直角尺檢定儀的不確定度評(píng)定

唐薇

（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西西安，710065）

0 引言

本單位在精密機(jī)械加工中需要用到大量的直角尺，所以建立了直角尺檢定裝置，主要由直角尺檢定儀組成。該檢定儀主要由花崗石水平底座、垂直放置立柱體、扭簧比較儀和微電機(jī)及運(yùn)動(dòng)部件組成，圖1為直角尺檢定儀的外觀。采用雙位測量的絕對(duì)測量法[1]，取兩次測量讀數(shù)之代數(shù)和的平均值作為測量結(jié)果。采用雙位測量方法對(duì)測量器具進(jìn)行垂直度檢查，不受儀器本身垂直度的影響[2]。

圖1 直角檢定儀外觀

在檢定時(shí)，首先將被檢直角尺放置在工作臺(tái)面上左右任意一邊，靠緊定位裝置靠板，用微調(diào)裝置推動(dòng)直角尺與扭簧比較儀測頭接觸，記下扭簧比較儀的初始示值，按下上升鍵，記下從被檢角尺測量面底端到頂端，扭簧比較儀示值最大變化量△1。然后將直角尺調(diào)轉(zhuǎn)180°，即放置在檢定儀的另一邊，進(jìn)行同樣的操作[3]，記下指示表示值最大變化量△2，e表示被檢角尺外角垂直度測量值，由此可得：

1 不確定度分析

在進(jìn)行不確定度評(píng)定前，需要分析并明確不確定度來源。直角尺檢定儀的不確定度來源主要包括：直角尺檢定儀示值誤差引入的不確定度、人員對(duì)扭簧比較儀估讀誤差引入的不確定度、檢定儀示值變動(dòng)性引入的不確定度以及檢定直角尺過程中測量重復(fù)性引入的不確定度。

2 不確定度評(píng)定

對(duì)直角尺檢定儀評(píng)定時(shí)，需要針對(duì)其量程范圍，選擇合適的直角尺，進(jìn)行不確定度評(píng)定。以本單位的直角尺檢定儀為例，該檢定儀的測量范圍為(100～315)mm，因此需要對(duì)檢定儀的100mm處和315mm處分別進(jìn)行評(píng)定。

2.1 100mm處的不確定度評(píng)定

選取計(jì)量編號(hào)為a4-10、測量范圍100mm×63mm的1級(jí)直角尺，對(duì)其外角示值誤差（垂直度）進(jìn)行檢定，根據(jù)檢定結(jié)果對(duì)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行分析和評(píng)定如下 ：

2.1.1 直角尺檢查儀示值誤差引入的不確定度分量uB1

由直角尺檢查儀說明書知其示值誤差為±(0.4+H/300)μm，當(dāng)H=100mm時(shí)，其示值誤差e=0.4+H/300=0.73(μm)。假設(shè)其為均勻分布，取，則：

2.1.2 人員估讀誤差引入的不確定度分量uB2

對(duì)分度值為1μm的扭簧比較儀，讀數(shù)誤差最大為分度值的1/10，即△=0.1μm。在檢定中計(jì)算左右兩側(cè)的誤差值，因而△。按三角分布，取，則：

2.1.3 示值變動(dòng)性引入的不確定度分量uB3

由直角尺檢查儀說明書可知：示值變動(dòng)性誤差為±0.5μm，即 e=0.5μm。

2.1.4 由測量重復(fù)性引入的不確定度分量uA

選取計(jì)量編號(hào)為a4-10、測量范圍100mm×63mm的1級(jí)直角尺，在同一環(huán)境條件下對(duì)其外角等精度重復(fù)測量6次，根據(jù)測量結(jié)果對(duì)直角尺檢定儀的重復(fù)性分析如表（1單位：μm）。

表1 100mm×63mm直角尺的測量結(jié)果

此時(shí)該直角尺檢定儀的測量重復(fù)性為：

其中，n——測量次數(shù)，n=6

2.2 315mm處的不確定度評(píng)定

選取計(jì)量編號(hào)為a4-4、測量范圍315mm×200mm的1級(jí)直角尺，對(duì)其外角示值誤差（垂直度）進(jìn)行檢定，根據(jù)檢定結(jié)果對(duì)測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行分析和評(píng)定如下 ：

2.2.1 直角尺檢查儀示值誤差引入的不確定度分量uB1

由直角尺檢查儀說明書知其示值誤差為±(0.4+H/300)μm，當(dāng)H=315mm時(shí)，其示值誤差e=0.4+H/300=1.45(μm)。假設(shè)其為均勻分布，取，則：

2.2.2 人員估讀誤差引入的不確定度分量uB2

對(duì)分度值為1μm的扭簧比較儀，讀數(shù)誤差最大為分度值的1/10，即△=0.1μm。在檢定中計(jì)算左右兩側(cè)的誤差值，因而△。按三角分布，取，則：

2.2.3 示值變動(dòng)性引入的不確定度分量uB3

由直角尺檢查儀說明書可知：示值變動(dòng)性誤差為±0.5μm，即 e=0.5μm。

2.2.4 由測量重復(fù)性引入的不確定度分量uA

選取計(jì)量編號(hào)為a4-4、測量范圍315mm×200mm的1級(jí)直角尺，在同一環(huán)境條件下對(duì)其外角等精度重復(fù)測量6次，根據(jù)測量結(jié)果對(duì)直角尺檢定儀的重復(fù)性分析如表2（單位：μm）。

表2 315mm×200mm 直角尺的測量結(jié)果

此時(shí)該直角尺檢定儀的測量重復(fù)性為：

其中，n——測量次數(shù)，n=6。

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

由于各分量之間彼此獨(dú)立，故：

2.4 擴(kuò)展不確定度U

取置信概率p=0.95，k=2，則：

當(dāng)H=100mm時(shí)，擴(kuò)展不確定度U=kuc=2×0.52μm≈1.0μm；

當(dāng)H=315mm時(shí)，擴(kuò)展不確定度U=kuc=2×0.90μm≈1.8μm。

3 穩(wěn)定性分析

3.1 測量范圍100mm×63mm直角尺的穩(wěn)定性分析

選取計(jì)量編號(hào)為a4-10、測量范圍100mm×63mm的1級(jí)直角尺，在同一環(huán)境條件下，每隔一個(gè)月在其外角等精度重復(fù)測量6次，取6次測量值的算術(shù)平均值作為一次觀測結(jié)果，共觀測6個(gè)月。根據(jù)觀測結(jié)果對(duì)測量標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性分析得到穩(wěn)定性為：

式中：(Xn)i——一次觀測時(shí)6個(gè)測量值的算術(shù)平均值

——6個(gè)月觀測結(jié)果的算術(shù)平均值

因?yàn)閟m

3.2 測量范圍315mm×200mm直角尺的穩(wěn)定性分析

選取計(jì)量編號(hào)為a4-4、測量范圍315mm×200mm的1級(jí)直角尺，在同一環(huán)境條件下，每隔一個(gè)月在其外角等精度重復(fù)測量6次，取6次測量值的算術(shù)平均值作為一次觀測結(jié)果，共觀測6個(gè)月。根據(jù)觀測結(jié)果對(duì)測量標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性分析得到穩(wěn)定性為：

式中：(Xn)i——一次觀測時(shí)6個(gè)測量值的算術(shù)平均值

——6個(gè)月觀測結(jié)果的算術(shù)平均值

因?yàn)閟m

4 結(jié)論

選取計(jì)量編號(hào)為a4-10、測量范圍100 mm×63 mm的1級(jí)直角尺，用本單位檢定儀對(duì)其外角誤差進(jìn)行檢定得值y，與送省計(jì)量院檢定得值y0進(jìn)行比較，結(jié)果如表3。

選取計(jì)量編號(hào)為a4-4、測量范圍315 mm×200 mm的1級(jí)直角尺，用本單位檢定儀對(duì)其外角誤差進(jìn)行檢定得值y，與送省計(jì)量院檢定得值y0進(jìn)行比較，結(jié)果如表4。

表4 測量范圍315 mm×200 mm直角尺的兩次檢定結(jié)果誤差比較

滿足|y-y0|≤U，因此該直角尺檢定儀的不確定度均得到驗(yàn)證。