邵良杉，聞爽爽＊

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，管理科學(xué)與工程研究院，遼寧 葫蘆島 125105

2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

引 言

2006年3 月通過(guò)的《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十一個(gè)五年規(guī)劃綱要》中，將“大力發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)”作為單獨(dú)小節(jié)列出，至此物流逐漸成為經(jīng)濟(jì)研究中的熱議話題。作為物流的核心過(guò)程，運(yùn)輸掌握著整個(gè)物流系統(tǒng)的“命脈”，運(yùn)輸成本的高低關(guān)系著整個(gè)物流系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)的優(yōu)劣。運(yùn)輸活動(dòng)不能創(chuàng)造實(shí)物產(chǎn)品，只會(huì)提供運(yùn)輸勞動(dòng)，使待運(yùn)輸物資發(fā)生位移。身處快速發(fā)展的社會(huì)中，隨著制造業(yè)、服務(wù)業(yè)的不斷發(fā)展和人們逐步提升的生活水平，出現(xiàn)了一種區(qū)位關(guān)系——即資源、產(chǎn)地和市場(chǎng)，由此造成運(yùn)輸成本在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日漸明朗。因此，降低運(yùn)輸成本、優(yōu)化產(chǎn)銷配置、合理規(guī)劃路線，將對(duì)整個(gè)物流系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的影響。

目前運(yùn)輸問(wèn)題的發(fā)展趨勢(shì)主要分為：傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題、B 運(yùn)輸問(wèn)題、D 運(yùn)輸問(wèn)題以及JIT 運(yùn)輸問(wèn)題。傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題包括兩類，即企業(yè)產(chǎn)銷平衡問(wèn)題和企業(yè)產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題。在產(chǎn)銷平衡問(wèn)題的運(yùn)價(jià)表中一般將不可能的運(yùn)輸方案設(shè)為任意大的正數(shù)，而對(duì)于產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題通常采取虛擬假設(shè)產(chǎn)地或銷地的辦法將其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問(wèn)題。本研究主要討論傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題中的企業(yè)產(chǎn)銷平衡問(wèn)題。

運(yùn)輸問(wèn)題的幾大特點(diǎn)主要為：（1）多產(chǎn)地與多銷地；（2）產(chǎn)銷兩地的產(chǎn)額不同——每個(gè)產(chǎn)地的產(chǎn)量不同，每個(gè)銷地的銷量也不同；（3）每種產(chǎn)銷組合之間的運(yùn)價(jià)都不同；（4）在滿足供需的條件下如何組織調(diào)運(yùn)，選出最佳調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最小。

針對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題的特點(diǎn)，以往解決運(yùn)輸問(wèn)題的方法通常包括：線性規(guī)劃法、表上作業(yè)法、圖上作業(yè)法、網(wǎng)絡(luò)解法。傳統(tǒng)算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度會(huì)隨著數(shù)據(jù)維度的不斷增加而升高，使問(wèn)題求解變得不易，耗時(shí)費(fèi)力，故針對(duì)大型復(fù)雜運(yùn)輸問(wèn)題，目前主要采用如機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法、人工群峰算法、遺傳算法、鄰域搜索算法、混沌優(yōu)化算法等一系列智能優(yōu)化算法來(lái)求解[1-5]。Sharma 等通過(guò)啟發(fā)式算法成功求解了經(jīng)典運(yùn)輸問(wèn)題并得到一個(gè)良好的初始化解[6]； Adlakha 等提出了一種簡(jiǎn)單的啟發(fā)式算法來(lái)解決成本固定的運(yùn)輸問(wèn)題，但其求解時(shí)間更久[7]；Lotfi 等[8]通過(guò)優(yōu)先級(jí)編碼的遺傳算法解決運(yùn)輸問(wèn)題，在與結(jié)合最小生成樹(shù)的遺傳算法求解質(zhì)量對(duì)比后，證明了其效率；Molla-Alizadeh-Zavardehi等對(duì)比了三種優(yōu)化算法求解可變參數(shù)的運(yùn)輸問(wèn)題[9]；Kenan 等在2019年建立了Karagul-Sahin 近似方法，使運(yùn)輸問(wèn)題的求解時(shí)間相較于之前算法下降[10]。早期研究除了會(huì)帶來(lái)人工運(yùn)籌學(xué)計(jì)算的誤差、經(jīng)驗(yàn)判斷等缺陷外，還包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大量數(shù)據(jù)需求、遺傳算法的交叉變異過(guò)程、易陷入局部最優(yōu)等計(jì)算機(jī)算法的工作問(wèn)題。

海鷗優(yōu)化算法（Seagull Optimization Algorithm，SOA）是Dhiman 等[11]于2019年最新提出的新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法，該算法的原理是模擬海鷗在遷徙過(guò)程中通過(guò)自身位置的不斷變化，朝著最佳位置的方向前進(jìn)所表現(xiàn)出的較強(qiáng)全局搜索能力，以及海鷗在攻擊獵物過(guò)程中通過(guò)不斷改變角度和速度產(chǎn)生螺旋運(yùn)動(dòng)形狀所具有的較強(qiáng)局部搜索能力優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，該算法的發(fā)明初衷即解決大規(guī)模工程約束問(wèn)題。故針對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題的特點(diǎn)以及早期研究的缺陷，本研究基于海鷗優(yōu)化算法來(lái)解決企業(yè)平衡運(yùn)輸成本最小化問(wèn)題，同時(shí)為煤礦行業(yè)運(yùn)輸調(diào)度系統(tǒng)管理提供智能解算工具，后續(xù)可推廣至各個(gè)行業(yè)的運(yùn)輸問(wèn)題求解中。

1 問(wèn)題模型

1.1 問(wèn)題描述

物資的運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題一直是運(yùn)輸問(wèn)題研究的重點(diǎn)，其具體文字表述如下：某種物料有多個(gè)生產(chǎn)地點(diǎn)和銷售地點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)銷售地點(diǎn)的需求和生產(chǎn)地點(diǎn)的產(chǎn)量，該種物料需要運(yùn)送到相應(yīng)的銷售地點(diǎn)，且為了不浪費(fèi)資源，總產(chǎn)量必須等于總銷量，在了解各生產(chǎn)廠家的產(chǎn)量和各銷售廠家的銷售量以及各生產(chǎn)區(qū)到各銷售區(qū)的單位運(yùn)輸價(jià)格（或運(yùn)距）后，問(wèn)如何分配貨物的運(yùn)輸量和運(yùn)輸路線，使總運(yùn)輸成本（或總運(yùn)輸量）最小，效益最大化[12-14]？

1.2 運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

1.2.1 傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題模型

典型的運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型：設(shè)某種產(chǎn)品有m個(gè)產(chǎn)地Ai（i=1,2,…,m），有n 個(gè)銷地Bj（j=1,2,…,n），將X 設(shè)為從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷地Bj的物資量，從Ai運(yùn)出的總運(yùn)量應(yīng)等于Ai的產(chǎn)量ai，銷地Bj的銷量等于bj，Cij是對(duì)應(yīng)產(chǎn)地與銷地之間的費(fèi)用，因此Xij應(yīng)滿足：

所以，總費(fèi)用為：

運(yùn)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：

其中，約束條件為：

通常情況下，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，不會(huì)始終滿足產(chǎn)銷平衡條件，所以常用以下2種方法將不滿足產(chǎn)銷平衡條件的運(yùn)輸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為符合產(chǎn)銷平衡條件的產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題，其數(shù)學(xué)模型如下：

1.2.2 B 運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

B 運(yùn)輸問(wèn)題是基于傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題在考慮節(jié)約資源、緊急情況約束條件下的特殊運(yùn)輸問(wèn)題，在傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題上引入了時(shí)間，B 運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：

1.2.3 D 運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

隨著社會(huì)的進(jìn)步，網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，一些及時(shí)供應(yīng)商品如保鮮產(chǎn)品、節(jié)日物資等要在給定時(shí)間之前送達(dá)，故D 運(yùn)輸問(wèn)題應(yīng)運(yùn)而生，在B 運(yùn)輸問(wèn)題基礎(chǔ)上，給定一個(gè)預(yù)警時(shí)間t0，D 運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型[15]：

則滿足t0的數(shù)學(xué)模型為：

1.2.4 JIT 運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

隨著豐田生產(chǎn)方式的發(fā)展，一種零庫(kù)存的JIT（Just In Time）運(yùn)輸問(wèn)題被廣泛用于多產(chǎn)地、多物資、多銷地的運(yùn)輸問(wèn)題中，在此種模式下，引入了更多的約束條件，包括m個(gè)產(chǎn)地不止生產(chǎn)一種物資，而是可以生產(chǎn)ω1，ω2，…，ωk等k種物資，物資ω1從Ai運(yùn)到Bj所需時(shí)間為tijl，運(yùn)價(jià)為Cijl，Xijl表示運(yùn)量，JIT 運(yùn)輸問(wèn)題模型：

綜上所述，運(yùn)輸問(wèn)題經(jīng)歷了由傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題——B 運(yùn)輸問(wèn)題——D 運(yùn)輸問(wèn)題——JIT 運(yùn)輸問(wèn)題，其中D 運(yùn)輸問(wèn)題是特殊的JIT 運(yùn)輸問(wèn)題，即當(dāng)時(shí)，也就是只有一種物資的JIT 問(wèn)題；而B(niǎo) 運(yùn)輸問(wèn)題就是將預(yù)警時(shí)間設(shè)為0 的D 運(yùn)輸問(wèn)題的特殊情況；傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題同理是時(shí)的特殊B 運(yùn)輸問(wèn)題。

故本文通過(guò)研究傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題，便能推導(dǎo)出B運(yùn)輸問(wèn)題——D 運(yùn)輸問(wèn)題——JIT 運(yùn)輸問(wèn)題等后續(xù)延伸出的運(yùn)輸問(wèn)題的求解過(guò)程。

2 SOA 算法介紹

2.1 SOA 生物學(xué)范式

海鷗，學(xué)名為落葉松科（拉丁學(xué)名：Larus canus），是一種海鳥(niǎo)，一般情況下，喜群居生活。海鷗是非常聰明的鳥(niǎo)，他們可以通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作順利找到并攻擊獵物。遷移和攻擊行為是海鷗最顯著的特性，其中遷移被定義為為了生存，海鷗從一個(gè)地方到另一個(gè)地方的季節(jié)性移動(dòng)，在遷移的同時(shí)，它們通過(guò)攻擊海上的候鳥(niǎo)，從而達(dá)到捕食的目的。在攻擊行為中，海鷗表現(xiàn)的最明顯特征就是做出自然的螺旋形運(yùn)動(dòng)，概念模型如圖1所示，使其與目標(biāo)函數(shù)相關(guān)聯(lián)，便可以完成一系列優(yōu)化過(guò)程[16]。后續(xù)內(nèi)容主要通過(guò)研究海鷗的遷移和攻擊兩種自然行為過(guò)程，使其與約束條件及目標(biāo)函數(shù)相關(guān)聯(lián)，進(jìn)而求解企業(yè)平衡運(yùn)輸問(wèn)題[17-22]。

圖1 海鷗的遷徙和攻擊行為示意圖Fig.1 Schematic diagram of seagull migration and attack behavior

2.2 SOA 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 遷移（全局搜索）

海鷗優(yōu)化算法的遷移過(guò)程就是該算法的全局搜索過(guò)程，主要通過(guò)模擬海鷗遷移過(guò)程中海鷗群的位置移動(dòng)。在全局搜索階段，每只海鷗個(gè)體必須符合以下三個(gè)條件：

（1）避免相互接觸

為了避免與其他海鷗之間相互接觸，通過(guò)引入變量A來(lái)計(jì)算海鷗的新位置（圖2(a)）。

其中：fc是根據(jù)題目設(shè)置的用來(lái)控制變量A的頻率的常數(shù)，變量A從fc線性減小到0。在本次運(yùn)算中，fc的值被設(shè)置為2。

（2）向最適合的海鷗方向移動(dòng)

在避免了海鷗之間的相互接觸后，海鷗朝著最適合的海鷗方向移動(dòng)（圖2(b)）。

式中：rd∈[0,1]。

靠近最適合的海鷗位置：海鷗移動(dòng)到不與其他海鷗相撞的位置后，就向著最適合的位置所在方向進(jìn)行移動(dòng)，最終到達(dá)新位置。

（3）保持接近最佳海鷗位置

最后，海鷗可以更新其相對(duì)于最佳海鷗的位置，如圖2(c)所示。

圖2 海鷗遷徙行為和攻擊行為示意圖Fig.2 Schematic diagram of seagull migration and attack behavior

2.2.2 攻擊（局部搜索）

海鷗優(yōu)化算法的攻擊過(guò)程就是該算法的局部搜索過(guò)程。海鷗的自重和翅膀煽動(dòng)可以使其在遷移過(guò)程中維持平衡，且可以不斷改變攻擊角度和速度。在攻擊獵物時(shí)，通過(guò)變換螺旋隊(duì)形，進(jìn)行捕食（見(jiàn)圖2（d））。此行為在x、y、z平面中的描述公式如下：

式中：r是螺旋線每一圈的半徑，k是 [0-2π]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。u和v是定義螺旋形狀的相關(guān)系數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的基。使用公式（18）-（22）計(jì)算海鷗的更新位置。

完整的海鷗優(yōu)化算法步驟如下：

SOA 算法從隨機(jī)生成的總體開(kāi)始，在迭代過(guò)程中，搜索代理（海鷗）可以更新其相對(duì)于最佳搜索代理（最佳海鷗）的位置。變量A從fc線性減小到0，變量B負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)遷移和攻擊之間的平穩(wěn)過(guò)渡。海鷗優(yōu)化算法具有極好的探索和開(kāi)發(fā)能力，兼具全局搜索、局部搜索的先天優(yōu)勢(shì)，故SOA 被認(rèn)為是一個(gè)全局優(yōu)化器。

2.3 算法測(cè)試分析及超參數(shù)確定

本研究通過(guò)10 個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)3 個(gè)不同的群智能優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比分析，如表1所示。其中f1、f2、f3、f4、f5是檢驗(yàn)算法全局探索能力的多峰函數(shù)；f6、f7、f8、f9、f10為評(píng)估算法尋優(yōu)精度以及收斂速度的單峰函數(shù)。

表1 本文選用的10 個(gè)測(cè)試函數(shù)Table 1 Ten test functions selected in this paper

將SOA 算法與標(biāo)準(zhǔn)PSO、GA 算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)，從而驗(yàn)證SOA 算法性能。函數(shù)變量維數(shù)D=30,種群規(guī)模N=100。實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)30 次運(yùn)行的最優(yōu)解均值（Mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（Std.Dev），具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2可以看出，本文所采用的SOA 算法在8個(gè)測(cè)試函數(shù)上具有較明顯的優(yōu)勢(shì)，在f3上的結(jié)果雖不具明顯優(yōu)勢(shì)，其標(biāo)準(zhǔn)差略高于PSO、GA 算法，但其平均值仍優(yōu)于PSO、GA 算法，在f10上的測(cè)試效果一般。總體看來(lái)海鷗優(yōu)化算法相比于粒子群算法、遺傳算法更具優(yōu)勢(shì)。因此可以說(shuō)明本文采用的SOA算法有較高的尋優(yōu)能力。此外，由10 個(gè)對(duì)比函數(shù)可以看出本文采用的SOA 算法比標(biāo)準(zhǔn)PSO、GA 的尋優(yōu)結(jié)果都好，尤其對(duì)于f2、f4來(lái)說(shuō)，SOA 的收斂速度提高，因此，本文的SOA 算法求解問(wèn)題具備更好的性能。

表2 各算法的優(yōu)化結(jié)果（D=30,N=100）Table 2 Optimization results of each algorithm (D=30,N=100)

元啟發(fā)式算法在實(shí)際應(yīng)用中的超參數(shù)調(diào)整被作為主要挑戰(zhàn)，不同的超參數(shù)值可能會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，故SOA 算法的參數(shù)設(shè)置有必要做如下討論：正如現(xiàn)有文獻(xiàn)所闡述的SOA 超參數(shù)設(shè)置，SOA 算法包含三個(gè)超參數(shù)，即最大迭代次數(shù)、搜索代理數(shù)和參數(shù)fc，本研究根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置相關(guān)參數(shù)。

（1）最大迭代次數(shù)：SOA 算法在不同的迭代次數(shù)下運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)中[11]使用的Maxitemeration的值為100、500、800 和1000。結(jié)果揭示了當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)，SOA 會(huì)收斂到最佳狀態(tài)，故本研究取1000。

（2）搜索代理數(shù)：為了研究搜索代理數(shù)對(duì)測(cè)試函數(shù)的影響，分別對(duì)50、80、100 和200 執(zhí)行SOA算法。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)搜索代理數(shù)量設(shè)置為100 時(shí)，SOA 提供了最佳的解決方案。

（3）參數(shù)fc的變化：SOA 算法是針對(duì)參數(shù)fc的不同值而運(yùn)行的，保持其他參數(shù)不變，即最大迭代次數(shù)和搜索代理數(shù)。取不同的fc值，分別為為1、2、3、4 和5。結(jié)果表明，當(dāng)fc的值設(shè)為2 時(shí)，目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)解。

故根據(jù)原始參考文獻(xiàn)[11]，以及現(xiàn)有有關(guān)于海鷗優(yōu)化算法的文獻(xiàn)[23-27]對(duì)于海鷗優(yōu)化算法超參數(shù)的測(cè)試、選取，本研究在仿真時(shí)，令最大迭代次數(shù)=1000，搜索代理數(shù)=100，fc=2。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)描述

為了驗(yàn)證應(yīng)用的SOA 算法可以有效解決企業(yè)平衡運(yùn)輸問(wèn)題，通過(guò)以下實(shí)例說(shuō)明。

某飲料在國(guó)內(nèi)有三個(gè)生產(chǎn)廠家，地處城市 A1，A2，A3，其一級(jí)承銷商有四個(gè)，地處城市B1，B2，B3，B4，已知各生產(chǎn)廠家的產(chǎn)量、各承銷商的銷售量以及從產(chǎn)地 Ai到銷地 Bj的每噸飲料的運(yùn)費(fèi)Cij，為響應(yīng)綠色供應(yīng)鏈的要求，公司要求統(tǒng)籌產(chǎn)銷問(wèn)題，其運(yùn)價(jià)表如表3所示，求運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案？（為了更好地與管理運(yùn)籌學(xué)方法、量子粒子群算法、遺傳算法相比較，表中數(shù)據(jù)均來(lái)自文獻(xiàn)[28-30]。）

表3 運(yùn)價(jià)表Table 3 Tariff table

3.2 結(jié)果驗(yàn)證

由于該案例不涉及時(shí)間約束、重大緊急事件等約束，便不需要額外參數(shù)，故采用傳統(tǒng)運(yùn)輸問(wèn)題模型。

該運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：

（1）決策變量

設(shè)從產(chǎn)地Ai到銷地Bj的運(yùn)量為Xij；

（2）目標(biāo)函數(shù)

運(yùn)費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù)為：

（3）約束條件

即產(chǎn)量之和等于銷量之和，故要同時(shí)滿足供應(yīng)、銷售平衡條件。

供應(yīng)平衡條件：

X11+X12+X13+X14=5

X21+X22+X23+X24=2

X31+X32+X33+X34=3

銷售平衡條件：

X11+X21+X31=2

X12+X22+X32=3

X13+X23+X33=1

X14+X24+X34=4

因?yàn)檫\(yùn)量不能為負(fù)，所以運(yùn)量都要滿足以下非負(fù)性約束條件：

通過(guò)對(duì)飲料廠采用SOA 算法求解，應(yīng)用Matlab對(duì)案例企業(yè)途中運(yùn)輸成本最小化進(jìn)行軟件求解運(yùn)算后，得到的最優(yōu)解如表4所示。

表4 最優(yōu)解Table 4 Optimal solution

由表中數(shù)據(jù)可知，該運(yùn)輸問(wèn)題最佳調(diào)運(yùn)方案的成本為34，即3×2+2×1+5×2+4×2+3×2+2×1=34。通過(guò)SOA 算法得到的最優(yōu)解與傳統(tǒng)管理運(yùn)籌學(xué)方法、量子粒子群算法、遺傳算法的最優(yōu)解相吻合，都是34，確實(shí)驗(yàn)證了海鷗優(yōu)化算法可以解決企業(yè)平衡運(yùn)輸成本最小化問(wèn)題。

SOA 算法參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，兼具全局搜索和局部搜索能力，不需要交叉、變異等步驟，提高了智能優(yōu)化算法求解運(yùn)輸問(wèn)題的工作效率，與傳統(tǒng)求解成本最小化的方法相比，避免了管理運(yùn)籌學(xué)求解時(shí)的人為失誤、有較強(qiáng)的可操作性。將該算法應(yīng)用在物流運(yùn)輸成本問(wèn)題的成本最小化中，具有較好的適應(yīng)性。

對(duì)于本研究以外涉及的B 運(yùn)輸問(wèn)題、D 運(yùn)輸問(wèn)題、JIT 運(yùn)輸問(wèn)題與本研究方法同理操作，只需在運(yùn)算時(shí)多加入對(duì)應(yīng)的約束條件即可，操作較簡(jiǎn)單，這里不再贅述。

4 結(jié)論

（1）采用了國(guó)外最新元啟發(fā)式算法——海鷗優(yōu)化算法求解企業(yè)平衡運(yùn)輸問(wèn)題，為今后的企業(yè)平衡運(yùn)輸問(wèn)題求解提供了一種新的元啟發(fā)式智能優(yōu)化算法。

（2）海鷗優(yōu)化算法作為新興的啟發(fā)式智能優(yōu)化算法，在企業(yè)傳統(tǒng)平衡運(yùn)輸問(wèn)題中的成功應(yīng)用，開(kāi)拓了B 運(yùn)輸問(wèn)題、D 運(yùn)輸問(wèn)題、JIT 運(yùn)輸問(wèn)題等多約束問(wèn)題的解算思路，對(duì)智能時(shí)代煤礦運(yùn)輸調(diào)度系統(tǒng)管理顯得尤為重要，將為煤礦行業(yè)運(yùn)輸調(diào)度提供參考方法，可持續(xù)推廣至各行業(yè)的成本問(wèn)題求解中。

（3）仿真結(jié)果只是驗(yàn)證了小規(guī)模的企業(yè)平衡運(yùn)輸成本問(wèn)題，對(duì)于大規(guī)模的實(shí)際案例還需進(jìn)一步推廣研究。在未來(lái)的研究中，可以開(kāi)發(fā)并行海鷗優(yōu)化算法來(lái)自動(dòng)檢測(cè)可用處理器的數(shù)量并在其中分配工作負(fù)載，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)可用資源的有效利用；OpenMP庫(kù)可用于提高當(dāng)前海鷗優(yōu)化算法的性能和效率；還可以開(kāi)發(fā)SOA 算法的二進(jìn)制和多目標(biāo)版本來(lái)解決大規(guī)模的實(shí)際工程問(wèn)題。

利益沖突聲明

所有作者聲明不存在利益沖突關(guān)系。