基站天線交叉極化比測量的不確定度評定

王恩釗，李勇，王世琦，于衛(wèi)東，趙騰飛

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

0 引言

隨著無線通信的發(fā)展，通信系統(tǒng)的要求不斷提升，通信資源愈發(fā)緊張，分集技術(shù)被廣泛應用。

移動通信發(fā)生在一個多徑傳輸?shù)沫h(huán)境中，目前經(jīng)常采用分集接收對抗多徑衰落。分集技術(shù)包括極化分集、空間分集、頻率分集、時間分集等，而對于基站天線要求較高的主要是極化分集技術(shù)。

極化分集就是用兩個正交的極化方式分別傳遞兩種信號，這樣可以節(jié)省頻帶資源?！?5°雙線極化天線是近些年極化分集技術(shù)在移動通信領(lǐng)域的應用和產(chǎn)物，它組合了+45°合和-45°合兩副極化方向相互正交的天線，并同時工作在收發(fā)雙工模式下，大大節(jié)省了每個小區(qū)的天線數(shù)量；同時由于±45°極為正交極化，有效保證了分集接收的良好效果。

±45°極化兩個緊挨天線之間的能量耦合或相關(guān)性將影響系統(tǒng)抗干擾和分集增益的獲得，為此，移動通信系統(tǒng)對±45°雙極化天線提出了表征極化純度的交叉極化要求。

交叉極化比對于基站天線來說是一個相當重要的指標，通常用交叉極化比來表示雙極化天線的極化純度。交叉極化比定義為主極化功率分量與交叉極化功率分量之比，行業(yè)標準要求主軸的交叉極化比≥15 dB，±60°的交叉極化比則要≥10 dB。

總之，雙線極化天線交叉極化比越高，極化分集接收效果越好。由于交叉極化比測量存在不確定度，則極化分集接收效果也存在不確定度。交叉極化比越高且不確定度越小，基于極化分集技術(shù)的移動通信系統(tǒng)的抗干擾性能越好，分集增益也越高。

在測試基站天線時，影響交叉極化比的因素有很多，因此，在評估天線的交叉極化比時，有必要考慮交叉極化比測量的不確定度。

1 各種不確定度的術(shù)語和關(guān)系

1.1 不確定度

利用可獲得的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數(shù)，反映了對被測量的值缺乏精確的認識。

1.2 標準不確定度

以標準差表示的測量不確定度。

1.3 A類標準不確定度

對在規(guī)定測量條件下測得的量值，用統(tǒng)計分析的方法進行的測量不確定度分量的評定。它是由一組觀測得到的頻率分布導出的概率密度函數(shù)得到。

1.4 B類標準不確定度

用不同于A 類標準不確定度評定的方法對測量不確定度分量進行的評定。它是由一個假定的概率密度函數(shù)得到，此函數(shù)基于對一個事件發(fā)生的信任程度。

1.5 合成標準不確定度

由在一個測量模型中各輸入量的標準測量不確定度獲得的輸出量的標準測量不確定度。它是測量結(jié)果的標準差的估計值，并等于由所有方差和協(xié)方差分量求得的合成方差的正平方根。

1.6 擴展不確定度

合成標準測量不確定度與包含因子（其取決于測量模型中輸出量的概率分布類型及所選取的包含概率）的乘積，其目的是提供測量結(jié)果的一個區(qū)間，可期望被測量值分布的大部分包含在該區(qū)間內(nèi)。包含因子的選取要根據(jù)區(qū)間所需的包含概率或置信水平而定，一般在2～3 內(nèi)。

2 測量原理

交叉極化比測量原理框圖如圖1 所示：

圖1 交叉極化比測量連接圖

在微波暗室里的測試系統(tǒng)中，測試信號由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀輸出，經(jīng)功率放大器和射頻電纜連接到發(fā)射天線，經(jīng)過遠場測試距離，被測天線接收信號由射頻電纜連接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，經(jīng)計算機控制進行自動化測試。

在滿足遠場測試條件下，對基站天線的交叉極化比的測量通常采用經(jīng)典測量方法進行[1-4]，其實質(zhì)就是將待測天線在給定方向上主極化功率分量與正交極化功率分量進行比較，從而得出交叉極化比。

其中：X為待測天線交叉極化比（單位：dB）；P0為待測天線接收的主極化功率電平（單位：dB）；P1為待測天線接收的正交極化功率電平（單位：dB）。

3 建立數(shù)學模型

根據(jù)測量方法及要求確定不確定度主要來源[5-13]，交叉極化比測量過程中的主極化功率分量與正交極化功率分量X的不確定度數(shù)學模型如下：

其中：δXA為重復測量引入的修正值；δXB為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀自身精度引入的修正值；δXC為發(fā)射端功率放大器輸出引入的修正值；δXD為有限測試距離引入的修正值；δXE為極化失配引入的修正值；δXF為收發(fā)天線對不準等引入的修正值；δXG為阻抗失配引入的修正值。

主極化功率分量與正交極化功率分量的不確定度為：

交叉極化比的合成不確定度為：

其中：u1為重復測量不確定度；u2為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率準確度引入的不確定度；u3為發(fā)射端功率放大器輸出示值誤差和輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度；u4為有限測試距離引入的不確定度；u5為極化失配引入的不確定度；u6為收發(fā)天線對不準引入的不確定度；u7為阻抗失配引入的不確定度。

（1）A 類標準不確定度[5-6]

重復測量引入的不確定度，采用A 類方法評定。

（2）B 類標準不確定度[5-6]

1）矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率準確度引入的不確定度；

2）功率放大器輸出示值誤差和輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度；

3）有限測試距離引入的不確定度；

4）極化失配引入的不確定度；

5）發(fā)射天線與被測天線對不準引入的不確定度；

6）阻抗失配引入的不確定度。

4 標準不確定度評定[5-13]

由于正交極化功率分量的不確定度與主極化功率分量的不確定度是一樣的，因此本節(jié)僅評定主極化功率分量的標準不確定度。

4.1 由重復測量引入的不確定度

采用統(tǒng)計方法計算標準不確定度，測試頻點2 170 MHz。

由表1 得到10 次接收電平測試平均值為：

表1 測量示值

其標準差為：

交叉極化分量采用n次測量，為表征測量結(jié)果的分散性，由測量的算術(shù)平均值的實驗標準差來表示A 類標準不確定度，即標準不確定度為：

4.2 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率測量精度引入的不確定度

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率測量精度引入的不確定度服從均勻分布，包含因子，由設(shè)備技術(shù)說明書可知，此設(shè)備示值精度為0.000 01，半寬α2=0.000 005。

由計量證書得此設(shè)備功率準確度不確定度為ub=0.09 dB，因示值精度誤差較小，所以該儀器測量不確定度主要以功率準確度的不確定度為主，即：

標準不確定度：u2=ub=0.09 dB。

4.3 功率放大器輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度

功率放大器輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度采用B類不確定度分析，由計量證書可得此設(shè)備功率輸出功率不確定度為ud=0.10 dB，即：

標準不確定度：u3=ud=0.10 dB。

4.4 有限測試距離引入不確定度

移動通信天線測試距離并不是愈遠愈好，主要還要考慮空間干擾和地面、建筑物的反射等?？臻g干擾主要是來自移動通信站/臺的同頻干擾，所以必須將測試距離R給予限定。通常應滿足：

式中λ為波長，D為被測天線的最大尺寸。

利用一般求解天線遠區(qū)場的方法，可以求得入射場幅度不均勻引起的天線軸向接收功率的相對不確定度。

4.5 極化失配引入的不確定度[1-3]

天線輸出功率最大，除天線阻抗與負載阻抗共軛匹配外，接收天線與外來波的極化須匹配。

極化匹配因子表示由于極化失配而引起的功率傳輸損失，通常可由天線有效高度矢量來計算：

其中：h為天線有效高度（米）；Ei為電場矢量。

由式(12) 可見，極化匹配因子實際已包含在有效高次函數(shù)中。若定義h和Ei的極化比為：

其中：θ、φ為兩個極化分量；α為接收天線極化和來波極化之間的夾角；β為垂直和水平線極化分量之間的相位差；t為兩正交線極化分量的有效高度之比；s為兩正交線極化分量的電場矢量之比。

則極化匹配因子可表示為：

對于線極化天線，若來波極化方向與天線軸向呈α的夾角，則極化匹配因子：

對于圓極化天線，若以v1、v2分別表示接收天線和來波極化橢圓的軸比（長軸和短軸的比值），α表示兩極化橢圓長軸之間的夾角，則極化匹配因子：

式中第二項前面的+、－號分別對應于天線與來波極化旋轉(zhuǎn)方向相同和相反。

目前移動通信基站天線均為線極化天線，依據(jù)式(16)估算極化失配不確定度。

在移動通信基站天線的極化調(diào)整中，如果不進行電控調(diào)節(jié)，而是通過人為觀察調(diào)節(jié)水平或垂直極化，產(chǎn)生的不確定度一般在10°之內(nèi)；雙極化天線（±45°）不容易觀察，不確定度在15°之內(nèi)，極化失配不確定度最大不會超過0.3 dB（見表2）。本系統(tǒng)是通過計算機控制來調(diào)節(jié)極化，極化失配不確定度≤0.005 dB，考慮其他因素估算為0.01 dB，即u5=0.01 dB。

表2 極化匹配因子與α角的關(guān)系

4.6 因發(fā)射天線與被測天線對不準引入的不確定度

由于測量的是方向性天線在主軸方向上的信號功率電平，這就需要將被校準的天線與之對準，當對不準時，將會測量不到主軸方向上的最大值，其測量結(jié)果將會引入誤差。這里用實驗方法確認由天線沒有對準引起的測量結(jié)果的偏差。依據(jù)本校準系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺的特點，在利用激光對準相位中心后，發(fā)射天線固定不動的情況下，將接收天線分別在水平左右偏離5 mm、前后偏離5 mm 以及中心等5 個位置上測量，然后調(diào)整極化方式，在另一種極化方式下再進行同樣的試驗（如水平極化換成垂直極化）。對這兩組數(shù)據(jù)分別取與中心點測量值偏差的最大值，根據(jù)試驗結(jié)果得到表3 中的數(shù)據(jù)：

表3 在不同位置偏移情況下的天線接收信號電平 dB

得到Δmax=0.24dB，其半寬為α3=0.12，因其為均勻分布，，則：

4.7 阻抗失配引入不確定度[1-3]

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀與源天線、待測天線與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀之間的阻抗失配，使源天線發(fā)射及矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀接收到的功率減少，引起電平測量不確定度，主要表現(xiàn)為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和線纜1、線纜1 和發(fā)射天線、被測天線和線纜2、線纜2 和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的阻抗失配。

根據(jù)移動通信天線對線纜要求及設(shè)備技術(shù)指標可知：被測天線要求駐波系數(shù)VSWR ≤1.5；標準發(fā)射天線VSWR ≤1.5；矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀輸入輸出端口的駐波系數(shù)為1.03，傳輸線纜VSWR ≤1.2。

由公式：

可得：矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀反射系數(shù)Γ=0.015，標準發(fā)射天線反射系數(shù)Γ2=0.2，被測天線反射系數(shù)Γ3=0.2，傳輸線纜反射系數(shù)Γ4=0.09。

由公式：

可得：矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和線纜1 的標準不確定度u7=0.006 dB；

線纜1 和發(fā)射天線的標準不確定度u8=0.077 dB；

被測天線和線纜2 的標準不確定度u9=0.077 dB；

線纜2 和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的標準不確定度u10=0.006 dB。

5 合成標準不確定度的評定[5-6]

根據(jù)上述分析計算得：

（1）重復計算引入的不確定度u1=0.030 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.007 0；

（2）矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀引入的不確定度u2=0.09 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.020 9；

（3）功率放大器引入的不確定度u3=0.10 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.023 3；

（4）有限測試距離引入的不確定度u4=0.032 dB；

（5）極化失配引入的不確定度u5=0.01 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.002 3；

（6）天線對不準引入的不確定度u6=0.069 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.016 0；

（7）阻抗失配引入的不確定度有四項：u7=u10=0.006 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.001 4；u8=u9=0.077 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.017 9。

因各分量彼此獨立，主極化功率分量與正交極化功率分量的不確定度為：

交叉極化比的合成標準不確定度為：

6 擴展不確定度的評定[5-6]

對于檢測實驗室，取置信概率P=95.45%，查正態(tài)分布的置信因子得：k=2。

擴展不確定度為：

轉(zhuǎn)換成分貝數(shù)為0.62 dB，即交叉極化比測量的擴展不確定度為：U=0.62 dB（k=2）。

7 結(jié)束語

本文針對移動通信基站天線交叉極化比測量的不確定度問題，結(jié)合測量實例，對基站天線交叉極化比測量過程中諸項誤差來源進行了分析，給出了天線交叉極化比測量結(jié)果的不確定度評定方法，評估了交叉極化比測量的各種不確定度。分析結(jié)果表明：該不確定度評定方法嚴謹、考慮全面、分析詳實、評估結(jié)果準確度高，具有較好的參考價值，也能對廣大工程技術(shù)人員的測量工作有所幫助。

此測量方法可以推廣到移動通信基站天線其他電性能參數(shù)（如半功率波束寬度、前后比、下傾角和方向圖一致性等）測量的不確定度評定中，具有廣泛的推廣價值。