羅忠濤 郭人銘 郭杰 何子述 盧琨

現(xiàn)代雷達(dá)普遍采用動(dòng)目標(biāo)檢測技術(shù),信號檢測通常在距離-多普勒(Range-Doppler,RD)圖中進(jìn)行.當(dāng)雷達(dá)信號帶寬內(nèi)出現(xiàn)干擾時(shí),干擾會(huì)疊加到RD 單元幅度上,從而影響目標(biāo)檢測.該現(xiàn)象在超視距(Over-the-horizon,OTH)雷達(dá)中經(jīng)常遇到[1].

OTH 雷達(dá)工作在高頻段,易受其他設(shè)備信號干擾的影響.射頻干擾(Radio frequency interference,RFI)被雷達(dá)接收并經(jīng)信號處理后,會(huì)在RD圖上表現(xiàn)出不同形態(tài),影響目標(biāo)檢測甚至是海雜波譜探測[1-2].干擾抑制一直受到高頻雷達(dá)研究的關(guān)注,學(xué)者們也提出了基于不同原理的干擾抑制方法[3-8].然而,由于天波雷達(dá)中干擾和雜波特性均為未知,傳統(tǒng)干擾抑制方法都不能從理論上證明某方法最優(yōu),也難以提出明確的優(yōu)化方向.

事實(shí)上,基于分析RD 圖的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),盡管從數(shù)據(jù)特征上難以評判RD 圖的優(yōu)劣,但用人眼觀察RD 圖卻很容易有直觀的評判.如圖1 所示,噪聲區(qū)域像背景底色;海雜波區(qū)域是不規(guī)則邊緣的帶狀區(qū)域;窄帶干擾表現(xiàn)為平行于距離維的高亮直線;寬帶干擾表現(xiàn)為遍布全圖的條紋狀[5].當(dāng)干擾抑制不充分或過度抑制時(shí),RD 圖形態(tài)也會(huì)變化.盡管此類變化從傳統(tǒng)的信號處理角度來說難以表征和量化,從人眼和圖像的角度卻可以直觀發(fā)現(xiàn).

圖1 OTH 雷達(dá)RD圖Fig.1 RD maps of OTH radar

本文擬從圖像分析的角度,研究OTH 雷達(dá)的RD 圖像質(zhì)量及干擾問題.之前,作者研究直線檢測技術(shù)在OTH 雷達(dá)中的應(yīng)用,如在文獻(xiàn)[9]中提出快-慢時(shí)間圖中檢測瞬態(tài)干擾直線,在文獻(xiàn)[10]中提出了RD 灰度圖中檢測窄帶干擾直線.本文考慮從圖像分析角度,分析RD 圖像的特征與形態(tài),通過提取圖像的紋理特征來判斷RD 圖的質(zhì)量.

紋理是圖像的一個(gè)重要特征,可用于分析許多類型的圖像,如自然圖像、遙感圖像、醫(yī)療圖像等.作為一種視覺特征,紋理分析的方法有多種,如空間自相關(guān)法、共生矩陣法、Tamura 方法等.其中,Tamura 紋理由Tamura 等于1978 年提出[11],它基于人類對紋理的視覺感知,側(cè)重對圖像全局特征的提取,其特征量中對應(yīng)于心理學(xué)角度上紋理特征的6 種屬性,即粗糙度、對比度、方向度、線性度、規(guī)整度和粗略度.

在Tamura 紋理中,粗糙度(Coarseness)是最基本的紋理特征,可以直觀反映人眼對圖像粗糙程度的感知,常用于基于內(nèi)容的圖像檢索與評估、異常紋理檢測等.例如,文獻(xiàn)[12]通過提取視頻幀Tamura 紋理特征來檢測數(shù)字視頻是否被復(fù)制移動(dòng)或篡改;文獻(xiàn)[13]提出基于金屬零件表面圖像Tamura 紋理的粗糙度、對比度和方向度來識別不同工藝加工的零件;文獻(xiàn)[14]提出基于水下目標(biāo)功率譜圖的Tamura 紋理的粗糙度和對比度,檢測與識別水下目標(biāo)速度的高低.文獻(xiàn)[15]提出使用Tamura 紋理特征實(shí)現(xiàn)對嘈雜環(huán)境和不良照明下車牌的準(zhǔn)確定位.文獻(xiàn)[16]提出基于紋理的障礙物檢測算法,Tamura 方法比空間自相關(guān)法和共生矩陣法更加穩(wěn)健.在生物醫(yī)學(xué)圖像分析中,Tamura 紋理可用于表征研究對象的形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu),并判斷不同形態(tài)器官組織代表的信息[17].總之,Tamura 粗糙度在圖像分析中有著廣泛應(yīng)用.

截至目前,尚無文獻(xiàn)對Tamura 紋理和RD 圖像結(jié)合展開研究.本文將開展創(chuàng)新性工作,首次討論將Tamura 紋理粗糙度用于OTH 雷達(dá)RD 圖像,并分析其合理性.其次,考慮RD 圖像可能受干擾的情形,分析粗糙度與干擾情形之間的聯(lián)系.最后給出粗糙度的使用舉例,以粗糙度作為指標(biāo)實(shí)現(xiàn)射頻干擾的自適應(yīng)抑制.

1 RD 圖像與粗糙度計(jì)算

本小節(jié)介紹OTH 雷達(dá)的RD 圖處理方法,利用灰度變換函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為灰度圖,再給出Tamura粗糙度的計(jì)算方法.

1.1 RD 圖與灰度圖

設(shè)OTH 雷達(dá)接收陣列為K個(gè)陣元組成的均勻線陣,一個(gè)相干處理間隔內(nèi)有N個(gè)采樣點(diǎn),雷達(dá)接收數(shù)據(jù)排列為矩陣XR∈CK×N.采用K維權(quán)向量a對XR進(jìn)行波束形成,輸出為時(shí)域數(shù)據(jù)xR=a×XR.對時(shí)域數(shù)據(jù)xR進(jìn)行脈沖壓縮和多普勒處理,即可得到RD 矩陣Z∈CP×M.其中,P為一個(gè)相干處理間隔內(nèi)的積累周期數(shù),M為單周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù).將RD 矩陣Z的值按照幅度dB值顯示,即可得到RD圖[5].

考慮獲得RD 圖后進(jìn)入圖像分析階段.首先將RD 圖轉(zhuǎn)化為灰度圖.人們在觀察時(shí),一般采用dB值來呈現(xiàn)RD 圖,以便顯示絕對幅度比海雜波小得多的噪聲和目標(biāo).

本文采用基于對數(shù)函數(shù)的灰度變換方法,將常規(guī)RD 圖轉(zhuǎn)化為RD 灰度圖.對數(shù)變換中可設(shè)置合理的最小值,以控制原數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)范圍.例如,設(shè)置動(dòng)態(tài)范圍為bdB,則RD 矩陣元素不會(huì)小于最小值

其中,|Z|max表示矩陣Z中的最大模值.總的灰度變換函數(shù)可以表示為

其中,c控制灰度級,例如256 或64.

經(jīng)過灰度變換,原RD 矩陣Z或RD 圖轉(zhuǎn)化為RD 灰度圖,原距離-多普勒單元 (p,m)的幅度轉(zhuǎn)換成灰度圖中像素點(diǎn) (p,m)的灰度值.

1.2 粗糙度的計(jì)算

粗糙度是反映紋理中粒度的一個(gè)量,是最基本的紋理特征.粗糙度描述了一幅圖像平均的粗糙程度.針對灰度圖Y(p,m),粗糙度的計(jì)算可分為以下3 個(gè)步驟.

步驟 1.計(jì)算圖像中大小為 2k×2k像素的活動(dòng)窗口中像素的平均強(qiáng)度值,即

其中,k=1,···,K控制活動(dòng)窗口大小,一般K值在2～6 之間;Y(p,m)為像素點(diǎn) (p,m)的灰度值.

步驟 2.計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)在水平和垂直方向上互不重疊的窗口之間的平均強(qiáng)度差

其中,Ek,h(x,y)代表水平方向差值,Ek,v(x,y)代表垂直方向差值.對于每個(gè)像素,假設(shè)kbest是使Ek,h(x,y)和Ek,v(x,y)中較大者達(dá)到最大的k值,對應(yīng)最佳尺寸

步驟 3.粗糙度計(jì)算為整幅圖最佳尺寸的平均值

基于OTH 雷達(dá)RD 圖轉(zhuǎn)化的灰度圖,經(jīng)過步驟1～3 運(yùn)算,即可得到該圖的粗糙度.考慮到一般情況下,OTH 雷達(dá)重點(diǎn)關(guān)注目標(biāo)檢測,而RD 圖中非海雜波即噪聲區(qū)域才是潛在的目標(biāo)檢測區(qū)域.因此,可采用RD 灰度圖的海雜波區(qū)域以外(例如±20 倍Bragg 頻率外[5])區(qū)域來計(jì)算粗糙度.

2 RD 灰度圖粗糙度分析

本文提出將粗糙度作為一個(gè)指標(biāo),來衡量RD灰度圖質(zhì)量.那么,需要討論粗糙度的影響因素和應(yīng)具有的性質(zhì).首先,粗糙度應(yīng)當(dāng)穩(wěn)健,因?yàn)楦飨喔商幚黹g隔的數(shù)據(jù)功率有所不同,生成灰度圖時(shí)灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)含有人為參數(shù).其次,粗糙度需要能夠表征RD 圖質(zhì)量,即準(zhǔn)確反映RD 圖是否受干擾影響、完全抑制或過度抑制等情況.

2.1 灰度轉(zhuǎn)換的影響

首先分析灰度變換對粗糙度指標(biāo)的影響.將RD 圖經(jīng)灰度變換函數(shù)轉(zhuǎn)換為灰度圖像的過程中,動(dòng)態(tài)范圍和灰度級都會(huì)影響RD 灰度圖,從而影響灰度圖的粗糙度.

仿真一組相干處理間隔為5.12 s 的海雜波數(shù)據(jù),再結(jié)合無干擾、寬帶干擾和窄帶干擾數(shù)據(jù),分別處理得到RD 圖,再由灰度變換生成RD 灰度圖,設(shè)置灰度級為256.當(dāng)未設(shè)置動(dòng)態(tài)范圍時(shí),不同干擾情況的RD 灰度圖為圖2(a)～2(c);設(shè)置動(dòng)態(tài)范圍b=80dB 時(shí),對應(yīng)的灰度圖分別是圖2(d)～2(f).可以看到,設(shè)置動(dòng)態(tài)范圍后,大部分像素灰度值下降,海雜波、目標(biāo)與背景噪聲的對比更為明顯,更利于視覺觀察.

橫向比較圖2 中的3 幅圖.在圖2(a)與2(d)中,RD 圖無干擾,噪聲區(qū)域的幅度分布均勻,是理想的噪聲形態(tài).目標(biāo)清晰顯示,可認(rèn)為是RD 圖像質(zhì)量最佳.在圖2(b)與2(e)中,RD 圖存在窄帶射頻干擾直線,目標(biāo)檢測也會(huì)受影響,圖像質(zhì)量較差.在圖2(c)與2(f)中,寬帶射頻干擾遍布RD 圖,全圖區(qū)域布滿條紋,目標(biāo)難以觀察,可認(rèn)為圖像質(zhì)量很差.

針對圖2 中各種情形下的數(shù)據(jù),采用K=4 以及灰度級256、64和32,粗糙度計(jì)算結(jié)果如表1.

圖2 不同干擾情形下的RD 灰度圖:(a)～(c)分別表示無動(dòng)態(tài)范圍轉(zhuǎn)換的無干擾、有窄帶射頻干擾、有寬帶射頻干擾的RD灰度圖;(d)～(f)分別表示對應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍為80 dB 轉(zhuǎn)換的RD 灰度圖Fig.2 RD gray-scale images:(a)～(c)are images without dynamic range conversion,for no RFI,narrowband RFI,and wideband RFI,respectively;(d)～(f)are corresponding images with dynamic range conversion for 80 dB

1)對表1 進(jìn)行橫向分析.對于每種干擾狀態(tài)的粗糙度,在不同灰度級256 或64 或32 下,有動(dòng)態(tài)范圍比無動(dòng)態(tài)范圍時(shí)稍小一點(diǎn),可認(rèn)為是基本相同.說明在不同灰度圖轉(zhuǎn)換方式下,每種干擾狀態(tài)的粗糙度是穩(wěn)健的.

2)對表1 進(jìn)行縱向分析.不含干擾時(shí)粗糙度最低,含窄帶射頻干擾時(shí)次之,寬帶射頻干擾的粗糙度最高.從是否有利于目標(biāo)檢測的圖像質(zhì)量觀點(diǎn)來看,可發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律:粗糙度越低,圖像質(zhì)量越高,噪聲區(qū)域越干凈,越利于目標(biāo)檢測;反之,粗糙度越高,圖像質(zhì)量越差,越不利于目標(biāo)檢測.

表1 不同干擾類型的RD 圖粗糙度Table 1 Coarseness of RD images for various kinds of interference

2.2 干擾程度的影響

下面分析干擾情況對粗糙度的影響,觀察粗糙度是否能夠準(zhǔn)確表現(xiàn)干擾嚴(yán)重程度和抑制程度.當(dāng)OTH 雷達(dá)RD 圖中含干擾時(shí),干擾嚴(yán)重程度及是否充分抑制,會(huì)在RD 灰度圖上表現(xiàn)出不同的形態(tài),而不同的形態(tài)所對應(yīng)的粗糙度值也不同.圖3 仿真不同干擾情況和抑制情況,分別為無干擾、有寬帶射頻干擾及干擾抑制程度不同的RD 灰度圖.圖3(a)～3(e)表示灰度轉(zhuǎn)換時(shí)無動(dòng)態(tài)范圍,圖3(f)～3(j)表示灰度轉(zhuǎn)換有動(dòng)態(tài)范圍80 dB.干擾抑制算法采用了文獻(xiàn)[18]中的濾波器設(shè)計(jì)方法,未完全抑制或完全抑制效果是由過大或過小的相似度值產(chǎn)生.

可以觀察到,當(dāng)圖3(a)和3(f)中RD 圖無干擾時(shí),噪聲區(qū)域的幅度分布較均勻,目標(biāo)可觀察;當(dāng)圖3(b)和3(g)中RD 圖含寬帶射頻干擾時(shí),目標(biāo)難以觀察.圖3(a)和3(f)經(jīng)濾波器設(shè)計(jì)抑制干擾后,圖3(c)和3(h)是干擾未完全抑制的RD 灰度圖,可見噪聲區(qū)域的紋理粗糙;圖3(d)和3(i)是干擾完全抑制的RD 灰度圖,可見噪聲區(qū)域幅度分布較均勻,目標(biāo)可觀察;圖3(e)和3(j)是干擾過度抑制的RD灰度圖,可見噪聲區(qū)域紋理較粗糙,目標(biāo)被掩蓋.

對圖3 分別計(jì)算當(dāng)灰度級為256、64和32 時(shí)的粗糙度,計(jì)算結(jié)果如表2 所示.從表2 可以看到,無干擾時(shí),粗糙度數(shù)值處于最低;有干擾但被完全抑制時(shí),粗糙度次之;有干擾且未抑制時(shí),粗糙度最高;當(dāng)干擾未完全抑制或者過度抑制時(shí),噪聲區(qū)域的粗糙度介于最優(yōu)抑制和未抑制之間.此外,有無動(dòng)態(tài)范圍轉(zhuǎn)換或灰度級大小,對粗糙度基本無影響.

表2 不同干擾抑制程度的RD 圖粗糙度Table 2 Coarseness of RD images for various levels of RFI suppression

2.3 目標(biāo)數(shù)量的影響

接下來分析目標(biāo)數(shù)量對粗糙度的影響.模擬不同徑向速度和距離的目標(biāo)回波,與海雜波一起組成雷達(dá)回波.在無干擾的情況下,采用傳統(tǒng)脈沖壓縮和多普勒處理,輸出RD 圖如圖4.總體上目標(biāo)位置呈現(xiàn)出隨機(jī)分布,每個(gè)目標(biāo)形成了一個(gè)光斑,占據(jù)了多個(gè)距離-多普勒單元,可視為反映了目標(biāo)回波在電離層等影響下距離和多普勒維的旁瓣展寬.對于目標(biāo)像素點(diǎn)會(huì)在多大程度上影響粗糙度,可以通過測量不同目標(biāo)情況對應(yīng)的粗糙度進(jìn)行觀察和衡量.考慮圖3 中的干擾有無和抑制程度的不同情況,再加上目標(biāo)數(shù)量變化的因素,組成不同干擾、目標(biāo)和抑制的多種組合,處理得到各自的RD 灰度圖,并計(jì)算其粗糙度.

圖3 不同干擾抑制結(jié)果的RD 灰度圖:(a)～(e)分別表示無動(dòng)態(tài)范圍轉(zhuǎn)換的無干擾、有寬帶干擾、干擾未完全抑制、干擾完全抑制、干擾過度抑制的RD 灰度圖;(f)～(j)分別表示對應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍為80 dB 轉(zhuǎn)換的RD 灰度圖Fig.3 RD gray-scale image for various interference suppression results:(a)～(e)are images without interference,broadband RFI,incomplete suppression,complete suppression,and excessive suppression,without dynamic range conversion;(f)～(j)are the corresponding images with dynamic range conversion for 80 dB

圖4 在無干擾的海雜波數(shù)據(jù)中加入目標(biāo)回波后,RD 圖中20 個(gè)目標(biāo)的距離-多普勒單元位置Fig.4 The position of 20 targets in the RD map without any RFI

分別以目標(biāo)數(shù)量為0,1,5,10,15,20 為例,考慮圖3(f)～3(j)中干擾和抑制處理情況,得到256灰度級動(dòng)態(tài)范圍為 80 dB 的RD 灰度圖,計(jì)算粗糙度的結(jié)果如表3 所示.

在表3 中,當(dāng)存在干擾但無抑制或未充分抑制時(shí),目標(biāo)對粗糙度基本無影響.這并不難理解,目標(biāo)幅度往往較干擾更低故而被干擾掩蓋掉,因此對整圖的粗糙度未形成明顯影響.

表3 不同目標(biāo)情況下RD 圖的粗糙度Table 3 Coarseness of RD images of various targets

當(dāng)干擾不存在,以及干擾存在且完全或過度抑制時(shí),目標(biāo)數(shù)量對RD 圖的粗糙度有了一定的影響.由表3 可以看到,當(dāng)目標(biāo)數(shù)量由0 增至20,無干擾下的粗糙度由6.84 增長到6.89;干擾完全抑制下的粗糙度由6.89 增長至6.94.綜上所述,隨目標(biāo)數(shù)據(jù)增加,粗糙度的增長幅度很小,不到粗糙度值的1%.

最后從縱向看表3.在相同目標(biāo)個(gè)數(shù)下,無干擾情況具有最小的粗糙度;有干擾但被完全抑制時(shí),粗糙度次之;有干擾且未抑制時(shí),粗糙度最高.這些仿真結(jié)果與第2.2 節(jié)中無目標(biāo)時(shí)是一致的.此外,改變動(dòng)態(tài)范圍或灰度級大小,對于目標(biāo)存在下的粗糙度結(jié)果基本無影響.因此,可以說目標(biāo)對于粗糙度的影響很小.

2.4 粗糙度分析小結(jié)

除以上仿真外,作者基于實(shí)測的OTH 雷達(dá)數(shù)據(jù),進(jìn)行了RD 灰度圖轉(zhuǎn)換和紋理粗糙度分析,其結(jié)果與上面的仿真結(jié)果基本吻合.結(jié)合已有的研究,OTH 雷達(dá)圖像粗糙度分析的結(jié)論主要有:

1)一組OTH 雷達(dá)相干處理間隔內(nèi)數(shù)據(jù),生成RD 灰度圖并計(jì)算Tamura 紋理粗糙度,該粗糙度數(shù)值在灰度變換函數(shù)參數(shù)改變時(shí)基本不變.這說明,針對不同類型和狀態(tài)下的OTH 雷達(dá)數(shù)據(jù),粗糙度可以作為一個(gè)穩(wěn)健的衡量指標(biāo).

2)以目標(biāo)檢測環(huán)境是否理想的視角來看,紋理粗糙度能夠正確反映RD 灰度圖的理想程度,不受干擾時(shí)的理想RD 圖粗糙度小,受干擾時(shí)的RD 圖粗糙度數(shù)值大,最優(yōu)抑制的RD 圖粗糙度與無干擾時(shí)粗糙度很接近.

3)紋理粗糙度作為衡量指標(biāo),基本不受目標(biāo)存在與否及其數(shù)量的影響.目標(biāo)的存在既不會(huì)明顯改變粗糙度,也沒有改變干擾抑制情況與粗糙度大小的對應(yīng)次序.因此,粗糙度可以正確地衡量有目標(biāo)時(shí)的RD 圖理想程度.

綜上,紋理粗糙度表現(xiàn)穩(wěn)健,能夠正確反映RD 灰度圖是否理想,可作為RD 圖質(zhì)量的指標(biāo).以粗糙度為指標(biāo),OTH 雷達(dá)不僅可以評估雷達(dá)工作狀態(tài),還可幫助提升信號處理算法,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)優(yōu)化處理.

3 粗糙度用于自適應(yīng)干擾抑制

本文以基于濾波器設(shè)計(jì)的射頻干擾抑制為例,展示粗糙度指標(biāo)如何使干擾抑制變得自適應(yīng).以此例說明粗糙度在OTH 雷達(dá)信號處理中具有很大的應(yīng)用潛力.

針對射頻干擾,傳統(tǒng)抑制算法雖多,但由于干擾、噪聲及雜波參數(shù)未知,沒有理論指標(biāo)作參考,不能確認(rèn)是否取得自適應(yīng)最優(yōu)效果.在引入粗糙度指標(biāo)后,以實(shí)現(xiàn)噪聲區(qū)域(非雜波區(qū)域)的指標(biāo)最小化為目標(biāo),可對射頻干擾進(jìn)行自適應(yīng)抑制處理,避免干擾抑制不充分或過度抑制的情況.

3.1 自適應(yīng)優(yōu)化干擾抑制

粗糙度指標(biāo)能夠自適應(yīng)地判斷和評價(jià)干擾情況.以文獻(xiàn)[18]中固定相似度約束下設(shè)計(jì)濾波器的干擾抑制方法為例,基于粗糙度指標(biāo)優(yōu)化的自適應(yīng)干擾抑制方案如圖5.其中,對RD 圖粗糙度的計(jì)算與優(yōu)化,構(gòu)成了一個(gè)循環(huán)迭代過程.如圖5 所示,首先將傳統(tǒng)的RD 圖轉(zhuǎn)化為灰度圖像,然后計(jì)算Tamura 紋理粗糙度.當(dāng)粗糙度指標(biāo)未達(dá)到最小時(shí),該方案會(huì)繼續(xù)優(yōu)化濾波器參數(shù),循環(huán)迭代直至粗糙度達(dá)到最小.

圖5 干擾抑制自適應(yīng)優(yōu)化流程框圖Fig.5 Flow chart of adaptive RFI suppression

借助于圖像粗糙度,自適應(yīng)干擾抑制算法具體流程如算法1 所示.其中,干擾抑制算法的參數(shù)是相似度ε,取值范圍為 (0,1].本文采用一個(gè)簡單的迭代方法:設(shè)置初始值ε0=1,步長△ε為一個(gè)較小值,如0.01;令ε逐步減小,表示抑制程度在增加,直到取得最小粗糙度值.相比傳統(tǒng)干擾抑制方法[8]設(shè)定固定相似度0.8,本文方法以取得最優(yōu)相似度εopt,對應(yīng)于最小粗糙度值,實(shí)現(xiàn)干擾抑制最優(yōu)化.

算法 1.濾波器自適應(yīng)干擾抑制優(yōu)化算法

步驟 1.設(shè)置濾波器參數(shù)ε的優(yōu)化步長為△ε,閾值比率η=0.01.初始化迭代次數(shù)j=0,對應(yīng)濾波器參數(shù)為ε0=1,計(jì)算干擾噪聲區(qū)域的粗糙度值F0.

步驟 2.j=j+1,εj=εj-1-△ε,根據(jù)εj設(shè)計(jì)濾波器并抑制干擾,計(jì)算其RD 灰度圖的粗糙度Fj.

步驟 3.計(jì)算粗糙度差值△F=Fj-1-Fj.判斷:若△F/Fj-1＜η,取得最優(yōu)抑制,轉(zhuǎn)至步驟4;否則,轉(zhuǎn)至步驟2.

步驟 4.若△F＜0,εopt=εj-1;否則,εopt=εj.輸出εopt對應(yīng)最優(yōu)濾波器和干擾抑制結(jié)果.

3.2 自適應(yīng)干擾抑制仿真

采用MATLAB 軟件仿真和處理天波雷達(dá)數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文提出的粗糙度紋理特征判斷圖像質(zhì)量和自適應(yīng)干擾抑制方法.設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻連續(xù)波,波形參數(shù)為帶寬20 kHz,采樣頻率50 kHz,波形周期 10 ms,相干積累周期數(shù)512.模擬射頻干擾,與目標(biāo)回波及海雜波相加為雷達(dá)接收數(shù)據(jù),采用脈沖壓縮和快速傅里葉變換做多普勒處理,設(shè)置動(dòng)態(tài)范圍為80 dB,所得RD 圖如圖6(a)所示.圖中每個(gè)像素點(diǎn)即距離-多普勒單元的多普勒維長度約為0.2 Hz,距離維長度約為 3km.注意,圖1～3中RD圖均基于此組參數(shù)產(chǎn)生.

圖6 基于不同ε參數(shù)下的RD 灰度圖與粗糙度Fig.6 RD gray-scale image and coarseness for varyingε

由圖6(a)可見,寬帶射頻干擾存在時(shí)圖像紋理粗糙,噪聲區(qū)域的紋理特性不均勻.采用本文方法計(jì)算噪聲區(qū)域的粗糙度.首先,以動(dòng)態(tài)范圍 80 dB和灰度級256,將RD 圖轉(zhuǎn)換為灰度圖.然后,取20 倍Bragg 頻率以外的區(qū)域?yàn)樵肼晠^(qū)域,計(jì)算噪聲區(qū)域粗糙度為F0=8.58.

采用算法1,設(shè)置粗糙度計(jì)算參數(shù)K=4,相似度初始值ε0=1,優(yōu)化步長△ε=0.01,對干擾抑制進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化.圖7 中用正方形標(biāo)記的虛線給出了自適應(yīng)算法的迭代過程.當(dāng)?shù)螖?shù)j由0 增加到5 時(shí),ε由1 減小到0.95,粗糙度在逐步減小,對應(yīng)干擾抑制效果也在優(yōu)化;當(dāng)j=6即ε=0.94 時(shí),粗糙度增大,說明進(jìn)入過度抑制階段.因此迭代終止,最優(yōu)抑制停在ε=0.95,此時(shí)粗糙度值為6.89,非常接近無干擾時(shí)粗糙度6.84.比較圖6(c)與圖2(d),可以看到,本文最優(yōu)抑制結(jié)果與無干擾時(shí)RD 圖像非常接近.

仿真其他相似度ε值對應(yīng)的粗糙度,如圖7 中實(shí)線所示.可以看到,粗糙度的變化趨勢是先減后增,表明粗糙度確實(shí)存在最小值且容易尋找.4 個(gè)典型相似度參數(shù)ε值所對應(yīng)的RD 灰度圖如圖6 所示,其中圖6(d)為白化濾波器即ε=0.76 的結(jié)果.可以看到,粗糙度確實(shí)能夠正確反映人們對RD 灰度圖質(zhì)量的視覺效果.此外,改變K值為3和5,粗糙度與相似度的對應(yīng)關(guān)系保持不變,如圖7 所示.

圖7 粗糙度F隨ε的變化趨勢Fig.7 The coarsenessFversusε

為觀察粗糙度更多細(xì)節(jié),圖8 畫出了K分別為3,4,5 時(shí)最佳尺寸參數(shù)kbest的比例隨ε的變化.三幅圖具有共同特點(diǎn):kbest=1 比例總是隨干擾抑制優(yōu)化(ε從1 到0.95)而增大,隨抑制惡化(ε從0.95 到0.94)而減小.當(dāng)K=5時(shí),kbest=4,5 比例的增減趨勢與kbest=1,2恰好相反;當(dāng)K=4 時(shí),kbest=4比例與kbest=1 恰好相反.由式(6)和式(7)可見,kbest越小則粗糙度越小,故小kbest值的比例與粗糙度增減趨勢正好相反.這與仿真圖相吻合:針對同一K值,圖8中kbest=1 比例越大,對應(yīng)圖7中粗糙度越小.結(jié)合圖7和圖8 可見,K=4和5對應(yīng)的粗糙度變化趨勢比K=3 更加明顯,故更適合用來計(jì)算粗糙度.

圖8 不同K值下ε變化時(shí)的kbest比例Fig.8 The ratio ofkbestversusεfor varyingK

此外,針對多目標(biāo)場景的仿真結(jié)果表明,目標(biāo)對粗糙度影響很小,不改變粗糙度與相似度的變化趨勢,本文干擾抑制方法依然可行.另外,本文算法也用于實(shí)測OTH 雷達(dá)數(shù)據(jù)的干擾抑制,處理結(jié)果與本文仿真相似.由此說明,本文提出的粗糙度指標(biāo)和自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)算法,可以有效抑制射頻干擾,達(dá)到最優(yōu)抑制效果.本文抑制方案還可采用線搜索方法來迭代優(yōu)化參數(shù),從而減少運(yùn)算量,未來工作也將應(yīng)用到更多實(shí)測數(shù)據(jù)處理中.

4 結(jié)束語

針對OTH 雷達(dá)圖像,本文首次提出計(jì)算RD圖中非雜波區(qū)域的Tamura 紋理粗糙度,作為RD圖像質(zhì)量的評估指標(biāo).粗糙度指標(biāo)能夠反映干擾抑制的不同程度,為干擾抑制提供了合理的優(yōu)化方向.結(jié)合RD 灰度圖的Tamura 紋理粗糙度,能夠設(shè)計(jì)出具有自適應(yīng)優(yōu)化能力的干擾抑制算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,借助于Tamura 紋理粗糙度優(yōu)化,自適應(yīng)干擾抑制算法能夠取得最佳干擾抑制效果.作為OTH 雷達(dá)RD 圖像質(zhì)量評估指標(biāo),Tamura 粗糙度有著很好的應(yīng)用潛力,將在未來研究中開發(fā)出更多應(yīng)用.