宋立業(yè), 孫 琳

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

滾動(dòng)軸承故障是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的各類故障中最容易發(fā)生的一種故障,而且一旦發(fā)生,將會(huì)嚴(yán)重影響整個(gè)機(jī)械的正常工作,因而對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)的研究是非常重要[1～4]。相關(guān)研究人員針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)已經(jīng)做了不少研究,應(yīng)用較多的有反向傳播(back propogation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)以及專家診斷系統(tǒng)等[2],由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、對(duì)樣本數(shù)量要求大，以及易早熟收斂的問(wèn)題，而專家診斷系統(tǒng)則存在運(yùn)行維護(hù)困難以及建立所需時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題,由此利用對(duì)樣本數(shù)量要求不高以及非線性問(wèn)題處理能力強(qiáng)的SVM進(jìn)行故障診斷的研究越來(lái)越多。但單純利用SVM對(duì)故障進(jìn)行診斷,又存在需人工設(shè)置參數(shù)而導(dǎo)致自適應(yīng)能力差以及診斷精度低的問(wèn)題。對(duì)此相關(guān)研究人員提出使用優(yōu)化算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行選取[5,6],但利用現(xiàn)有的諸如粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)等算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇[7],又存在易早熟、選取精度低的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出使用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)與能量矩對(duì)滾動(dòng)軸承原始運(yùn)行信號(hào)特征進(jìn)行提取,然后利用全局麻雀搜索算法(global sparrow search algorithm,GSSA)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取,最后利用優(yōu)化好的SVM對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷的方法。本文利用實(shí)驗(yàn)對(duì)所提方法的有效性以及優(yōu)越性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 診斷信號(hào)特征提取

1.1 EEMD方法

EEMD是針對(duì)EMD方法所存在的模態(tài)混疊以及端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題而提出的一種將頻率分布均勻的高斯白噪聲多次加入原始信號(hào),而使原始信號(hào)極點(diǎn)特征得以改善的模態(tài)分解方法[8～10],這種算法在對(duì)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解時(shí),自適應(yīng)能力相對(duì)較強(qiáng),因而更能對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行表征。

1.2 能量矩特征提取方法

能量矩是一種考慮了時(shí)間尺度的特征提取方法,因?yàn)榭紤]了時(shí)間尺度,所以相對(duì)單純的能量特征提取方法更能表征原始信號(hào)。對(duì)于能量矩特征提取方法的具體過(guò)程如下:

按式(1)對(duì)EEMD得到的各IMF分量以及余量進(jìn)行能量矩計(jì)算

Ej=∑(T·k)|cj(T·K)|2

(1)

式中Ej為第j個(gè)IMF分量的能量矩,T與k分別為采樣周期與采樣點(diǎn)標(biāo)號(hào)。

按式(2)對(duì)特征向量進(jìn)行構(gòu)建

(2)

2 GSSA建模與驗(yàn)證分析

2.1 GSSA的建模

原始SSA是一種模擬麻雀群覓食過(guò)程的優(yōu)化算法,該算法通過(guò)引入探索者、追隨者以及預(yù)警機(jī)制,使其在求解精度和抗早熟等方面相對(duì)其他優(yōu)化算法具有很大的優(yōu)勢(shì)。但原始SSA算法在探索粒子更新時(shí),其搜索范圍是隨著迭代的進(jìn)行而逐漸減小的,這種機(jī)制會(huì)嚴(yán)重影響算法的收斂速度,而且極有可能陷入局部解。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,本文提出一種考慮全局最優(yōu)位置的GSSA,對(duì)于GSSA的具體建模過(guò)程如下[11]：

對(duì)于M維、N個(gè)群體的GSSA,初始化其個(gè)體為Xi=(xi1…xii…xiM),此時(shí),整個(gè)群體可表示為X=(X1…Xi…XN)。首先,種群中的探索粒子按式(3)進(jìn)行更新

(3)

式中w為動(dòng)態(tài)慣性因子,具體按式(4)進(jìn)行更新;Q為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);W為M維單位向量;預(yù)警因子ST取值范圍為0.5～1。此時(shí)算法考慮了前一代最優(yōu)位置的影響,使探索者粒子移向最優(yōu)位置的速度加快,而不是原始SSA的盲目本地搜索,提升了算法的全局收斂速度;同時(shí)算法加入了動(dòng)態(tài)權(quán)重因子,使得算法開始時(shí)受全局最優(yōu)位置影響較大,從而加快算法收斂速度,而隨著迭代的進(jìn)行,這種影響逐漸減小,受算法本身預(yù)警機(jī)制的影響使算法不易陷入局部解。式(4)如下

(4)

種群中追隨粒子按式(5)進(jìn)行更新

(5)

其中,A+的計(jì)算方式為

A+=AT(AAT)-1

(6)

由式(6)可得出,當(dāng)i>n/2時(shí),表示此時(shí)位置極差,粒子需要跳出當(dāng)前位置;反之,則追隨探索粒子移動(dòng)。

種群中隨機(jī)預(yù)警粒子更新方式為

(7)

式中β為步長(zhǎng)控制參數(shù),k為服從-1～1之間的均勻隨機(jī)分布的數(shù),ε為避免分母為0而加設(shè)的極小數(shù)字。由式(7)可知,算法預(yù)警機(jī)制主要為防止算法陷入局部解而設(shè)置的,即當(dāng)隨機(jī)選中的粒子處于最佳位置時(shí),表示其處于危險(xiǎn)狀態(tài),須向其他位置移動(dòng)。由上述GSSA的具體流程如下:

begin

初始化算法參數(shù)以及種群位置

while (t

計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度,排序并尋找最優(yōu)位置

按式(3)與式(4)更新探索粒子

對(duì)追隨粒子按式(5)與式(6)進(jìn)行更新

隨機(jī)挑選預(yù)警粒子,并按式(7)進(jìn)行更新

更新種群

t=t+1

end while

end

2.2 GSSA的驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的有效性,分別利用PSO、SSA以及GSSA對(duì)如式(8)所示的一例單峰多維以及如式(9)所示一例多峰多維經(jīng)典函數(shù)進(jìn)行50次求解。兩例函數(shù)的維數(shù)均為30維,且最優(yōu)值均為0。式(8)、式(9)如下

(8)

x∈[-5.12,5.12]

(9)

對(duì)于算法參數(shù)設(shè)置為：探索與預(yù)警粒子比例均為0.2，ST為0.8,具體種群個(gè)數(shù)均為100,迭代500次。給出上述三種算法結(jié)算結(jié)果如表1所示,運(yùn)行迭代結(jié)果如圖1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果

圖1 迭代運(yùn)行結(jié)果

由表1的結(jié)算結(jié)果可以看出,GSSA對(duì)于上述兩式50次求解的平均值與均方差均為0,顯示出所提算法無(wú)論是計(jì)算精度還是計(jì)算穩(wěn)定性都相對(duì)其他兩種算法高。另外由圖2的迭代運(yùn)行結(jié)果可以看出GSSA還具有求解收斂速度快的優(yōu)勢(shì)。

3 GSSA-SVM算法建模

由于本文處理的信號(hào)為非線性信號(hào)樣本,因而此時(shí)非線性SVM的預(yù)測(cè)函數(shù)[12,13]可用式(10)表示

(10)

式中air與br分別為利用部分樣本預(yù)先利用式(11)求得的第i個(gè)樣本的Langrange算子以及偏置因子

(11)

(12)

式中K(xi,xj)為SVM核函數(shù),本文選擇的是徑向基核函數(shù),具體如式(12)所示；C為懲罰因子,表示的是算法的容差能力,越大則表示算法對(duì)訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確度越高；g為徑向基寬度。

由此可以利用GSSA對(duì)C與g兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,來(lái)使得SVM算法在分類識(shí)別過(guò)程中的交叉驗(yàn)證結(jié)果最大。對(duì)于交叉驗(yàn)證方法本文選擇的是K-CV法,其中k取值為5,即每5組數(shù)據(jù)選1組作為驗(yàn)證樣本。由此基于EEMD-GSSA-SVM算法的滾動(dòng)軸承故障診斷流程如圖2所示。

圖2 診斷流程圖

4 方法實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性,本文利用西儲(chǔ)凱斯大學(xué)軸承檢測(cè)中心所給數(shù)據(jù),針對(duì)采樣頻率為12 kHz,轉(zhuǎn)速為1 750 r/min,負(fù)荷大小為2HP以及損傷尺寸為0.007 in(1 in=2.54 cm)的滾動(dòng)軸承。利用本文所提方法分別對(duì)其內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體故障以及正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類識(shí)別,對(duì)于具體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

圖3 振動(dòng)信號(hào)采集平臺(tái)

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體故障以及正常運(yùn)行狀態(tài)分別采集了80組數(shù)據(jù),其中每組數(shù)據(jù)含有1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),所以本文所采數(shù)據(jù)一共包含320組數(shù)據(jù),每種類型數(shù)據(jù)共采集81 920個(gè)點(diǎn)。對(duì)每組數(shù)據(jù)首先利用EEMD法進(jìn)行模態(tài)分解,然后對(duì)分解得到的IMF分量利用能量矩進(jìn)行歸一化的特征提取。

對(duì)于滾動(dòng)軸承故障診斷分析,本文分別給出利用PSO-SVM,SSA-SVM以及GSSA-SVM算法對(duì)滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)的分類識(shí)別結(jié)果,對(duì)于上述算法的參數(shù)設(shè)置具體如表2所示,此外,上述算法迭代次數(shù)均設(shè)置為50次,種群數(shù)為20。而對(duì)于所采集處理得到的數(shù)據(jù),設(shè)置40組數(shù)據(jù)為測(cè)試集樣本,剩下的280組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集樣本。

表2 算法參數(shù)設(shè)置表

利用上述算法對(duì)滾動(dòng)軸承故障分類識(shí)別進(jìn)行50次計(jì)算,取平均計(jì)算后的識(shí)別結(jié)果如表3所示。由計(jì)算結(jié)果可以看出,本文所提算法能在幾乎不改變?cè)妓惴◤?fù)雜度的前提下,相對(duì)SSA-SVM算法識(shí)別交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率提高了5.78 %,相對(duì)PSO-SVM算法識(shí)別交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率更是提高了9.81 %,而且由于多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同,驗(yàn)證了所提算法對(duì)于滾動(dòng)軸承故障識(shí)別分析運(yùn)算的穩(wěn)定性。

表3 識(shí)別結(jié)果表

對(duì)于利用EEMD-GSSA-SVM對(duì)滾動(dòng)軸承故障識(shí)別分析的迭代結(jié)果與識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

圖4 迭代識(shí)別結(jié)果

5 結(jié) 論

為提高旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障診斷精度,本文提出了一種基于EEMD-GSSA-SVM算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先利用EEMD以及能量矩對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了特征提取。然后提出了一種GSSA,即在SSA探索粒子更新過(guò)程中引入全局最優(yōu)位置以及可變慣性因子，既加快了算法的收斂速度，又減小了算法陷入局部解的可能,并利用經(jīng)典函數(shù)對(duì)其有效性以及優(yōu)越性進(jìn)行了驗(yàn)證。最后提出利用GSSA優(yōu)化SVM中的C,g參數(shù),然后利用GSSA-SVM算法對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷,經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,本文所提GSSA-SVM算法具有識(shí)別準(zhǔn)確率高以及識(shí)別穩(wěn)定度高的優(yōu)勢(shì)。