王雷鋼，喬會(huì)東，周繼航，王建路

暗室條件下強(qiáng)干擾信號(hào)多徑效應(yīng)對(duì)調(diào)零天線導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)試影響分析

王雷鋼，喬會(huì)東，周繼航，王建路

（中國(guó)人民解放軍63892部隊(duì)，洛陽(yáng) 471003）

在有限暗室條件下對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行抗干擾試驗(yàn)時(shí)，強(qiáng)干擾測(cè)試信號(hào)的多徑反射功率經(jīng)吸收、衰減后仍遠(yuǎn)大于導(dǎo)航信號(hào)，其是否影響調(diào)零天線抗干擾性能評(píng)估是決定測(cè)試可信度重要因素?；诙鄰较绿炀€陣信號(hào)接收模型，通過(guò)對(duì)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣分析，量化分析了多徑信號(hào)引入與特征值、特征向量之間的關(guān)系；然后基于最小功率的調(diào)零模型，仿真驗(yàn)證了多徑信號(hào)對(duì)調(diào)零天線權(quán)值造成的影響。結(jié)果表明，當(dāng)干擾與其多徑信號(hào)強(qiáng)度差小于一定值，天線陣零陷點(diǎn)會(huì)被從實(shí)際干擾來(lái)向點(diǎn)拉偏；但隨著強(qiáng)度差增大，多徑信號(hào)的引入對(duì)零陷點(diǎn)位置影響逐漸減小。

自適應(yīng)調(diào)零天線；暗室；協(xié)方差矩陣；多徑效應(yīng)

0 引言

采用自適應(yīng)調(diào)零天線的導(dǎo)航接收機(jī)是當(dāng)前及未來(lái)主要衛(wèi)星導(dǎo)航裝備之一，其抗干擾能力敏感于干擾數(shù)量、來(lái)向分布等因素，如何構(gòu)建出逼真立體的干擾信號(hào)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)對(duì)該類(lèi)接收機(jī)客觀測(cè)試的前提。輻射式導(dǎo)航暗室具有干擾信號(hào)環(huán)境構(gòu)設(shè)可控易控、遍歷充分、成本低等優(yōu)勢(shì)，是完成攜帶自適應(yīng)調(diào)零天線導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)試的重要手段之一。

在暗室環(huán)境中進(jìn)行導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾能力測(cè)試時(shí)，在有限的暗室尺寸和材料吸波能力條件下，干擾天線輻射出的干擾信號(hào)一部分直達(dá)天線口面，一部分則經(jīng)吸波材料反射后以多徑的形式到達(dá)天線口面。衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度到達(dá)天線口面通常約 -130 dBm，當(dāng)前調(diào)零天線導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾能力已達(dá)120 dB，當(dāng)以此為準(zhǔn)產(chǎn)生干擾信號(hào)時(shí)，天線口面直達(dá)干擾強(qiáng)度為-10 dBm，即使綜合考慮暗室靜區(qū)性能、極化隔離等因素，最強(qiáng)多徑反射信號(hào)到天線口面功率仍會(huì)高于衛(wèi)星信號(hào)。該多徑信號(hào)是否影響暗室內(nèi)調(diào)零天線抗干擾能力測(cè)試是需要明確的問(wèn)題，具體而言即：該多徑信號(hào)是否被視為新的干擾而降低調(diào)零天線的自由度，是否改變零陷位置和深度，從而影響測(cè)試結(jié)果的客觀性。

當(dāng)干擾及其多徑信號(hào)引入到暗室內(nèi)自適應(yīng)調(diào)零天線的導(dǎo)航接收機(jī)時(shí)，其數(shù)學(xué)本質(zhì)即為相干信號(hào)的處理問(wèn)題。協(xié)方差矩陣是反映接收機(jī)接收信號(hào)關(guān)系一個(gè)重要變量，當(dāng)前主要且工程化的一些自適應(yīng)調(diào)零原則中，如基于最小均方誤差、最大信干噪比、最小功率等[1]，所建立的優(yōu)化目標(biāo)均與協(xié)方差矩陣相關(guān)。各種原則雖基于不同前提約束以適用不同場(chǎng)合，但對(duì)穩(wěn)態(tài)信號(hào)，所得的最優(yōu)權(quán)均收斂于與協(xié)方差有關(guān)的維納解[2]。因此，以協(xié)方差作為多徑效應(yīng)對(duì)調(diào)零天線導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)試影響研究對(duì)象，具有較強(qiáng)的普適性。

為此，本文首先介紹了天線陣列信號(hào)接收模型和自適應(yīng)調(diào)零模型，然后以此建立了多徑干擾下的天線陣信號(hào)接收模型，推導(dǎo)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的特征值與特征向量，分析有無(wú)多徑情況下協(xié)方差矩陣特征的差異性，以及這種差異性如何影響調(diào)零天線零陷數(shù)量、深度、位置等；最后采用功率倒置（Power Inverting，PI）算法進(jìn)行了仿真，分析了多徑對(duì)調(diào)零天線的影響。本文結(jié)論為在暗室內(nèi)開(kāi)展強(qiáng)干擾條件下自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾測(cè)試的可行性、可信度提供理論支撐。

1 理論基礎(chǔ)

文中所采用的符號(hào)說(shuō)明如表1所示。

1.1 天線陣信號(hào)接收模型

表1 文中主要采用符號(hào)定義

1.2 自適應(yīng)調(diào)零模型

1.2.1 天線陣輸出信號(hào)模型

自適應(yīng)調(diào)零天線主要是對(duì)多個(gè)陣元接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，獲得滿(mǎn)足一定準(zhǔn)則的合成信號(hào)輸出于導(dǎo)航接收機(jī)。其過(guò)程一般是先采用一定的準(zhǔn)則構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，然后通過(guò)優(yōu)化處理算法，獲得對(duì)各路輸出采信的權(quán)值，并對(duì)此進(jìn)行合成，合成后的輸出模型可表示為：

1.2.2 PI加權(quán)值優(yōu)化

PI是一種實(shí)用的自適應(yīng)調(diào)零天線權(quán)值優(yōu)化原則，其優(yōu)化目標(biāo)是經(jīng)處理后輸出的信號(hào)功率最小，同時(shí)為保證優(yōu)化后的權(quán)值不為零引入一線性約束，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

2 多徑影響推導(dǎo)與分析

2.1 多徑干擾下的天線陣信號(hào)接收模型

令：

則式（14）可進(jìn)一步寫(xiě)為：

由此可見(jiàn)，在多徑情況下，信號(hào)協(xié)方差矩陣仍只存在一個(gè)非零特征值，其值如式（20）所示：

2.2 多徑影響分析

通過(guò)式（7）和式（20）對(duì)比，式（4）和式（18）對(duì)比，可得以下結(jié)論：

3 仿真驗(yàn)證

仿真采用4元Y型陣天線，調(diào)零權(quán)值算法采用最小功率準(zhǔn)則。仿真基本參數(shù)設(shè)置為：接收機(jī)帶寬2 MHz，衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)天線口面功率-130 dBm，載噪比45 dBHz。干擾采用噪聲調(diào)頻樣式，干擾直達(dá)到天線口面功率-10 dBm。分無(wú)多徑干擾（信號(hào)不同頻、不同向）和有多徑干擾（信號(hào)同頻、不同向）兩種情況分別進(jìn)行仿真。

1）無(wú)多徑時(shí)的干擾設(shè)置

設(shè)置三個(gè)頻率不同、來(lái)向不同的干擾，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 干擾信號(hào)設(shè)置

接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣存在三個(gè)特征值如表3所示，對(duì)應(yīng)于三個(gè)不相干、不同向的干擾，方向圖如圖2所示，形成零陷與設(shè)置的干擾來(lái)向完全一致。說(shuō)明在互不同向、互不相干的干擾下，調(diào)零天線能夠在干擾入射方向正確地形成凹陷，干擾可以被明顯地區(qū)分出。

表3 特征值及優(yōu)化權(quán)值結(jié)果數(shù)據(jù)

圖2 三個(gè)不同頻、不同向干擾下陣列增益圖

2）有多徑下的干擾設(shè)置

假設(shè)第一多徑信號(hào)為2，信號(hào)1、2入射方向（120°，40°）、（100°，80°），相對(duì)于直達(dá)干擾信號(hào)1。

在不同功率差下，接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的特征值如表4所示，可以看出當(dāng)信號(hào)強(qiáng)度差超50 dB后，特征值基本不再發(fā)生變化。

信號(hào)1、2在不同強(qiáng)度差異下，自適應(yīng)調(diào)零天線方向圖如圖3所示，可以看出當(dāng)1、2強(qiáng)度差為20 dB時(shí)，如圖3（a）所示，方向圖零陷點(diǎn)從（120°，40°）被拉偏到（126°，57°），多徑對(duì)方向圖有影響；當(dāng)1、2強(qiáng)度差達(dá)50 dB時(shí)，如圖3（b）所示，零陷點(diǎn)回歸至干擾信號(hào)入射方向（120°，40°），多徑幾乎對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線方向圖沒(méi)有影響。

表4 接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的特征值

圖3 J1、J2強(qiáng)度差分別為20 dB、50 dB時(shí)自適應(yīng)調(diào)零天線方向圖

為驗(yàn)證直達(dá)、多徑信號(hào)絕對(duì)功率對(duì)調(diào)零天線方向圖的影響，將1信號(hào)強(qiáng)度設(shè)為-40 dBm，2信號(hào)強(qiáng)度設(shè)為-60 dBm（與圖3（b）相同）。此時(shí)，方向圖如圖4所示，與圖3（b）對(duì)比可知，零陷深度變淺，但由于1、2差較小，所以多徑拉偏現(xiàn)象仍然存在，因此說(shuō)明方向圖零陷點(diǎn)位置與干擾1、2強(qiáng)度絕對(duì)值無(wú)關(guān)，而是由二者相對(duì)值所決定。

圖4 信號(hào)功率J1=-40 dBm，J2=-60 dBm情況下自適應(yīng)調(diào)零天線方向圖

兩路多徑信號(hào)從不同角度入射情況下的自適應(yīng)調(diào)零天線方向圖如圖5所示，信號(hào)功率分別為1=-10 dBm，2=-80 dBm，3=-90 dBm，對(duì)比圖3（b），可見(jiàn)當(dāng)直達(dá)和最強(qiáng)多徑差達(dá)到一定程度后，若增加多徑數(shù)量，方向圖零陷位置點(diǎn)無(wú)變化。

圖5 兩路多徑信號(hào)入射下自適應(yīng)調(diào)零天線方向圖

4 結(jié)論

本文對(duì)暗室條件下多徑對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線影響進(jìn)行了建模分析和仿真驗(yàn)證。當(dāng)干擾及其多徑進(jìn)入到自適應(yīng)調(diào)零天線時(shí)，理論上二者導(dǎo)向矢量等價(jià)成了一個(gè)導(dǎo)向矢量，該導(dǎo)向矢量既不指向干擾也不指向多徑。該導(dǎo)向矢量雖不會(huì)額外增加方向圖零陷點(diǎn)數(shù)目，但會(huì)造成零陷點(diǎn)從干擾位置拉偏，但隨著干擾與多徑信號(hào)強(qiáng)度差的拉大，多徑的影響逐漸減弱。

[1] 吳仁彪，王文益，盧丹，等. 衛(wèi)星導(dǎo)航自適應(yīng)抗干擾技術(shù)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2015.

[2] 田玉坤. 衛(wèi)星導(dǎo)航自適應(yīng)調(diào)零抗干擾算法研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 西安：西安電子科技大學(xué)，2017.

[3] 趙飛，郎榮玲，李武濤. 基于子空間投影的功率倒置衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾算法[J]. 現(xiàn)代導(dǎo)航，2017，10（5）：323-326.

[4] 樊昌信，張甫翊，徐炳祥，等. 通信原理[M]. 5版. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

[5] 馬洪林. 衛(wèi)星導(dǎo)航天線陣抗干擾測(cè)試場(chǎng)景設(shè)計(jì)技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2012.

[6] 李鵬程，冉一航，王淑君. 基于PI算法的自適應(yīng)調(diào)零天線抗干擾技術(shù)研究[J]. 電子科技技術(shù)，2016，7（4）：471-474.

[7] 石榮，鄧科，李淵，等. 兩種功率倒置陣列天線調(diào)零模型的等效性分析[J]. 全球定位系統(tǒng)，2014，8（39）：4-7.

Analysis of Influence of Multipath Interference on Test of GNSS Array Anti-Jamming in Microwave Anechoic Chamber

WANG Leigang, QIAO Huidong, ZHOU Jihang, WANG Jianlu

When GNSS array anti-jamming performance is tested in microwave anechoic chamber, the power of multipath interference signal is still stronger than the navigation signal after absorption and attenuation. Whether the multipath affects the anti-jamming performance is an important factor of the test reliability. Based on the signal receiving model of antenna array, focusing on the covariance matrix of the received signal, the relationship between multipath signal and eigenvalue and eigenvector is analyzed in the paper. Then, based on power inverting model, the influence of multipath signal is simulated. The results show that when the strength difference between the interference and its multipath is less than a certain value, the null point of the array antenna will be pulled from the actual position; However, with the increase of the strength difference, the influence of multipath on the position of the null point decreases gradually.

Adaptive Nulling Antenna; Microwave Anechoic Chamber; Covariance Matrix; Multipath Effect

TN967.1

A

1674-7976-(2022)-01-001-06

2021-12-30。

王雷鋼（1980.01—），河南禹州人，博士，助理研究員，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航及自適應(yīng)導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)試技術(shù)，協(xié)作導(dǎo)航定位技術(shù)等。