張睿陶

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西西安 710043）

傳統(tǒng)選線方法在圖紙上進行分析之后，由工作人員進行實地勘測，確定較優(yōu)線路，該方法中人員的主觀意識在決策中占據(jù)較大比例[1-3]，導(dǎo)致選線結(jié)果不夠科學(xué)和合理，并且現(xiàn)代化鐵路建設(shè)在質(zhì)量和速度方面均有了更高要求，傳統(tǒng)方法不再適應(yīng)[4]。因此，結(jié)合現(xiàn)代先進技術(shù)，綜合評價鐵路選線，以此獲得更權(quán)威、更合理的高速鐵路線路[5]。

WDM-PON 技術(shù)可以實現(xiàn)真正意義上的對稱寬帶接入，避免時分多址技術(shù)中ONU 的測距，并且成本較低[6-8]?；诖耍槍鹘y(tǒng)選線方法的不足，利用WDM-PON 技術(shù)，設(shè)計高速鐵路選線信息共享系統(tǒng)。該系統(tǒng)與傳統(tǒng)系統(tǒng)相比，通過WDM-PON 技術(shù)結(jié)合層次分析法構(gòu)建分析模型，計算線路的聯(lián)系度，將其按照等級標(biāo)準(zhǔn)進行劃分，將聯(lián)系度最大的線路對應(yīng)最高的等級，即最優(yōu)線路，以期促進鐵路選線工作的發(fā)展。

1 高速鐵路選線綜合評價

1.1 基于WDM-PON技術(shù)的層次分析模型構(gòu)建

WDM-PON 技術(shù)將波分復(fù)用技術(shù)運用在PON中[9]，光分路器通過識別OLT 發(fā)出各種波長，將信號分配到各路ONU。WDM-PON 技術(shù)的工作原理如圖1 所示。

圖1 WDM-PON技術(shù)的工作原理

通過圖1 可以有效實現(xiàn)后續(xù)選線信息共享系統(tǒng)的設(shè)計，達到選線及共享的目的。

1.2 鐵路線路優(yōu)劣等級判定

在分析高鐵線路優(yōu)劣等級時，將待選線路的各項因子指標(biāo)值集合與線路標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值[10-11]集合整合在一起，構(gòu)成集對。

在兩個集合A與B構(gòu)成一個集對H=(A,B)后，在某個背景依托下，建立這兩個集合的聯(lián)系度表達式：

其中，N表示集對中包含的所有特性數(shù)量；S、P、F分別表示同一個集對內(nèi)，兩個集合共同擁有、相互之間獨立且不共同擁有以及不相互獨立的特性數(shù)量，i為差異度系數(shù)；j為對立度系數(shù)；為兩個集合之間的同一度；為兩個集合之間的差異度；為兩個集合之間的對立度。為方便計算，令、，優(yōu)化公式為：

式（2）應(yīng)滿足式（3）條件：

式（1）中的i和j具有雙重意義。其一：i為差異度系數(shù)；j為對立度系數(shù)。當(dāng)i的值在區(qū)間[-1，1]時，無法確定具體的數(shù)值；通常j的值為-1，表示與是相互對立的兩個值；其二：在沒有規(guī)定i和j的取值區(qū)間時，i和j僅作為標(biāo)記方法使用，即為差異度、為對立度，以此與同一度區(qū)別開來。

判斷一條線路優(yōu)劣的依據(jù)是計算線路各項指標(biāo)值與評價等級指標(biāo)值之間的聯(lián)系度[12]。將被評價線路各項指標(biāo)值構(gòu)成的集合定義為A，將一級、二級、三級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值構(gòu)成的集合分別定義為B1、B2、B3，當(dāng)μ(A,B1) ?μ(A,B2)?μ(A,B3)時，可判定被評價線路為一級。

根據(jù)聯(lián)系度公式和同異反的原則得到：

其中，S1、F1、F1分別為被評價指標(biāo)處于一級、二級、三級范圍內(nèi)的指標(biāo)數(shù)量，進而得到μ(A,B2)、μ(A,B3)的表達式。

2 高速鐵路選線信息系統(tǒng)的設(shè)計

通過專家調(diào)研法建立鐵路線路評價指標(biāo)體系，將評價指標(biāo)集定義為{ai|i=1,2,…,n}，與之對應(yīng)的權(quán)重集為{wi|i=1,2,…,n}，那么高鐵線路評價模型實現(xiàn)步驟為：

1）建立專家評價指標(biāo)重要性兩兩比較判斷矩陣，通過1～9 標(biāo)度法建立權(quán)重矩陣；

2）通過對矩陣的計算，可以得到最大特征值λmax和各個影響因子的權(quán)重值，進一步求解得到最大特征向量，進而可以實現(xiàn)對向量的一致性檢驗；

3）確定聯(lián)系度表達式。通過比較μ(A,B1)、μ(A,B2)、μ(A,B3)三者之間的大小，確定被評價線路的等級。

用S表示滿足一級標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)數(shù)量，與指標(biāo)值所對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重分別為u1、u2、…、us；將F定義為處于二級標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的指標(biāo)數(shù)量，與指標(biāo)值對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重[13]分別為t1、t2、…、tf；將P定義為處于三級標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的指標(biāo)數(shù)量，與指標(biāo)值對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重分別為v1、v2、…、vp。以μ(A,B1) 為例，聯(lián)系度的表達式為：

其中，ik為A與B1之間的差異度系數(shù)。

4）確定差異度系數(shù)。計算差異度系數(shù)[14]的過程是分析指標(biāo)與相鄰等級之間同異反聯(lián)系的過程。在式（5）的基礎(chǔ)上，假設(shè)A中共有二級標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的指標(biāo)數(shù)量為xk，分別為二級標(biāo)準(zhǔn)的上限值和下限值，即。xk與一級標(biāo)準(zhǔn)bk

1 的同異反模糊聯(lián)系度計算公式如下：

其中，ak、bk、ck分別為與一級標(biāo)準(zhǔn)[15]的同一度、差異度以及對立度。展開ak、bk、ck：

將式（7）～（9）代入式（6）中，可得：

5）計算聯(lián)系度的具體數(shù)值。以μ(A,B1) 為例，將得到的ik代入式（5）中，可得：

其中，i=0、j=-1，由此得到聯(lián)系度的具體數(shù)值。該數(shù)值方法僅適用于集對分析中起到?jīng)Q定性作用的“同”和“反”兩部分，并不適用于“異”部分。以此類推，計算得到μ(A,B2)、μ(A,B3)聯(lián)系度數(shù)值。

6）計算待選線路的優(yōu)劣等級[16]。在最大最優(yōu)原則的基礎(chǔ)上，比較上述的聯(lián)系度數(shù)值，確定最大聯(lián)系度數(shù)值對應(yīng)的優(yōu)劣等級，其為該條線路的最終評價等級，即最優(yōu)線路。

3 仿真實驗

3.1 確定評價因子

評價因子的確定主要遵循普遍性原則和客觀性原則，避免因子產(chǎn)生局限性等。綜合考慮，實驗選取6 個評價因子，分別為隧道長度、巖體軟硬相間的巖性接觸帶、褶皺構(gòu)造、具富水條件的圍巖富水區(qū)、斷裂構(gòu)造以及圍巖級別。

3.2 設(shè)定路線選線

3.2.1 鐵路線路優(yōu)劣等級評定標(biāo)準(zhǔn)

通過專家建立評價指標(biāo)集重要性兩兩比較模糊判斷矩陣R=(rij)n×n，得到：

其最大特征根為：

與之對應(yīng)的特征向量為：

3.2.2 特征向量的一致性檢驗

一致性指標(biāo)CI公式如下：

通過式（15）確定判斷矩陣共有6 階。通常平均隨機一致性指標(biāo)為RI=1.24，因此隨機一致性比例為CR=CI/RI=0.011 8/1.24=0.009 5 ?0.1，因此，判斷矩陣具有一定的有效性。

3.2.3 明確聯(lián)系度

以第一條線路為研究對象（ND1），其指標(biāo)權(quán)重分別為0.283、0.248、0.159、0.159、0.112 和0.039。

根據(jù)同異反判斷標(biāo)準(zhǔn)，計算線路指標(biāo)值集合與一級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值集合的聯(lián)系度，如式（16）所示：

式（16）中，i1是ND1線路權(quán)重為0.159的指標(biāo)值。

3.2.4 確定差異度系數(shù)

上文提到的隧道長度二級標(biāo)準(zhǔn)的限值在25.2～25.5 km 之間，將其代入到式（11）中，得到線路樣本指標(biāo)值集合與一級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值集合之間的差異度：

即i1的取值分別為0.498、0.001、0.501。

i2是ND1 線路權(quán)重為0.159 的指標(biāo)值，由此計算出斷層數(shù)的指標(biāo)值與一級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值之間的模糊聯(lián)系度：

即i2的取值分別為0.5、0.5、0。

3.2.5 計算聯(lián)系度的數(shù)值

將式（17）、（18）的計算結(jié)果代入到式（16）中，可以得到ND1 線路樣本指標(biāo)值集合與一級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值集合之間的聯(lián)系度計算公式，為：

式（19）中差異度系數(shù)i取值為0、對立度系數(shù)j取值為-1，計算可以得到聯(lián)系度μ(A,B1)=0.46。

3.2.6 評價樣本的等級和優(yōu)劣等級

計算ND1 線路指標(biāo)值集合與等級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值集合之間的聯(lián)系度，可得：μ(A,B1) ?μ(A,B2)?μ(A,B3)，由此可以判斷，ND1 線路的優(yōu)劣等級評價為一級。

以此類推，計算其他5 條線路的優(yōu)劣等級，可得ND2 線路的優(yōu)劣等級為三級，ND3 線路的優(yōu)劣等級為三級，ND4 線路的優(yōu)劣等級為二級，ND5 線路的優(yōu)劣等級為二級，ND6 線路的劣等級為四級。

綜上所述，ND1 線路的優(yōu)劣等級為一級，在這6條線路中為最優(yōu)線路。由此說明所提方法可以實現(xiàn)線路的選線工作，能找出最優(yōu)線路，并且將信息傳輸至工作人員，實現(xiàn)信息共享，以及提升經(jīng)濟性與效率。

3.3 運行時間分析

高速鐵路選線往往耗時較長，因此，驗證所提方法運行時間，比較分析耗時，在選線成功后，其耗時越短，表明方法性能越好，實驗選擇對比分析形式，以文獻[12]方法和文獻[15]方法作為對比方法，實驗結(jié)果如圖2 所示。

圖2 運行耗時分析圖

根據(jù)圖2 可知，所提方法選線耗時均在1.0 s 以下，并且相對穩(wěn)定，波動不大，而對比方法的運行耗時均在2.0 s 以上，高于所提方法一倍以上，因此，所提方法有效降低了選線耗時，提高了選線效率。

3.4 選線準(zhǔn)確率分析

上述以實例進行了具體分析，但是未比較其更廣泛的適用性，因此，隨機選取500 條線路，隨機劃分為10 組，每組50 條，且均存在一條最優(yōu)線路，驗證選線方法的準(zhǔn)確率，準(zhǔn)確率為成功選出最優(yōu)線路組數(shù)與所有線路組數(shù)之比，結(jié)果如圖3 所示。

根據(jù)圖3 可知，所提方法的準(zhǔn)確率曲線基本為直線，沒有較大波動，并且其準(zhǔn)確率均在98%以上，對比方法的準(zhǔn)確率均在92%以下，雖然曲線較平穩(wěn)，但是其遠遠低于所提方法的準(zhǔn)確率，因此，所提方法有效提高了選線的準(zhǔn)確率，為高速鐵路選線的發(fā)展提供助力。

4 結(jié)論

1）由于影響高速鐵路選線的因素眾多，如何實現(xiàn)合理、全面的選線是當(dāng)前面臨的主要難題。在WDM-PON 技術(shù)的基礎(chǔ)上，對鐵路線路進行多因子的綜合評價，該方法具備可行性和理想的選線效果。

2）通過計算各條線路與優(yōu)劣等級標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值之間的聯(lián)系度，確定最優(yōu)線路。實驗驗證，所提方法可以有效選線，為高速鐵路的可持續(xù)發(fā)展提供了科學(xué)的指導(dǎo)意見。