺不便于直接測(cè)量，計(jì)算公式為：

=·

式中：為水深(mm)；為徑流量(m/s)；為水面寬度(m)。

(3)雷諾數(shù)()可以判別坡面水流的流態(tài)，當(dāng)>500時(shí)判別為紊流，當(dāng)<500時(shí)判別為層流，在500左右時(shí)則為過(guò)渡流，計(jì)算公式為:

=·

式中：為雷諾數(shù)；為水流流速(m/s)；為水力半徑，近似為水深(m)；為水運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)(m/s)。

水運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)為：

式中：為水流溫度(℃)。

(4)弗勞德數(shù)()可以用來(lái)判斷坡面流是否為急流或緩流，當(dāng)>1時(shí)，慣性力大于重力的作用，水流流行為急流；當(dāng)=1時(shí)，則表示慣性力等于重力作用，此時(shí)水流為臨界流；當(dāng)<1時(shí)，慣性力<重力作用，水流為緩流。計(jì)算公式為：

式中：為弗勞德數(shù)；為重力加速度，取9.8 m/s。

(5)Darcy-Weisbach阻力系數(shù)()可以表征坡面流在運(yùn)動(dòng)時(shí)所承受阻力的大小。計(jì)算公式為：

式中：為阻力系數(shù)；為水力能坡，取坡度的正弦值。

(6)曼寧糙率系數(shù)()是用來(lái)描述邊界形態(tài)特征、土壤性質(zhì)及表層覆蓋度等因素對(duì)水流運(yùn)動(dòng)邊界表面影響的綜合系數(shù)。計(jì)算公式為：

(7)水流的剪切力()用來(lái)衡量水流對(duì)土壤顆粒的分離能力。計(jì)算公式為：

=··

式中：為水流剪切力(Pa)；為水流容重，一般為10 000 N/m。

(8)水流功率是單位面積水勢(shì)能的變化率，可以用來(lái)描述坡面徑流的做功過(guò)程。計(jì)算公式為:

=·

式中：為水流功率(N/(m·s))。

(9)地表粗糙度的計(jì)算。地表粗糙度為地表單元曲面面積與投影面積的比值，是反映地表起伏狀況的一個(gè)虛擬指標(biāo)，利用ArcGIS中的Spatial Anaiysis輸入：1/Cos((Slope of DEM3.14159/180)，即可得到地表粗糙度均值。

使用R和EXCEL軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，采用Origin 8.5軟件進(jìn)行繪圖與擬合，采用ArcGIS 10.7軟件進(jìn)行地表粗糙度的計(jì)算。

2 結(jié)果與分析

2.1 坡面產(chǎn)流特征分析

徑流量是影響土壤侵蝕程度的最重要的因素之一。從圖2分析可知，在30 min內(nèi)，60，100 L/h沖刷強(qiáng)度下的徑流率隨沖刷時(shí)間的增長(zhǎng)逐步增大。60 L/h時(shí)徑流率范圍為0.1～0.61 L/min；100 L/h沖刷強(qiáng)度時(shí)，徑流率范圍為0.23～1.20 L/min；200 L/h的徑流率范圍為2.1～3.00 L/min，呈現(xiàn)增大—平穩(wěn)的趨勢(shì)。60，100，200 L/h沖刷強(qiáng)度下的累計(jì)產(chǎn)流量分別達(dá)到11.31，24.30，78.54 L。整體來(lái)看，隨著沖刷強(qiáng)度的增大，徑流率和累計(jì)徑流量均呈現(xiàn)增大的規(guī)律。

圖2 不同沖刷強(qiáng)度下坡面產(chǎn)流率和累計(jì)產(chǎn)流量隨時(shí)間的變化

2.2 坡面產(chǎn)沙特征分析

產(chǎn)沙強(qiáng)度反映徑流沖刷能力的強(qiáng)弱。由圖3可知，在30 min內(nèi)，60 L/h沖刷強(qiáng)度的產(chǎn)沙強(qiáng)度為0.40～1.21 kg/min；100 L/h沖刷強(qiáng)度下的產(chǎn)沙強(qiáng)度位0.88～1.45 kg/min；200 L/h沖刷強(qiáng)度下的產(chǎn)沙強(qiáng)度為0.48～1.40 kg/min。整體來(lái)看，在前19 min時(shí)段，產(chǎn)沙強(qiáng)度在100 L/h沖刷強(qiáng)度下最大，其次是200，60 L/h時(shí)的產(chǎn)沙強(qiáng)度較小；19 min以后的時(shí)段則呈現(xiàn)沖刷強(qiáng)度越大產(chǎn)沙強(qiáng)度越大的規(guī)律。累計(jì)產(chǎn)沙量100 L/h時(shí)最高，其次是200，60 L/h。試驗(yàn)中觀察到坡面沖刷過(guò)程中產(chǎn)生的細(xì)溝在徑流的沖刷后貫通也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)沙量突然增大，這可能是沖刷過(guò)程中導(dǎo)致產(chǎn)沙強(qiáng)度和累計(jì)產(chǎn)沙量分時(shí)段波動(dòng)變化規(guī)律的原因。

圖3 不同沖刷強(qiáng)度下坡面產(chǎn)沙強(qiáng)度和累計(jì)產(chǎn)沙量隨時(shí)間的變化

2.3 坡面水動(dòng)力特征分析

2.3.1 坡面徑流水深和流速特征 由圖4可知，徑流水深和流速隨著沖刷流量的增加而逐漸增大，且隨沖刷時(shí)間的增加，徑流水深和流速的變化總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，在200，100 L/h流量條件下的變化速率較高，60 L/h流量條件下的變化速率較為平緩。

圖4 不同沖刷強(qiáng)度下坡面徑流水深和流速隨時(shí)間的變化

2.3.2 坡面流流態(tài)特征 雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)是描述坡面徑流流態(tài)的指標(biāo)。由圖5可知，裸露砒砂巖坡面徑流雷諾數(shù)呈現(xiàn)隨著沖刷流量的增加而增大的趨勢(shì)。60 L/h沖刷強(qiáng)度下坡面雷諾數(shù)為11.89～15.11；100 L/h沖刷強(qiáng)度下坡面雷諾數(shù)為89.54～124.17；200 L/h沖刷強(qiáng)度下坡面雷諾數(shù)為142.92～196.11。3種沖刷流量條件下，雷諾數(shù)的值均<500，表明在試驗(yàn)流量范圍內(nèi)，徑流處于層流狀態(tài)。

圖5 不同沖刷強(qiáng)度下坡面流態(tài)特征隨時(shí)間的變化

弗勞德數(shù)隨著沖刷流量的增加而增大。當(dāng)沖刷流量為60，100 L/h時(shí)，弗勞德數(shù)均<1，徑流流態(tài)為緩流；當(dāng)沖刷流量為200 L/h時(shí)，弗勞德數(shù)>1，徑流流態(tài)為急流。在任一沖刷流量條件下，弗勞德數(shù)均隨著沖刷時(shí)間的增加而整體呈波動(dòng)減小的趨勢(shì)，在200 L/h流量條件下，弗勞德數(shù)的變化速率由較高逐漸減緩，而在60，100 L/h流量條件下，弗勞德數(shù)的變化速率較為平緩。

2.3.3 坡面流阻力特征 選擇Darcy-Weisbach阻力系數(shù)和曼寧糙率系數(shù)描述坡面流的阻力特征。由圖6可知，砒砂巖裸露坡面的阻力系數(shù)隨沖刷流量的增大而減小，這表示沖刷流量的增加導(dǎo)致水流受到的阻滯作用逐漸減弱。隨著沖刷時(shí)間的增加，在60 L/h流量條件下，阻力系數(shù)的整體趨勢(shì)表現(xiàn)為先以高速率增加后出現(xiàn)波動(dòng)，而在200，100 L/h流量條件下，阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)較為平緩，總體呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)。曼寧糙率系數(shù)隨之下降。隨著沖刷時(shí)間的增長(zhǎng)，曼寧糙率系數(shù)呈波動(dòng)性增加趨勢(shì)，從沖刷開始到結(jié)束，在60，100，200 L/h的沖刷流量條件下,曼寧糙率系數(shù)分別增長(zhǎng)1.91，1.27，2.08倍。說(shuō)明隨著沖刷時(shí)間的增加，坡面形態(tài)不再平整，水流的沖刷使得坡面形成起伏的微地形地貌，這對(duì)于徑流起到一定的阻滯作用。

圖6 不同沖刷強(qiáng)度下坡面流阻力特征隨時(shí)間的變化

2.3.4 坡面流侵蝕動(dòng)力特征 選用水流剪切力和水流功率分析坡面流的侵蝕動(dòng)力特征。由圖7可知，水流剪切力和水流功率均隨著沖刷流量的增大而增大，且隨沖刷時(shí)間的增加，水流剪切力的變化總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，水流功率變化速率較為緩和，總體呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。這一規(guī)律與阻力特征變化相似，可能是由于在水量增大時(shí)，坡面的徑流水深和水力半徑的增大導(dǎo)致。在200 L/h流量條件下，侵蝕動(dòng)力參數(shù)的變化速率較大，水流剪切力為4.6～8.4 Pa，水流功率為0.72～1.10 N/(m·s)；60 L/h沖刷強(qiáng)度下的侵蝕動(dòng)力參數(shù)變化速率最低，水流剪切力為1.4～2.6 Pa，水流功率為0.056～0.088 N/(m·s)。

圖7 不同沖刷強(qiáng)度下坡面流侵蝕動(dòng)力特征隨時(shí)間的變化

2.4 坡面地表粗糙度變化特征

由圖8可知，在本試驗(yàn)條件下，天然裸露砒砂巖坡面上的地表粗糙度隨著沖刷流量的增大，并不呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律，在60，100，200 L/h沖刷條件下，地表粗糙度的平均值分別為1.84，1.51，1.61 mm。隨著沖刷時(shí)間的延長(zhǎng)，3組流量條件下的地表粗糙度的變化較為復(fù)雜，均呈現(xiàn)較大的波動(dòng)性。這可能是由于砒砂巖特殊的巖性特征以及天然坡面表層以下的巖隙等大孔隙對(duì)砒砂巖的抗蝕性能產(chǎn)生了影響。

圖8 不同沖刷強(qiáng)度下地表粗糙度隨時(shí)間的變化

2.5 地表粗糙度與產(chǎn)流產(chǎn)沙特征的關(guān)系

坡面侵蝕水動(dòng)力學(xué)特性的本質(zhì)是徑流的動(dòng)態(tài)變化，而徑流也是泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)的載體和驅(qū)動(dòng)力，攜沙水流的沖擊使得坡面地表形態(tài)不斷發(fā)生變化。因此，在侵蝕過(guò)程中的徑流和泥沙與地表粗糙度之間有著密切的聯(lián)系。由表1可知，沖刷過(guò)程中地表粗糙度和產(chǎn)流產(chǎn)沙特征參數(shù)的關(guān)系呈多項(xiàng)式回歸關(guān)系。當(dāng)沖刷流量較低時(shí)(60 L/h)，地表粗糙度和徑流率和產(chǎn)沙強(qiáng)度具有較好的擬合程度，分別為0.795，0.763；100 L/h時(shí)，地表粗糙度和徑流率與產(chǎn)沙強(qiáng)度的擬合程度有所降低，與累計(jì)產(chǎn)流量和累計(jì)產(chǎn)沙量的擬合程度較高，分別達(dá)到0.685，0.726；當(dāng)沖刷流量較大時(shí)，各地表粗糙度和各產(chǎn)流產(chǎn)沙特征參數(shù)的擬合程度較差。說(shuō)明當(dāng)沖刷流量較小時(shí)(<100 L/h)，地表粗糙度和徑流率與產(chǎn)沙強(qiáng)度之間有著密切的聯(lián)系，且與累計(jì)產(chǎn)流量和累計(jì)產(chǎn)沙量的關(guān)系也逐漸變得密切；但當(dāng)流量較大時(shí)，這種密切聯(lián)系將被打破。

表1 沖刷過(guò)程中地表粗糙度和產(chǎn)流產(chǎn)沙的關(guān)系

2.6 地表粗糙度與水動(dòng)力特征的關(guān)系

2.6.1 地表粗糙度與徑流深和流速的關(guān)系 由表2可知，地表粗糙度與流速有著密切的冪函數(shù)關(guān)系，>0.561，且隨著沖刷強(qiáng)度的增強(qiáng)這種聯(lián)系越為緊密。地表粗糙度與徑流深度僅在100 L/h的情況下擬合程度良好，為0.607，在其他沖刷強(qiáng)度下擬合程度較差。結(jié)果表明流速的變化過(guò)程可以反映地表粗糙度的變化趨勢(shì)。

表2 沖刷過(guò)程中地表粗糙度與徑流深和流速的關(guān)系

2.6.2 地表粗糙度與坡面流流態(tài)的關(guān)系 由表3可知，地表粗糙度與流態(tài)呈冪函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)沖刷流量增大時(shí)，地表粗糙度與雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)擬合程度越高，其緊密關(guān)系越明顯，其中當(dāng)沖刷流量為100，200 L/h時(shí)，擬和方程的高于0.560，說(shuō)明沖刷強(qiáng)度越大，地表粗糙度和坡面流流態(tài)的關(guān)系越緊密。流態(tài)的變化規(guī)律可以反映地表粗糙度的變化趨勢(shì)，即當(dāng)坡面流態(tài)為層流時(shí)，地表粗糙度隨著坡面流緩流—急流的轉(zhuǎn)變過(guò)程不斷變化；當(dāng)沖刷強(qiáng)度較小時(shí)，這種關(guān)系則不能體現(xiàn)出來(lái)。

表3 沖刷過(guò)程中地表粗糙度和流態(tài)的關(guān)系

2.6.3 地表粗糙度與坡面流阻力的關(guān)系 由表4可知，地表粗糙度與阻力系數(shù)和曼寧粗糙系數(shù)擬合程度較差，說(shuō)明在天然坡面的沖刷過(guò)程中，坡面阻流力特征和地表粗糙度之間無(wú)明顯聯(lián)系。分析其原因是坡面流動(dòng)阻力系數(shù)表征水流與水槽側(cè)壁摩擦的阻流作用，曼寧糙率系數(shù)表征坡面徑流在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受動(dòng)能和重力勢(shì)能作用下的地表阻滯作用。地表粗糙度受水流水槽側(cè)壁摩擦作用及動(dòng)能和重力勢(shì)能的影響較小。

表4 沖刷過(guò)程中地表粗糙度與坡面流阻力的關(guān)系

2.6.4 地表粗糙度與侵蝕動(dòng)力特征的關(guān)系 坡面流在對(duì)坡面進(jìn)行沖刷時(shí)對(duì)坡面的破壞能力與流體做功特征和地表粗糙程度具有一定的聯(lián)系。由表5可知，當(dāng)沖刷強(qiáng)度高于100 L/h時(shí)，地表粗糙度與水流剪切力符合冪函數(shù)的擬合關(guān)系，>0.634；地表粗糙度與水流功率符合冪函數(shù)的擬合關(guān)系，>0.547。當(dāng)沖刷強(qiáng)度較大時(shí)，地表粗糙度的變化可以通過(guò)水流剪切力和水流功率數(shù)值波動(dòng)來(lái)反映，而沖刷強(qiáng)度較小時(shí)，這種關(guān)系則并未體現(xiàn)。

表5 沖刷過(guò)程中地表粗糙度與侵蝕動(dòng)力特征的關(guān)系

2.7 地表粗糙度與侵蝕特征參數(shù)的相關(guān)性分析

在坡面土壤侵蝕過(guò)程中，徑流狀態(tài)和地表形態(tài)隨著時(shí)間不斷變化，表征坡面形態(tài)參數(shù)和徑流泥沙以及水動(dòng)力等特征的參數(shù)也在各個(gè)時(shí)段同時(shí)變化，研究在沖刷過(guò)程中地表粗糙度和徑流泥沙以及水動(dòng)力參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系可以揭示沖刷過(guò)程中各類型因子之間的互饋機(jī)制。本文采用R語(yǔ)言中“ggplot”軟件包的Mantel分析研究地表粗糙度和各侵蝕特征參數(shù)的相關(guān)性。圖9中的“Mantel’s p”的不同灰度表示不同統(tǒng)計(jì)顯著性，值域范圍越小，顯著性越高；“Mantel’s”表示線寬，線段越寬，相關(guān)性越高；兩兩相關(guān)則用不同灰度梯度表示皮爾森相關(guān)系數(shù)。

由圖9可知，在Mantel’s<0.05水平下，60 L/h沖刷強(qiáng)度時(shí)，地表粗糙度和產(chǎn)沙強(qiáng)度具有極顯著相關(guān)性；100 L/h沖刷強(qiáng)度下，地表粗糙度和徑流率具有極顯著相關(guān)性，與累計(jì)徑流量、累計(jì)產(chǎn)沙量、徑流深、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)和徑流功率具有顯著相關(guān)性；200 L/h沖刷強(qiáng)度下，地表粗糙度與雷諾數(shù)以及徑流功率具有極顯著相關(guān)關(guān)系，與徑流率、產(chǎn)沙強(qiáng)度以及徑流深有顯著相關(guān)性。隨著沖刷強(qiáng)度的增大，地表粗糙度的變化規(guī)律由產(chǎn)流產(chǎn)沙特征向水動(dòng)力參數(shù)特征轉(zhuǎn)變。

圖9 不同沖刷強(qiáng)度下地表粗糙度與侵蝕特征參數(shù)Mantel相關(guān)分析

3 討 論

沖刷強(qiáng)度對(duì)坡面徑流產(chǎn)沙、水力學(xué)特征以及地表粗糙度具有明顯的影響，本研究中，雷諾數(shù)與弗勞德數(shù)隨著沖刷流量的增加而增大，流量增加后，地表徑流的侵蝕力逐漸增強(qiáng)，地表結(jié)構(gòu)開始被破壞，出現(xiàn)坑洼、細(xì)溝等微地形地貌，這些因素都導(dǎo)致水流紊動(dòng)程度加大，徑流侵蝕力和輸移能力隨之加強(qiáng)，該結(jié)果與肖叢宇等、張科利等的研究結(jié)果一致。隨沖刷流量增大，徑流深逐漸增加，阻力系數(shù)、曼寧糙率系數(shù)逐漸下降，表明坡面對(duì)徑流的阻滯作用隨沖刷流量的增加而減弱，水流剪切力與水流功率隨沖刷流量的增大均呈增加趨勢(shì)，表明徑流剝蝕搬運(yùn)土壤顆粒的能力加強(qiáng)。水流功率增加，徑流對(duì)土壤做功的速率逐漸加大，這與田野的研究結(jié)論一致。本試驗(yàn)地表粗糙度的變化趨勢(shì)具有較大的波動(dòng)性和復(fù)雜性，地表粗糙度值的大小變化范圍僅為1.31～2.31 mm，這與人工填土試驗(yàn)的條件相差較大，可能導(dǎo)致對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定的影響。在天然裸露砒砂巖坡面上進(jìn)行沖刷試驗(yàn)，較小沖刷強(qiáng)度下的地表粗糙度變化較小，而在較大的沖刷強(qiáng)度下地表粗糙度的變化較明顯，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)波動(dòng)性。蘇濤等在研究中指出，徑流在坡面形成后受到各種類型的阻力作用，阻力作用的大小不僅影響徑流流速，并且與土壤的抗侵蝕能力有關(guān)，徑流阻力主要來(lái)自沙粒本身對(duì)坡面徑流的阻礙作用、溝槽的形態(tài)對(duì)徑流的阻礙作用和水流所挾帶泥沙的影響，可能是導(dǎo)致地表粗糙度變化不規(guī)律的重要因素。

從地表粗糙度和產(chǎn)流產(chǎn)沙的關(guān)系來(lái)說(shuō)，在較小的沖刷強(qiáng)度(60 L/h)下，地表粗糙度與徑流率、土壤流失率的擬合結(jié)果較好，但在100，200 L/h下，擬合程度較差，<0.5。坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙特征受砒砂巖巖性、土壤性質(zhì)、地表狀況、含泥沙量和植被狀況等因素的影響。伍艷研究指出，砒砂巖中的總體養(yǎng)分含量低，長(zhǎng)石含量在23%～56%，在當(dāng)?shù)貝毫拥臍夂蛞蛩赜绊懴?，長(zhǎng)石風(fēng)化可能性高，容易破壞巖石結(jié)構(gòu)而影響其抵抗侵蝕的性能。由于試驗(yàn)在野外進(jìn)行，巖石結(jié)構(gòu)或風(fēng)化程度均不相同，較強(qiáng)的沖刷強(qiáng)度使得地表粗糙度和產(chǎn)沙率的變化具有較強(qiáng)的波動(dòng)性。趙龍山研究表明，在砒砂巖坡面，垂直于坡面方向上的入滲規(guī)律表現(xiàn)出從非均勻到均勻的過(guò)渡變化。但隨著入滲鋒面深度的增加，影響則會(huì)減小，這種土壤入滲性能的變化也會(huì)影響地表粗糙度的變化。

從地表粗糙度和水動(dòng)力特征的關(guān)系來(lái)說(shuō)，在60，200 L/h流量條件下，地表粗糙度與各水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的擬合結(jié)果并不理想，均<0.5；在100 L/h流量條件下，地表粗糙度與各水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的擬合結(jié)果相對(duì)良好。本試驗(yàn)地表粗糙度與徑流弗勞德數(shù)呈負(fù)相關(guān)，表明砒砂巖坡面徑流的動(dòng)能與勢(shì)能隨地表粗糙度的增大有一定下降，水流的慣性力逐漸小于重力，徑流呈現(xiàn)由急流向緩流變化的趨勢(shì)；阻力系數(shù)隨著地表粗糙度的增大而增大，粗糙度的增加使表層阻力增大，水流能量減小，徑流侵蝕土壤的能力下降；徑流深也隨著地表粗糙度的增大呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這與施明新等的研究結(jié)果一致。但在本研究中，地表粗糙度與雷諾數(shù)在本試驗(yàn)條件下呈正相關(guān)關(guān)系，即砒砂巖坡面雷諾數(shù)隨地表粗糙度的增大而增大，這與施明新等研究結(jié)果相反，其原因可能為本試驗(yàn)在天然裸露砒砂巖坡面進(jìn)行，而該試驗(yàn)條件下的坡面水流多為動(dòng)床非恒定沿程變量流，雷諾數(shù)的變化除受地表粗糙影響外，還受下墊面水分含量、土壤性質(zhì)及砒砂巖特殊巖性影響較大。此外，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的沖刷時(shí)間僅為30 min，可能導(dǎo)致試驗(yàn)所得規(guī)律與實(shí)際降雨情況下更長(zhǎng)沖刷時(shí)間所反映的規(guī)律有所出入。并且在沖刷過(guò)程中水流的慣性力、黏滯力以及薄層水流的厚度沿坡面如何變化，水流流線交叉引起的力學(xué)變化有何規(guī)律，現(xiàn)有的常用于明渠水流流態(tài)的判定標(biāo)準(zhǔn)在坡面的適用性等問(wèn)題仍需進(jìn)一步進(jìn)行深入討論研究。因此，本試驗(yàn)僅在已有條件下，作為相關(guān)研究領(lǐng)域的補(bǔ)充，在研究地表粗糙度對(duì)砒砂巖各水動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)的影響方面，還需要結(jié)合砒砂巖巖性進(jìn)行更多定性定量的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

(1)隨著沖刷強(qiáng)度的增大，徑流率、累計(jì)徑流量以及19 min以后的產(chǎn)沙強(qiáng)度和累計(jì)產(chǎn)沙量呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。沖刷強(qiáng)度增大，坡面流的流速、徑流深度、流態(tài)特征參數(shù)以及侵蝕動(dòng)力特征參數(shù)增大，而阻力特征參數(shù)降低。隨著沖刷時(shí)間的增加，弗勞德數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，其他水力學(xué)參數(shù)呈增大趨勢(shì)。3種沖刷流量條件下，雷諾數(shù)的值均<500，徑流處于層流狀態(tài)，但當(dāng)沖刷強(qiáng)度增大時(shí)，弗勞德數(shù)則呈現(xiàn)流態(tài)緩流向急流轉(zhuǎn)化的規(guī)律。

(2)地表粗糙度隨著沖刷流量的增大未呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。當(dāng)沖刷流量較小時(shí)(低于100L/h),地表粗糙度與產(chǎn)流產(chǎn)沙特征參數(shù)的關(guān)系較為密切，但當(dāng)流量較大時(shí)，這種密切聯(lián)系將會(huì)被打破。

(3)流速與地表粗糙度有顯著的冪函數(shù)關(guān)系(>0.561)是反映地表粗糙度變化的最優(yōu)參數(shù)。沖刷強(qiáng)度較大時(shí)流態(tài)、侵蝕動(dòng)力特征參數(shù)的變化規(guī)律可以反映地表粗糙度的變化趨勢(shì)；當(dāng)坡面流態(tài)為層流時(shí)，地表粗糙度會(huì)隨著坡面流緩流-急流的轉(zhuǎn)變過(guò)程而不斷變化；當(dāng)沖刷強(qiáng)度較小時(shí)，這種關(guān)系則并不能體現(xiàn)出來(lái)。

(4)通過(guò)Mantel相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，隨著沖刷強(qiáng)度的增大，裸露砒砂巖區(qū)坡面土壤侵蝕過(guò)程中地表粗糙度的變化規(guī)律由產(chǎn)流產(chǎn)沙特征反映向水動(dòng)力參數(shù)特征反映轉(zhuǎn)變。