基于ABAQUS水閘與地基相互作用機(jī)理分析

徐 瑞，唐子明

(江蘇省淮沭新河管理處，江蘇 淮安 223001)

近年來，隨著“一帶一路”、西部大開發(fā)、西電東送等戰(zhàn)略的開展，大量基礎(chǔ)設(shè)施如水電站、川藏鐵路等正處于緊密的建設(shè)當(dāng)中[1]。但一些水電站閘址區(qū)常修建于黏土地基之上，在水電站蓄水之后，過大或不均勻地基沉降將導(dǎo)致水閘與底板之間產(chǎn)生拉應(yīng)力，嚴(yán)重威脅水閘的安全運(yùn)行，引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生，造成人員和大量經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此，分析蓄水后地基沉降及水閘與地基之間的相互作用是水閘安全運(yùn)行的關(guān)鍵問題[3]。

目前，國內(nèi)外通常采用數(shù)值模擬的方法來分析地基沉降或者與建筑結(jié)構(gòu)之間的相互作用，其常用的數(shù)值理論包括有限元法[4]、有限差分法[5]、離散元法[6]等。其中，由達(dá)索公司基于有限元方法開發(fā)的ABAQUS軟件有著成熟的理論基礎(chǔ)，當(dāng)中包含多種類型的材料模型庫，可以模擬土壤與巖石等地質(zhì)材料的應(yīng)力應(yīng)變以及位移變形分析，同時(shí)還能對(duì)結(jié)構(gòu)的靜力與動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行模擬，因此被廣泛用于水工結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析[7]。李偉康等[8]利用ABAQUS結(jié)合工程實(shí)例,通過有限元法分析了在軟弱土層上樁的局部合理布置密度，并計(jì)算和比較不同條件下地基局部加固效果后的底板拉應(yīng)力變化情況。梁景奇[9]以某開敞式水閘為研究對(duì)象，釆用平面簡化法對(duì)水閘閘室進(jìn)行了穩(wěn)定計(jì)算，并利用ABAQUS有限元軟件建立閘室三維有限元模型，對(duì)水閘閘室進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算以及結(jié)構(gòu)分析。李路華[10]利用ABAQUS有限元軟件,結(jié)合具體的工程實(shí)例,進(jìn)行三維建模計(jì)算,模擬分析了某護(hù)鏡門型式水閘底板采用閘墩分縫和底板分縫時(shí),對(duì)于不同的荷載工況,其相應(yīng)的受力及變形情況，為工程實(shí)際提供設(shè)計(jì)依據(jù)。丁立魁[11]利用ABAQUS有限元軟件，對(duì)吹填區(qū)內(nèi)一水閘工程進(jìn)行了基于共同作用理論的上部水閘結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)-軟基的整體數(shù)值分析。

本文以四川某水電站閘址為例，采用ABAQUS建立三維水閘與地基模型，采用M-C模型分析水閘與地基的相互作用，同時(shí)分析水閘與地基應(yīng)力分布、水閘橫河與順河向應(yīng)力數(shù)值變化規(guī)律以及水閘橫河與順河向與地基的位移。研究結(jié)果可為相關(guān)工程分析提供參考。

1 模型建立與計(jì)算參數(shù)

本次建立的水閘地基模型位于四川某水電站，為平底開敞式水閘，最大過閘流量為19 300 m3/s,，閘孔凈寬 為14.8 m, 中墩寬為2.5 m, 縫墩寬為3.6 m, 邊墩寬為2 m, 水閘混凝土底板厚1.3 m。閘室內(nèi)設(shè)有工作門槽一道, 檢修門槽兩道; 閘室順?biāo)飨虻拈L度為28 m。此外，整個(gè)地基深度取80 m。經(jīng)現(xiàn)場勘查，地基材料可分為6層，從上往下依次為灰黏土、黏土1、黏土2、粉質(zhì)黏土、細(xì)砂子以及緊砂。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)測試黏土礦物主要包括有蒙脫石、伊利石等，碎屑礦物主要有石英與長石，其次含有少量方解石。通過對(duì)部分黏土樣進(jìn)行物理力學(xué)性質(zhì)測定，測得其密度為1.8 g/m3，干密度1.36 g/m3，含水率15%，塑限含水率20%，液限含水率38%，塑性與液性指數(shù)分別為24和0.26。此次的黏土計(jì)算參數(shù)分別取自試驗(yàn)結(jié)果的平均值，而細(xì)沙與緊砂的取值參考工程地質(zhì)手冊(cè)取經(jīng)驗(yàn)值。另外，本文考慮的計(jì)算工況為上游滿蓄水的極端條件工況，本構(gòu)采用M-C屈服理論。圖1為本次概化模型尺寸，表1為本次計(jì)算力學(xué)參數(shù)。

圖1 水閘與地基概化三維模型

表1 模型計(jì)算力學(xué)參數(shù)

2 M-C理論

M-C理論又稱庫侖強(qiáng)度理論, 材料的破壞是剪切破壞，當(dāng)任意平面上的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)該點(diǎn)就發(fā)生破壞。破壞面上的剪應(yīng)力(剪切強(qiáng)度)取決于剪切面上的正應(yīng)力和土的性質(zhì)。而在工程上，通常采用摩爾庫倫屈服模型來描述土的變形。M-C模型主要適用于在單調(diào)荷載下的顆粒狀材料，其屈服面函數(shù)可由下式表達(dá)：

F=Rmeq-ptanφ-c=0

(1)

其中：φ為q-p平面上M-C屈服面的傾角，其物理意義代表土體摩擦角；c為材料的黏聚力；參數(shù)Rme可由下式表示：

(2)

式中：Θ為極偏角。

由于M-C模型屈服面存在尖角，相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法無法正確描述塑性流動(dòng)方向，給數(shù)值計(jì)算帶來極大的不便，因此ABAQUS中采用連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)作為塑性勢面：

(3)

式中：ψ為剪脹角；c|0為初始黏聚力；ε為子午面上的偏心率，控制G在子午面形狀與函數(shù)漸近線之間的漸近線；Rmw計(jì)算由下式給出：

(4)

式中：e為π平面上的偏心率，范圍在0.5～1。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 水閘與地基應(yīng)力分布分析

圖2為此次計(jì)算的模型應(yīng)力云圖。由圖2可知，在蓄水條件下，水閘與閘底板受影響最大，閘墩與底板交界處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中中墩底端的應(yīng)力最為集中。此外，從圖2中還可看出，蓄水后，拉應(yīng)力區(qū)幾乎集中在閘室附近，閘墩的拉應(yīng)力范圍大致在閘墩的1/2～1/3處。綜合圖3模型的豎直方向應(yīng)力云圖來看，地基土主要受壓應(yīng)力影響明顯，底板與水閘之間的相互作用明顯大于水閘與地基之間的相互影響。從圖4的模型總位移云圖可知，水壓力對(duì)水閘所產(chǎn)生的推力，使得閘體應(yīng)力與位移發(fā)生變化，同時(shí)導(dǎo)致水閘-底板-地基三者之間相互影響。其中，閘墩的拉應(yīng)力導(dǎo)致底板應(yīng)力改變，進(jìn)而導(dǎo)致地基土應(yīng)力的重分布，但由于地基為分層復(fù)合地基，各土層剛度不一致，產(chǎn)生應(yīng)力集中或應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)，從而產(chǎn)生不均勻沉降，再次影響水閘的應(yīng)力與沉降。此次計(jì)算，地基受影響的范圍為41.2 m。因此，在復(fù)合地基上建造水閘時(shí)，必須充分考慮水閘-底板-地基三者之間的影響關(guān)系，最大程度減少地基不均勻沉降所導(dǎo)致的閘墩底部拉應(yīng)力數(shù)值與范圍。

圖2 模型米塞斯應(yīng)力云圖

圖3 模型豎向米塞斯應(yīng)力云圖

圖4 模型總位移云圖

3.2 水閘橫河與順河向應(yīng)力數(shù)值變化規(guī)律

為進(jìn)一步分析水閘的應(yīng)力變化規(guī)律，將通過邊墩和中墩底端的橫河方向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力輸出，見圖5。由圖5中的變化規(guī)律可知，中墩低端的拉應(yīng)力最大，約2.8 MPa，這與圖2中的應(yīng)力分布規(guī)律一致。而隨著左右兩端距離增大，應(yīng)力逐漸減小到一定值后，又逐漸增加，整體上呈W形。此外，左右邊墩的拉應(yīng)力具有較大差值，其中左邊墩為0.6 MPa，右邊墩為2.4 MPa。為分析下游水閘橫河墩底應(yīng)力變化規(guī)律，將下游水閘過墩底節(jié)點(diǎn)應(yīng)力輸出，見圖6。

圖5 橫河監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力

圖6 下游橫河監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力

圖6中，拉應(yīng)力最大值同樣產(chǎn)生于中墩底端附近，而邊墩的應(yīng)力數(shù)值變化較緩，整體呈倒V形。

圖7為右邊界順河方向水閘節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。由圖7可知，此邊界上的應(yīng)力隨距離增加呈W形，但內(nèi)在規(guī)律與橫河的變化規(guī)律截然不同。圖7中最大拉應(yīng)力發(fā)生在右墩底端，約2.4 MPa，而后當(dāng)相對(duì)距離為17.1 m時(shí)達(dá)到拉應(yīng)力最小值，為0.37 MPa。

圖7 下游順河監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力

3.3 水閘橫河及順河向與地基的位移分析

圖8為水閘上游橫河向的總位移(水平面兩個(gè)直角方向)變化規(guī)律，其中監(jiān)測節(jié)點(diǎn)與3.2中的節(jié)點(diǎn)一致。由圖8可知，由于水閘應(yīng)力不均勻，其橫河向的位移變化同樣有差異。其中左邊墩的位移最大，達(dá)到約6.5 mm的沉降，而中墩由于受拉應(yīng)力的影響，總位移最小，約為6.2 mm，整體變化呈V形。此外，結(jié)合圖5中的橫河監(jiān)測點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律可知，水閘的上游位移值與結(jié)構(gòu)所受拉應(yīng)力的值大致呈負(fù)相關(guān)。圖9為水閘下游橫河向的總位移變化規(guī)律。

圖8 水閘上游橫河向的總位移變化規(guī)律

圖9 水閘下游橫河向的總位移變化規(guī)律

由圖9可知，水閘下游的位移大致與上游相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，這是由于下游的拉應(yīng)力要小于上游的拉應(yīng)力，因此總的位移變化要小于上游水閘的變化量。但值得一提的是，下游總位移的最大值對(duì)應(yīng)于拉應(yīng)力最大值，這與上游的變化規(guī)律相反。

圖10為水閘順河向的總位移變化規(guī)律。由圖10中可明顯看到，水閘蓄水一側(cè)的位移變化量要明顯大于無蓄水側(cè)的位移變化量，且隨著順河向相對(duì)距離的增加，水閘的位移變化量呈線性關(guān)系減少。其中最大位移值約為0.63 mm，最小為0.3 mm。圖11為水閘下豎向地基的位移變化量。由圖11可知，同一個(gè)路徑上，地基的位移變化具有明顯的差異，其總位移的變化不僅在數(shù)值上具有明顯波動(dòng)，在方向上同樣具有不同的變化趨勢。在18 m的深度左右，總位移為正值，18 m以前為負(fù)值，同時(shí)總位移隨地基深度增加呈多峰變化。

圖10 水閘順河向的總位移變化規(guī)律

圖11 水閘下地基的位移變化量

4 結(jié) 論

本文采用ABAQUS建立了三維水閘與地基模型，采用M-C模型分析了水閘與地基的相互作用，同時(shí)分析了水閘與地基應(yīng)力分布、水閘橫河與順河向應(yīng)力數(shù)值變化規(guī)律以及水閘橫河及順河向與地基的位移。主要結(jié)論如下：

1) 在蓄水條件下，水閘與閘底板受影響最大，閘墩與底板交界處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中中墩底端的應(yīng)力最為集中。此外，拉應(yīng)力區(qū)幾乎集中在閘室附近，閘墩的拉應(yīng)力范圍大致在閘墩的1/2～1/3處。

2) 水閘上游橫河向，中墩底端的拉應(yīng)力隨著左右兩端距離增大，整體上W形，而下游橫河向整體呈倒V形。此外，右邊界順河方向水閘節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。隨距離增加呈W形，但內(nèi)在規(guī)律與橫河的變化規(guī)律截然不同。

3) 地基的位移變化具有明顯的差異，其總位移的變化不僅在數(shù)值上具有明顯波動(dòng)，在方向上同樣具有不同的變化趨勢。在18 m的深度左右，總位移為正值，18 m以前為負(fù)值，同時(shí)總位移隨地基深度增加呈多峰變化。