某板式鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的選型設計與分析

陳蛟龍

（廣東省建筑設計研究院有限公司 廣州 510010）

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯具有質(zhì)量輕，強度高，施工速度快，造型豐富、輕盈，空間占據(jù)小，動態(tài)感較強等優(yōu)點，適用于各種復雜的空間環(huán)境，廣泛應用于各種商業(yè)建筑大廳和辦公大堂等公共場所［1-3］；螺旋樓梯是集彎矩、剪力、扭矩和軸力等共同作用的綜合空間結(jié)構(gòu)受力體系［4-6］，結(jié)構(gòu)受力情況復雜，圖集《鋼梯15J401》雖對樓梯的代號、梯高、總重量和梯梁大小等相關(guān)參數(shù)給出了一定參考與比較，但基于建筑功能使用的復雜性和多樣性，其在實際工程的應用中還是存在一定的局限性［7-8］，需要有針對性地進行分析設計；本文使用有限元通用軟件SAP2000 對某文體中心裙房處的動感鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯，進行內(nèi)力計算及整體有限元精細化分析，可為其他工程實例提供一定的參考。

1 工程概況

某文體中心裙房局部于2F（5 400 mm）到屋頂RF（11 975 mm）處設置一旋轉(zhuǎn)弧形鋼樓梯，中間分別于標高7 875 mm 和10 350 mm 處設置兩處休息平臺，鋼梯總高度為6 575 mm，踏步高度約165.0 mm和162.5 mm，共計40個踏步，梯寬2 000 mm，內(nèi)環(huán)梁半徑約2 605 mm，外環(huán)梁半徑約4 950 mm，樓梯建筑平面如圖1 所示，建筑中線展開圖如圖2所示。

圖1 建筑平面Fig.1 Building Layout （mm）

圖2 建筑中線展開剖面Fig.2 Exploded Section View of Building Center Line（mm）

2 結(jié)構(gòu)選型

根據(jù)建筑使用功能的要求為保證建筑空間通透，鋼梯中間不可設置立柱，結(jié)構(gòu)選型采用在鋼梯兩側(cè)設置曲型鋼箱梁，梯板采用箱型剛板，兩者綜合受力；曲型鋼箱梁截面尺寸取1 200 mm×200 mm×18 mm×18 mm 的熱軋型鋼材，間隔400 mm 設置一塊厚度為10 mm 的加勁板貫通，梯板上做8 mm 厚的花紋鋼板與鋼箱梁雙面鉸焊，梯寬中每隔500 mm 間距設置3塊200 mm×8 mm 的加勁板，結(jié)構(gòu)正視如圖3?所示；樓梯起止點均采用帶有加勁板的三角形鍥板與曲型鋼箱梁做成一個整體置于原樓層梁上，并以箱型梁進行封邊處理，結(jié)構(gòu)側(cè)視如圖3?所示。

圖3 結(jié)構(gòu)正視及側(cè)視Fig.3 Structure Front View and Side View （mm）

3 內(nèi)力計算與分析

3.1 計算模型

本設計采用有限元精細化軟件SAP2000對剛樓梯進行受力分析，主要是以建筑圖為依托，以多段線的形式建立樓梯的空間立體模型，最后以DXF的格式導入SAP2000做細化處理進而完成后續(xù)模型的構(gòu)建。模型計算采用附加恒載4.0 kN/m2，活荷載取值為3.5 kN/m2，鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯計算模型如圖4所示。

圖4 計算模型Fig.4 Calculation Model

3.2 內(nèi)力

計算荷載組合采用1.3D+1.5L，上下支撐構(gòu)架按實際結(jié)構(gòu)布置以線單元模擬，剛箱體采用殼單元模擬，為控制鋼梯的整個豎向變形，支座處采用剛性連接，采取必要措施保證節(jié)點不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，考慮到箱型梁的扭曲及踏步板的旋轉(zhuǎn)，由于內(nèi)外弧長度的不同，兩側(cè)箱梁的剛度也存在差異，從而導致了其受力狀態(tài)與簡單的箱梁桿受力體系的不同。設計中考慮了踏步板對剛度及承載力的貢獻，使得內(nèi)外側(cè)箱梁作為一個整體的結(jié)構(gòu)體系來承受外部荷載。荷載工況組合按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB 50009－2012》規(guī)定的基本組合和標準組合考慮。其中豎向變形的計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 Uz方向位移變形Fig.5 Displacement and Deformation in Uz Direction

經(jīng)靜力計算分析可知，在荷載組合1.3D+1.5L的情況下，關(guān)鍵節(jié)點1～節(jié)點6 的應力分別為113.45 N/mm2、207.00 N/mm2、121.30N/mm2、85.60N/mm2、243.00N/mm2、51.20 N/mm2，本鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯在靜力荷載工況下的最大應力為243 MPa，如圖6所示；且在樓梯平臺轉(zhuǎn)角處的應力相對較大，但均小于Q345鋼材抗彎強度設計值305 MPa；有一定的富余度，滿足設計要求。

圖6 螺旋樓梯的Mises應力分布Fig.6 Mises Stress Distribution of Spiral Staircase

各節(jié)點的豎直方向最大豎向位移值為18.77 mm，滿足現(xiàn)階段《鋼結(jié)構(gòu)設計標準：GB 50017—2017》［9］附錄B中大跨度鋼結(jié)構(gòu)容許撓度值（L/250），本鋼結(jié)構(gòu)樓梯在靜力荷載作用下，其應力和位移均滿足文獻［9］要求，可滿足結(jié)構(gòu)正常的安全使用。

本螺旋樓梯振型頻率均滿足《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 99—2015》［10］第3.7.7 條關(guān)于頻率限制的相關(guān)要求，即均大于3 Hz。

4 節(jié)點及構(gòu)造設計

經(jīng)上述分析，在梯寬、梯高及內(nèi)外環(huán)半徑的影響下，剪力、扭矩及彎矩的最大值均在樓梯上下端部的支座處，現(xiàn)重點對螺旋梯上下端的支座處的節(jié)點做精細化的結(jié)構(gòu)設計；上下端支座處的型鋼混凝土梁做牛腿伸出并預埋-20 mm×400 mm×2 400 mm 的豎向錨板與連接板進行穿孔塞焊，牛腿上部由頂部蓋板進行覆蓋，此外上下支座處的箱梁和踏步板底部做三角形鍥板來支撐，如圖7、圖8 所示；上下端支座處均采用箱型梁封邊，考慮舒適性與踏步高的合理性，局部踏步處可做磚砌踏步進行調(diào)整。

圖7 螺旋樓梯下部節(jié)點構(gòu)造詳圖Fig.7 Details of the Lower Node Structure of the Spiral Staircase （mm）

圖8 螺旋樓梯上部節(jié)點構(gòu)造詳圖Fig.8 Details of the Upper Node Structure of the Spiral Staircase （mm）

5 結(jié)語

⑴在原混凝土結(jié)構(gòu)的設計條件允許時，應盡量采用剛性連接，并應有可靠的技術(shù)措施保證節(jié)點不會發(fā)生轉(zhuǎn)動。

⑵鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的最大應力出現(xiàn)在底部固接位置以及上平臺懸挑端部；鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的最大位移出現(xiàn)在中部位置。

⑶由于內(nèi)外弧長度的不同，箱型鋼梁的剛度會有一定的差異，設計中可以考慮踏步板對剛度及承載力的貢獻。