基于紋理特征的PVA纖維束攪拌分散均勻性研究

曹源文，夏 杰，廖 科，曾建民，程志豪

(1. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 河南鄭州西繞城公路發(fā)展有限公司，河南 鄭州 450052；3. 云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650299)

0 引 言

聚乙烯醇(PVA)纖維的氫氧碳基團(tuán)與水泥基的氫氧基團(tuán)能形成牢固的氫橋[1-4]。在水泥基中加入PVA纖維可有效地增強(qiáng)水泥基的抗裂性能，提高水泥基的壽命[5-8]。然而，PVA纖維是束狀形式的微米級(jí)材料，在水泥基中難以分散均勻，導(dǎo)致PVA纖維的優(yōu)良性能在公路交通建設(shè)中難以顯現(xiàn)[9]。

筆者在水泥基中加入PVA纖維之前，對(duì)PVA纖維進(jìn)行攪拌分散，以此達(dá)到在水泥基中提高PVA纖維的分散效果，增強(qiáng)水泥基強(qiáng)度。PVA纖維的束分散均勻性是將PVA纖維束狀形態(tài)分散為單絲網(wǎng)狀形態(tài)的程度。纖維分散效果評(píng)價(jià)方法對(duì)研究纖維分散均勻性是最重要的一部分。能快速、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)PVA纖維束在水泥基中的分散效果對(duì)于實(shí)際工程中提高PVA纖維束分散均勻性具有較大參考和借鑒價(jià)值。

傳統(tǒng)纖維束分散評(píng)價(jià)一般是通過直接觀察纖維束的分散情況進(jìn)行。景元琳[10]使用透明容器裝纖維混合液，直接觀察纖維束的分散情況；白光等[11]通過對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的混凝土性能進(jìn)行測(cè)試，得到PVA纖維束對(duì)水泥基的強(qiáng)度影響情況；仇何等[12]根據(jù)測(cè)量分散后的分散系數(shù)等相關(guān)參數(shù)對(duì)分散效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。筆者利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，采集PVA纖維束分散統(tǒng)計(jì)型紋理特征信息，采用灰度共生矩陣?yán)碚摚治鲈u(píng)價(jià)了PVA纖維束和粉煤灰質(zhì)量比、攪拌轉(zhuǎn)速及攪拌時(shí)間對(duì)PVA纖維束分散均勻性的影響，得到了最佳質(zhì)量比、最佳轉(zhuǎn)速和攪拌時(shí)間。

1 統(tǒng)計(jì)型紋理特征

紋理是反映圖像中不受顏色、亮度變化影響的同質(zhì)現(xiàn)象的視覺特征。紋理特征可表示圖像的灰度等級(jí)分布，紋理特征基本元素為：① 紋理基元，由像素組成具有一定色調(diào)、大小、形狀和區(qū)域?qū)傩缘倪B續(xù)集單元；② 紋理基元排列組合，通過紋理基元進(jìn)行排列組合形成紋理。

統(tǒng)計(jì)型紋理特征能很好地表示圖像紋理的分布均勻性情況[13]。統(tǒng)計(jì)型紋理分析是指從區(qū)域統(tǒng)計(jì)方面來進(jìn)行圖像紋理分析，通過圖像灰度空間分布情況對(duì)圖像紋理的粗細(xì)度、均勻性、方向性進(jìn)行描述。筆者研究的是PVA纖維束分散后圖像，圖像中PVA纖維與混合物質(zhì)的灰度值差異大，故統(tǒng)計(jì)型紋理特征能很好表示PVA纖維束的分散均勻性。

2 統(tǒng)計(jì)型紋理特征評(píng)價(jià)方法

統(tǒng)計(jì)型紋理特征根據(jù)像素及周圍的灰度信息，研究區(qū)域內(nèi)的灰度統(tǒng)計(jì)特征。統(tǒng)計(jì)型紋理特征參數(shù)用灰度共生矩陣特征參數(shù)表達(dá)，灰度共生矩陣表示在某個(gè)方向上相隔d個(gè)像素的一對(duì)像元的灰度值分別是i和j的概率，這是計(jì)算估計(jì)圖像的二階組合條件概率密度方法，能很好表示圖像紋理的分布均勻性情況。

2.1 灰度共生矩陣?yán)碚?/h3>

定義灰度等級(jí)為e1的點(diǎn)為原點(diǎn)，某像素點(diǎn)距離此點(diǎn)(Δx, Δy)的灰度等級(jí)為e2，坐標(biāo)關(guān)系如圖1。

圖1 灰度共生矩陣點(diǎn)對(duì)的位置關(guān)系Fig. 1 The positional relationship of the point pairs of the graylevel co-occurrence matrix

(Δx, Δy)取不同值時(shí)，在不同方向上就可得到像素點(diǎn)對(duì)的灰度共生矩陣P(e1,e2,d,θ)，如式(1)：

(1)

(2)

式中：d為灰度共生矩陣的生成步長(zhǎng)；θ為灰度共生矩陣的生成方向；N為灰度共生矩陣元素總數(shù)。

2.2 統(tǒng)計(jì)型紋理特征參數(shù)選取

灰度共生矩陣有很多的特征參數(shù)，其中，R.M.HARALICK[14]定義了14個(gè)特征參數(shù)來描述紋理特征。這14個(gè)參數(shù)中角二階矩反應(yīng)了圖像分布均勻性，熵值反應(yīng)了圖像紋理粗細(xì)和復(fù)雜程度。筆者選用角二階矩和熵值這兩個(gè)參數(shù)來進(jìn)行PVA纖維分散的均勻性評(píng)價(jià)。

1)角二階矩計(jì)算如式(3)：

(3)

從式(3)中可看出：在圖像中紋理越粗，角二階矩f1的值更大，灰度分布更不均勻；相反，紋理越細(xì)，角二階矩f1值更小，灰度分布更均勻。

2)熵值f2(entropy)的計(jì)算如式(4)：

(4)

當(dāng)圖像中沒有紋理時(shí)，矩陣P為零矩陣，熵值f2趨近零；當(dāng)圖像中充滿了大量紋理，矩陣P(e1,e2,d,θ)中的數(shù)值幾乎相似，此時(shí)熵值f2最大；當(dāng)圖像中有較少紋理時(shí)，矩陣P(e1,e2,d,θ)中元素?cái)?shù)值差異較大，熵值f2較小。

2.3 圖像統(tǒng)計(jì)型紋理特征參數(shù)提取

PVA纖維通過分散試驗(yàn)之后，對(duì)分散后的試驗(yàn)樣品進(jìn)行圖像提取，得到分散纖維的RGB圖像，利用MATLAB的圖像格式轉(zhuǎn)換程序?qū)GB彩色圖像轉(zhuǎn)化成灰度圖像。將灰度圖像利用灰度共生矩陣程序在MATLAB中計(jì)算，得到分散纖維角二階矩和熵值兩個(gè)特征參數(shù)[15]。采集流程如下：

1)將灰度圖像進(jìn)行等級(jí)壓縮，將256級(jí)壓縮到16級(jí)；

2)取d=1，θ=0°、45°、90°、135°，在不同方向下計(jì)算出4個(gè)灰度共生矩陣；

3)將矩陣歸一化處理；

4)按照式(3)、式(4)，得到灰度圖像角二階矩和熵值；

5)在0°、45°、90°、135°這4個(gè)方向上進(jìn)行計(jì)算，得到角二階矩和熵值，并對(duì)其進(jìn)行平均化，得到統(tǒng)計(jì)型紋理特征參數(shù)。

2.4 PVA纖維束攪拌分散均勻性評(píng)價(jià)

筆者提取試驗(yàn)后的PVA纖維圖像統(tǒng)計(jì)型紋理特征，用灰度共生矩陣中的角二階矩與熵值表示，用此特征參數(shù)來進(jìn)行均勻性評(píng)價(jià)。在PVA纖維理想狀態(tài)的圖像中，圖像紋理越大，灰度分布越不均勻，角二階矩越大；圖像紋理越小，灰度分布越均勻，則角二階矩就越小。若灰度共生矩陣中數(shù)值都相同，則圖像熵值最大，紋理分布最復(fù)雜；若灰度共生矩陣中數(shù)值差異很大，則圖像熵值越小，紋理分布復(fù)雜程度越低。

因此，對(duì)分散后的PVA纖維束提取樣本，其角二階矩越小、熵值越大，即呈現(xiàn)單絲網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖像紋理越細(xì)小、分布越復(fù)雜，則PVA纖維分散均勻性效果越好。

3 PVA纖維束攪拌分散試驗(yàn)及分析

3.1 攪拌分散裝置設(shè)計(jì)和材料選取

使用雙軸雙電機(jī)攪拌設(shè)備對(duì)PVA纖維束進(jìn)行分散處理。攪拌裝置包括電機(jī)控制器、兩個(gè)電動(dòng)機(jī)、兩個(gè)攪拌軸、聯(lián)軸器、攪拌葉片、攪拌槽，使用聯(lián)軸器將兩個(gè)電機(jī)的輸出軸分別和兩個(gè)攪拌軸連接。

將粉煤灰和PVA纖維束混合進(jìn)行攪拌分散試驗(yàn)。粉煤灰等級(jí)為二級(jí)，細(xì)度為43 μm，密度為2.4 g/cm3，含水量為0.5%；PVA纖維束長(zhǎng)度為18 mm。圖2(a)為粉煤灰，圖2(b)為PVA纖維束。

圖2 粉煤灰和PVA纖維束Fig. 2 Fly ash and PVA fiber bundle

3.2 不同質(zhì)量比對(duì)PVA纖維束分散效果試驗(yàn)分析

在研究不同質(zhì)量比對(duì)PVA纖維束分散效果影響時(shí)，選用4組不同的PVA纖維和粉煤灰比值，分別為：1∶15、1∶30、1∶45、1∶60。電機(jī)轉(zhuǎn)速為700 r/min，對(duì)纖維和粉煤灰攪拌時(shí)間為2 min。為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和防止設(shè)備、操作等誤差影響，每種質(zhì)量比進(jìn)行5次攪拌分散試驗(yàn)，然后提取每次的角二階矩和熵值兩個(gè)紋理特征參數(shù)，并對(duì)5次試驗(yàn)特征參數(shù)求平均值。圖3為試驗(yàn)后不同質(zhì)量比下的PVA纖維與粉煤灰混合示意。

圖3 不同質(zhì)量比下分散后的PVA纖維Fig. 3 PVA fiber dispersed at different mass ratios

攪拌分散試驗(yàn)后，使用料篩將粉煤灰篩去，用水洗去PVA纖維上剩余的粉煤灰，圖4為水洗后的PVA纖維。

圖4 水洗后PVA纖維Fig. 4 PVA fiber after washing

采集水洗后的PVA纖維圖像，提取經(jīng)處理后的圖像統(tǒng)計(jì)紋理特征參數(shù)，得到每次試驗(yàn)的PVA纖維角二階矩與熵值；然后對(duì)每組質(zhì)量比下得到的角二階矩與熵值求其平均值，將特征參數(shù)平均值作為評(píng)價(jià)PVA纖維束分散效果參數(shù)。

利用得到的PVA纖維角二階矩和熵值平均值繪制角二階矩隨質(zhì)量比變化曲線和熵值隨質(zhì)量比變化曲線，如圖5。

圖5 角二階矩和熵值分別與質(zhì)量比關(guān)系曲線Fig. 5 Relationship curve between angular second-order moment, entropy and mass ratio respectively

從圖5可看出：PVA纖維中加入一定的粉煤灰，對(duì)PVA纖維束分散起著促進(jìn)作用。圖5(a)中：隨著加入粉煤灰比例增加，分散后的PVA纖維圖像角二階矩越小，分散質(zhì)量越好，當(dāng)纖維束和粉煤灰比值增加到1∶45之后，圖像角二階矩變化不明顯，對(duì)提升纖維束分散質(zhì)量不明顯。圖5(b)中：隨著加入粉煤灰比例增加，分散后的PVA纖維圖像熵值更大，分散質(zhì)量越好，當(dāng)纖維束和粉煤灰比值增加到1∶45之后，熵值變化很小，對(duì)于提升纖維束的分散質(zhì)量影響不大。

3.3 不同轉(zhuǎn)速對(duì)PVA纖維分散效果試驗(yàn)分析

在轉(zhuǎn)速對(duì)PVA纖維分散質(zhì)量的影響試驗(yàn)中，纖維束和粉煤灰質(zhì)量比為1∶45時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)。當(dāng)轉(zhuǎn)速為300～900 r/min時(shí)，進(jìn)行了7種轉(zhuǎn)速工況的試驗(yàn)，每種轉(zhuǎn)速工況相差100 r/min，攪拌時(shí)間為2 min，每組試驗(yàn)使用5 g PVA纖維。

試驗(yàn)得到不同轉(zhuǎn)速下攪拌分散后PVA纖維的角二階矩和熵值平均值，并繪制角二階矩隨轉(zhuǎn)速變化曲線和熵值隨著轉(zhuǎn)速變化曲線，如圖6。

由圖6可看出：提高裝置轉(zhuǎn)速，對(duì)PVA纖維束分散起著促進(jìn)作用。圖6(a)中：隨著轉(zhuǎn)速增加，分散后的PVA纖維圖像角二階矩越小，分散質(zhì)量越好，隨著轉(zhuǎn)速達(dá)到700 r/min后，圖像角二階矩變化不明顯，對(duì)提升纖維束分散質(zhì)量不明顯。圖6(b)中：隨著轉(zhuǎn)速增加，分散后的PVA纖維圖像熵值更大，分散質(zhì)量越好，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到700 r/min后，熵值變化很小，對(duì)提升纖維束分散質(zhì)量影響很小。

圖6 角二階矩和熵值分別與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線Fig. 6 Relationship curve between angular second-order moment, entropy and speed respectively

3.4 不同攪拌時(shí)間對(duì)PVA纖維分散效果試驗(yàn)分析

在攪拌時(shí)間對(duì)PVA纖維分散質(zhì)量影響試驗(yàn)中，纖維束和粉煤灰質(zhì)量比為1∶45，轉(zhuǎn)速為700 r/min時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)。攪拌時(shí)間為2～4 min，進(jìn)行了5種不同攪拌時(shí)間試驗(yàn)，每次攪拌時(shí)間相隔0.5 min，每組試驗(yàn)使用5 gPVA纖維。

試驗(yàn)得到不同攪拌時(shí)間下的PVA纖維角二階矩與熵值平均值，繪制角二階矩隨攪拌時(shí)間變化曲線和熵值隨著攪拌時(shí)間變化曲線，如圖7。

從圖7可看出：增加試驗(yàn)攪拌時(shí)間，對(duì)PVA纖維束分散起著促進(jìn)作用。圖7(a)中：隨著攪拌時(shí)間增加，分散后的PVA纖維圖像角二階矩越小，分散質(zhì)量越好，隨著攪拌時(shí)間增加到3 min后，圖像角二階矩變化不明顯，說明繼續(xù)增加攪拌時(shí)間對(duì)提升纖維束分散質(zhì)量不明顯。圖7(b)中：隨著攪拌時(shí)間增加，分散后的PVA纖維圖像熵值更大，分散質(zhì)量越好，當(dāng)攪拌時(shí)間達(dá)到3 min后，熵值變化很小，甚至有下降趨勢(shì)，對(duì)提升纖維束分散質(zhì)量影響不大。

圖7 角二階矩和熵值分別與攪拌時(shí)間關(guān)系曲線Fig. 7 Relationship curve between angular second-order moment, entropy and stirring time respectively

4 結(jié) 論

1)筆者采用數(shù)字圖像紋理處理技術(shù)，對(duì)攪拌分散試驗(yàn)后的PVA纖維束提取圖像進(jìn)行處理，利用灰度共生矩陣?yán)碚撎崛D像的統(tǒng)計(jì)型紋理特征參數(shù)：角二階矩和熵值，以此表征圖像紋理均勻性分布情況，實(shí)現(xiàn)對(duì)攪拌分散后的PVA纖維束進(jìn)行均勻性評(píng)價(jià)。該方法能快速、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)纖維束攪拌分散均勻性情況。

2)筆者開展了在不同PVA纖維束與粉煤灰質(zhì)量比、不同轉(zhuǎn)速和不同攪拌時(shí)間下的PVA纖維束攪拌分散試驗(yàn)。結(jié)果表明：粉煤灰加入比例越高，分散效果越好，但PVA纖維和粉煤灰質(zhì)量比達(dá)到1∶45后，繼續(xù)添加粉煤灰，改善分散效果不明顯；提高轉(zhuǎn)速，能改善PVA纖維分散效果，但轉(zhuǎn)速達(dá)到700 r/min后，繼續(xù)提升轉(zhuǎn)速，對(duì)分散效果沒有促進(jìn)作用，甚至降低PVA纖維束分散效果；增加攪拌時(shí)間，能改善PVA纖維分散效果，但攪拌時(shí)間在3 min后，增加攪拌時(shí)長(zhǎng)對(duì)PVA纖維分散效果提升不大。試驗(yàn)表明：最佳質(zhì)量比為1∶45，最合適轉(zhuǎn)速為700 r/min，最佳攪拌時(shí)間為3 min。