聶蘭強 張 雷 翟佳旺

（中國核電工程有限公司鄭州分公司，河南 鄭州 450000）

0 概述

核臨界事故是意外發(fā)生的自持或發(fā)散的中子鏈式反應所引起的能量釋放事件。核燃料循環(huán)設施、反應堆、零功率臨界裝置等處理易裂變材料量超過標準限值的設備均有可能發(fā)生臨界事故。

核臨界事故發(fā)生時，會產(chǎn)生大量的瞬發(fā)中子和射線，對附近的工作人員造成超劑量的輻射照射，甚至致人死亡。通常在潛在發(fā)生核臨界事故的場所設置核臨界事故報警系統(tǒng)，監(jiān)測到臨界事故時的異常輻射水平并及時進行報警，現(xiàn)場工作人員迅速撤離事故場所，減輕工作人員輻射劑量。那么有兩個問題需要進行研究：一是對工作人員造成健康影響的最小臨界事故裂變次數(shù)是多少，二是核臨界事故報警系統(tǒng)需要探測到這樣的最小臨界事故，并確定臨界報警閾值。

該文從保護工作人員的角度出發(fā)，進行最小臨界事故研究，一是調研已公開報道的臨界事故的第一個脈沖裂變次數(shù)，二是分析常見的各種鈾、钚易裂變材料系統(tǒng)在假設模型情況下最小臨界事故的裂變次數(shù)，三是通過能量守恒原則計算一個模擬容器的臨界事故裂變次數(shù)，四是根據(jù)最小臨界事故裂變次數(shù)，推導出臨界報警閾值。

1 核臨界事故調研

經(jīng)調研統(tǒng)計，自1958年美國橡樹嶺Y-12廠鈾轉化設施核臨界事故以來，國外公開報道的核臨界事故已有22起，見表1。已發(fā)生的22起臨界事統(tǒng)計中，第一個脈沖裂變次數(shù)最小約為1×10，最大約為6×10，可知一般臨界事故第一個脈沖裂變次數(shù)約在10~10量級。

表1 核臨界事故概況

2 最小臨界事故假設及分析

2.1 最小臨界事故假設

從保護工作人員免遭輻射危害的角度出發(fā)，將是否對工作人員造成健康影響的劑量作為確定最小臨界事故的基準是合理的，即關注的最小臨界事故起始點可以對工作人員造成健康危害。結合國際輻射防護委員會已有研究成果，可以得到對工作人員造成顯現(xiàn)健康影響的短時內(nèi)最大可接受有效吸收劑量，最大有效吸收劑量分界線約為200mSv?？紤]生物效應，轉換吸收劑量為0.2Gy。另外，在工程設計中，通常將臨界事故發(fā)生概率降為萬分之一以下，確保造成嚴重后果的事故發(fā)生概率極低。在事故假定時，一般假定工作人員在發(fā)生臨界事故設備附近且每次核閃變持續(xù)約0.5s，每次核閃變時間間隔約10min。工作人員從聽到臨界事故報警系統(tǒng)發(fā)出的警報至撤離到集合點，時間小于10min，則工作人員基本上僅受到第一次核閃變的照射。因此，最小臨界事故可以假設為無屏蔽情況下，距源2m處受第一次核閃變照射的輻射吸收劑量達到0.2Gy。

2.2 分析計算

根據(jù)最小臨界事故假設，計算模型滿足如下條件：1）易裂變材料處于臨界狀態(tài)。2）易裂變材料外無反射層，周圍為空氣。3） 在距離易裂變材料中心2m處的中子和γ輻射的總吸收劑量率為0.2Gy，計算模型如圖1所示。圖1中表示模型達到臨界時，由物料構成的模型半徑，距離模型中心2m處的吸收劑量為0.2Gy。計算過程分為以下兩步。

采用迭代法逐步計算臨界半徑。先給定初始半徑、，利用臨界源kcode模式進行臨界計算，計算得到有效增值因數(shù)、，然后根據(jù)式（1）外推或內(nèi)插得到下次迭代計算半徑，迭代計算直至得到k=1時的臨界半徑，停止迭代條件為 |k-1|＜ 0.002。

式中：為模型半徑；為模型1半徑；為模型半徑為時的有效增值因數(shù)；為模型2半徑；為模型半徑為時的有效增值因數(shù)。

采用蒙物卡洛程序能量沉積卡可直接計算射線在空氣中的吸收劑量。由于程序計算得到的中子吸收劑量D與吸收劑量D均歸一到1個裂變中子，因此可根據(jù)公式（2）、公式（3）得到最小核臨界事故下的總裂變中子數(shù)N和裂變次數(shù)。

式中：0.2Gy為中子和在距模型中心2m位置處產(chǎn)生的總吸收劑量；D和D分別為1個γ和1個中子在距模型中心2m位置處產(chǎn)生的吸收劑量；N為臨界事故下的總裂變中子數(shù)；為平均裂變中子數(shù)，對U，=2.600，對Pu，=3.158；為第一次核閃變總裂變次數(shù)。

鈾系物料包括金屬U、UO、UO、UO（NO）、ADU、UOF等，钚系物料包括金屬 Pu、PuO、PuF、Pu（NO）、Pu（CO）?6HO等。根據(jù)圖1計算模型，鈾系和钚系最小臨界事故下裂變次數(shù)計算值在10~10量級間。由已公開報道的22起臨界事故裂變次數(shù)測定值在10~10量級可知，最小臨界事故假設下的裂變次數(shù)計算值小于已公開報道臨界事故裂變次數(shù)測定值，說明最小臨界事故假設與已發(fā)生事故相比是相對保守的，用最小臨界事故假設的裂變次數(shù)導出臨界報警閾值，更有利于保護工作人員免遭輻射危害且不會漏報，導致工作人員受到未經(jīng)檢測出來的對健康有影響的照射。

圖1 最小核臨界事故計算模型

3 典型設備臨界事故驗證

3.1 臨界事故假設

在實際臨界事故中，達到臨界的條件有兩個，一是有足夠的易裂變材料，主要是U和Pu，如圖2中的Pu的溶液；二是要有足夠的慢化劑水，如圖2中的Pu的溶液和水反射層。臨界事故后，大部分裂變釋放的能量沉積在物料中，促使慢化劑水蒸發(fā)，使臨界事故終止?；谶@種考慮，可以建立一個臨界事故模型，誤操作導致模型中物料和慢化劑增加量達到臨界狀態(tài)，由于慢化劑水蒸發(fā)，又恢復到次臨界。發(fā)生裂變的易裂變材料占總易裂變材料份額極小，不考慮質量變化。這期間蒸發(fā)的慢化劑水需要的總能量，除以單次裂變放能約200MeV，可以得到總裂變次數(shù)。假定容器總容積約70L，整個臨界事故過程見圖2。

由圖2可知，由于誤操作，在原35溶液中添加了一批10L同樣的溶液，溶液體積由35L增加至45L達到臨界，裂變能量沉積在溶液中，水蒸發(fā)減少到34L?？紤]钚裂變釋放能量先將45L溶液由正常工況溫度（50℃）加熱到100℃，然后將11L水汽化，整個過程釋放總能量如公式（4）所示。

圖2 臨界事故過程

式中：為總能量；溶液比熱容；為溶液質量，取為45kg；為溫度上升值，50℃；為氣化熱；為蒸發(fā)的質量。

钚裂變反應方程如下：

單次裂變放能約200MeV，即3.2×10J，根據(jù)熱平衡，可計算得到總裂變次數(shù)：

由以上分析可知，計算模型的臨界事故的裂變次數(shù)為1.07×10，大于“3 最小臨界事故假設及分析”的裂變次數(shù)計算值，因此第3章的最小臨界事故假設相對工程實際可能發(fā)生臨界事故是保守的。綜合3、4章分析可知，按是否對工作人員造成健康影響的劑量作為確定最小臨界事故的基準并計算最小臨界事故裂變次數(shù)，是偏保守的，可取裂變次數(shù)1.0×10計算臨界報警閾值。

4 臨界報警閾值研究

4.1 臨界報警閾值設置原則

利用第3章計算得到的最小臨界事故裂變次數(shù)（1×10），研究臨界報警設備報警閾值。

根據(jù)GB15146.9—94《反應堆外易裂變材料的核臨界安全 核臨界事故探測與報警系統(tǒng)的性能及檢驗要求》規(guī)定，臨界報警設備應能對探測區(qū)域內(nèi)可能發(fā)生的臨界事故迅速響應，并有效避免誤報警。臨界事故發(fā)生時，場所輻射劑量率隨距離的增大迅速減小，假設臨界報警探頭探測邊界處（即探測半徑位置）發(fā)生臨界事故時在臨界報警探頭位置的輻射劑量率為D，則臨界報警設備報警閾值應＜D。下面計算分析不同探測半徑下的D值。

4.2 臨界報警閾值計算

根據(jù)EJ/T 967—95，臨界事故下劑量率如公式（5）所示。

式中：D為距離處裂變射線產(chǎn)生的吸收劑量，Sv/h；為臨界事故裂變次數(shù)（這里取1×10）；為離源的距離，km，計算報警閾值時，為探測半徑。

對瞬發(fā)γ射線，最初的30cm厚混凝土能降低劑量當量5.0倍，其后每增加30cm混凝土能降低劑量當量5.5倍。假定廠房設計，結構墻厚度均大于50cm，偏保守考慮，計算時混凝土墻厚度取60cm。

臨界報警設備報警探頭的探測半徑一般小于150m，為保證報警準確度，不同工程中探測半徑選取一般均小于60m。將=1×10代入公式（5），并考慮60cm混凝土墻的屏蔽效果，計算不同探測半徑下的D值，計算結果見表2。

在實際工程設計中，確定臨界報警裝置探測半徑后，即可根據(jù)表2計算結果確定臨界報警閾值，一般偏保守考慮，報警閾值應小于表2中值，但是需要高于探頭位置處輻射本底10倍以上，減少誤報警。

5 總結

該文從保護工作人員免遭輻射危害的角度出發(fā)，結合ICRP（國際輻射防護委員會）已有研究成果，得到工作人員短時內(nèi)最大可接受吸收劑量限值，并結合工作人員操作方式及撤離速度等提出最小臨界事故假設，即無屏蔽情況下，0.5s內(nèi)距源2m處的輻射吸收劑量達到0.2Gy。

由最小臨界事故假設建模計算，反推出各種臨界系統(tǒng)的裂變次數(shù)（10~10），并與第2章得到的已公開報道臨界事故裂變次數(shù)統(tǒng)計值（10~10）和第4章得到的典型臨界事故裂變次數(shù)模擬計算值（1.07×10）對比，對比結果表明，最小臨界事故假設相對已公開報道的22起臨界事故和某工程典型臨界事故更保守，驗證了最小臨界事故假設的保守性。工程設計中，偏保守考慮，取裂變次數(shù)1.0×10計算臨界報警閾值，可有效保護工作人員免遭輻射危害。

利用第3章計算得到的最小臨界事故裂變次數(shù)（1×10），結合臨界報警閾值設置原則，計算得到不同探測半徑下的輻射劑量率（見表2），確定臨界報警閾值。

表2 不同探測半徑下輻射劑量率計算值