薛 剛 孫立所 趙玉杰 董 偉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古包頭 014010)

0 引 言

近年來，我國混凝土需求量不斷增加?；炷磷鳛橐环N重要的建筑材料在建筑行業(yè)中應(yīng)用十分廣泛?，F(xiàn)代的各類建筑物和構(gòu)筑物中，混凝土材料的體積占比例超過80%，而且粗、細(xì)骨料通常占到混凝土體積的70%～80%。但是混凝土中的細(xì)骨料砂是不可再生資源，匱乏問題已經(jīng)凸顯。如果能夠用鋼渣代替部分細(xì)骨料，其用量相比于傳統(tǒng)的利用途徑明顯增大。鋼渣具有與水泥相似的化學(xué)組成，可將其磨細(xì)后取代部分水泥作為活性摻合料使用。趙世冉等進(jìn)行了鋼渣作為膠凝材料的相關(guān)試驗[1]，結(jié)果表明：在混凝土中添加適量的鋼渣可以改善混凝土的工作性能。Kourounis等對3種高鋼渣摻量的水泥進(jìn)行了力學(xué)性能以及掃描電鏡測試[2]，結(jié)果表明：鋼渣水泥具有較好的物理性能，鋼渣可用于生產(chǎn)復(fù)合水泥。Teng等研究了超細(xì)鋼渣對水泥膠凝材料力學(xué)性能和耐久性能的影響[3]，結(jié)果表明：超細(xì)鋼渣能夠加快水化反應(yīng)的速度，使混凝土具有更高的早期強度，更低的滲透性和更高的耐久性。楊錢榮等研究了摻鋼渣、礦渣和粉煤灰混凝土的耐久性能[4]，結(jié)果表明：在相同水膠比下，復(fù)合摻合料等量取代水泥后, 混凝土的耐久性能明顯提高。Gupta等使用鋼渣部分代替水泥，研究了鋼渣水泥混凝土的強度以及耐久性[5]，結(jié)果表明：鋼渣過多會降低混凝土的力學(xué)性能。鋼渣粉磨工藝能耗較高，市場接受程度偏低，沒有得到廣泛應(yīng)用和推廣。近年來，將鋼渣進(jìn)行粒化作為粗骨料或細(xì)骨料使用得到了工程界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。于峰等進(jìn)行了全集料鋼渣混凝土抗壓強度的試驗研究[6]，結(jié)果表明：鋼渣取代粒徑逐漸增大，全集料鋼渣混凝土抗壓強度逐漸增大。朱訓(xùn)國等將鋼渣代替細(xì)骨料配制相同水膠比的混凝土[7]，結(jié)果表明：各齡期鋼渣混凝土強度隨鋼渣摻量的增加先增加后減小。邢琳琳等采用不同摻量鋼渣替代粗骨料，研究鋼渣混凝土的力學(xué)和耐久性能[8]，結(jié)果表明：鋼渣替代粗骨料，可提高混凝土的強度和耐久性能。文獻(xiàn)[9-10]研究了鋼渣替代粗、細(xì)骨料混凝土的力學(xué)性能，結(jié)果表明：鋼渣替代細(xì)骨料時鋼渣混凝土的力學(xué)性能更好。

鋼渣混凝土是一種復(fù)雜的復(fù)合材料，從宏觀尺度研究混凝土的破壞規(guī)律，較少涉及組成鋼渣混凝土的各相材料自身的非線性特征，也不能解釋鋼渣混凝土的破壞機理。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者基于細(xì)觀尺度方法對普通混凝土力學(xué)性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究?；诩?xì)觀尺度的鋼渣混凝土力學(xué)性能的研究還鮮有報道。基于混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，提出了許多研究混凝土斷裂損傷過程的細(xì)觀力學(xué)模型[11-14]。其中隨機骨料模型是目前混凝土材料多相細(xì)觀模型領(lǐng)域運用較為廣泛的一種模型。

綜合上述幾方面原因，有必要對鋼渣混凝土進(jìn)行宏-細(xì)觀力學(xué)性能的多尺度研究，得到其力學(xué)性能的一般規(guī)律和細(xì)觀破壞機理。

1 鋼渣砂漿、混凝土力學(xué)性能試驗

1.1 試驗材料

水泥采用普通硅酸鹽水泥P·O 42.5R，其物理性能見表1。

表1 P·O 42.5R水泥的性能指標(biāo)

粗骨料石子顆粒級配合格，粒徑為5～20 mm，級配曲線如圖1所示。表觀密度為2 685 kg/m3，堆積密度為1 547 kg/m3，壓碎指標(biāo)為9.1%，孔隙率這44.3%。

圖1 粗骨料級配曲線

細(xì)骨料采用中砂細(xì)度模數(shù)為2.6，含泥量為2.3%，表觀密度為2 619 kg/m3，堆積密度為1 519 kg/m3，孔隙率為33.8%。

鋼渣由包鋼集團(tuán)排放的鋼渣加工制成，表觀密度為1 802 kg/m3，含水率為2.48%，細(xì)度模數(shù)為2.95，級配曲線如圖2所示。其化學(xué)成分通過X射線熒光光譜儀測得，具體化學(xué)成分見表2，粒徑為1.18～4.75 mm。

圖2 鋼渣級配曲線

表2 鋼渣化學(xué)成分

1.2 試驗配合比

設(shè)計混凝土強度等級為C40。采用等體積取代砂，配制鋼渣替代率分別為0%、10%、20%、30%的混凝土，其配合比如表3所示。試配過程中測量坍落度，調(diào)整減水劑用量，使其工作性能符合設(shè)計和施工要求。砂漿的配合比與混凝土的配合比相同，去除粗骨料的含量。

表3 鋼渣混凝土配合比

1.3 試驗方法

砂漿抗壓強度試驗參照J(rèn)GJ/T 70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[15]的規(guī)定，試件尺寸為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，每組3個，共制作12個?；炷凛S心抗壓強度試驗參照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16]的規(guī)定，測試立方體抗壓強度和劈裂抗拉強度的試件的尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，每組3個，共制作24個，測試抗折強度的試件的尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，每組3個，共制作12個。標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后，使用液壓式萬能試驗機加載。測定不同鋼渣摻量的砂漿的抗壓強度以及混凝土的立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度和抗折強度。

2 試驗結(jié)果

2.1 砂漿抗壓強度

4種鋼渣替代率的砂漿抗壓強度分別為77.86,70.92,74.38,78.74 MPa。隨著鋼渣替代率的增大，砂漿抗壓強度先減小后增大。鋼渣替代率為30%時，砂漿抗壓強度最大，為78.74 MPa。上述結(jié)果表明，粒化的鋼渣細(xì)骨料具有界面過渡區(qū)，界面過渡區(qū)的存在減弱了砂漿的抗壓強度。?；蟮匿撛哂幸欢ǖ乃钚?，可以提高砂漿的抗壓強度。

2.2 混凝土立方體抗壓強度

4種鋼渣替代率的混凝土立方體抗壓強度分別為51.4,52.1,52.6,51.7 MPa。隨著鋼渣替代率的增大，混凝土立方體抗壓強度先增大后減小，鋼渣替代率為20%時，混凝土立方體抗壓強度達(dá)到最大值，為52.6 MPa。與基準(zhǔn)混凝土相比，立方體抗壓強度增大了2.3%。

2.3 混凝土劈裂抗拉強度

4種鋼渣替代率的混凝土劈裂抗拉強度分別為3.28,3.41,3.68,3.25 MPa。隨著鋼渣替代率的增大，混凝土劈裂抗拉強度先增大后減小，鋼渣替代率為20%時混凝土劈裂抗拉強度最大，為3.68 MPa。與基準(zhǔn)混凝土相比，劈裂抗拉強度增大了12.2%。

2.4 混凝土抗折強度

4種鋼渣替代率的混凝土抗折強度分別為5.60，4.65，5.21，5.78 MPa。隨著鋼渣替代率的增大，混凝土抗折強度先減小后增大，鋼渣替代率為30%時，混凝土抗折強度達(dá)到最大值，為5.78 MPa，與基準(zhǔn)混凝土相比增大了3.05%。

2.5 荷載-撓度曲線

4種鋼渣替代率的混凝土抗折荷載-撓度曲線如圖3所示。由圖可知：在加載初期，荷載相同時鋼渣混凝土撓度值比普通混凝土大。當(dāng)加載至極限荷載的80%左右時。相同荷載下鋼渣替代率為30%的混凝土撓度值比其他替代率混凝土的撓度值大。在加載后期，相同荷載下鋼渣替代率為10%的混凝土撓度值比其他替代率混凝土的撓度值大。說明與普通混凝相比，鋼渣的加入對混凝土延性和彎曲能力有一定的改善作用。

圖3 荷載-撓度曲線

2.6 拉壓比和折壓比

4種鋼渣替代率的混凝土拉壓比、折壓比如表4所示。由表可知：隨著鋼渣替代率的增大，混凝土拉壓比先增大后減小，鋼渣替代率為20%時，混凝土拉壓比達(dá)到最大值，為0.07，表明鋼渣替代率為20%時混凝土脆性最小。隨著鋼渣替代率的增大，混凝土折壓比先減小后增大，鋼渣替代率為30%時，混凝土折壓比達(dá)到最大值，為0.112，表明鋼渣替代率為30%時，混凝土抗開裂性能最好。

表4 拉壓比和折壓比

3 鋼渣混凝土細(xì)觀數(shù)值模型

3.1 鋼渣顆粒、粗骨料的生成

粗骨料的粒徑為5～20 mm，在該粒徑范圍內(nèi)將粗骨料尺寸劃分為5～10 mm、10～15 mm、15～20 mm 三個區(qū)間。使用瓦拉文公式，可以分別求出三個區(qū)間下粗骨料的面積含量pc。

(1)

式中：pc為骨料粒徑小于d的骨料占總骨料的質(zhì)量百分比，%；pk為粗、細(xì)骨料的體積與混凝土總體積的比值，一般取75%；d為限定的骨料粒徑，mm；dmax為最大骨料粒徑，mm。

根據(jù)鋼渣顆粒的質(zhì)量和密度，計算出不同鋼渣替代率下鋼渣顆粒的體積含量，用體積含量近似代替面積含量。鋼渣顆粒的粒徑為1.18～4.75 mm。利用偽隨機數(shù)，隨機生成粗骨料和鋼渣顆粒粒徑大小。根據(jù)平面模型面積，取整后得出不同粒徑區(qū)間的粗骨料和鋼渣顆粒個數(shù)。

3.2 鋼渣顆粒和粗骨料的投放

利用ABAQUS有限元軟件的前處理功能，使用Python語言編寫鋼渣混凝土二維隨機骨料模型的投放程序，實現(xiàn)ABAQUS有限元軟件的二次開發(fā)。在ABAQUS有限元軟件中直接運行編寫的腳本文件，可以直接生成鋼渣混凝土二維隨機骨料模型，避免使用其他軟件編寫程序后軟件的接口問題。

3.3 細(xì)觀組分的本構(gòu)關(guān)系

粗骨料和鋼渣顆粒采用線彈性本構(gòu)關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系曲線如圖4所示，砂漿和界面的兩種本構(gòu)關(guān)系采用混凝土損傷塑性模型，本構(gòu)關(guān)系曲線如圖5、圖6所示，其本構(gòu)方程為：

圖4 粗骨料與鋼渣顆粒的本構(gòu)關(guān)系

a—拉伸本構(gòu)關(guān)系； b—壓縮本構(gòu)關(guān)系。εtel表示考慮損傷的混凝土拉伸彈性應(yīng)變；εcel表示考慮損傷的混凝土壓縮彈性應(yīng)變；ε0tel表示無損傷的混凝土拉伸彈性應(yīng)變；ε0cel表示無損傷的混凝土壓縮彈性應(yīng)變；表示混凝土拉伸非彈性應(yīng)變；表示混凝土壓縮非彈性應(yīng)變。

σ=E0ε

(2a)

(2b)

(2c)

3.4 材料參數(shù)的選取

粗骨料材料參數(shù)參考文獻(xiàn)[17]。鋼渣和粗骨料由于斷裂能較高，一般不會發(fā)生破壞，鋼渣顆粒彈性模量參考文獻(xiàn)[18]。鋼渣和粗骨料的力學(xué)性能參數(shù)如表5所示。界面過渡區(qū)厚度較小，很難通過試驗方法獲得其力學(xué)性能參數(shù)，根據(jù)已有的研究[19-21]，粗骨料-砂漿界面性能取砂漿基體的65%。因為鋼渣表面較粗糙，而且具有一定的水化活性，所以其界面過渡區(qū)的力學(xué)性能比粗骨料強。鋼渣-砂漿界面性能取砂漿基體的85%。建立鋼渣混凝土細(xì)觀數(shù)值模擬的難點在于鋼渣會發(fā)生水化反應(yīng)，可以提高砂漿基體的強度，如何確定砂漿基體的強度，是建立鋼渣混凝土細(xì)觀數(shù)值模型的關(guān)鍵。利用前期的砂漿抗壓強度試驗，建立不同鋼渣摻量的砂漿細(xì)觀數(shù)值模型，把砂漿看作由砂漿基體、鋼渣顆粒和鋼渣界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，利用有限元進(jìn)行參數(shù)反演，反演結(jié)果如表6所示，用該砂漿基體的強度建立鋼渣混凝土細(xì)觀數(shù)值模型。砂漿基體的彈性模量和抗拉強度由式(3)確定。

表5 主要組成材料的力學(xué)性能參數(shù)

表6 砂漿基體抗壓強度反演結(jié)果

ftp=1.4lnfcm-1.5

(3a)

Em=1 000(7.7lnfcm-5.5)

(3b)

式中:ftp為砂漿抗拉強度，MPa；Em為砂漿彈性模量，MPa；fcm為砂漿抗壓強度，MPa。

4 混凝土立方體抗壓強度細(xì)觀數(shù)值模擬

4.1 立方體隨機骨料模型

根據(jù)混凝土立方體抗壓強度試驗中試件的尺寸，二維隨機骨料模型為100 mm×100 mm×100 mm的正方體。不同鋼渣替代率的混凝土二維隨機骨料模型如圖7所示。

4.2 界面過渡區(qū)的生成

鋼渣混凝土中不僅有粗骨料-砂漿界面，還有鋼渣-砂漿界面。由于界面過渡區(qū)復(fù)雜程度較高，試驗研究鋼渣-砂漿界面的力學(xué)性能較為困難。通過細(xì)觀數(shù)值模擬的方法并根據(jù)試驗結(jié)果，對鋼渣-砂漿界面的力學(xué)性能進(jìn)行反演。粗骨料-砂漿界面厚度一般認(rèn)為其厚度為0.01～0.05 mm?？紤]計算機的計算能力，細(xì)觀數(shù)值模擬時界面厚度一般取0.05～0.5 mm。不考慮骨料粒徑對界面過渡區(qū)厚度的影響，將界面過渡區(qū)假定為骨料周圍等厚度的環(huán)狀，厚度取0.5 mm。這樣可以減輕計算機的計算壓力，還可以滿足計算的精度要求。

4.3 模型可靠性驗證

采用位移邊界條件，試件的底部設(shè)置豎向位移約束，水平方向不設(shè)置約束。采用位移控制加載，設(shè)定加載速度為0.01 mm/s，加載位移為5 mm。對不同鋼渣替代率的混凝土試件進(jìn)行立方體抗壓強度細(xì)觀數(shù)值模擬。每組選取3種不同骨料分布的隨機骨料模型，模擬結(jié)果取3個數(shù)值模擬結(jié)果的平均值，得出4種鋼渣替代率的混凝土立方體抗壓強度細(xì)觀數(shù)值模擬結(jié)果，與試驗結(jié)果對比如表7所示。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差在5%以內(nèi)，模型的可靠性得以驗證。

表7 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

4.4 裂紋演化過程及破壞形態(tài)

圖8為20%的鋼渣替代率的混凝土立方體試件受壓破壞全過程的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖可知：在加載的初期，荷載較小，強度相對較小的粗骨料-砂漿界面單元首先達(dá)到其極限強度值，裂紋首先出現(xiàn)在粗骨料顆粒周圍區(qū)域。隨著荷載的不斷增加，裂紋不斷增多，且比較集中地出現(xiàn)在粗骨料、鋼渣骨料周圍。荷載進(jìn)一步增加后，裂紋延申至砂漿區(qū)域。最終形成貫通的裂縫，試件因整體性遭受破壞而喪失承載能力。

圖9為不同鋼渣替代率的混凝土立方體試件受壓極限狀態(tài)的模擬結(jié)果。由圖可知：普通混凝土立方體試件受壓破壞時裂紋主要是沿著粗骨料的界面區(qū)域而形成貫通的裂縫，該裂縫從試件頂部斜向試件底部，且斜向角度為30°左右。隨著鋼渣替代率的增加，混凝土立方體試件受壓破壞時裂紋數(shù)量不斷增多，并且裂紋發(fā)展的方向增多。隨著替代率的增加，破壞形態(tài)的主裂縫數(shù)量不斷增多。

a—鋼渣替代率0%； b—鋼渣替代率10%； c—鋼渣替代率20%； d—鋼渣替代率30%。 鋼渣顆粒和粗骨料：1.18～4.75 mm為鋼渣，5～20 mm為粗骨料; 砂漿。

5 混凝土抗折強度細(xì)觀數(shù)值模擬

5.1 二維隨機骨料模型

根據(jù)混凝土抗折強度試驗中試件的尺寸，二維隨機骨料模型為100 mm×100 mm×400 mm的長方體。生成不同鋼渣替代率的混凝土二維隨機骨料模型如圖10所示。

a—鋼渣替代率為0%； b—鋼渣替代率為10%； c—鋼渣替代率為20%； d—鋼渣替代率為30%。

5.2 抗折強度數(shù)值模擬結(jié)果

位移邊界條件為：試件底部左側(cè)支座設(shè)置水平方向和豎向位移約束，右側(cè)支座設(shè)置豎向位移約束，水平方向不設(shè)置約束。采用位移控制加載，得出兩個支座的反力值即為荷載；根據(jù)修正系數(shù)，計算出4種鋼渣替代率的混凝土抗折強度數(shù)值模擬結(jié)果，與試驗結(jié)果對比如表8所示。

表8 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

5.3 荷載-撓度曲線

ABAQUS 計算結(jié)果可以得出加載點反力值和跨中位移值，以獲得極限承載力和跨中撓度值。4種鋼渣替代率的混凝土荷載-撓度曲線如圖11所示。由于數(shù)值模擬和宏觀試驗受人為因素、環(huán)境因素及軟件計算模式等很多因素的影響，模擬曲線與試驗曲線肯定會有一些差距，總體來看誤差較小，說明建立的模型是可靠的。

a—鋼渣替代率0%； b—鋼渣替代率10%; c—鋼渣替代率20%; d—鋼渣替代率30%。

5.4 裂紋演化過程及破壞形態(tài)

圖12為10%鋼渣替代率的混凝土抗折破壞全過程的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖可知：加載初期，裂紋首先出現(xiàn)在跨中位置附近(粗骨料顆粒的周圍);隨著荷載的增加，裂紋通過砂漿區(qū)域向上發(fā)展，更多的粗骨料顆粒周圍出現(xiàn)裂紋；荷載進(jìn)一步增加后，裂紋繼續(xù)向上拓展，鋼渣顆粒周圍出現(xiàn)裂紋。最終，裂紋不斷變寬，形成貫通的裂縫，試件因整體性遭受破壞而喪失承載能力。

鋼渣顆粒和粗骨料：1.18～4.75 mm為鋼渣顆粒，5～20 mm為粗骨料； 砂漿。

圖13為不同鋼渣替代率的混凝土抗折破壞狀態(tài)的模擬結(jié)果。由圖可知：普通混凝破壞時裂紋主要是在跨中位置沿著骨料的界面不斷向上部砂漿拓展而形成貫通的裂紋；隨著鋼渣替代率的增加，混凝土破壞時裂紋主要集中在跨中位置的粗骨料和鋼渣顆粒的界面周圍，然后裂紋通過向砂漿區(qū)域延申而形成貫通的裂縫。雖然不同鋼渣替代率的混凝土試件破壞位置都不相同，但是無論是普通混凝土還是鋼渣混凝土，破壞形態(tài)主要是在試件中部位置形成豎向的貫通裂縫。普通混凝土破壞時裂紋發(fā)展方向較為確定，隨著鋼渣替代率的增多，裂紋發(fā)展的方向增多。

a—鋼渣替代率為0%; b—鋼渣替代率為10%; c—鋼渣替代率為20%; d—鋼渣替代率為30%。 鋼渣顆粒和粗骨料：1.18～4.75 mm為鋼渣顆粒，5～20mm為粗骨料； 砂漿。

6 結(jié) 論

1)鋼渣顆粒具有一定的水化活性，可以增強砂漿基體的抗壓強度。隨著鋼渣替代率的增加，混凝土立方體抗壓強度先增加后減小。鋼渣替代率為20%時，混凝土的立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度最大。隨著鋼渣替代率的增加，混凝土抗折強度先減小后增大。鋼渣替代率為30%時，混凝土的抗折強度最大。

2)隨著鋼渣替代率的不斷增多，混凝土拉壓比先增大后減小。鋼渣替代率為20%時，混凝土拉壓比最大。隨著鋼渣替代率的不斷增多，折壓比先減小后增大。鋼渣替代率為30%時，混凝土折壓比最大。

3)鋼渣顆粒周圍存在明顯的界面過渡區(qū)，由于界面過渡區(qū)的存在，使鋼渣砂漿的抗壓強度降低。鋼渣顆粒界面過渡區(qū)的強度對鋼渣混凝土強度和破壞過程影響較大，因此在鋼渣混凝土細(xì)觀數(shù)值模擬時應(yīng)單獨考慮鋼渣顆粒與砂漿的界面過渡區(qū)。

4)對比數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果，誤差在5%以內(nèi)，驗證了所建立的鋼渣混凝土細(xì)觀數(shù)值模型的可靠性?；谠撃Ｐ涂梢阅M鋼渣混凝土的破壞過程，分析其破壞機理。