文|董雪嬌

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版三年級下冊第65、66頁。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

師：今天老師帶來一位新朋友，你們看一看他是誰呀？（PPT出示名偵探柯南人物圖片）

生：名偵探柯南。

師：今天老師和大家一起來當(dāng)一個小小的偵探家。我們來到了淘氣、笑笑、奇思的身旁，聽到他們正在展開一項激烈的爭論，究竟在爭論什么呢？請同學(xué)們一起讀一讀。（PPT出示問題情境）

生：學(xué)校有足球、航模和電腦興趣小組。淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，他們?nèi)硕疾辉谝粋€組。淘氣說我不是電腦小組的，笑笑說我不喜歡踢足球，奇思說我喜歡航模。

師：你能根據(jù)他們的對話，試著推理出他們分別參加了哪個興趣小組嗎？請大家獨立思考。（板書課題“有趣的推理”）

二、動手實踐，探索新知

1.獨立思考。

師：請思考完的同學(xué)把你解決問題的過程寫在《導(dǎo)學(xué)單》上。（教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)）

2.小組合作，交流反饋。

師：寫完的同學(xué)與同伴交流一下，先讀一讀合作學(xué)習(xí)的要求。

要求：（1）說一說：同伴之間互相交流一下；（2）聽一聽：認(rèn)真傾聽同學(xué)的推理是否有據(jù)；（3）議一議：小組內(nèi)討論選一種最喜歡的方法。

3.全班交流。

生1：我的思考過程是，題目說淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，航模已經(jīng)被奇思選了，淘氣不是電腦小組的，所以他是足球小組，笑笑不喜歡踢足球，所以只能選擇電腦小組了。

圖1 學(xué)生1連線的方法

師：你們同意這位同學(xué)精彩的發(fā)言嗎？他用的是什么方法？

生：同意，他是用連線的方法。

師：我們發(fā)現(xiàn)他的推理思路很清晰，推理的方式很新穎，我覺得此時應(yīng)該有掌聲。

生2：奇思說他喜歡航模，他就是航模小組的，淘氣說他不是電腦小組的，他就只能是足球小組的，笑笑說她不喜歡踢足球，她就是電腦小組的。

圖2 學(xué)生2文字表示的方法

師：看來這位同學(xué)也是小小的偵探家，她是用什么方法呢？

生：她是用文字表示的方法，她的推理方法也很有邏輯性。

生3：我是用列表格的方法，先把他們?nèi)齻€人分別寫出來，再把他們參加的三個組也寫出來。笑笑說她不喜歡足球，所以在足球這里打一個“×”，奇思說他喜歡航模，就在航模這里打一個“√”，但是一行里面只有一個“√”，因為他們只參加了其中一個組，所以其他兩個都打“×”，足球這里已經(jīng)有兩個“×”了，說明淘氣喜歡足球，所以打“√”，電腦這里已經(jīng)有兩個“×”了，說明笑笑就是電腦小組的，這里打“√”。

圖3 學(xué)生3列表格的方法

師：這位同學(xué)的方法很獨特，他用列表格的方法給我們呈現(xiàn)出推理的完整過程，邏輯清晰，語言表達(dá)能力很強(qiáng)，真是我們的小小偵探家?。?/p>

4.觀察對比，優(yōu)化方法。

師：老師現(xiàn)在把表格請到了黑板上，誰來幫老師把你推理的過程貼出來？請在貼的過程中說一說你是怎樣推理的。

生：我是這樣推理的，首先有三個人分別是淘氣、笑笑、奇思；其次，有三個小組分別是足球小組、電腦小組、航模小組，把它們分別貼好。

師：可不可以把淘氣和電腦小組貼在一起？為什么？

生：不可以，因為上面是興趣小組為一行，下面是人物為一列。

師：也就是說列表格的時候第一步應(yīng)該先做什么？

生：先要對信息進(jìn)行整理和分類。

師：對信息進(jìn)行整理和分類之后我們又是怎樣推理的呢？

生：找數(shù)學(xué)信息。

師：這么多的數(shù)學(xué)信息該怎么找呢？

生：找最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。

師：這里最關(guān)鍵的信息你找到的是哪一個？為什么？

生：他們?nèi)齻€人都不在一個組，最先可以判斷出奇思在航模小組。

師：你找得很準(zhǔn)確?？隙ǖ臄?shù)學(xué)信息我們用“√”來表示，相反，否定的數(shù)學(xué)信息用“×”來表示。我們知道了奇思喜歡航模，就在奇思對應(yīng)的交叉表格里寫“√”。其他兩個組又該怎么填呢？為什么？

生：因為題目說了他們只能參加其中一組，既然奇思已經(jīng)參加了航模小組，那其他兩個小組只能排除，所以其他兩個小組我們用“×”來表示。

師：接著再怎么推理呢？

生：既然奇思在航模組了，那淘氣和笑笑就不在航模組了，所以在淘氣和笑笑對應(yīng)的航模表格里打“×”。

師：同學(xué)們同意嗎？他們用的什么方法？

生：同意，排除法。

師：接著又該怎么推理呢？

生：笑笑說她不喜歡足球，所以就在足球這里打“×”，她就只剩下電腦小組了，所以在電腦小組這里打“√”。淘氣說他不喜歡電腦，所以在電腦小組這里打“×”，最后淘氣只能是足球小組，所以在足球小組這里打“√”。

師：以上這幾位同學(xué)的推理思路都非常清晰、有序，而且語言表述的也很有邏輯性?，F(xiàn)在你們能看懂生3的表格了嗎？

生：能，笑笑在電腦小組，奇思在航模小組，淘氣在足球小組。

師：剛才同學(xué)們用文字描述的方法、連線的方法以及列表格的方法進(jìn)行了推理，通過觀察說一說你喜歡哪種方法？為什么？

生：我喜歡列表格的方法，既簡便又好用。

生：我也喜歡列表格的方法，它可以進(jìn)行完整的推理。

師：我們發(fā)現(xiàn)表格法展現(xiàn)出了一個清晰完整的推理過程。相比較，文字法和連線法我們只能看出推理的結(jié)果。

5.遷移應(yīng)用。

出示題目：張老師把紅、白、藍(lán)各一個氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜他們分到的是什么顏色的氣球。小春說：“我分到的不是藍(lán)氣球?！毙∮钫f：“我分到的不是白氣球。”小華說：“我看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了?！?/p>

（1）獨立思考。

師：請用列表格的方法進(jìn)行推理，看誰才是真正的偵探家。

（2）全班交流。

生4：先畫表格，在左邊寫上三位小朋友的名稱，在上面寫上三種氣球的顏色。小春說他分到的不是藍(lán)氣球，所以在小春對應(yīng)的藍(lán)氣球表格里打“×”；小宇說他分到的不是白氣球，在小宇對應(yīng)的白氣球這里打“×”；小華說他看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了，小華在對應(yīng)的藍(lán)氣球和紅氣球這里打“×”，白氣球就分給了小華，小華對應(yīng)的白氣球這里打“√”。白氣球已經(jīng)分給了小華，再看小春就在白氣球這里打個“×”，還說了藍(lán)氣球不是他的，所以他就分到紅氣球，就可以知道小宇是藍(lán)氣球了。

圖4 學(xué)生4列表格的方法

生1：我認(rèn)為小華分到的不是白氣球是紅氣球，因為小華說他看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩個小朋友了。

師：這位同學(xué)有不同的意見，誰來幫他解答？

生2：小華說藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了，上面這兩位小朋友指的就是小宇和小春，剩下的白氣球肯定是小華的。

師：看來同學(xué)們都積極參與到了推理過程中來，老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)不僅大膽地表達(dá)了自己的想法還敢于提出質(zhì)疑，這種批判質(zhì)疑的精神值得我們學(xué)習(xí)。

6.小結(jié)推理方法。

師：既然你們都會用表格了，那么你能試著來總結(jié)一下在列表格推理的時候應(yīng)該注意些什么嗎？第一步先做什么？

生：先分類，再找關(guān)鍵信息，之后再進(jìn)行推理，最后得出結(jié)論。

三、拓展延伸，課堂總結(jié)

師：讓我們帶著這樣的思考一起進(jìn)行接下來的推理。這里有一個柜子，這個柜子分為左側(cè)和右側(cè)，而且里面還編了序號，左側(cè)序號分別是1、2、3號，右側(cè)序號分別是4、5、6號。觀察一下這個柜子，可不可以把它看作一個類似的表格呢？請同學(xué)們帶著思考來一起讀題目。（教材第66頁）

師：老師給大家提供了一些信息，請大家獨立思考并完成。

生5：題目說淘氣號和樂樂號都在柜子的左側(cè)，淘氣號在樂樂號的上面，意味著淘氣號在第一格，樂樂號在第二格或第三格，也可以淘氣號在第二格，樂樂號在第三格，下面又說教練號在最上面左側(cè)一排，所以淘氣號只能在第二格，樂樂號在淘氣號的下面第三格。接著又說妙想號不在最上面也不在最下面，也就是妙想號只能在中間。奇思號沒有放在教練號的旁邊，奇思號就只能放在右下角，最后就是笑笑號放在教練號的旁邊。

師：這位同學(xué)的推理思路清晰，語言表達(dá)很有邏輯性，推理每一步的過程很詳細(xì)，你可真是我們的小小偵探女王啊！

圖5 學(xué)生5列表格的方法

師：實際上我們的這個柜子也相當(dāng)于一個表格，可以直接把它拿過來使用，現(xiàn)在老師把這個柜子請到了黑板上，誰來幫老師貼一貼并說一說你是怎樣推理的？

生1：找信息，題目說淘氣號和樂樂號都在柜子的左側(cè)，淘氣號在樂樂號上面，就說明淘氣號和樂樂號都在柜子的左側(cè)，我們還差了一個柜子，又說教練號在最上面左側(cè)一排，所以我們判斷出來它們?nèi)齻€都在左側(cè)，因為教練號在第一個，樂樂號在最后一個，所以中間就是淘氣號。左邊填完了，再看右邊，又說奇思號沒有在教練號的旁邊，我們把它貼在最后一個與樂樂號放在一起，然后把妙想號貼在教練號的旁邊，笑笑號貼在淘氣號的旁邊。

師：同意他的推理結(jié)果嗎？

生2：不同意，他漏掉了一個數(shù)學(xué)信息。妙想號不在最上面，也不在最下面。

師：你接受生2的意見嗎？

生1：接受，妙想號不在最上面，把它和笑笑號換一下，所以奇思號在最下面。

師：這一次推理正確了。所以我們在推理的時候一定要找全并且一步一步有序地找準(zhǔn)數(shù)學(xué)信息。

師：最后總結(jié)一下。列表格的時候第一步應(yīng)該做什么？

生：先分類，然后找關(guān)鍵信息，接著進(jìn)行有序推理，最后得出結(jié)論。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生：我學(xué)習(xí)到了推理時可以用畫表格的方法來進(jìn)行排除。

生：我學(xué)到了推理的時候先要分類然后找關(guān)鍵信息，接著根據(jù)信息進(jìn)行推理，最后得出結(jié)論。

師：數(shù)學(xué)家伽利略曾經(jīng)說過“一切的推理必須從觀察與實驗得來?！彼远蠋熛Ｍ瑢W(xué)們在生活中善于觀察、多動腦、多思考，努力成為一個小小的偵探家！