彭慧

核心素養(yǎng)下學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是不可忽視的，本文基于小學(xué)生思維發(fā)展的特殊性，著重探討了訓(xùn)練學(xué)生思維能力的三種有效的途徑。其一是基于小學(xué)生思維“飛躍緩慢”的特征，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。其二是基于小學(xué)生思維不夠靈活的特征，訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。其三是基于小學(xué)生不善于獨(dú)立思考的特征，訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)立性。

數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面有著不可忽視的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須以新課程新理念的精神為引領(lǐng)，努力彰顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體精神，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)橐环N快樂學(xué)習(xí)之旅，通過多樣化、多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，著力發(fā)展學(xué)生的思維能力。本文基于學(xué)生思維特征，提出核心素養(yǎng)視域下有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略。

一、基于小學(xué)生思維“飛躍緩慢”的特征，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的“基本細(xì)胞”，學(xué)生常常由于數(shù)學(xué)概念模糊，從而導(dǎo)致學(xué)生的思維造成混亂，使學(xué)生難以形成正確的認(rèn)識，因而走進(jìn)“怕數(shù)學(xué)”的誤區(qū)。學(xué)生難以建立起清晰的數(shù)學(xué)概念，其中不可忽視的一大因素便是學(xué)生的抽象概括能力偏差，學(xué)生在由具體表象上升至抽象理性認(rèn)識時(shí)思維發(fā)展水平呈現(xiàn)出“緩慢遲鈍”的現(xiàn)象。核心素養(yǎng)視域下教師應(yīng)努力在學(xué)生思維發(fā)展的特殊“轉(zhuǎn)折處”，運(yùn)用恰當(dāng)有效的策略去促成學(xué)生思維的良性發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)著力強(qiáng)化對學(xué)生進(jìn)行“具體——抽象——具體”的思維能力訓(xùn)練。

比如，學(xué)生學(xué)習(xí)完“9的乘法口訣”后，教師就可以為學(xué)生設(shè)計(jì)由易到難的“梯進(jìn)式”練習(xí)訓(xùn)練。第一層次的思維訓(xùn)練是讓學(xué)生將9+9+9+9+9+9的加法算式轉(zhuǎn)化成乘法算式，學(xué)生能迅速轉(zhuǎn)化成9×6，此時(shí)，教師應(yīng)給予學(xué)生以適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)。第二層次的思維訓(xùn)練是讓學(xué)生將36+9+9的加法算式同樣必須轉(zhuǎn)化成乘法算式去解決問題，學(xué)生一度感到迷茫，感到不知所措，此時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維變動(dòng)，有學(xué)生經(jīng)過思考后提出：“36里面有4個(gè)9，再加上2個(gè)9，也就是共有6個(gè)9。”顯然，學(xué)生經(jīng)過深度思考，將問題迎刃而解，此時(shí)，教師就應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生肯定和表揚(yáng)。第三層次的思維訓(xùn)練是讓學(xué)生將27+9+9-9同樣必須轉(zhuǎn)化成乘法算式去解決問題，學(xué)生更是迷惑不解，此時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作探究的方式去解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論、交流、分享，學(xué)生通過小組合作探究后認(rèn)為27+9+9其本質(zhì)上就是5個(gè)9，再減去1個(gè)9，就是剩下4個(gè)9，即9×4=36，此時(shí)，應(yīng)為學(xué)生的精彩回答對其進(jìn)行表揚(yáng)，給予學(xué)生以熱烈的掌聲。教師引導(dǎo)學(xué)生通過三個(gè)層次的“梯進(jìn)式”的訓(xùn)練，打破了學(xué)生原有的“思維定式”，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行多角度的思考，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。

又比如，學(xué)生學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時(shí)，教師就可以為學(xué)生設(shè)計(jì)四個(gè)層次的練習(xí)訓(xùn)練。第一層次是鞏固性練習(xí)訓(xùn)練，先用多媒體課件呈現(xiàn)一些數(shù)字讓學(xué)生進(jìn)行判斷，“哪些是質(zhì)？哪些是合數(shù)？”再讓學(xué)生說一些數(shù)給同桌判斷，互相檢查，通過這一層次的測評，目的是鞏固所學(xué)知識。第二層次屬于運(yùn)用性練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)制作50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，以此來提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力。第三層次是深化練習(xí)，可出示一些填空、選擇、判斷題，這樣的練習(xí)旨在提升學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。第四層次是拓展性練習(xí)，可出示一些開放性題目讓學(xué)生回答，如讓學(xué)生找出2、3、7、10中與眾不同的數(shù)，且要求學(xué)生說出選擇的理由，有的學(xué)生：“認(rèn)為2與眾不同，因?yàn)?是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)?！庇械膶W(xué)生：“認(rèn)為10與眾不同，因?yàn)?0與是唯一的合數(shù)?！边€有的學(xué)生認(rèn)為：“10與眾不同，是因?yàn)?0是這些數(shù)中唯一的兩位數(shù)?！边@樣開放性的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的思維能力得到有效的培養(yǎng)，學(xué)生思維的靈活性進(jìn)一步增強(qiáng)，從而引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究欲望。

訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的方式、方法、策略與途徑應(yīng)是多樣化的。教師可以利用新穎靈活的教學(xué)方法，如有趣的課堂導(dǎo)入，通過設(shè)置問題懸念，引發(fā)適當(dāng)?shù)臓幷?，活用現(xiàn)代化的靈活而多變的教學(xué)手段，讓學(xué)生迅速進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的問題情境。比如，創(chuàng)設(shè)鋪墊性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地展開不同層次的聯(lián)想、想象等，從而讓學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)新問題。教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)思維策略性情境，應(yīng)力求通過不同視角、不同層面，引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開辯證性的分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，以拓展學(xué)生思維的深度與廣度等。

值得一提的是鼓勵(lì)小學(xué)生算法多樣化是訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的一種極為有效的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題展開獨(dú)立性的思考，以彰顯學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，教師應(yīng)引導(dǎo)小學(xué)生都能經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的過程。比如，“小華同學(xué)晚上8時(shí)開始睡覺，第二天早上6時(shí)起床，請問小華睡了多少小時(shí)？”面對這樣的實(shí)際問題，教師就應(yīng)為小學(xué)生提供充足的時(shí)間，讓小學(xué)生展開探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生憑借多種工具，充分利用教材上的相關(guān)圖片，小學(xué)生在這樣的探索性學(xué)習(xí)過程中充分調(diào)動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)自己的思維方式，探究多樣化的、各具個(gè)性特征的解決方式，有的小學(xué)生利用鐘面去數(shù)一數(shù)，自然很快數(shù)出從晚上8時(shí)到第二天早上6時(shí)，時(shí)針走了十個(gè)大格，即小華睡了十小時(shí);有的小學(xué)生利用畫線段圖的方式，也能求出小華從晚上8時(shí)到第二天早上6時(shí)共睡了十小時(shí);還有的小學(xué)生假設(shè)小華從晚上8時(shí)睡到第二天早上8時(shí)，共睡了12小時(shí)，但事實(shí)上小華只睡到早上6時(shí)，比假設(shè)的時(shí)間少了2小時(shí)，顯然，小華只睡了十小時(shí)，等等。諸如此類的算式，都是小學(xué)生獨(dú)立思考的，彰顯的是小學(xué)生思維的靈活性，對小學(xué)生而言甚至是一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，都不失為訓(xùn)練學(xué)生思維靈活的一種好形式。算法多樣化是數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的一種重要的理念，能讓學(xué)生有一個(gè)思考與探究的空間，學(xué)生在探究算法多樣化的活動(dòng)中思維會(huì)更靈活，對數(shù)學(xué)的探究熱情會(huì)更高漲。需特別強(qiáng)調(diào)的是算法多樣化與傳統(tǒng)意義上的一題多解并非一回事，算法多樣化的出發(fā)點(diǎn)與愿望是讓每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，探尋到彰顯學(xué)生個(gè)性特色的解決問題的策略。

二、基于小學(xué)生思維不夠靈活的特征，訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性

小學(xué)生的思維靈活性有待強(qiáng)化訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)新的知識時(shí)常常習(xí)慣于進(jìn)行機(jī)械性的“模仿”，他們習(xí)慣使用教師給出的固定模板和方法，常常生搬而硬套?；谶@樣的認(rèn)識，在核心素養(yǎng)視域下教師應(yīng)著力在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練，需注意思維訓(xùn)練的內(nèi)容應(yīng)符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，教師不妨給學(xué)生搭建的階梯，讓學(xué)生進(jìn)行攀登，去訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。

比如，教學(xué)完“整數(shù)乘法的簡便計(jì)算”后，教師應(yīng)基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的要求，為學(xué)生設(shè)計(jì)層次化的練習(xí)，如可以設(shè)計(jì)模仿性的練習(xí)，可以設(shè)計(jì)變式性的練習(xí)，還可以設(shè)計(jì)發(fā)展性的練習(xí)。這樣的練習(xí)體現(xiàn)層次性，體現(xiàn)發(fā)展性，這樣的練習(xí)給足了學(xué)生自主選擇的權(quán)利，學(xué)生完全可以依據(jù)自主的認(rèn)知發(fā)展水平進(jìn)行自由的選擇，進(jìn)行自由的訓(xùn)練。一級層次可以設(shè)計(jì)這樣的思維訓(xùn)練題①57×62+57×38;②（25+125）×4等。第二層次可以設(shè)計(jì)這樣的思維訓(xùn)練題①73×99+73;②58×101等。第三層次可以設(shè)計(jì)這樣的思維訓(xùn)練題①69×47+69×54-69;②55×72+55×72+55等，這樣的思維訓(xùn)練題是基于教材，又“跳出教材”，是基于學(xué)生的思維發(fā)展特征，是基于學(xué)生的差異性發(fā)展特征，讓學(xué)生在思維訓(xùn)練的“量”與“質(zhì)”上求突破，這樣的思維訓(xùn)練的層次性更強(qiáng)，這樣的思維訓(xùn)練有“坡度”，有“梯度”，有“深度”，能讓不同層次的學(xué)生的思維得到不同的培養(yǎng)，學(xué)生思維的變通性進(jìn)一步增強(qiáng)。

創(chuàng)造性思維并非無源之水，無本之木，學(xué)生思維的變通性、流暢性、求異性也絕不是純靈感的產(chǎn)物，更不是一朝一夕就能達(dá)到的，它需要一個(gè)長期培養(yǎng)的過程，這就需要教師在教學(xué)中善于選擇典型的問題，通過構(gòu)建一定的問題情境，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。比如復(fù)習(xí)工程問題時(shí)，教師可以讓學(xué)生依據(jù)1÷（1/10+1/15）去創(chuàng)編工程問題的應(yīng)用題，學(xué)生情緒高漲，踴躍創(chuàng)編。有學(xué)生這樣創(chuàng)編：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需15天完成，兩隊(duì)合做需幾天完成？有的學(xué)生這樣創(chuàng)編：一匹布，可以做10件上衣或15條褲子，如果衣服、褲子要配套做，可以做幾套？有學(xué)生這樣創(chuàng)編：甲乙兩地相距1200千米，快車行完全程需要10小時(shí)，慢車行完全程需要15個(gè)小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向開出，幾小時(shí)能相遇？有學(xué)生這樣創(chuàng)編：一個(gè)水池有兩個(gè)水管，單開甲水管10小時(shí)可以注滿全池，單開乙管15小時(shí)可以注滿全池，兩管齊開幾小時(shí)可注滿全池？等。通過讓學(xué)生創(chuàng)編題目，可以讓學(xué)生明確到雖然情境不同，但其仍隱含著一定的數(shù)量關(guān)系，加深了學(xué)生對知識間的溝通，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

訓(xùn)練學(xué)生思維變通性的有效方法是強(qiáng)化對學(xué)生進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)上出現(xiàn)的具體問題，引領(lǐng)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)學(xué)生切實(shí)掌握一題多變的相關(guān)規(guī)律，以讓學(xué)生達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。值得一提的是訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性，應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練，因?yàn)檗D(zhuǎn)化思想是一切數(shù)學(xué)思維方法的“硬核”，可以讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，通過分類討論等方法去學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，將“隱性”轉(zhuǎn)化為“顯性”，將“分散”轉(zhuǎn)化為“集中”，將“抽象”轉(zhuǎn)化為“具體”，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，將“一般”轉(zhuǎn)化“特殊”等，以求得問題的解決。轉(zhuǎn)化的思想倡導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上面對新的數(shù)學(xué)問題能夠從多視角、多層面、多方向去審視問題，以著力訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。

三、基于小學(xué)生不善于獨(dú)立思考的特征，訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)立性

由于教師給學(xué)生思考問題的時(shí)間有限，空間有限，或許是思考的問題的難度、深度、高度等超出學(xué)生的思維發(fā)展水平，學(xué)生很難真正體驗(yàn)到自主獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題、探究問題與解決問題的樂趣。顯然，教師應(yīng)多讓學(xué)生多接觸相關(guān)數(shù)學(xué)問題，多讓學(xué)生對這樣的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行對比辨析，提供更多學(xué)生有發(fā)表獨(dú)特見解的機(jī)會(huì)，以著力培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性。

比如，學(xué)習(xí)完“長方體與正方體的認(rèn)識”后，教師就應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)性思維訓(xùn)練題，以準(zhǔn)確理解掌握長方體與正方體的基本特征，以形成一定的知識體系，從而準(zhǔn)確辨析出長方體與正方體的異同點(diǎn)，以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何形體知識“奠基”，從而訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)立性。如在學(xué)完質(zhì)數(shù)與合數(shù)后，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們有什么疑問或有新的問題要提出來嗎？”在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生大膽地提出不少的問題，然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生就提出的一些問題展開討論探究，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思辨，在辯論中，學(xué)生的思維更開闊，思維更活躍，學(xué)生思維的獨(dú)立性進(jìn)一步得到訓(xùn)練。

又比如，學(xué)生學(xué)習(xí)了9的乘法口訣后，讓學(xué)生自主獨(dú)立去整理數(shù)學(xué)教材上的乘法口訣表，這樣的整理為學(xué)生提供了獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)。教師可以先讓學(xué)生將乘法口訣表填寫完整，讓學(xué)生初步感知表中口訣的排列規(guī)律;再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察乘法口訣表，以逐步明確表中口訣的不同排列規(guī)律，然后通過根據(jù)口訣說出算式的練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化記憶。最后要求學(xué)生能拐彎讀背乘法口訣，有利于學(xué)生提高對口訣計(jì)算的熟練程度。在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生去利用乘法口訣進(jìn)行一些基本題的訓(xùn)練，接著，教師用多媒體課件呈現(xiàn)這樣的開放性問題：李大爺家種了8行茄子與6行辣椒，茄子每行有9棵。一共種了多少棵茄子？要求一共種了多少棵辣椒，還需要補(bǔ)充什么條件？這樣的問題設(shè)計(jì)了多余條件和缺少條件的練習(xí)，需要學(xué)生根據(jù)題中的條件和問題之間的對應(yīng)關(guān)系合理地選擇或補(bǔ)充條件。通過練習(xí)，可以提高學(xué)生對實(shí)際問題結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的把握能力，發(fā)展分析和解決問題的能力，有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)立性、深刻性與縝密性。

訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)立性需教師運(yùn)用有效的教學(xué)策略去努力激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，以讓學(xué)生樂于進(jìn)行獨(dú)立思考，教師可以通過貼近小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際，運(yùn)用游戲教學(xué)法等為學(xué)生構(gòu)建富于活力的開放性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生理解、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的質(zhì)疑問難，以讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，教師應(yīng)為學(xué)生搭建展示自我、張揚(yáng)自我的平臺，唯有如此，學(xué)生才能深入地對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容展開獨(dú)立的思考，以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識或經(jīng)驗(yàn)的重新加工與“二度開發(fā)”，以真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，讓學(xué)生思維的獨(dú)立性進(jìn)一步增強(qiáng)。

四、結(jié)語

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)理應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的“重頭戲”，教師基于小學(xué)生思維“飛躍緩慢”的特征，以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，應(yīng)基于小學(xué)生思維不夠靈活的特征，以訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性，應(yīng)基于小學(xué)生不善于獨(dú)立思考的特征，以訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)立性，以讓學(xué)生思維能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（吳淑媛）