空心桿電加熱系統(tǒng)加熱效果影響因素分析*

薛繼軍 楊文波 白 哲 上官豐收

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2.渭南陜煤?jiǎn)⒊娇萍加邢薰?3.西安恩諾維新石油技術(shù)有限公司)

0 引言

稠油的黏度高、密度大，導(dǎo)致其流動(dòng)阻力大、舉升困難。為了降低稠油黏度，增加流動(dòng)性，工程上一般對(duì)其采用熱力開(kāi)采方式，具體方式包括注蒸汽、熱流體循環(huán)和電加熱等方式[1]?？招臈U電加熱是稠油降黏的新技術(shù)，該加熱系統(tǒng)由智能電控裝置、加熱電纜、空心桿和終端器等組成，加熱電纜通入交流電后，空心桿處于加熱電纜產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)中，在集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)作用下，空心桿內(nèi)壁產(chǎn)生電磁和磁滯損耗，同時(shí)產(chǎn)生大量的熱量，通過(guò)熱傳導(dǎo)把熱量傳遞給稠油，從而達(dá)到提高稠油溫度、降低稠油黏度、減小稠油流動(dòng)阻力的目的[2－4]?？招臈U電加熱系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是操作方便、加熱效率高、易于控制以及可以連續(xù)加熱。當(dāng)油管稠油溫度高于凝固點(diǎn)時(shí)，電加熱系統(tǒng)可以停止加熱，如果稠油溫度低于其凝固點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)又可以開(kāi)始加熱[5]。

目前，關(guān)于空心桿電加熱技術(shù)方面的研究多集中于其工作原理、裝置結(jié)構(gòu)和工藝特點(diǎn)上，或者僅分析頻率和通電時(shí)間對(duì)空心桿溫度變化的影響，忽略了其他關(guān)鍵因素對(duì)空心桿電加熱系統(tǒng)加熱效果的影響，如頻率、壁厚和電纜偏置對(duì)加熱效果的影響。本文以集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)為理論基礎(chǔ)，并建立相應(yīng)的物理模型，利用有限元法對(duì)空心桿電加熱系統(tǒng)的電磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析電加熱系統(tǒng)加熱效果與電流頻率、抽油桿壁厚、電纜偏置之間的關(guān)系。研究結(jié)果可為系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)的選擇和空心桿的選型提供理論依據(jù)。

1 空心桿電加熱系統(tǒng)理論基礎(chǔ)

1.1 空心桿電加熱原理

空心桿電加熱系統(tǒng)利用中頻電進(jìn)行加熱[6]。通常意義上，把頻率在260～1 000 Hz 范圍內(nèi)的感應(yīng)加熱電源稱(chēng)為中頻電源。圖1 為空心桿電加熱系統(tǒng)示意圖。空心桿電加熱系統(tǒng)的主要工作順序是:智能電控裝置將交流電通過(guò)二次電纜輸送到井口，加熱電纜通過(guò)井口懸接器后依次穿過(guò)空心光桿內(nèi)孔、防噴盒、空心桿與終端器相連，形成閉合回路。通過(guò)加熱電纜中的交變電流產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，處于交變磁場(chǎng)中的空心桿將產(chǎn)生感應(yīng)電流，在“集膚效應(yīng)”作用下電流主要集中在空心桿內(nèi)壁，電流流過(guò)空心桿的有效截面積減少，而等效電阻增大，使空心桿桿體發(fā)熱量更大，熱量通過(guò)空心桿壁傳導(dǎo)給稠油，稠油吸收熱量后溫度升高，油黏度降低[7]。

圖1 空心桿電加熱系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of hollow rod electric heating system

1.2 集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)

集膚效應(yīng)是指向?qū)w中通入交流電或交變磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體截面上的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度分布不均勻的現(xiàn)象，即導(dǎo)體表面的物理量最大，越深入導(dǎo)體內(nèi)部物理量越小[8]?？招臈U中的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)如圖2 所示。利用ANSYS Maxwell 電磁場(chǎng)分析模塊對(duì)集膚效應(yīng)做仿真分析，發(fā)現(xiàn)電流密度多集中在導(dǎo)體外表面，越深入導(dǎo)體內(nèi)部，電流密度的幅值越小。

圖2 空心桿中的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)Fig.2 Skin effect and proximity effect in hollow rod

鄰近效應(yīng)是指兩個(gè)相互接近的、通以反向交流電的導(dǎo)體中，電磁場(chǎng)分布受到彼此影響發(fā)生變化的現(xiàn)象[9]。如圖2b 所示，在空心桿電加熱系統(tǒng)中，空心桿和加熱電纜中的電流方向相反，空心桿中的電流密度分布受到自身和加熱電纜的兩交變磁場(chǎng)共同影響，使電流趨向內(nèi)表面流動(dòng)，具體表現(xiàn)為內(nèi)表面電流密度大，外表面電流密度很小。

2 空心桿電加熱效果影響因素分析

2.1 基本假設(shè)

(1) 假設(shè)加熱電纜無(wú)限長(zhǎng)，可以忽略終端效應(yīng)，認(rèn)為同一級(jí)空心桿和加熱電纜每個(gè)截面上的電磁場(chǎng)完全相同[10]；

(2) 假設(shè)電纜材料的磁導(dǎo)率近似于真空磁導(dǎo)率，加熱電纜導(dǎo)體上的集膚效應(yīng)可以忽略不計(jì)[11]；

(3) 忽略電纜周?chē)諝庵械拇怕?/p>

2.2 物理模型

利用ANSYS Maxwell 有限元分析軟件對(duì)空心桿電加熱系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。選擇規(guī)格為KG36 的空心桿[12]為分析對(duì)象，設(shè)置其外徑為36 mm，壁厚在5.5～6.0 mm 之間。首先，建立空心桿和加熱電纜的電磁場(chǎng)模型，在材料庫(kù)中選擇空心桿的材料為合金鋼，加熱電纜的材料為銅，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3 所示。

圖3 空心桿和電加熱電纜模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Hollow rod ＆ electric heating cable model and its grid division

由于集膚效應(yīng)的存在，最后電流高密度集聚在空心桿內(nèi)表面的薄層。本文選用Maxwell 中的Skin Depth Based Refinement 模塊進(jìn)行仿真。該模塊是一種基于集膚效應(yīng)的細(xì)化剖分設(shè)置模塊，采用三角形單元，能夠較快速劃分網(wǎng)格和逼近環(huán)形邊界，可以在滿(mǎn)足剖分精度的同時(shí)提高運(yùn)算效率。由于考慮到空心桿的集膚效應(yīng)，所以需要在集膚效應(yīng)層加密剖分，而在非集膚效應(yīng)層的網(wǎng)格相對(duì)比較稀疏，這種網(wǎng)格劃分會(huì)出現(xiàn)表層密集、中間稀疏的現(xiàn)象。

2.3 邊界條件及載荷

要在集膚效應(yīng)區(qū)域的截面上施加一個(gè)均勻電流載荷，必須對(duì)該截面進(jìn)行時(shí)間積分電勢(shì)耦合，使截面上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相同。已知磁通量包含在空心桿內(nèi)部，可以在空心桿的外表面加上平行磁通量邊界條件，使得所有存在于空心桿內(nèi)部的時(shí)間積分電勢(shì)可以自由耦合，從而保證截面上任意節(jié)點(diǎn)的電壓相等。然后，可以在截面的任意節(jié)點(diǎn)加上電流。設(shè)置電纜通過(guò)電流為145 A，空心桿和加熱電纜構(gòu)成閉合回路，兩者電流方向相反。

2.4 模擬結(jié)果及分析

2.4.1 頻率對(duì)電流密度的影響

已知空心桿的材料為KG36 合金鋼，電導(dǎo)率為5.56×106S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1 000。加熱電纜的材料為金屬銅，其電導(dǎo)率為5.96×107S/m，磁導(dǎo)率為4π×10－7H/m[13]。從中頻300 Hz 開(kāi)始，逐漸提高頻率，由于集膚效應(yīng)的影響，空心桿內(nèi)壁產(chǎn)生的電流層越來(lái)越薄，當(dāng)電流頻率達(dá)到1 000 Hz 時(shí)，電流富集在空心桿內(nèi)壁的一層薄膜上?？招臈U上電流密度分布情況如圖4 所示。

圖4 中頻交流電下空心桿上的電流密度分布Fig.4 Current density distribution in hollow rod under intermediate-frequency alternating current

工程上，將導(dǎo)體中電流密度衰減至導(dǎo)體截面表層電流密度的1/e 處的深度稱(chēng)為集膚深度[14]。圖5和圖6 分別是壁厚為6 mm 時(shí)空心桿上電流密度和集膚深度隨頻率的變化曲線(xiàn)。

圖5 電流密度隨頻率的變化曲線(xiàn)Fig.5 Change of current density with frequency

圖6 集膚深度隨頻率的變化曲線(xiàn)Fig.6 Change of skin depth with frequency

在相同外徑和壁厚情況下，沿空心桿半徑方向，電流密度不斷衰減。由于鄰近效應(yīng)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)阻礙原磁場(chǎng)，導(dǎo)致空心桿中產(chǎn)生反向電流，所以電流密度經(jīng)過(guò)一個(gè)拐點(diǎn)之后趨于0，且頻率越高，空心桿上的集膚效應(yīng)越明顯，集膚深度越小。當(dāng)電流頻率很高時(shí)，電流集附在空心桿內(nèi)壁上的一個(gè)薄層，即外表面幾乎沒(méi)有電流，從而保證了空心桿外表面始終處于絕緣狀態(tài)。

2.4.2 壁厚對(duì)電流密度的影響

不同的壁厚對(duì)空心桿電流密度會(huì)產(chǎn)生不同的影響，選擇合適的壁厚能夠提高空心桿的發(fā)熱效率，使系統(tǒng)能耗最優(yōu)。為研究壁厚對(duì)電流密度的影響，本文選擇不同壁厚的空心桿模擬分析，結(jié)果如圖7所示。圖7 中的Jmax為電流密度最大值。

由圖7 可知，在相同外徑的情況下，壁厚越薄，空心桿上能達(dá)到的電流密度越大。另一方面，減小壁厚使感應(yīng)電流流經(jīng)空心桿的有效截面積減少，導(dǎo)致等效電阻增大，空心桿的發(fā)熱量也在增加。當(dāng)空心桿壁比較薄時(shí)，材質(zhì)導(dǎo)熱性能好，內(nèi)部的熱傳導(dǎo)也更快。因此，在滿(mǎn)足強(qiáng)度的要求下，選擇更薄的桿壁可以加快空心桿內(nèi)部熱量傳導(dǎo)，減少發(fā)熱量的損耗。

圖7 不同壁厚下電流密度的變化曲線(xiàn)Fig.7 Change of current density under different wall thicknesses

2.4.3 電纜偏置對(duì)電流密度的影響

通常情況下，加熱電纜通過(guò)電纜絞車(chē)下入空心桿內(nèi)，下入過(guò)程中由于摩擦可能會(huì)在空心桿內(nèi)發(fā)生電纜屈曲現(xiàn)象，即加熱電纜不一定恰好安裝在空心桿的中心位置。為了觀察加熱電纜發(fā)生偏移時(shí)空心桿上的電流密度變化情況，本文選擇相同壁厚的空心桿，在相同電流頻率情況下，計(jì)算分析空心桿和加熱電纜上的電流密度分布情況，結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 不同偏置情況下電流密度的變化曲線(xiàn)Fig.8 Change of current density under different biases

圖9 空心桿內(nèi)電流密度沿壁厚方向的分布曲線(xiàn)Fig.9 Distribution of current density in hollow rod along the wall thickness direction

由圖8 和圖9 可知:加熱電纜不發(fā)生偏置，即處于中心位置時(shí)，其內(nèi)側(cè)的電流密度明顯大于外表面的電流密度，這是由于鄰近效應(yīng)形成的；當(dāng)加熱電纜發(fā)生略微偏置時(shí)，空心桿上電纜偏置處局部的電流密度在緩慢增大；當(dāng)加熱電纜偏置至空心桿內(nèi)壁時(shí)，電纜與內(nèi)壁接觸處局部電流密度顯著增大，導(dǎo)致其內(nèi)壁溫度過(guò)高，容易使加熱電纜局部分子結(jié)構(gòu)改變而發(fā)生擊穿、著火現(xiàn)象。因此，在實(shí)際工作中應(yīng)避免加熱電纜偏置，當(dāng)加熱電纜處于空心桿的中心位置時(shí)，空心桿上散熱均勻，從而提高了電能轉(zhuǎn)化成熱能的利用率，對(duì)周?chē)碛蛯?shí)現(xiàn)有效加熱，可顯著提升加熱效率。

3 結(jié)束語(yǔ)

以空心桿集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)以及電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)建立空心桿與加熱電纜的有限元模型，分析空心桿在電加熱過(guò)程中電流密度的分布情況及其影響因素，得出了電流頻率、空心桿壁厚以及電纜偏置對(duì)加熱效果的影響規(guī)律。分析結(jié)果表明:①電流頻率越大，集膚深度越小，集膚效應(yīng)越顯著；②在空心桿電加熱裝置設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以通過(guò)改變電流頻率和空心桿尺寸等物理量，使電加熱效率提升；③數(shù)值模擬結(jié)果顯示，以KG36 規(guī)格的空心桿為例，當(dāng)電流頻率為1 000 Hz，空心桿壁厚為5.5 mm 時(shí)，電加熱效果最顯著；④當(dāng)電纜處于中心位置時(shí)，電能轉(zhuǎn)化熱能的效率最高，空心桿加熱與散熱均勻，加熱電纜不會(huì)發(fā)生擊穿現(xiàn)象。