郝婧， 劉強(qiáng)， 張曉琪

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院， 青島 266100)

近百年來，受全球氣候變化的影響，中國出現(xiàn)了海平面快速上升、海洋變暖顯著、極端事件增多以及海洋酸化加劇等現(xiàn)象[1]。中國是受風(fēng)暴潮災(zāi)害影響最嚴(yán)重的國家之一，氣候變化加劇和海平面持續(xù)上升，使風(fēng)暴潮出現(xiàn)的強(qiáng)度、頻率和持續(xù)時間均呈現(xiàn)增加的趨勢，給沿海地區(qū)帶來了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[2]。2000—2020年，在中國造成災(zāi)害的風(fēng)暴潮高達(dá)131個，造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過 2 150 億元。因此，對氣候變化和臺風(fēng)風(fēng)暴潮災(zāi)害進(jìn)行科學(xué)有效的研究和管理，提升高效的損失評估能力對防災(zāi)減災(zāi)事業(yè)具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

依據(jù)災(zāi)害理論，災(zāi)害損失的評估方法主要為兩大類，一類是基于統(tǒng)計(jì)模型的評估方法，另一類是基于風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)的評估方法[3]?；诮y(tǒng)計(jì)模型的評估，國外有FCHLPM[4]、FPHL[5]、GCOM2D/3D[6]和HAZUS[7]模型等，中國學(xué)者趙昕等[8]運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)角度的投入產(chǎn)出模型分析評估了風(fēng)暴潮損失?；陲L(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)的評估，主要包括危險(xiǎn)概率評估、脆弱性曲線和指標(biāo)體系評估等[3]。Mahapatra 等[9]依據(jù)GIS加入人口和物理變量的分析進(jìn)行了沿岸風(fēng)暴潮脆弱性的評估；Yang 等[10-11]基于極限理論和擴(kuò)展卡爾曼濾波評估直接經(jīng)濟(jì)損失和人口傷亡預(yù)測，構(gòu)建了我國風(fēng)暴潮災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估模型?，F(xiàn)階段，已有學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于風(fēng)暴潮損失評估。張穎超等[12]、馮倩等[13]、王甜甜等[6]、江斯琦等[14]分別運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)組合反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SVM-BP)、天牛須搜索(beetle antennae search, BAS)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BAS-BP)、改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GIS建立風(fēng)暴潮損失評估模型，均實(shí)現(xiàn)了良好的災(zāi)害損失預(yù)測效果。

目前已有的研究成果為臺風(fēng)風(fēng)暴潮災(zāi)害的預(yù)警和管理提供了理論支持，為進(jìn)一步提高損失預(yù)測的精準(zhǔn)度，基于機(jī)器學(xué)習(xí)理論，構(gòu)建包括氣候變化的評估指標(biāo)體系，使用徑向基(radical basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量回歸構(gòu)建臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失評估模型，并嘗試使用熵權(quán)法將兩種方法組合，比較發(fā)現(xiàn)組合方法能夠克服單一模型評估效果不佳的問題，同時驗(yàn)證氣候變化指標(biāo)的重要性。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文中風(fēng)暴潮災(zāi)害資料主要來自自然資源部(海平面、風(fēng)暴潮及其所產(chǎn)生的損失信息)、中國氣象局(溫室氣體信息)、廣東省統(tǒng)計(jì)局(相關(guān)經(jīng)濟(jì)、人口、設(shè)施等信息)、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部(相關(guān)經(jīng)濟(jì)信息)、《中國風(fēng)暴潮災(zāi)害史料集》[15]。選取從1995—2020年間50個廣東省發(fā)生的記錄較為完整的臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。所收集的臺風(fēng)風(fēng)暴潮數(shù)據(jù)跨度較全面，如表1所示。

表1 臺風(fēng)風(fēng)暴潮直接經(jīng)濟(jì)損失分布情況Table 1 Distribution of direct economic losses from typhoon storm surge

1.2 指標(biāo)選取

目前，災(zāi)害損失評估指標(biāo)體系的構(gòu)建還未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，主要依賴于專家的先驗(yàn)知識[16]?；谌驓夂蜃兓尘昂惋L(fēng)險(xiǎn)評估理論，從氣候變化、致災(zāi)因子危險(xiǎn)性、承載體易損性和防災(zāi)減災(zāi)能力四個方面建立了臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失評估體系，如圖1所示。

圖1 臺風(fēng)風(fēng)暴潮災(zāi)害損失評估指標(biāo)體系Fig.1 Typhoon storm surge disaster loss assessment index system

1.3 影響因子預(yù)處理

在充分考慮臺風(fēng)風(fēng)暴潮數(shù)據(jù)和減少主觀影響的基礎(chǔ)上，使用主成分分析進(jìn)行降維處理，篩選出主要因素作為模型的輸入量。主成分分析是一種多變量統(tǒng)計(jì)方法[17]，使用線性變換提取出具有代表性的獨(dú)立綜合變量，能很好地抓住主要矛盾[18]，便于進(jìn)一步分析。

利用SPSS統(tǒng)計(jì)工具根據(jù)圖2所示步驟計(jì)算主成分，最終得到氣候變化、致災(zāi)因子危險(xiǎn)性、承載體易損性和防災(zāi)減災(zāi)能力的綜合變量作為4個輸入變量，分別為F1、F2、F3和F4，表達(dá)式為

F1=0.58×(0.38Z11+0.58Z12-0.29Z13-0.59Z14+0.30Z15)+0.42×(0.45Z11-0.03Z12+0.54Z13+0.31Z14+0.64Z15)

(1)

F2=0.71×(0.34Z21-0.51Z22+0.51Z23+0.51Z24+0.33Z25+0.08Z26)+0.29×(0.54Z21+018Z22-0.24Z23-0.22Z24+0.55Z25-0.52Z26)

(2)

F3=0.79×(0.41Z31+0.41Z32-0.20Z33+0.40Z34+0.41Z35+0.40Z36+0.02Z37+0.38Z38)+0.21×(-0.10Z31-0.10Z32+

0.61Z33+0.14Z34+0.12Z35+0.15Z36-0.73Z37+0.12Z38)

(3)

F4=0.38Z41-0.41Z42+0.43Z43+0.42Z44+0.42Z45+0.39Z46

(4)

Z為數(shù)據(jù)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣；Xij( i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)為第i個評價對象的第j個評價指標(biāo)值；rij為相關(guān)系數(shù)矩陣；Fi為第i個主成分的得分；F為主成分分析法的綜合評價值圖2 主成分分析計(jì)算步驟Fig.2 Principal component analysis calculation steps

2 損失評估模型的建立

以50個臺風(fēng)風(fēng)暴潮為總樣本，按時間序列，前40個樣本作為訓(xùn)練集，后10個樣本作為測試集，以MATLAB 2019b為平臺，由主成分分析降維后的4個綜合變量作為輸入因子，直接經(jīng)濟(jì)損失和海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積作為輸出因子進(jìn)行臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失評估。

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

圖3 RBF神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖Fig.3 RBF neuron structure diagram

2.2 SVR基本原理

支持向量機(jī)最早主要用于研究分類問題，后引入ε不敏感損失函數(shù)提出了支持向量回歸(support vector machine for regression，SVR)，得以解決支持向量機(jī)在回歸擬合方面的問題且取得了很好的擬合效果，具有唯一的最優(yōu)解。該算法的提出主要針對小樣本問題，利用非線性變換將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間來構(gòu)造線性回歸函數(shù)，基本思想是尋找一個最優(yōu)的面使得所有原始的樣本離該最優(yōu)面的誤差最小[20]，如圖4所示。

圖4 SVR基本思想示意圖Fig.4 SVR basic idea diagram

2.3 組合預(yù)測模型

Bates等[21]首次提出了組合預(yù)測方法，基于評估對象指標(biāo)的復(fù)雜程度，單一的預(yù)測模型往往具有局限性和片面性，因此將多個模型通過定權(quán)方式進(jìn)行有效組合。目前組合預(yù)測方法在國內(nèi)已成為研究熱點(diǎn)，王莉琳等[22]使用方差倒數(shù)法將灰色模型和自回歸積分移動平均模型進(jìn)行組合來預(yù)測電力需求；張穎超等[23]基于最優(yōu)加權(quán)法組合廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)預(yù)測浙江省臺風(fēng)損失；陳聰?shù)萚24]以熵權(quán)法確定動態(tài)權(quán)系數(shù)來組合預(yù)測飛機(jī)的燃油流量全航程。

目前常用的組合預(yù)測方法有熵權(quán)法、誘導(dǎo)有序加權(quán)幾何平均(induced ordered weighted geometric averaging，IOWGA)算子、最優(yōu)加權(quán)法和方差倒數(shù)法等。其中，熵權(quán)法基于信息熵原理是建立在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，充分體現(xiàn)了樣本的顯性信息和隱性信息，適用于解決小樣本或信息匱乏的樣本問題[25]。因此，本文中采用熵權(quán)法組合預(yù)測支持向量回歸(SVR)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SVR-RBF)進(jìn)行臺風(fēng)風(fēng)暴潮災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失評估。熵權(quán)法的基本原則是首先將指標(biāo)分正負(fù)向原則進(jìn)行無量綱化處理，計(jì)算各子模型的熵值、熵權(quán)，詳細(xì)步驟見參考文獻(xiàn)[25]，最終確定SVR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。

3 結(jié)果與分析

3.1 預(yù)測檢驗(yàn)指標(biāo)

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木龋刖礁`差(RMSE)作為參數(shù)選擇指標(biāo)，歸一化均方根誤差(NRMSE)、相關(guān)系數(shù)(CC)作為預(yù)測檢驗(yàn)指標(biāo)，其表達(dá)式[26-27]為

(5)

(6)

CC=

(7)

式中：N為測試樣本數(shù)；ytest，i為測試樣本；yi為預(yù)測結(jié)果。RMSE和NRMSE反映了預(yù)測數(shù)據(jù)偏離原始數(shù)據(jù)的程度，越接近于0，表示預(yù)測效果越好，預(yù)測結(jié)果越穩(wěn)定；CC用于評估預(yù)測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的符合程度，接近于1，擬合效果好，精確度高。

3.2 氣候變化影響的驗(yàn)證

為驗(yàn)證氣候變化對損失評估的重要性，對比不考慮氣候變化的臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失評估，將F2、F3和F4作為輸入因子進(jìn)行對比。本文實(shí)驗(yàn)中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用實(shí)驗(yàn)法比較RMSE對徑向基函數(shù)的擴(kuò)展速度進(jìn)行確定，SVR模型使用LIBSVM工具箱[28]利用交叉驗(yàn)證方法確定最優(yōu)參數(shù)(t、c、g)，各參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR模型的最優(yōu)參數(shù)值設(shè)置Table 2 Optimal parameter value Settings of RBF neural network and SVR model

兩種模型評估效果對比見圖5和表3，在直接經(jīng)濟(jì)損失和海水養(yǎng)殖受損面積中，可以看出有氣候變化指標(biāo)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR模型均優(yōu)于相對應(yīng)無氣候變化指標(biāo)模型的評估擬合效果。在直接經(jīng)濟(jì)損失評估中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在加入氣候變化指標(biāo)F1后的評估結(jié)果NRMSE降低0.042 7、CC

圖5 模型測試集擬合結(jié)果Fig.5 Fitting results of model test set

表3 模型測試集評估效果對比

提升0.037 1，SVR模型評估結(jié)果NRMSE降低0.022 1、CC提升0.061 6；同樣在海水養(yǎng)殖受損面積的評估結(jié)果中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在加入氣候變化指標(biāo)F1后的NRMSE降低0.553 5、CC提升0.263 3，SVR模型評估結(jié)果NRMSE降低0.015、CC提升0.011。因此，基于兩個模型的整體預(yù)測精度，可以驗(yàn)證氣候變化對于災(zāi)害損失評估具有一定的影響。

3.3 組合預(yù)測

組合預(yù)測中的子模型和定權(quán)方式均對預(yù)測評估結(jié)果產(chǎn)生較大影響，根據(jù)上文的模型比較發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在出現(xiàn)較大直接經(jīng)濟(jì)損失時預(yù)測誤差較小且SVR在直接經(jīng)濟(jì)損失的預(yù)測中更具穩(wěn)定性，可以作為子模型進(jìn)行組合。根據(jù)熵權(quán)法求得SVR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)組合權(quán)重為0.499 9和0.500 1，按組合預(yù)測對直接經(jīng)濟(jì)損失的測試集進(jìn)行處理，求出預(yù)測集誤差的絕對值如圖6所示，可以看出組合預(yù)測模型相對于單一模型在直接經(jīng)濟(jì)損失上具有更好的預(yù)測穩(wěn)定性。

圖6 誤差對比Fig.6 Error comparison

比較表4評估結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在對臺風(fēng)風(fēng)暴潮直接經(jīng)濟(jì)損失評估中，SVR-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型的RMSE相對于單一模型更好，CC更優(yōu)，預(yù)測效果更具穩(wěn)定性。因此，組合預(yù)測方法發(fā)揮了單一模型優(yōu)勢，提高了災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失評估效果，增加了評估模型的穩(wěn)定性和可靠性。

表4 組合預(yù)測模型測試集評估效果

4 結(jié)論

(1)從氣候變化、致災(zāi)因子危險(xiǎn)性、承載體易損性和防災(zāi)減災(zāi)能力四個方面建立了臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失評估體系，通過主成分分析降維得到4組綜合變量。將直接經(jīng)濟(jì)損失和海水養(yǎng)殖受災(zāi)面積作為輸出因子，分別使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR模型對比有無氣候變化指標(biāo)的評估效果，預(yù)測結(jié)果表明氣候變化是臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失評估的重要影響因素，可為未來研究提供重要方向。

(2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在較大直接經(jīng)濟(jì)損失時預(yù)測誤差較小，而SVR在預(yù)測準(zhǔn)確度上更具穩(wěn)定性，提出熵權(quán)法的組合預(yù)測方式，對臺風(fēng)風(fēng)暴潮直接經(jīng)濟(jì)損失方面比較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVR和組合預(yù)測模型的RMSE和CC得出結(jié)論：熵權(quán)法定權(quán)的組合預(yù)測模型充分發(fā)揮了單一模型的優(yōu)勢，提高了預(yù)測結(jié)果的可靠性，穩(wěn)定了評估效果的精確度。

(3)在氣候變化背景下，且不排除較大較小臺風(fēng)風(fēng)暴潮的小概率事件，建立的臺風(fēng)風(fēng)暴潮損失評估模型可以較好地進(jìn)行預(yù)測，對災(zāi)害的管理可以提供科學(xué)參考。但由于氣候變化指標(biāo)選取較少，在此方面存在一定的局限性，且可獲取的臺風(fēng)風(fēng)暴潮完整樣本過少，在預(yù)測準(zhǔn)確性方面還有待提高。引入遙感技術(shù)對氣候指標(biāo)的獲取是下一步的研究工作，以此來完善臺風(fēng)風(fēng)暴潮的數(shù)據(jù)搜集工作。