鄔忠虎，劉貴川，龔錦玉瓊，余小越，李 浩

貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院，貴陽 550025

1 引言

頁巖氣屬于清潔高效的非常規(guī)天然氣，在有機頁巖及其夾層中大量存在，多呈吸附和游離態(tài)。巖氣作為一種新能源，自北美洲掀起頁巖氣開采的新潮，深深地改變了世界能源結(jié)構(gòu),對全球能源發(fā)展態(tài)勢與油氣價格走勢產(chǎn)生重大影響。經(jīng)預(yù)測，全球頁巖氣產(chǎn)量將一直呈上升趨勢，2040年有望達到1.1×1012m3, 中國極有可能成為全球第二大頁巖氣產(chǎn)區(qū)（鄒才能等，2017）。雖然頁巖氣資源豐富，但是限于開采條件和開采技術(shù)，僅有少數(shù)天然縫隙發(fā)育成熟的頁巖氣井可直接投入開采。目前用于頁巖氣開采的方法主要是水力壓裂，唐穎等（2011）通過壓裂使巖體開裂、節(jié)理縫隙貫通形成具有高度水力聯(lián)系的縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以此提高巖體滲透性和頁巖氣產(chǎn)量。頁巖是頁巖氣的主要儲層，其儲層有物理性差，滲透性低，孔隙度小等特點，研究其在滲流—應(yīng)力耦合作用下的力學(xué)特性和破壞模式將為頁巖氣開采時的水平井評估和水力壓裂的設(shè)計提供重要的理論支持，對頁巖開采具有重大的意義。

目前在頁巖的力學(xué)特性及其破壞模式問題的研究上，國內(nèi)外的專家均有不同程度的發(fā)現(xiàn)。李存寶等（2017）從巖石力學(xué)角度上，頁巖的層理特性及其在荷載作用下的破壞方式是頁巖裂縫起裂擴展的重要因素。Blanton等（1986）研究發(fā)現(xiàn)頁巖等裂縫性儲層中的天然裂縫會對水壓致裂縫的擴展機理和形態(tài)均產(chǎn)生很大影響。朱杰兵等（2007）通過卸荷流變試驗，對頁巖進行恒軸壓、逐級卸圍壓，得到頁巖的三軸卸荷流變相關(guān)性能指標的初探結(jié)果，構(gòu)建了卸荷流變本構(gòu)方程。Liu等（2005）也進行了天然裂縫對水力裂縫擴展的機理相關(guān)問題的研究，發(fā)現(xiàn)影響水力壓裂裂縫擴展的主要因素有水平主應(yīng)力差、最大水平應(yīng)力與天然裂縫的夾角，而且水力裂縫擴展遵循最小抗力、最優(yōu)和最短路徑原則擴展。李慶輝等（2017）根據(jù)常規(guī)三軸壓縮實驗，對頁巖的力學(xué)性質(zhì)和破壞模式進行了相關(guān)研究。賈長貴等（2013）在層狀頁巖的力學(xué)特性及其破壞模式的研究中，得出隨著角度的不斷改變，頁巖的力學(xué)特性表現(xiàn)出層理面存在明顯弱面的結(jié)論。Jung-Woo等（2012）；Insuns等（2012） 對Boryeong 頁巖進行單軸壓縮和巴西圓盤試驗，得到其變形、強度、彈性模量及波速和熱導(dǎo)率的各向異性特征。Zhu等（2014）分析研究各向異性頁巖氣儲層的水力壓裂起裂壓力大小的影響因素，發(fā)現(xiàn)對起裂壓力影響很大的是射孔角度。杜夢萍等（2016）對不同層理傾角條件下的頁巖進行巴西圓盤劈裂試驗，采用宏、細觀相結(jié)合的手段，分析了頁巖裂紋萌生、擴展和貫通全過程的變形特征，得到了不同層理方向炭質(zhì)頁巖微裂縫起裂時間、空間位置和擴展規(guī)律及其破裂機制。衡帥等（2015）考慮了不同層理對頁巖水力裂縫拓展的影響，通過單軸和三軸壓縮試驗發(fā)現(xiàn)頁巖的力學(xué)特征和破壞模式均具有顯著的各向異性。Jung-Woo等（2012）通過對不同角度下的片麻巖、頁巖和片巖分別進行單軸壓縮和巴西劈裂試驗，分析出這三種巖石強度的各向異性。陳天宇等（2014）研究不同層理角度的黑色頁巖試樣的三軸壓縮試驗，得到黑色頁巖試樣的全應(yīng)力—應(yīng)變曲線和破壞模式，并結(jié)合圍壓和層理角度對黑色頁巖力學(xué)行為和破壞模式的影響進行對比。梁利喜等（2017）以四川盆地龍馬溪組頁巖為研究對象，利用不同的加載模式、不同角度的取芯和不同的圍壓設(shè)置等操作，并結(jié)合實際的鉆井情況，針對頁巖井壁的穩(wěn)定問題，做了一系列相關(guān)實驗。

顯而易見，對頁巖的研究國內(nèi)外主要集中于常規(guī)單、三軸壓縮、巴西圓盤等試驗下頁巖的變形、強度、波速、破壞形態(tài)及裂縫擴展與層理影響。但是對滲流應(yīng)力耦合下含預(yù)制裂紋頁巖力學(xué)特性和破壞模式的相關(guān)研究鮮有報道。通過課題組前期的研究發(fā)現(xiàn)，在頁巖儲層中發(fā)育有大量的天然宏微觀裂縫，這些天然裂縫對頁巖水力壓裂中裂縫的擴展演化及復(fù)雜網(wǎng)狀裂縫的形成機制有重要影響。因此開展?jié)B流應(yīng)力耦合下含裂縫頁巖的力學(xué)特性和破壞模式研究對頁巖氣的壓裂開采具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

本文在以鳳岡三區(qū)塊下寒武統(tǒng)牛蹄塘組頁巖為研究的背景之下，采取RFPA2D-Flow軟件建模方式，針對含不同角度裂紋的頁巖，建立了7組數(shù)值模型，并對其進行滲流—應(yīng)力耦合數(shù)值試驗，研究其力學(xué)特性和該作用下的破壞模式，并對其聲發(fā)射分布情況進行探究。該研究結(jié)果將為頁巖氣的開采提供重要的理論支持。

2 實驗方法

2.1 頁巖的微觀結(jié)構(gòu)特征

本試驗采集了黔北地區(qū)FC-1井的下寒武統(tǒng)牛蹄塘組黑色頁巖，選取部分巖樣將其研制成粉末，并進行XRD全巖衍射和黏土礦物分析，X-ray衍射分析結(jié)果如圖1所示，礦物組成如表1所示。分析結(jié)果表明，研究區(qū)頁巖中礦物含量以脆性礦物為主，其中石英、白云石、斜長石等脆性礦物，占86.07%，黏土礦物占13.93%。

表1 頁巖中礦物的含量Table 1 Mineral content in shale

圖1 X-ray分析結(jié)果Fig. 1 The results of X-ray diffraction analysis

為了探究研究區(qū)頁巖儲層裂縫發(fā)育情況，本文選取了FC-1井巖心進行氬離子電鏡掃描試驗（SEM），掃描結(jié)果如圖2所示，該研究區(qū)頁巖儲層裂縫發(fā)育，且裂縫分布方向不同，為頁巖氣提供了很好的儲存空間。但裂縫的存在也影響著水力壓裂開采，因此，開展含裂縫頁巖的流固耦合試驗研究是迫切需要的。然而在采集的巖心中無法獲得不同角度的微裂縫頁巖，而數(shù)值模擬是可以做到的。為了探究流固耦合下含裂縫頁巖的力學(xué)特性和破裂損傷過程，本文將開展含裂縫頁巖的數(shù)值模擬。

圖2 頁巖掃描電鏡圖Fig. 2 SEM image of a shale sample

2.2 數(shù)值模擬

巖石破壞過程分析軟件RFPA2D-Flow的流固耦合分析是二維的有限元程序，用于模擬準脆性材料的斷裂和破壞過程（Tang et al., 2020）。而針對受力的巖體內(nèi)部，由于顆粒的相對位移，會產(chǎn)生微小裂隙，導(dǎo)致原有裂隙發(fā)展以及殘余應(yīng)力釋放產(chǎn)生超聲波，使變形能轉(zhuǎn)化成彈性振動，發(fā)出聲響，對巖石的破壞過程作出聲發(fā)射直方曲線圖，可作為預(yù)報頁巖破壞的有效手段（Xin et al., 2020）。為了解決巖體性質(zhì)的局部多樣性（即異質(zhì)性），假設(shè)試驗中頁巖試樣模型巖體完全飽和，具有殘余強度，單元的損傷值滿足最大抗拉強度準則，且滿足Weibull函數(shù)（Zhang et al., 2008），其表達式如下：

其中S為性質(zhì)的宏觀量；參數(shù)m是材料的均勻性S0是尺度參數(shù)，它與屬性的平均值有關(guān)，m越大，表示材料越均勻。

本文通過建立（0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°）7組含不同預(yù)制裂縫的頁巖模型，其幾何尺寸以及加載條件和試驗?zāi)Ｐ鸵恢?，采用了二維平面應(yīng)力模型。對于流固耦合的方法，是指高壓流體破碎頁巖氣，形成一個具有高滲透性的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，而該過程主要是受到水壓裂作用，流體主要是水。其中設(shè)置模型高為100 mm,直徑為50 mm,圍壓P2=10 MPa，滲透壓差△P=P3-P4=8 MPa（根據(jù)鳳岡三區(qū)塊下寒武統(tǒng)牛蹄塘組頁巖物理實驗方法得出）。其中預(yù)制裂縫寬度為1 mm，長為20 mm。加載方式為位移加載△S=0.0002 mm。邊界條件為左右隔水邊界，其建立模型如圖3（荷載角度為0°時）所示。而對于試樣的初始力學(xué)參數(shù)見表2。

圖3 頁巖加載模型示意圖Fig. 3 Schematic diagram showing the shale loading model

表2 頁巖數(shù)值模型力學(xué)參數(shù) (WU et al., 2016)Table 2 Mechanical parameters of the shale numerical model

3 實驗結(jié)果分析

3.1 力學(xué)特性

由圖4可知，由于試樣預(yù)制裂縫傾角的不同，導(dǎo)致其應(yīng)力—應(yīng)變曲線存在明顯的差異性，但其力學(xué)作用階段的表現(xiàn)基本一致，可分為線性變形階段、屈服變形階段以及完全破壞階段。由于在初始加載階段，頁巖試樣內(nèi)部設(shè)置有預(yù)制裂縫，主要是壓力作用于受壓端，使裂縫產(chǎn)生局部壓密變形，即初始位移，壓密階段可忽略不計。從圖4中可分析出以下幾個特征：

圖4 應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖Fig. 4 The stress-strain curve of shale

（1）7組不同預(yù)制裂縫的線形變形階段中持續(xù)加載時，其曲線斜率幾乎不變，表現(xiàn)出良好的塑彈性。繼續(xù)加荷載時，斜率逐漸變小，出現(xiàn)較明顯的屈服階段。到達峰值時，頁巖突然破壞，應(yīng)力基本平行于應(yīng)力坐標軸線呈豎直跌落的狀態(tài)，甚至75°應(yīng)力幾乎降為0，此刻頁巖的脆性特征明顯，延展性較差。應(yīng)力出現(xiàn)斷崖式跌落之后頁巖模型已基本完全破壞。

（2）在不同的預(yù)制裂縫角度下，頁巖抗壓強度與正彈性模量力學(xué)性質(zhì)也有一定的差異，表現(xiàn)出明顯的各向異性。具體分析在后文。

（3）不同預(yù)制裂縫角度下應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖在峰值后產(chǎn)生不同程序的應(yīng)力突變值，其中，75°應(yīng)力突變值最大，0°突變值最小，隨著荷載作用角度的增大，各特征峰值呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，其中荷載作用角度為α=45°時特征峰值最大，為42.34 MPa，α=0°時特征峰值最小，為28.56 MPa。

表3為不同預(yù)制裂縫角度荷載作用下頁巖抗壓強度和正彈性模量值，圖5是根據(jù)表3所繪制的彈性模量和抗壓強度變化曲線圖，清楚地反應(yīng)了在不同角度下頁巖的彈性模量和抗壓強度的變化趨勢，由表可知，正彈性模量隨著不同預(yù)制裂縫角度的增加呈先降低后增長又降低的趨勢，雖0°與45°試樣抗壓強度相差較大，但正彈性模量大致相當。其中當頁巖荷載的加載方向與初始預(yù)制裂縫方向一致，即α=90°時，頁巖的正彈性模量達到最低，為44.28 GPa；當α為75°時，頁巖的正彈性模量達到最高，為45.50 GPa，為0°時的1.03倍，此時頁巖所受荷載作用方向與預(yù)制裂縫垂直，頁巖的抗壓強度達到最小，為28.56 MPa；當預(yù)制裂縫角度為0°～15°時，隨著角度增大，頁巖的正彈性模量緩慢減小，而抗壓強度隨之增大；但當α=45°～75°時，隨角度的增大頁巖的正彈性模量基本呈線性增大；而α=75°～90°時，頁巖的正彈性模量再次隨角度的增大而減小，且減小速率最快。

圖5 不同預(yù)制裂縫角度荷載作用下頁巖的抗壓強度和彈性模量曲線圖Fig. 5 Curves of compressional strength and elastic modulus of shale with loading at different prefabricated fracture angles

表3 頁巖彈性模量和抗壓強度的模擬結(jié)果Table 3 Simulation results of elastic modulus and compressi ve strength of shale

針對數(shù)據(jù)及圖表分析可知在頁巖的加載變形破壞過程中，不同預(yù)制裂縫傾角試驗中，微裂隙的萌生、擴展、貫通的過程也會隨之而不同，使頁巖的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了顯著的變化，試樣的應(yīng)力也會出現(xiàn)了重新分布，誘使裂紋不斷地擴展，而相互連通的裂隙也間接影響頁巖抗壓強度及正彈性模量的不同。

3.2 破裂過程

圖6是滲流應(yīng)力耦合作用下不同預(yù)制裂縫角度荷載作用下頁巖的破裂過程和聲發(fā)射圖片。從圖6可以看出，頁巖的預(yù)制裂縫傾角設(shè)置的不同，導(dǎo)致破裂模式表現(xiàn)出明顯的差異性。在荷載作用下，根據(jù)預(yù)設(shè)的裂縫角度不同，頁巖試樣的裂紋分布情況，可分為四種最終破裂模式。

圖6 不同預(yù)制裂縫頁巖破壞模式與聲發(fā)射圖Fig. 6 Failure modes and AE of different prefabricated fracture shales

（1）斜線型（0°、15°、30°）：當 α=0°時，首先在頁巖試樣預(yù)制裂縫的右下方開始出現(xiàn)裂紋，隨后裂紋上下延伸，在預(yù)制裂縫的左上方也開始出現(xiàn)裂紋，上下裂紋于預(yù)制裂縫處相匯合，隨著荷載的增加，裂紋最終貫穿整個試樣，形成一條向左側(cè)傾斜斜線型裂紋。當α=15°時，首先在頁巖試樣預(yù)制裂縫的右上方開始出現(xiàn)裂紋，隨后預(yù)制裂縫左端下側(cè)出現(xiàn)裂紋，隨著荷載的增加，兩側(cè)裂紋加深并開始繼續(xù)延伸，最后貫穿整個試樣，形成一條向右側(cè)傾斜的宏觀斜線型裂紋。當α=30°時，首先在頁巖試樣預(yù)制裂縫的左下方開始出現(xiàn)裂紋，隨后預(yù)制裂縫的右上方也開始出現(xiàn)裂紋，繼續(xù)增加荷載，裂紋開始延伸并有向延伸方向擴散的現(xiàn)象出現(xiàn)，上側(cè)裂紋比下側(cè)裂紋分布更分散，同時在離預(yù)制裂縫較遠的地方裂紋分布更多且更分散，沒有α=0°和15°時的裂紋集中，但最終裂紋仍貫穿整個試樣，基本形成向右側(cè)傾斜的斜線型裂紋。同時從圖中可以看出15°與30°的破壞模式初始成相同斜率的裂紋萌生擴展及延續(xù)，到達一定程度后會發(fā)現(xiàn)兩者以不同的斜率擴展，其破壞實質(zhì)是因為兩者的預(yù)制裂縫角度不同，導(dǎo)致裂縫擴展時沿著應(yīng)力弱的截面發(fā)生剪切滑移破壞。

（2）X型（45°）：當α=45°時，首先在頁巖試樣預(yù)制裂縫的上側(cè)出現(xiàn)分布較分散的裂紋，隨后預(yù)制裂縫下側(cè)也開始出現(xiàn)較為分散的裂紋，隨著荷載的增加，裂紋沿著中部X型交叉的兩個剪切破裂面開始擴展，其中預(yù)制裂縫角度方向分布更集中且破壞程度最嚴重，最終形成一個X字形貫通破壞。且沿著預(yù)制裂縫角度方向上的裂紋延續(xù)性滿足線性分布，而與之交叉的方向類似符合散點分布，造成此裂縫角度的破壞除了頁巖自身強度，更是與頁巖本身抗剪強度有很大關(guān)系。同時因為設(shè)置了不同的預(yù)制裂縫角度，裂縫擴展方向不一致，應(yīng)力重新分布，導(dǎo)致形成最大主拉應(yīng)力沿著裂縫角度方向，最終裂紋形成在預(yù)制裂縫處出現(xiàn)交匯的X型裂紋。

（3）λ型，當α=60°時，首先在頁巖試樣的預(yù)制裂縫的左上側(cè)出現(xiàn)較為分散的裂紋，隨后預(yù)制裂縫的右下角和左下角開始出現(xiàn)較集中的裂紋，且呈線性分布，隨著荷載的增加，裂紋開始延伸并出現(xiàn)擴散延續(xù)現(xiàn)象，同時沿著預(yù)制裂縫方向，左下方出裂紋分布成密集的散點分布，而右上方幾乎沒有出現(xiàn)裂紋，最終裂紋基本從交點中部沿著三個方向貫穿。當α=90°時，首先在頁巖試樣預(yù)制裂縫的右側(cè)出現(xiàn)較為分散的大規(guī)模裂紋，隨后預(yù)制裂縫左下側(cè)也開始出現(xiàn)裂紋，下側(cè)裂紋較上側(cè)裂紋分布更集中，破壞更嚴重，呈幾條不同斜率折線線性分布。隨著荷載的增加，最終裂紋貫穿整個試樣，相較于60°裂紋方向，不同的地方在于左上方并未出現(xiàn)裂縫的擴展，這是由于預(yù)制裂縫方向與施加壓力方向平行，導(dǎo)致試樣模型分成幾根獨立的壓桿，也就出現(xiàn)試樣中左下方的幾根將近平行于預(yù)制裂縫方向的宏觀裂紋，而此時試樣的抗壓強度與試樣模型弱應(yīng)力截面的抗壓強度與最大壓桿強度密切相關(guān)。

（4）崩壞型（75°）：當α=75°時，首先在頁巖試樣的右下角處開始出現(xiàn)裂紋，呈線性分布，隨著荷載的增加，右下角處裂紋大規(guī)模向上擴散，貫穿試樣模型，最終頁巖試樣以瓦解形式全部被徹底破壞。而在該角度的破壞模式時，由于在外加載與恒圍壓作用下，預(yù)制裂縫的應(yīng)力分布與端部應(yīng)力達到平衡狀態(tài)，導(dǎo)致試樣內(nèi)部應(yīng)力不均衡，在右下角出現(xiàn)大量裂縫，使試樣失穩(wěn)破壞，從而使試樣出現(xiàn)裂縫擴展方向與預(yù)制裂縫無關(guān)。

圖6中的聲發(fā)射（AE）圖片中，試樣破壞模式的不同，采取不同的顏色代表，其中黑色表示完全破壞，紅色表示伸拉破壞，白色表示剪切破壞。聲發(fā)射圖顯示，滲流應(yīng)力耦合作用下試樣的破壞模式主要是拉伸破壞，并伴隨有剪切破壞。這是因為頁巖的抗壓強度大于其抗拉強度，在加載過程中試樣所受拉應(yīng)力先達到抗拉強度，從而導(dǎo)致頁巖試樣發(fā)生破壞?？傮w來看，不同預(yù)制裂縫角度頁巖試樣模型聲發(fā)射信號規(guī)律的差別與試驗中頁巖的最終破壞模式一致，也間接可以運用聲發(fā)射信號的走向趨勢來反應(yīng)頁巖破壞模式的裂紋萌生、擴展延續(xù)的規(guī)律（張樹文等，2017）。

4 結(jié)論

（1）滲流—應(yīng)力耦合作用下含預(yù)制裂縫頁巖的分裂過程可分為線性變形、屈服變形以及完全破壞三個階段；在各裂縫傾角下的應(yīng)力峰值隨著角度的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，α=75°時除外，當α=45°時，應(yīng)力峰值達到最大，為42.34 MPa；由于頁巖的脆性較強，延展性較差，試樣所受應(yīng)力達到峰值之后，應(yīng)力均基本平行于應(yīng)力坐標軸線豎直跌落。

（2）頁巖的彈性模量和抗壓強度有顯著的各向異性。當α為45°時，試樣的應(yīng)力峰值和抗壓強度達到最大值；當α為0°時，試樣的應(yīng)力峰值和抗壓強度達到最小值；當α=75°時，彈性模量最大；當α=90°時，試樣的彈性模量最小。

（3）滲流應(yīng)力耦合作用下頁巖表現(xiàn)出四種破壞模式：斜線型、X型、λ型和崩壞型。當α=0°、15°和30°時，試樣的裂紋呈一條線性分布的破壞方式貫穿整個試樣，形成斜線型裂紋，其中α=15°時的裂紋分布最集中; α=45°時破壞方式呈X型貫穿試樣破壞, α=60°和90°時，試樣的裂紋以預(yù)制紋為交匯點交叉呈λ型破壞分布于試樣表面，其中α=45°時的裂紋分布范圍最大；而α=75°時，試樣最終完全破壞，形成崩壞型裂紋。造成這一破壞的原因是在加載過程中試樣先達到抗拉強度，此時頁巖試樣的破壞主要是拉伸破壞，試樣產(chǎn)生了一些細微的裂紋，導(dǎo)致試樣的應(yīng)力重分布，后期試樣破壞過程中也伴隨有剪切破壞。當α=90°時，預(yù)制裂縫右側(cè)裂紋主要由剪切破壞產(chǎn)生，但預(yù)制裂縫左側(cè)裂紋則主要由于拉伸破壞；而其余角度下試樣的裂紋基本由拉伸破壞產(chǎn)生，但也伴隨有少量剪切破壞產(chǎn)生的裂紋。

（4）在實驗中不同預(yù)制裂縫角度頁巖試樣模型聲發(fā)射信號規(guī)律的差別與試驗中頁巖的最終破壞模式一致，在工程應(yīng)用中也可以間接運用聲發(fā)射信號的走向趨勢來反應(yīng)頁巖破壞模式的裂紋萌生、擴展延續(xù)的規(guī)律，對頁巖的開采提供了理論支持。