魯家皓， 張捷， 胡國勝， 唐智

(1.上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，教師工作部/人事處，上海 201411；2.上海大學(xué)，機電工程與自動化學(xué)院，上海 200436；3.上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，通信與信息工程學(xué)院，上海 201411；4.東華大學(xué)，機械工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

隨著多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，每天都會產(chǎn)生大量的圖像，圖像處理技術(shù)在許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)影像、飛行軌跡、軍事等[1-3]。在圖像采集過程中，由于多種因素的影響，單一幅圖像無法完整描述目標(biāo)的信息，為了更好地描述目標(biāo)信息，可以采用多幅圖像進行匹配，得到一幅更加完整的圖像，因此這種圖像匹配成為當(dāng)前研究的重點[4-5]。

針對圖像匹配問題，一些發(fā)達(dá)國家學(xué)者進行了長期的研究，提出了許多有效的圖像匹配方法，圖像匹配技術(shù)十分成熟，而國內(nèi)圖像匹配的研究時間比較晚，亦取得了相當(dāng)多的成果，但是還有許多問題有待解決[6]。當(dāng)前圖像匹配方法可以劃分為2類：一類是基于灰度信息的圖像匹配方法，該類方法首先將圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，并根據(jù)灰度信息計算兩幅圖像之間的相似度，從而得到圖像匹配結(jié)果，該類方法的圖像匹配時間短，圖像匹配效率高，但是圖像匹配的錯誤點比較多，難以獲得高精度的圖像匹配結(jié)果[7-9];另一類方法是基于特征的圖像匹配方法，首先提取圖像的角點、邊緣等特征，然后根據(jù)特征進行圖像匹配，該類方法對圖像的旋轉(zhuǎn)、尺度縮放等魯棒性強[10-12]，但是由于通常情況下圖像的特征比較多，當(dāng)前主要采用單一特征進行圖像匹配，無法獲得理想的圖像匹配結(jié)果，圖像匹配正確率低[13-14]。

傳統(tǒng)圖像匹配方法存在誤差大、效率低等問題，為了獲得理想的圖像匹配結(jié)果，本文設(shè)計了基于多特征融合的圖像匹配方法，在相同實驗環(huán)境下，與其他方法進行了圖像匹配的仿真實驗。結(jié)果表明，本文方法提高了圖像匹配精度，縮短了圖像匹配的時間，具有十分明顯的優(yōu)越性。

1 多特征融合的圖像匹配方法

1.1 圖像的預(yù)處理

(1)

(2)

式中，a和b為收縮與平移因子。

小波分析系數(shù)的計算式為

(3)

小波分析重構(gòu)形式為

(4)

圖像屬于離散信號，這樣連續(xù)小波無法進行直接處理，為此需要對連續(xù)小波進行離散化操作:

(5)

這樣可以得到離散化小波分析系數(shù)的計算式為

(6)

相應(yīng)的離散化小波變換重構(gòu)可以表示為

(7)

1.2 提取圖像特征

1.2.1 LBP特征

在圖像匹配過程中，需要提取特征，根據(jù)特征實現(xiàn)圖像之間的匹配，因此特征提取十分關(guān)鍵，直接影響到圖像匹配的結(jié)果。

當(dāng)前圖像匹配特征很多，局部二值模式(LBP)特征可以描述圖像灰度變化特點，為此采用LBP特征進行圖像匹配。圖像一個像素灰度值為pf，它與鄰域內(nèi)N個像素點的灰度值有關(guān)聯(lián)，那么該像素的LBP特征可以表示為

L=e(pf,p1,p2,…,pN)

(8)

不同像素的灰度值差別比較大，這樣灰度差能夠更加準(zhǔn)確反映出圖像灰度變化特點，這樣LBP特征為

L=e(pf,p1-pf,p2-pf,…,pQ-pf)

(9)

通常情況下，中心像素與其他像素之間存在一定的獨立性，這樣有

L=e(pf)e(p1-pf,p2-pf,…,pQ-pf)

(10)

忽略中心像素點灰度值，中心像素點的LBP特征為

L≈e(p1-pf,p2-pf,…,pQ-pf)

(11)

灰度差值有正負(fù)之分，對其進行變換得到

L=e(u(p1-pf),u(p2-pf),…,u(pQ-pf))

(12)

其中：

(13)

最后圖像的像素點LBP特征可以表示為

(14)

1.2.2 邊緣特征

對于一幅圖像f(x,y)，邊緣特征也是一個十分重要的特征，采用Zernike算法提取圖像的邊緣特征，圖像的n階m次Zernike可以表示為

(15)

進行圖像邊緣檢測時，通常采用Z00、Z11和Z203個階次的Zernike不變矩，對圖像f(x,y)進行旋轉(zhuǎn)后得到圖像f′(x,y)，那么滿足條件式(16),

(16)

(17)

式(17)中，圖像旋轉(zhuǎn)角度計算式為

(18)

Zernike不變矩對圖像旋轉(zhuǎn)魯棒性強，如圖像幅值不變，則有

(19)

Z00、Z11和Z20的積分核函數(shù)分別為

U00=1

(20)

U11=x+jy

(21)

U20=2x2+2y2-1

(22)

旋轉(zhuǎn)圖像的各階Zernike矩計算式如式(23)～(25):

(23)

(24)

(25)

由上述公式可以得到圖像匹配的Zernike不變矩特征，即圖像匹配的邊緣特征。

1.3 圖像匹配算法

由于單一LBP特征和Zernike不變矩特征無法獲得理想的圖像匹配結(jié)果，因此本文利用兩者的優(yōu)勢，首先采用LBP特征進行圖像粗匹配，然后采用Zernike不變矩特征進行圖像精匹配，以獲得理想的圖像匹配結(jié)果。

1.3.1 LBP特征的圖像粗匹配

對待匹配的圖像進行LBP特征提取后，就可以對它們兩者的LBP特征進行匹配，實現(xiàn)圖像的粗匹配，本文選擇用最近距離與次近距離比法進行粗匹配。設(shè)P1、P2為圖像1、圖像2的LBP特征，那么兩者之間的距離計算式為

(26)

其中,Descri為LBP特征向量。

根據(jù)式(26)計算待匹配的圖像的全部特征點的距離，設(shè)最近距離與次近距離比為Rod，如果Rod≤0.6，那么表示2個特征點匹配成功，不然就匹配失敗。

1.3.2 邊緣特征的圖像精匹配

(1)采用Zernike算法提取待匹配的圖像Zernike不變矩特征。

(2)根據(jù)Zernike不變矩對圖像進行匹配，實現(xiàn)精匹配。

2 圖像匹配方法性能的仿真測試

2.1 實驗對象及實驗環(huán)境

選擇文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]方法，進行對比實驗，共進行5次圖像匹配實驗，每一次匹配實驗選擇的匹配圖像如表1所示。進行仿真實驗計算機參數(shù)為Intel 4核3.0 GHz CPU，內(nèi)存為32 GB，編程工具為MATLAB 2017a。

表1 每次仿真實驗的圖像匹配數(shù)量

2.2 實驗結(jié)果與分析

統(tǒng)計不同方法的圖像匹配時間，結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，與其他3種方法相比，本文方法的圖像匹配時間最少，加快了圖像匹配速度，具有更加廣泛的應(yīng)用范圍。

表2 圖像匹配平均時間對比 單位:s

統(tǒng)計不同方法的圖像匹配精度，結(jié)果如圖1所示。由圖1可以看出，與其他3種方法相比，本文方法的圖像匹配精度最高，有效降低了圖像匹配錯誤率，具有明顯的優(yōu)越性。

圖1 不同方法匹配精度對比圖

為了測試圖像匹配方法的整體性能，統(tǒng)計不同方法的圖像匹配錯誤率，結(jié)果如圖2所示。對圖2的圖像匹配錯誤率進行分析可以看出，不同的實驗，本文方法的圖像匹配錯誤率始終小于對比方法，獲得了十分理想的圖像匹配結(jié)果。

圖2 不同方法的圖像匹配錯誤率

3 總結(jié)

傳統(tǒng)圖像匹配方法存在誤差大、效率低等問題，為了獲得理想的圖像匹配結(jié)果，提出基于多特征融合的圖像匹配方法。首先采集待匹配圖像，并對它們進行預(yù)處理，去除一些無用的噪聲，然后從圖像中提取灰度特征和邊緣特征，最后根據(jù)這些特征進行圖像粗匹配和精匹配，并與其他方法的圖像匹配仿真實驗，結(jié)果表明本文方法是一種精度高、耗時少的圖像匹配方法，具有更高的實際應(yīng)用價值。