基于PSO算法的復(fù)雜曲面計量精度補償方法

王春泉，任華衛(wèi)(煙臺市標(biāo)準(zhǔn)計量檢驗檢測中心，山東 煙臺 264003)

0 引言

隨著現(xiàn)如今智能化技術(shù)的不斷成熟與完善，我國多目標(biāo)、多結(jié)構(gòu)的計量精度技術(shù)被應(yīng)用在社會中的各個領(lǐng)域以及行業(yè)之中，取得了相對較好的成果。不僅如此，計量精度技術(shù)的提升一定程度上增強了生產(chǎn)的質(zhì)量和效率，當(dāng)企業(yè)在日常制造以及生產(chǎn)的過程中，利用智能化計量技術(shù)，取代傳統(tǒng)的人工計量測算，不僅可以縮短計算的時間，擴展測定運算的范圍，同時還能夠極大地降低測算中產(chǎn)生的誤差，使智能化計量改革的進程不斷深入[1]。最近幾年，智能化計量以及測算等相關(guān)技術(shù)被廣泛應(yīng)用在復(fù)雜曲面的測定計量工作之上，并實現(xiàn)了較大的突破與創(chuàng)新，使我國相關(guān)領(lǐng)域經(jīng)濟的發(fā)展得到了更大的提升[2]。

復(fù)雜曲面的計量是一件十分煩瑣且困難的工作，主要是因為，在測量和計算的過程中，由于模型大多為無法平整計量的曲面，所以并沒有較為精準(zhǔn)的參照物，致使最終測量結(jié)果的精準(zhǔn)度無法保證，可信性也受到了一定的影響[3]。面對這種情況，再結(jié)合實際的應(yīng)用需求，需要在傳統(tǒng)的計量方法之中設(shè)立相對應(yīng)的補償方法。計量精度的補償實際上是在測算誤差較小的情況下，也就是測定計算結(jié)果在合理的范圍之中時，對異常區(qū)域進行預(yù)估數(shù)值補償?shù)囊环N計量方法，計量精度的補償方法多被應(yīng)用在復(fù)雜曲面的測定工作之中，與其他補償方法相比，可以更好地縮小曲面計量的誤差值，結(jié)合智能化計量模式實現(xiàn)更好的補償效果[4]。

PSO算法是一種多方向、多目標(biāo)的應(yīng)用型應(yīng)變距離補償算法，它的應(yīng)用一般是具有較大限制性的，對于計量環(huán)境的要求極高，同時補償范圍也相對較大，對于簡單的曲面計量精度的補償，結(jié)果十分有限，并且具有較低的穩(wěn)定性；反之，如果被應(yīng)用在復(fù)雜的曲面計量工作之中，自身巨大的補償范圍會縮小曲面之間的精度誤差，同時形成更加完整的曲面補償模型，依據(jù)初始的計量結(jié)構(gòu)，結(jié)合模型的實際曲面面積，最終可以得出更加精準(zhǔn)的補償結(jié)果[5]。因此，對基于PSO算法的復(fù)雜曲面計量精度補償方法進行設(shè)計與研究。本文在較為真實的環(huán)境之下，創(chuàng)建補償模型，同時建立復(fù)雜曲面的計算測量方法，利用PSO算法計算出對應(yīng)的補償范圍，將兩個范圍進行重合，重疊在一起的部分測試預(yù)估的補償范圍，計算補償精度值，完成方法的設(shè)計，同時提高整體的智能計量補償水平。

1 PSO算法下復(fù)雜曲面計量精度補償方法設(shè)計

1.1 復(fù)雜曲面補償螺距確定

在進行PSO算法下復(fù)雜曲面計量精度補償方法的設(shè)計之前，需要對復(fù)雜曲面補償螺距進行確定。通常情況下，螺距的控制與補償?shù)膶嶋H范圍存在一定的聯(lián)系，而產(chǎn)生相對應(yīng)的補償誤差包括以下兩種，分別為反向螺距間隙誤差補償與螺距誤差補償，這兩種補償誤差之間的作用效果是雙向的，并且定位的精度值也具有一定的限制，具體的限制補償極限差值計算如下公式(1)所示：

式中：M為限制補償極限差值；χ為精度補償偏差；?為雙向作用距離；C為反向間隙值。

通過上述計算，最終可以得出實際的限制補償極限差值。將其設(shè)定為補償?shù)恼`差標(biāo)準(zhǔn)，同時依據(jù)實際的需求，設(shè)立計量精度目標(biāo)，在復(fù)雜曲面的環(huán)境之下，設(shè)定的雙向補償距離以及螺距誤差補償范圍通常是一致的，但需要注意的是，螺距誤差補償范圍是針對于曲面的側(cè)向數(shù)值的計量的，精準(zhǔn)度相對較高，同時具有一定的可修改性[6]。設(shè)定中控補償距離，并進行復(fù)雜曲面實際補償螺距的計算，如下公式(2)所示：

式中：P為復(fù)雜曲面實際補償螺距；κ為補償間隙值；a為反向均值。

通過上述計算，最終可以得出實際的復(fù)雜曲面實際補償螺距。將其設(shè)定在計量補償結(jié)構(gòu)之中，為后續(xù)的計算奠定基礎(chǔ)。

1.2 PSO算法下QR分解補償階次建立

在完成對復(fù)雜曲面補償螺距的確定之后，接下來，需要在PSO算法下進行QR分解補償階次的建立。QR分解補償階次指的是在計量精度補償過程中，將復(fù)雜曲面預(yù)估補償區(qū)域進行層次測定核算分解，進行階段式的計算[7]。在對曲面實際情況辨識之前，設(shè)定不同的分解階段，每一個階段均為獨立計算的，同時均具有對應(yīng)的QR補償值[8]。在輸入測定信號后，將補償范圍設(shè)定為0～200，實際的補償誤差設(shè)定為6[9]。為了獲取到更好的補償效果，將數(shù)值設(shè)定在QR分解補償階次之中，結(jié)合PSO算法設(shè)立計量精度補償矩陣，具體如下公式(3)～(5)所示：

式(3)～(5)中：T、R、Q分別為分解補償階次范圍值；ω為諧振距離；d為高階次指數(shù)；r為辨識系數(shù)。

通過上述計算，最終可以得出實際的分解補償階次范圍值。將其設(shè)定在不同的階次之中，完成PSO算法下QR分解補償階次的最終建立。

1.3 PSO算法對偶迭代補償模型創(chuàng)建

在完成PSO算法下QR分解補償階次的建立之后，接下來，需要進行對偶迭代模型的創(chuàng)建。其實，PSO算法實際上是一種改進粒子群計算方法，對比于傳統(tǒng)的算法，具有更大的優(yōu)勢，對于龐大數(shù)據(jù)的處理效果更好。在PSO算法的基礎(chǔ)之上，進行對偶迭代次數(shù)的引導(dǎo)設(shè)定。完成之后，將設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)添加在QR分解補償階次之中，形成獨立的對偶迭代補償模型。模型中需加置PSO算法對復(fù)雜曲面的多項數(shù)值進行測定與分析，在不同的情況之下，進行曲面的測算與核定，進一步完善優(yōu)化PSO算法對偶迭代補償模型的應(yīng)用效果。

1.4 歸一特征控制實現(xiàn)PSO算法下的計量補償

在完成PSO算法下對偶迭代補償模型的創(chuàng)建后，接下來，需要加強歸一特征的控制來最終實現(xiàn)PSO算法下的計量補償。依據(jù)實際復(fù)雜曲面的計量特征，設(shè)立不同的補償目標(biāo)，將補償目標(biāo)添加在對偶迭代補償模型之中，利用模型的分化性質(zhì)提取出復(fù)雜曲面自身具有的計量特征，對提取的特征進行歸一化處理，并計算出動態(tài)特征補償幅值，如下公式(6)所示：

式中：F為動態(tài)特征補償幅值；n為變化補償比；ν為重疊曲面補償范圍。

通過上述計算，最終可以得出實際的動態(tài)特征補償幅值。依據(jù)數(shù)值對復(fù)雜曲面的計量精度作歸一化處理，測算出最終的補償數(shù)值，實現(xiàn)PSO算法下復(fù)雜曲面計量精度的補償。

2 方法測試

本次測試主要是對PSO算法下復(fù)雜曲面計量精度補償效果的測試與驗證。測試共分為兩組，一組為傳統(tǒng)的激光補償精度補償法，將其設(shè)定為傳統(tǒng)激光精度補償測試組；另一組為本文所設(shè)計的計量精度補償方法，將其設(shè)定為PSO算法精度補償測試組。在相同的測試環(huán)境之下，對兩組方法同時進行測試，測試所得出數(shù)據(jù)信息進行對比分析，最終完成對測試目標(biāo)的計量與補償。

2.1 測試準(zhǔn)備

在測試前，需要先進行對應(yīng)的測試準(zhǔn)備。在基礎(chǔ)復(fù)雜曲面物面傾角與感光器件傾角的雙向作用基礎(chǔ)之上，創(chuàng)建對應(yīng)的補償偏差標(biāo)準(zhǔn)，完成對復(fù)雜曲面物面傾角與感光器件傾角補償偏差標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定。完成之后，在基于標(biāo)準(zhǔn)補償差值之上，結(jié)合Matlab軟件進行補償測試模型的創(chuàng)建，同時，依據(jù)上述的標(biāo)準(zhǔn)，進行補償規(guī)則以及機制的設(shè)立，與此同時，還需要建立對應(yīng)的曲面計量精度補償結(jié)構(gòu)，此項結(jié)構(gòu)包括對激光傳感器模塊的建立、雙向位移坐標(biāo)測量模塊的關(guān)聯(lián)、目標(biāo)曲面以及物面實際面積的設(shè)定以及補償極限值的明確等。

隨后根據(jù)所設(shè)定的補償范圍，進行關(guān)聯(lián)精度計量補償系數(shù)的計算，具體如下公式(7)所示：

式中：K為關(guān)聯(lián)精度計量補償系數(shù)；β為預(yù)估補償范圍；f為應(yīng)變系數(shù)；?為允許出現(xiàn)的極限補償誤差。

通過上述計算，最終可以得出實際的關(guān)聯(lián)精度計量補償系數(shù)。將其劃歸至測試補償模型之中，同時設(shè)定關(guān)聯(lián)補償標(biāo)準(zhǔn)。另外，依據(jù)復(fù)雜曲面的測驗補償范圍，進一步完善對應(yīng)的測試模型。根據(jù)設(shè)定的對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，在實際需求的補償需求的引導(dǎo)之下，進行復(fù)雜情況下，對應(yīng)的計量數(shù)值的更改與調(diào)整。至此便完成相關(guān)的測試準(zhǔn)備，核查測試所應(yīng)用的設(shè)備以及裝置是否處于穩(wěn)定的運行狀態(tài)，同時確保不存在影響最終測試結(jié)果的外部因素，核查無誤后，開始測試。

2.2 測試過程及結(jié)果分析

在上述所搭建的測試環(huán)境之中，進行具體的復(fù)雜曲面計量精度補償測試的實施。選取的曲面數(shù)值采集匯總，同時，添加在模型之中，測算出對應(yīng)的初始補償結(jié)果之后，根據(jù)實際補償需求，在復(fù)雜且不同的曲面環(huán)境下，創(chuàng)建補償重疊矩陣，同時進行不同靜曲面的計量，利用PSO算法，結(jié)合補償重疊矩陣，建立二次補償結(jié)構(gòu)。并通過對比得出實際的補償偏差。依照上述計算，最終可以得出對應(yīng)的測試結(jié)果，進行對比分析，如表1所示。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)信息，最終可以得出實際的測試結(jié)果：在不同的復(fù)雜曲面補償量程范圍之下，對比于傳統(tǒng)的激光精度補償測試組，本文所設(shè)計的PSO算法精度補償測試組最終得出的補償偏差相對較低，這表明應(yīng)變補償?shù)姆秶兴兓?，計量精度的補償誤差有了明顯的降低，使得補償效果更佳，具有實際的應(yīng)用價值。

表1 測試結(jié)果對比分析表

3 結(jié)語

綜上所述，便是對基于PSO算法的復(fù)雜曲面計量精度補償方法的設(shè)計與研究。對比于傳統(tǒng)的補償方法，本文所設(shè)計的PSO算法下的計量精度補償方法具有更強的靈活性，在應(yīng)用的過程中，對于復(fù)雜曲面誤差區(qū)域的處理以及核算均較為靈活，可以在補償模型之中，將產(chǎn)生的誤差最大限度地降至最低。不僅如此，由于曲面的復(fù)雜性在計量的過程中更極容易出現(xiàn)傾角偏差。但是利用PSO算法可以實現(xiàn)傾角偏差的循環(huán)補償，不僅縮短了核算的時間，同時形成的夾角也不會對補償模型造成任何的影響，根據(jù)所設(shè)定的補償模型分別估算出計量偏差值以及補償偏差值，形成歸一化的補償關(guān)系，以此來進一步實現(xiàn)精度偏差的對應(yīng)補償提升補償方法的準(zhǔn)確性，加強補償?shù)膶嶋H效果。