羅思杰，鄒復民，郭 峰，廖律超

1.福建工程學院 福建省汽車電子與電驅(qū)動技術重點實驗室，福州 350118

2.福州大學 計算機與大數(shù)據(jù)學院，福州 350108

3.福建工程學院 數(shù)字福建交通大數(shù)據(jù)研究所，福州 350118

近十年，電動出租車汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，車、樁、網(wǎng)三方面齊步優(yōu)化，應用范圍從一線城市逐步推向全國。但目前仍存在充電設施不完善、充電設備利用率低、充電高峰需排隊等問題[1]，導致出租車充電不方便、充電站成本高營收低。充電站選址規(guī)劃嚴重影響著充電站的經(jīng)濟性與車主的便利性，合理地進行充電站選址規(guī)劃成為了電動出租車發(fā)展的重要因素[2]。

目前，基于電動汽車的選址規(guī)劃已開展了大量研究，以優(yōu)化算法對社會綜合成本優(yōu)化選址為研究主流[3]，Luo等[4]提出了基于兩步等價方法與整數(shù)二階錐規(guī)劃化的優(yōu)化模型，以整個電動汽車充電系統(tǒng)的社會成本最小為目標進行優(yōu)化求解。邵賽等[5]基于車輛的充電排隊時間與行駛里程為約束，使用免疫優(yōu)化算法以最大化用戶總效用為目標進行優(yōu)化求解。吳雨等[6]以充電站站址的服務范圍、各站址之間的服務范圍的重合度以及充電站的充電功率為約束條件，以充電站建設成本與運營成本為目標函數(shù)使用改進的免疫克隆選擇算法對電動汽車的站址的進行優(yōu)化求解。Vazifeh等[7]使用遺傳算法對原有電動汽車的充電站站址布局優(yōu)化，既有效減少了駕駛員前往充電站的距離又縮減了充電站數(shù)量。同時也存在特定需求進行選址，Kong等[8]基于社交網(wǎng)絡挖掘車主的興趣區(qū)域，結(jié)合車輛停留點滿足方便車主充電便利進行電動汽車的充電站選址。楊珍珍等[9]利用軌跡數(shù)據(jù)挖掘出研究區(qū)域內(nèi)的充電需求分布，對研究區(qū)域等網(wǎng)格劃分，以充電需求大的網(wǎng)格作為充電站選址候選位置。劉經(jīng)明等[10]使用動態(tài)規(guī)劃算法求得充電站服務，以最小化充電站建設成本與最大化充電站服務范圍為目標對電動汽車站址進行優(yōu)化求解。馮春等[11]從政府與用戶的角度出發(fā)，以最小化系統(tǒng)旅行時間與溫室氣體排放為目標對電動汽車選址尋優(yōu)。這些方法都是基于智能算法對電動汽車進行選址尋優(yōu)，但出租車相對電動汽車具有獨特的出行特性，運營范圍廣、行駛里程長、充電地址隨機等因素導致充電站選址及定容存在差異，對于出租車的充電站選址參考意義不大。

在出租車的充電行為研究方面，葉浩宇等[12]基于深度強化學習對電動出租車載客、充電等運營智能優(yōu)化減少了司機充電等待時間。張維戈等[13]對充電站的排隊等待模型展開研究，發(fā)現(xiàn)M/G/K排隊模型比M/M/k排隊模型更適用于出租車充電站排隊系統(tǒng)。以上兩種研究從充電站的充電排隊方面優(yōu)化了司機充電等待時間。在電動出租車選址模型中，大部分是結(jié)合出租車的工作時間特性對社會綜合成本為目標函數(shù)優(yōu)化選址。夏敏浩等[14]綜合充電站建設、運營、維護的成本與用戶充電耗時成本為社會綜合成本函數(shù)，使用改進的粒子群優(yōu)化算法與Voronio圖對充電站選址規(guī)劃。葛少云等[15]以配電網(wǎng)容量和充電站站址之間的距離為約束條件，以充電站建設運營成本、用戶耗時成本最小為目標建立選址方案。此類選址方法基于優(yōu)化算法對目標函數(shù)優(yōu)化求解，在理論上可實現(xiàn)充電站站址建設運營的成本最小化與利益最大化。但這些算法并未考慮電動出租車的在城市路網(wǎng)中充電需求，充電站站址與容量可能無法契合區(qū)域的充電需求量，造成充電站站內(nèi)配置利用率低或無法滿足用戶充電需求。武旭晨等[16]結(jié)合城市中各地的充電需求與充電站供給，基于改進的多目標粒子群算法在降低固定成本的基礎上提高了充電站滿足的需求量的能力。鄧昌棉等[17]以出租車軌跡數(shù)據(jù)的OD對分析，得出研究區(qū)域的充電需求分布，采用遺傳算法對充電站建設運營成本與車輛需要充電時到充電站最短距離為目標函數(shù)進行優(yōu)化求解。這兩種方法考慮了充電需求作為選址因素，但選址方法都是以車主為研究對象，并未具體考慮充電站運營商的盈利情況，對于出租車的充電站的發(fā)展與規(guī)劃仍具有一定不足。

針對目前出租車選址存在的以上問題，本文綜合考慮充電便利性與充電站經(jīng)濟性，提出一種車輛非運營狀態(tài)下停留密集區(qū)域的充電站選址方法，深入分析出租車的出行特征與停留偏好，利用出租車軌跡大數(shù)據(jù)挖掘出租車就餐、交接班、上洗手間等短暫非運營時間。以非運營時間為充電需求，大量節(jié)省了車主尋站、排隊時間。以多車輛密集停留區(qū)域為充電站地點，保證了充電站的固定的充電量，可避免充電站設置不合理導致充電樁利用率低的情況，提高了充電站的盈利。最后以車主與充電站運營商為主體對充電站進行合理性分析，驗證本文方法的可行性與有效性。

1 相關定義

本文的選址方法主要基于出租車軌跡數(shù)據(jù)挖掘，對出租車的停留行為中隱含的信息進行知識發(fā)現(xiàn)，根據(jù)車輛移動特性進行科學選址。其中涉及了部分交通領域的專業(yè)名詞，因此對其相關概念進行描述與定義。

定義1（軌跡數(shù)據(jù)）軌跡數(shù)據(jù)是指在人、車、飛機等移動物體中配置衛(wèi)星定位及通信裝置，定期地采集人、車、機等對象的位置p、時間t與速度v等信息[18]，根據(jù)時間屬性排序構(gòu)成有向的軌跡數(shù)據(jù)D i，可表示為式（1），p以經(jīng)緯度lon、lat表示，d為車輛方向。

定義2（停留點）停留點S由多個連續(xù)的軌跡點組成且軌跡點的速度信息都為零，0＜s＜e＜N,?s≤m≤e,V m=0，一定區(qū)域一定時間內(nèi)所有停留點組成停留點集合SSTOP={Si}。

定義3（停留密集區(qū)域）一定區(qū)域A內(nèi)存在停留點數(shù)不小于停留點最小閾值u的區(qū)域為停留密集區(qū)域A1。

定義4（道路緩沖區(qū)）道路緩沖區(qū)是指為路網(wǎng)的邊增加一定的寬度R，以路網(wǎng)各邊為中心線形成的多邊形區(qū)域[19]。如式（3）所示，軌跡點D i與路網(wǎng)緩沖區(qū)G的距離小于R，則表示軌跡點D i在路網(wǎng)的緩沖區(qū)域G內(nèi)，d為距離度量方法，B表示路網(wǎng)中所有在緩沖區(qū)內(nèi)的軌跡點。

2 方法

2.1 非道路區(qū)域停留點檢測

軌跡數(shù)據(jù)根據(jù)速度屬性可分為移動數(shù)據(jù)與停留數(shù)據(jù)兩種，兩種數(shù)據(jù)反應車輛處于不同的狀態(tài)，移動數(shù)據(jù)表示車輛速度屬性不為0，車輛在行駛狀態(tài)，停留數(shù)據(jù)即車輛速度屬性為0，車輛處于靜止狀態(tài)。出租車行駛狀態(tài)的駕駛行為主要分為車輛在尋找客源與載客兩種，靜止狀態(tài)則為休息、吃飯、充電、交接班等。本文主要提取軌跡數(shù)據(jù)中的停留數(shù)據(jù)，深入分析出租車停留行為，挖掘出租車的停留密集區(qū)域?qū)Τ潆娬具x址規(guī)劃。

STOP/MOVE模型描述的是軌跡在運營與非營運兩種狀態(tài)下的切換過程[20]。如圖1（a）所示，一段軌跡數(shù)據(jù)中將速度大于0的軌跡點（MOVE狀態(tài)）標記為1，速度為0（STOP狀態(tài)）的軌跡點標記為0，標記結(jié)果如圖1（b）所示。因此將標記為1的軌跡點記為D1，標記為0的軌跡點記為D0，根據(jù)時間屬性，將軌跡數(shù)據(jù)進行分段D={[n D0],[m D1],…,[l D0]}，n、m、l為軌跡的長度，其大小代表著車輛的運行或停留時間長短，反映出車輛的不同行駛、靜止狀態(tài)。

圖1 STOP/MOVE狀態(tài)映射效果Fig.1 Effect of STOP/MOVE on state processing

本文提取的停留行為時長需要支持車輛充電時長，短暫的停留行為無法支持車輛充電，所以定義停留行為需要以充電時長為參考。出租車為節(jié)省充電時間，充電方式一般都會選擇快充，表1為主流的電動出租車的快充時長，據(jù)表可知，我國電動出租車快充時長主要在20～40 min，本文選取的主流電動出租車充電時長的均值30 min作為車輛的停留時長，大于等于30 min停留點將被作為車輛的長時間停留行為。

表1 電動出租車快充時間Table 1 Fast charging time of electric taxi

為避免道路上的停留行為對充電站選址規(guī)劃的影響，本文選用緩沖區(qū)地圖匹配算法將車輛所在道路上的停留點剔除?；谲壽E數(shù)據(jù)和路網(wǎng)圖層在Gis軟件中獲取軌跡數(shù)據(jù)區(qū)域s的路網(wǎng)拓撲圖G1，選取G1中的關鍵邊和節(jié)生成路網(wǎng)圖G2，然后對G2進行繪制緩沖區(qū)G。設道路寬度為R，緩沖區(qū)總寬度為2R，如果軌跡點D i和路網(wǎng)緩沖區(qū)G的距離d(D i,G)≤R，則D i為路網(wǎng)G2上的停留點，獲取D i的索引將其從停留點中刪除。

停留點檢測算法先基于STOP/MOVE模型將數(shù)據(jù)分類，將數(shù)據(jù)分為停留于移動的兩類數(shù)據(jù)。再對停留數(shù)據(jù)進行分段，根據(jù)時間長短，篩選掉小于30 min的停留點，最后基于緩沖區(qū)的地圖匹配算法將道路的停留點去除，提取出非道路區(qū)域長時間停留點。算法具體步驟如下所示：

算法可達充電時長的非道路區(qū)域停留點檢測算法

輸入：車輛軌跡數(shù)據(jù)，路網(wǎng)緩沖區(qū)。

輸出：可達充電時長的非道路區(qū)域停留點。

步驟1從數(shù)據(jù)庫中取出車輛F。

步驟2提取車輛F軌跡數(shù)據(jù)中每個點的速度V，如果V＞0，將數(shù)據(jù)索引標記為1，否則標記為0。

步驟3統(tǒng)計所有的標記，如果相鄰標記不相同則分為不同的數(shù)據(jù)段。

步驟4取出數(shù)據(jù)段i的第一個軌跡點和最后一個軌跡點的時間，計算兩點的時間差ΔTime,若ΔTime＜30,刪除數(shù)據(jù)段i，如果數(shù)據(jù)段i為車輛F最后一個數(shù)據(jù)段則轉(zhuǎn)步驟5，否則繼續(xù)進行步驟4。

步驟5取出數(shù)據(jù)段j的經(jīng)緯度＜lon,lat＞，計算數(shù)據(jù)段是否在路網(wǎng)緩沖區(qū)，若是則刪除數(shù)據(jù)段j，如果數(shù)據(jù)段為車輛F的最后一個數(shù)據(jù)段則轉(zhuǎn)步驟6，否則繼續(xù)進行步驟5。

步驟6將數(shù)據(jù)段作為停留點保存，若車輛F為數(shù)據(jù)庫中最后一輛車則轉(zhuǎn)步驟7，否則轉(zhuǎn)步驟1。

步驟7結(jié)束。

2.2 車輛停留密集區(qū)域獲取

為方便出租車司機利用停留時間完成充電，充電站位置與停留點距離不能太遠，充電站的地址應該在所有停留點的聚集處。根據(jù)這種特點，本文采用基于密度的空間聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）[21]對出租車非道路區(qū)域停留點進行空間聚類，并將停留高度密集的地點標記為潛在充電站地點。DBSCAN算法可定義為：給出停留點點集SSTOP={}Si，其中任意點Si的領域半徑Eps內(nèi)的點集為以Si為圓心，以Eps為半徑范圍，若范圍內(nèi)的點數(shù)大于充電站停留點最小閾值Minpts，則范圍內(nèi)的點集合為一個簇，表示為式（4）。式（4）中Si為聚類過程中核心點，Q為在半徑Eps領域內(nèi)核心點Si密度可達的點，haversine為點Si與Q的距離度量方式，Neps則表示為在地點Si的半徑Eps范圍內(nèi)以核心點Si所有密度可達的停留點的集合。聚類示意圖如圖2所示，以Eps聚類出簇N，N之外的點為噪音。

圖2 DBSCAN算法聚類示意圖Fig.2 Schematic diagram of clustering by DBSCAN algorithm

2.3 充電站選址

以停留次數(shù)定義密集區(qū)域，區(qū)域A內(nèi)出租車停留次數(shù)n大于停留點最小閾值u即為停留點密度區(qū)域A1，可作為潛在的充電站區(qū)域。但考慮可能會存在少數(shù)車輛的頻繁停留的停留點密集區(qū)域，造成充電站服務車輛數(shù)過低而造成虧損，因此構(gòu)建了一個充電站服務車輛最低閾值α，即充電站服務的最少車輛數(shù)。為保證充電站的服務車輛數(shù)達到最低車輛數(shù)，首先需要計算每個密集區(qū)域的車輛數(shù)，如式（5）所示，密集區(qū)域A1的所有停留點集合SSTOP的非重復車輛id的長度為A1的車輛數(shù)m，若m＞α時，則表示密集區(qū)域的不同車輛數(shù)達到充電站服務最少車輛數(shù)量，以密集區(qū)域A1的所有停留點中心點作為充電站地點，否則A1將不作為充電站區(qū)域考慮。

充電站的充電設備數(shù)量決定著充電站的供給能力與充電站的盈利收入，數(shù)量過多會導致充電樁利用率低，數(shù)量少又無法滿足充電需求。采用停留點的高峰時候預估充電站高峰期的最大需求量對充電站的充電機數(shù)量進行配置，可以在滿足充電需求的條件下盡量提高充電樁的利用率。首先對密度區(qū)域A1的Si.T按天進行分類，再對每天的停留點按小時進一步分類成{{Hour1.Si},{Hour j.Si},…,{Hour24.Si}}，取出停留點最多的小時j的停留點數(shù)量k。以k作為充電站的充電設備數(shù)量滿足全天各個時間段的充電需求，但高峰期外的時間段充電需求較低充電樁的利用率小，會浪費部分的充電樁購置成本。所以在保證充電需求的情況下，進一步節(jié)省樁的購置成本，可以考慮取k的百分值，當充電高峰求大于供時，部分出租車會相應地調(diào)整充電時間交錯充電。

充電站選址算法主要對出租車車輛的停留點聚類，挖掘車輛頻繁停留區(qū)域，提取出這些區(qū)域中存在多輛車輛集中停留的區(qū)域設置為充電站，再基于各充電站充電高峰時的最大充電需求量進行充電設備布局。具體算法流程如圖3所示。文獻[14-15]方法是基于粒子群算法、量子遺傳算法，以充電站的建設運營成本、用戶耗時成本、充電站服務范圍等因素綜合選址，其并未把車輛充電需求作為選址的參考因素，可能會存在站址充電樁配置與實際充電需求不匹配，導致供大于求或供不應求等情況。文獻[16-17]分別使用多目標粒子群算法、遺傳算法優(yōu)化選址，雖然在選址時有以車輛充電需求為建站因素，但并未考慮充電站運營商的經(jīng)濟性，可能會存在部分充電站盈利低，或者盈利不穩(wěn)定的情況。本文以出租車的軌跡數(shù)據(jù)進行研究，以出租車的非運營狀態(tài)停留點作為充電需求時間，在車主短暫休息時間進行充電，更直接符合出租車車主的充電便利性。其次，以車輛停留的密集區(qū)域建站，以停留高峰的停留點作為站內(nèi)容量配置為參考，可有效保證充電樁配置的合理以及充電站的穩(wěn)定盈利。

圖3 充電站選址算法流程Fig.3 Algorithm flow of charging station location

3 實驗結(jié)果與評價

本文的實驗運行環(huán)境是Windows 10操作系統(tǒng)，實驗設備的硬件配置是Intel?CoreTMi7-9750H CPU@2.60 GHz 2.59 GHz 8核CPU，內(nèi)存為16 GB，算法采用Python語言編寫，實驗數(shù)據(jù)來源于福建省北斗導航與智慧交通協(xié)同創(chuàng)新中心通過車載診斷系統(tǒng)設備采集于2018年6月11日至17日的4 416輛出租車的軌跡數(shù)據(jù)，采集周期為30 s。具體軌跡數(shù)據(jù)格式及示例如表2所示，其中方向為4時即順時針180°～225°。實驗道路地圖數(shù)據(jù)來源于開源的地圖平臺Open street map。

表2 交通軌跡數(shù)據(jù)屬性Table 2 Attributes of traffic trajectory data

3.1 實驗結(jié)果分析

3.1.1非道路區(qū)域停留點提取

以時長30 min作為車輛停留點的界限，福州市內(nèi)4 416輛出租車一周內(nèi)共有126 260個停留點，停留點分布如圖4所示。從圖中可以看出，停留區(qū)域覆蓋福州市內(nèi)所有區(qū)域，且其中大量停留點位于道路上。

圖4 出租車停留點分布Fig.4 Distribution of taxi parking

為剔除道路上的軌跡點，基于城區(qū)的主干道122個道路節(jié)點建立道路緩沖區(qū)。如果車輛在緩沖區(qū)內(nèi)，則表示車輛在所在緩沖區(qū)的所屬道路上。本文的道路模型以城市的主干道為基礎，所以緩沖區(qū)的寬度設置為50 m，圖5為福州市路網(wǎng)的緩沖區(qū)構(gòu)建流程，根據(jù)Open street map的地圖數(shù)據(jù)提取出福州市三環(huán)內(nèi)的主干道路網(wǎng)，在主干道外的將其他路網(wǎng)剔除只保留主干道，再根據(jù)主干道路網(wǎng)與緩沖區(qū)寬度進行緩沖區(qū)模型構(gòu)建。

圖5 緩沖區(qū)地圖匹配模型Fig.5 Buffer map matching model

將軌跡數(shù)據(jù)進行車路匹配，如果軌跡點不在緩沖區(qū)內(nèi)將被刪除，只保留在緩沖區(qū)內(nèi)的點，然后對軌跡點歸為所在緩沖區(qū)所屬區(qū)域的道路號上。4 416輛出租車通過緩沖區(qū)車路匹配模型篩選掉緩沖區(qū)的停留點后停留點個數(shù)為71 918，圖6為地圖匹配后的效果，圖6（a）為地圖匹配前的軌跡數(shù)據(jù)，圖6（b）為去除道路上的軌跡后的示意圖。

圖6 道路軌跡數(shù)據(jù)篩選效果Fig.6 Filtered efect of trajectory data on road

對出租車的非道路區(qū)域的長時間停留點進行密度分析，結(jié)果如圖7所示，在市中心鼓樓區(qū)區(qū)域停留點密度相對較低，由于其物價、地價、停車費用較高，車主在此處休息、就餐的頻率也就相應較低，因此停留點也相應較少。在臺江區(qū)與晉安區(qū)長時間停留點密度最高，這是臺江區(qū)于晉安區(qū)人口密度相對較高，乘車需求量也相應較高，且相比鼓樓區(qū)，其物價與地價相應較低，因此車主在此區(qū)域停留的頻率也就相應較高。倉山區(qū)地域較廣，分布較為疏散，在三叉街、白湖亭等區(qū)域也相對較高，同時在福州站附近區(qū)域停留點也較為密集。

圖7 非道路區(qū)域的長時間停留點密度分布Fig.7 Density distribution of long-term parking points in non-road areas

3.1.2充電站選址與規(guī)劃

（1）充電站選址

為方便車主在停留點處充電，聚類半徑Eps設定為100 m。最小樣本數(shù)需結(jié)合充電站的充電預期為參考，假定每個充電站的最佳充電設備臺數(shù)為10，每臺設備的小時利用率最低為20%，周期即實驗數(shù)據(jù)時間為7天，則7天內(nèi)充電站的最低充電預期為336次，所以最小樣本設定為336。因此以聚類半徑為100 m、最小樣本數(shù)為336進行聚類分析。為進一步保證每個簇中包含多個車輛的停留點，設每個充電站至少要為10輛車服務，充電站服務車輛最小閾值參考充電站最佳設備臺數(shù)設為10，每個簇中必須包含10輛車的停留點。結(jié)合以上指標共識別出16個長時間停留密集區(qū)域。以停留密集區(qū)域作為充電站站址方案，圖8（a）為基于Voronoi圖對充電站站址的服務范圍劃分。由圖8可看出在二環(huán)周圍出租車需求量大，行駛頻率較高，就餐、交接班、休息等停留行為相對更集中在此區(qū)域，因此站址相對較多。二環(huán)外的2、3、5等充電站也主要在倉山萬達、福州火車站等人流量較大的區(qū)域。

為進一步驗證本文的科學性，本文以目前主流的啟發(fā)式算法對目標函數(shù)優(yōu)化選址的方法進行對比分析。圖8（b）、（c）、（d）分為模擬退火算法、粒子群算法、遺傳算法作為優(yōu)化算法，以充電設備成本、土地成本、設備運營、工作人員工資等為建設運營成本，以各區(qū)域充電需求、車輛行駛速度以及前往充電站距離等構(gòu)成前往充電站耗時成本，以充電需求、充電需排隊等候的時間構(gòu)成排隊充電耗時成本，以起始地點建立充完電返程耗時耗能成本。以四項成本函數(shù)為優(yōu)化算法的目標函數(shù)，以充電站的站址間隔距離、最小服務范圍、選址區(qū)域約束為約束條件進行選址。從圖8中可以看出，本文方法選址范圍大多集中在二環(huán)周圍，而優(yōu)化算法的選址范圍則分布于市內(nèi)各個區(qū)域。出租車的主要營業(yè)來源是人流量較大的二環(huán)內(nèi)，所以在營業(yè)過程中的就餐、休息、上洗手間等停留行為也主要集中在二環(huán)以內(nèi)，本文方法正是以這些出租車頻繁長時間停留的點作為充電站站址的參考，所以充電站站址在二環(huán)以內(nèi)及周邊會相對較多，以車輛停留密集區(qū)域作為站址，充電站盈利相應也會較高。而優(yōu)化算法中以出租車的運營范圍為基礎，出租車的運營范圍則是福州市所有區(qū)域，所以在選址過程中會以研究區(qū)域中車輛所有會達到的區(qū)域作為選址參考，以各項成本函數(shù)最低進行站址選擇。因此站址的分布要全面但也相對分散，且可能會存在部分站址需求量較小或隨機不穩(wěn)定，導致充電站盈利較差的情況。

圖8 基于Voronoi圖的充電站服務范圍劃分Fig.8 Division of service scope of charging station based on Voronoi diagram

（2）充電站定容

對每個充電站區(qū)域停留點的停留高峰時間分析，圖9為周期內(nèi)停留點數(shù)量隨時間的變化，由圖可以看出，在中午12點左右最高，此時間段為中午就餐與休息時間，出租車司機在此時間段就餐與休息。其次在下午7點左右以及凌晨0點至2點也相對較高，這兩個時間可能為出租車的交接班時間段，車輛交接班時間車輛一般會停留半個小時到2個小時左右。在此基礎上，本文取出每個充電站區(qū)域中停留點高峰時候的停留個數(shù)k作為充電站容量配置參考。為保證充電站充電需求的供給能力，充電站的充電樁數(shù)應該盡量匹配區(qū)域內(nèi)的充電需求，充電樁數(shù)設置應接近k值，但為了避免高峰時間之外時間的充電樁數(shù)過多空閑，導致充電站經(jīng)濟性下降，同時應在可接受的范圍減少充電樁數(shù)，降低建設運營成本。充電樁數(shù)越大車主充電站越方便，越小充電站經(jīng)濟性也會相應提高，因此，充電機數(shù)的設置應在二者之間盡量達到平衡。本文對車主的充電便利性與充電站的經(jīng)濟性綜合考慮，取0.8k作為充電站的充電機數(shù)量，在適當降低充電站容量的同時也能滿足絕大部分的充電需求。充電機設備分布如表3所示，表中顯示充電站的充電機數(shù)量最低的為15號站址的6臺，最高為3號站址的33臺，大部分在10臺充電機左右，充電機的數(shù)量依據(jù)于非運營狀態(tài)充電需求而定。表4、表5、表6分別為模擬退火算法、粒子群算法、遺傳算法的站址定容方案，三種優(yōu)化算法以M/M/k模型對充電站進行定容分析，根據(jù)所在充電站所在位置的最近充電需求量作為M/M/k模型的充電需求輸入，再基于車輛排隊充電的排隊規(guī)則以及充電機的充電服務對車輛充電需排隊時間計算，通過比較不同充電機數(shù)量，以最低的排隊耗時成本的充電樁數(shù)量作為各個充電站的充電樁數(shù)量。從表中可以看出，在定容方面，本文方法的16個充電站中容量最大的為33臺，容量最小為6臺，平均每個充電站容容量為13臺。模擬退火算法、粒子群算法、遺傳算法這三種啟發(fā)式算法中容量配置中最多為23臺，最低為13臺，平均每個充電站的容量配置為18臺左右，一般集中在10～20臺。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，本文方法中充電機容量最大的比啟發(fā)式算法容量最大的充電站容量要大，容量最小的比啟發(fā)式算法容量最小的要小，本文方法的容量大小相對離散，啟發(fā)式算法定容相對集中。這是由于本文以非運營停留點數(shù)進行定容，充電機數(shù)量分布主要根據(jù)非運營充電需求進行設置，各區(qū)域的非運營停留點相對離散，因此充電機的設置也相對離散。而啟發(fā)式算法的充電站分布相對均勻，充電需求也因此相對均勻，以充電需求的最低耗時成本對充電站定容，各充電站的充電機配置應也相對集中，主要集中在10～20臺左右。本文方法以非運營狀態(tài)充電需求定容，定容方法切合車主充電需求，車輛總體的充電機配置數(shù)量相比啟發(fā)式算法要少，建設運營成本相對更低，相對來說更具有可行性。

圖9 停留點數(shù)量隨時間的變化Fig.9 Number of stop points changing with time

表3 基于軌跡數(shù)據(jù)選址方法的充電站站址及容量配置Table 3 Location and capacity of charging station based on trajectory data

表4 基于模擬退火算法的充電站站址及容量配置Table 4 Location and capacity of charging station based on simulated annealing algorithm

表5 基于粒子群算法的充電站站址及容量配置Table 5 Location and capacity of charging station based on particle swarm optimization

表6 基于遺傳算法的充電站站址及容量配置Table 6 Location and capacity of charging station based on genetic algorithm

3.2 合理性分析

充電站選址以充電站與電動車為對象，以充電站建設運營的經(jīng)濟性與電動車充電的便利性為目標優(yōu)化選址，所以本文以充電站經(jīng)濟性與出租車便利性對充電站選址是否合理進行分析。

3.2.1充電站經(jīng)濟性

充電站經(jīng)濟性主要由充電站建設運營成本與營收兩個因素決定，建設成本主要由設備成本、土地成本與其他輔助成本構(gòu)成，運營成本主要由設備運維費用、電費、工作人員工資構(gòu)成，營收為車輛使用充電設備的充電服務費。

充電站建設成本函數(shù)以各充電站內(nèi)充電設備數(shù)量為自變量且呈正相關的關系，充電設備越多則建設成本也越高，充電站i的總建設成本如式（7）所示，其中M i為充電設備數(shù)量，q為充電設備單價，o為土地成本，u為充電站內(nèi)充電設備的安裝、濾波裝置、電纜、配電柜、配電變壓器等支出的等效系數(shù)。

一般情況下，充電站運營成本各項費用無法確定，采用建設成本來進行折算的方法，以η為比例因子。

營收主要取決于充電站的使用量，假定停留點的非充電次數(shù)與非停留點車輛充電次數(shù)相抵，充電站的充電使用均來自于出租車停留點的充電使用，充電站總營收計算如式（8）所示，mi為充電站i在周期內(nèi)充電次數(shù)，E為車輛每次充電使用電量，Cs為充電服務費，T為充電站使用年限內(nèi)周期倍數(shù)，Ri即使用期限內(nèi)總營收。

針對以上充電站個數(shù)、充電站充電設備的規(guī)劃，以六年為充電站的折舊年限，對充電站建設與運營成本與盈利進行分析，參考文獻[22]中充電樁盈利能力分析對充電樁建設成本參數(shù)進行設置，根據(jù)式（7）可計算出方案總的建設運營成本為2 619.76萬，根據(jù)式（8）得出總營收為6 936.32萬，選址方案總盈利為4 316.56萬。圖10為充電站的成本與營收比，從圖中可以看出，所有充電站都將是盈利的狀態(tài)，部分規(guī)模大的充電站盈利可達500多萬，基本每個充電站都能盈利200萬以上，只有8號充電站可能充電高峰時需求相對其他時間落差大，其他時間充電樁利用率較低，導致盈利相對較低。

圖10 充電站盈利圖Fig.10 Profitability of charging stations

3.2.2出租車充電便利性

研究區(qū)域內(nèi)出租車數(shù)量為4 416，區(qū)域內(nèi)所有的停留點聚類形成的簇中車輛停留數(shù)為2 741，車輛覆蓋度為62%。由此可得，選址方案可為六成以上的車輛直接提供非運營狀態(tài)充電，既可為大部分車主節(jié)省工作時充電時間，降低車輛在充電焦慮狀態(tài)下尋站充電的耗時耗能成本，提高了車輛充電便利，同時也增加出租車運行時間，方便公眾打車出行，間接緩解城市打車難的痛點。

本文以充電站區(qū)域中停留點高峰時候的停留個數(shù)k作為充電站容量配置參考，以0.8k對充電站進行定容。充電站只有在停留點高峰期一小時內(nèi)可能存在排隊充電的情況，其他時間段充電站的充電樁配置應小于等于停留點數(shù)量即充電需求量，車輛前往充電站有空閑充電樁。因此，車輛可有效減少排隊時間，降低了充電排隊耗時成本。

本文選址方案的充電站全部在福州市三環(huán)內(nèi)，主要集中于二環(huán)周邊以及倉山萬達、福州火車站等地，覆蓋了福州市所有人流量大打車需求高的區(qū)域，幾乎可以為研究范圍內(nèi)的所有出租車輛提供充電服務。

根據(jù)M/M/k模型對充電站進行定容，研究的車輛數(shù)為4 416，選址方案的16個充電站的充電樁數(shù)量為208，通過車輛數(shù)與充電站的充電樁數(shù)量進行比較可以得出車樁比率為1∶21，當快充時間為30 min時，充電樁可用時間供需比為2.29左右，基本上可以滿足所有出租車的充電需求。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于軌跡數(shù)據(jù)的充電站選址模型，該方法基于STOP/MOVE模型提取出了出租車可供快充時長的停留點分布，對停留點使用緩沖區(qū)地圖匹配模型對道路上的停留點進行剔除，并基于密度的聚類算法得出出租車的停留密集區(qū)域，再構(gòu)建充電站服務車輛數(shù)指標對停留密集區(qū)域進一步約束得出充電站站址分布，最后以停留點高峰時間的停留點個數(shù)對充電站的充電樁數(shù)量進行配定。實驗結(jié)果與評價函數(shù)表明：

（1）車輛的長時間停留密集區(qū)域在臺江區(qū)與晉安區(qū)最高。倉山區(qū)地域較廣，分布較為疏散，其中三叉街、白湖亭等區(qū)域相對較高，同時福州站附近區(qū)域停留點也較為密集，而市中心區(qū)域停留點密度較低。

（2）本文方法選址范圍大多集中在二環(huán)周圍以及交通流量較大的區(qū)域，而啟發(fā)式算法選址方法的選址范圍則分布于市內(nèi)各個區(qū)域，分布相對離散。

（3）以非運營時間的停留密集區(qū)域的選址方案共得出16個站址，所有充電樁可用時間供需比為2.29、充電站盈利為4 316.56萬元，既方便了車輛充電又提高充電站的盈利。