劉加勒

[摘 ?要] 基于對(duì)“數(shù)學(xué)是自然的”理念的追求，教師應(yīng)展示自然的教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)造情趣交融的環(huán)境，自然誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究。此外，教師需要探尋合情合理的教學(xué)起點(diǎn)讓學(xué)生的思維自然順流而下，并準(zhǔn)確把握引導(dǎo)的契機(jī)讓學(xué)生在遭遇學(xué)習(xí)困難時(shí)頓生柳暗花明之感，還應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的練習(xí)來(lái)催生知識(shí)的自然生成，從而自然地將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

[關(guān)鍵詞] 自然;生成知識(shí);思維

課堂教學(xué)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)，教師可以自身的個(gè)性風(fēng)格，讓學(xué)生體會(huì)智慧的創(chuàng)造，品味數(shù)學(xué)的味道。當(dāng)前，“數(shù)學(xué)是自然的”理念已經(jīng)得到廣大一線教師的認(rèn)同，但如何落實(shí)于具體的教學(xué)實(shí)踐中卻是需要深思熟慮的問(wèn)題。學(xué)生的成長(zhǎng)和知識(shí)的生成如同萬(wàn)物的生長(zhǎng)一樣，需要教師的言語(yǔ)引導(dǎo)和設(shè)計(jì)情境為營(yíng)養(yǎng)。筆者基于對(duì)“數(shù)學(xué)是自然的”理念的追求，展示自然的教學(xué)設(shè)計(jì)，以助推學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的自然生成。

[?] 一、創(chuàng)造情趣交融的環(huán)境，自然誘發(fā)數(shù)學(xué)探究

萬(wàn)物的生長(zhǎng)都離不開(kāi)環(huán)境，環(huán)境對(duì)萬(wàn)物的生長(zhǎng)起到了決定性作用，學(xué)生的學(xué)習(xí)亦是如此，課堂環(huán)境對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)造情趣交融的環(huán)境，將課堂交還給學(xué)生，將探索的時(shí)空留給學(xué)生，將自主留給學(xué)生，讓課堂教學(xué)與學(xué)生的體驗(yàn)、思維和創(chuàng)新相溝通，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)[1]。

1. 營(yíng)造融洽和諧的氛圍

民主自由的氛圍可以最大限度地發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性，所以，融洽和諧的學(xué)習(xí)氛圍是引導(dǎo)學(xué)生探索的前提和保障。首先，教師需要切實(shí)落實(shí)學(xué)生的主體地位，改變“師講生聽(tīng)”“師問(wèn)生答”“師做生學(xué)”等傳統(tǒng)教學(xué)模式，發(fā)揮教學(xué)民主，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，使其在自主探究和合作交流中真正理解知識(shí)和掌握技能，得到最大限度的發(fā)展[2]。其次，教師需要改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)，通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)手段，去保護(hù)學(xué)生探索的積極性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生可以充分感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。

例如，在期待學(xué)生勇敢表達(dá)的時(shí)候可以說(shuō)“相信你一定可以回答這個(gè)問(wèn)題，再仔細(xì)想一想”;在聽(tīng)到學(xué)生的創(chuàng)意性解答時(shí)可以說(shuō)“哇，這么具有創(chuàng)造力的想法居然被你想到了，老師還沒(méi)想到呢”……就這樣，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，必然可以讓學(xué)生積極參與，誘發(fā)數(shù)學(xué)探究，為自然生成知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2. 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境

教學(xué)過(guò)程中，教師的作用不是將知識(shí)拋給學(xué)生，而是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，由此激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究，從而為知識(shí)的自然生成創(chuàng)造良好的環(huán)境。

案例1 ?認(rèn)識(shí)線段

師：大家看，老師的手里是什么？

生1：一根毛線。

師：是一根什么樣的毛線呢？（教師一會(huì)兒將手中的毛線拉直，一會(huì)兒又使毛線保持彎曲）

生2：這是一根時(shí)而彎曲，時(shí)而拉直的紅色毛線？

師：你的觀察真仔細(xì)！現(xiàn)在我想將剛才拉直的毛線“請(qǐng)”到黑板上，誰(shuí)愿意幫幫我？（學(xué)生自告奮勇要幫忙，在他們的幫助下，教師沿著拉直的毛線在黑板上畫(huà)出線段）

師：現(xiàn)在畫(huà)出的圖形就是今天要學(xué)習(xí)的“線段”。我們的身邊還藏著哪些線段呢？（學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，逐一匯報(bào)，筆者精選其中的幾種，以畫(huà)圖或PPT演示的形式將這些線段統(tǒng)統(tǒng)“請(qǐng)”到大家的眼前）

師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了這么多的線段，就讓我們一起來(lái)仔細(xì)觀察一下，看看它們有何共同特征。

師（拾級(jí)而上）：大家一起在作業(yè)本上畫(huà)一畫(huà)，同桌兩人一組相互說(shuō)一說(shuō)。

……

評(píng)析：在這樣的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，通過(guò)數(shù)學(xué)觀察和合作學(xué)習(xí)，自然生成線段的特征，即直的、兩個(gè)端點(diǎn)、長(zhǎng)短不一，這一過(guò)程很好地發(fā)展了學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與智力的同步發(fā)展。

[?] 二、探尋合情合理的教學(xué)起點(diǎn)，讓學(xué)生的思維自然順流而下

舊知是新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，新知是舊知的延伸點(diǎn)，舊知與新知共同構(gòu)成一個(gè)相互聯(lián)系的整體。事實(shí)上，每節(jié)課的知識(shí)都是整個(gè)知識(shí)體系中的一部分，這就需要教師充分關(guān)注到知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，探尋到合情合理的教學(xué)起點(diǎn)，促使學(xué)生的思維自然順流而下，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，只有這樣，才能構(gòu)建高效的、自然生成的數(shù)學(xué)課堂。

案例2 ?認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

“將一個(gè)物體視為一個(gè)整體進(jìn)行平均分”，教師如果以這樣的措辭來(lái)解構(gòu)分?jǐn)?shù)概念，對(duì)小學(xué)生而言是較為抽象的。基于此，筆者進(jìn)行了如下啟發(fā)：“將一個(gè)蘋(píng)果平均分為4份，你就可以得到它的四分之一，那若將8個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，你還可以得到它的四分之一嗎”……

評(píng)析：有了“平均分蘋(píng)果”這樣的現(xiàn)實(shí)紐帶，新知與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以合理聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生的思路也被打開(kāi)了。學(xué)生自此進(jìn)入了自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)，思維源源不斷地流淌開(kāi)來(lái)，使得教師對(duì)知識(shí)的解構(gòu)、學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)自然而順暢。

[?] 三、準(zhǔn)確把握引導(dǎo)的契機(jī)，讓學(xué)生頓生柳暗花明之感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，情境的創(chuàng)設(shè)和起點(diǎn)的探尋固然重要，而教師恰時(shí)恰點(diǎn)的引導(dǎo)也是不可忽視的，它對(duì)知識(shí)的自然生成起到至關(guān)重要的作用。倘若教師能引在關(guān)鍵之處，引在學(xué)生的需要之時(shí)，則可以有力地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成;倘若教師對(duì)引導(dǎo)時(shí)機(jī)把握不好，讓學(xué)生的思維卡殼于困頓之處，那么即使情境創(chuàng)設(shè)得再巧妙，也很難實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效推進(jìn)。因此，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握引導(dǎo)的契機(jī)，引在關(guān)鍵之處，導(dǎo)于困難點(diǎn)上，及時(shí)打開(kāi)學(xué)生的思維通道，使其在遭遇學(xué)習(xí)困難時(shí)頓生柳暗花明之感。

案例3 ?一一列舉的策略

問(wèn)題：60分郵票兩枚、80分郵票兩枚和100分郵票一枚，可以得出多少種不同郵資的支付方法？（學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考嘗試后，依然無(wú)果）

生1：我本來(lái)打算按照順序一一列舉，但是我找不到其中的順序，可以用一枚，也可以用兩枚或三枚等，同時(shí)不同的取法得出的郵資還有可能相同，太麻煩了。

師：那每次用一枚的情況下，你可以一一列舉嗎？

生1：可以。

師：兩枚或三枚呢？

生1：也可以。我明白了，可以分情況分別列舉。

師：可以分成多少種情況呢？

生2：可以按順序，先一枚，再兩枚、三枚、四枚和五枚，一共五種情況。

師：現(xiàn)在可以將所有的情況一一列舉嗎？

生3：應(yīng)先分類，再列舉每一類的情況。

師：那生1剛才所說(shuō)的郵資相同的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？

……

評(píng)析：學(xué)生是一個(gè)又一個(gè)發(fā)展的個(gè)體，他們有著各自的個(gè)性，教師需傾聽(tīng)他們的心聲，了解他們的思維發(fā)現(xiàn)和困難之處，及時(shí)捕捉思維張開(kāi)的最佳時(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，從而讓原本走向困境的學(xué)生找到思路，讓思維從混沌走向清明，推動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的自然生成。

[?] 四、設(shè)計(jì)豐富多彩的練習(xí)，催生知識(shí)自然生成

應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的重要表現(xiàn)，因此練習(xí)就成了反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要渠道。不同形式的練習(xí)對(duì)增加知識(shí)厚度和提高思維深度的效果有所不同，教師應(yīng)根據(jù)不同的知識(shí)內(nèi)容，有所側(cè)重地選擇練習(xí)的方式，以獨(dú)特的練習(xí)，把握學(xué)生思維的發(fā)展脈絡(luò)，催生知識(shí)自然生成。

案例4 ?認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

練習(xí)1：分別說(shuō)一說(shuō)圖1中的三組圖形涂色的部分是誰(shuí)的幾分之幾。

評(píng)析：以上練習(xí)中，第一組所凸顯的是同一種圖形中不同的分法;第二組則是凸顯不同圖形的相同分法;第三組展示的是不同圖形的不同分法。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)讓學(xué)生逐步體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)與素材和分法并無(wú)聯(lián)系，從而將研究點(diǎn)逐步投向“平均分”這一概念的本質(zhì)中去，讓學(xué)生更加深入地理解知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)，使得他們的思維得到了深層次的訓(xùn)練，使得知識(shí)的生成水到渠成[3]。

總之，知識(shí)的自然生成需要教師調(diào)配好各個(gè)方面的要素，創(chuàng)造情趣交融的環(huán)境，探尋合情合理的教學(xué)起點(diǎn)，把握引導(dǎo)的契機(jī)，設(shè)計(jì)豐富多彩的練習(xí)，簡(jiǎn)而言之就是要讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生的自然性，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，同時(shí)自然地將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)在教學(xué)之中。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?劉東生. 在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究，1991（6）：2-4.

[2] ?溫建紅. 數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)的內(nèi)涵及特征[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（6）：11-15.

[3] ?聶必凱，汪秉彝，呂傳漢. 關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的若干思考[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003（2）：24-26.