姜新波， 于丹丹， 徐 浩

(1.東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150006；2.哈爾濱東安汽車發(fā)動機制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150060)

木窗榫槽機作為加工木窗榫槽的專用機床，主要對木材的木質(zhì)部進行榫槽加工，因此柄銑刀的銑削性能直接影響榫槽加工質(zhì)量。由于木材在不同方向上的強度和性質(zhì)存在差異，且耐熱性差，銑削加工時不能超過其焦化溫度，這一特質(zhì)使得木材加工刀使用具有高速切削的特點，銑削過程中銑刀的轉(zhuǎn)速一般在3 000 r/min以上，最高可達24 000 r/min[1-2]。但銑刀高轉(zhuǎn)速工作會加劇刀具的磨損，產(chǎn)生疲勞裂紋、折斷、崩壞等使銑刀使用壽命降低的實際問題[3-4]。國內(nèi)外專家學(xué)者對銑刀加工進行了相關(guān)研究，F(xiàn)uat K等對刀具技術(shù)和高速切削加工機床技術(shù)進行分析[5]；魏俊立等對螺旋立銑刀切削力進行建模分析及加工優(yōu)化研究[6]；徐磊等提出銑刀高轉(zhuǎn)速工作會加劇刀具的勞損，產(chǎn)生疲勞裂紋、折斷、崩壞等使銑刀使用壽命低的實際問題[7]。

木工榫槽機所選用的小直徑柄銑刀，在銑削時產(chǎn)生的沖擊載荷過大會導(dǎo)致刀具崩刃或折斷。因此，為提高木窗榫槽機的榫槽加工質(zhì)量，柄銑刀的銑削參數(shù)設(shè)置值得更加深入的研究。對柄銑刀設(shè)置銑刀轉(zhuǎn)速、每齒進給量等不同銑削參數(shù)，并運用Adams對其進行仿真，以明確銑削過程中銑刀轉(zhuǎn)速、每齒進給量對載荷的影響；采用ANSYS Workbench對柄銑刀進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，確定銑削加工時所受載荷、銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進給量對柄銑刀應(yīng)力應(yīng)變的影響。

1 銑削過程的動力學(xué)分析

在Adams中建立柄銑刀和工件的參數(shù)化模型，為模擬柄銑刀在銑削切入過程中的彈性性能，將銑刀設(shè)置為柔性體，單元格類型設(shè)置為Solid 65，以提高分析精度[8-9]。銑刀采用牌號YG6的硬質(zhì)合金鋼且直徑為8 mm，其幾何參數(shù)和物理參數(shù)如表1所示；工件采用木材工件，其物理參數(shù)如表2所示。

表1 銑刀建模的幾何參數(shù)和物理參數(shù)

表2 工件材料物理參數(shù)

對柄銑刀模型進行動力學(xué)分析，柄銑刀系統(tǒng)加工工件模型如圖1所示。固定副將銑刀與夾緊裝置固定；夾緊裝置與旋轉(zhuǎn)自由度驅(qū)動裝置采用轉(zhuǎn)動副連接，并在轉(zhuǎn)動副上施加轉(zhuǎn)動驅(qū)動副；旋轉(zhuǎn)自由度驅(qū)動裝置與垂直方向運動驅(qū)動裝置采用移動副連接，并沿垂直方向施加移動驅(qū)動副；垂直方向運動驅(qū)動裝置與水平方向運動驅(qū)動裝置采用移動副連接，并沿水平方向施加移動驅(qū)動副；添加x、y、z3個方向的驅(qū)動模仿銑刀銑削木材工件的進給運動。在柄銑刀和木材工件之間添加接觸碰撞關(guān)系，并用柄銑刀與木材工件間的碰撞力模擬銑削加工過程中的切削力，分析柄銑刀在不同銑削條件下載荷的變化情況。在圖1所示的柄銑刀銑削系統(tǒng)模型中，F(xiàn)x為柄銑刀加工工件時的x方向銑削分力，F(xiàn)y為柄銑刀加工工件時的y方向銑削分力，F(xiàn)z為柄銑刀加工工件時的z方向銑削分力。

圖1 柄銑刀銑削系統(tǒng)模型

柄銑刀模型可簡化為懸臂梁結(jié)構(gòu)，查表可得YG6材料屈服極限為1.5 GPa，由于是脆性材料，安全系數(shù)取3，[σ]=483 MPa，d=0.008 m，l=0.05 m。

(1)

式中：σ為許用應(yīng)力，N；Mmax為彎矩，N/m；W為抗彎截面系數(shù)，mm4。

Mmax=Pl

(2)

式中：P為切削力，N；l為柄銑刀長度，mm。

銑刀橫截面可近似看為圓，查表可知抗彎模量：

(3)

式中：d為柄銑刀直徑，mm。

因此該研究所選YG6材料硬質(zhì)合金銑刀的切削力為：

1.1 銑刀轉(zhuǎn)速對切入過程影響

柄銑刀銑削木材工件過程中，刀具幾何參數(shù)及物理參數(shù)、工件材料的銑削性能及銑削參數(shù)等會制約銑刀的切削力、待加工表面質(zhì)量和銑削穩(wěn)定性，因此研究銑刀轉(zhuǎn)速對切入過程的影響。

在柄銑刀切入木材工件過程中，銑刀的切削速度V(m/s)與柄銑刀轉(zhuǎn)速的關(guān)系可表示為：

(4)

式中：D為銑刀直徑，mm；n為銑刀轉(zhuǎn)速，r/min。

每齒進給量Uz(mm/z)與進給速度U(m/s)之間的關(guān)系可表示為：

(5)

式中：z為銑刀齒數(shù)。

運用單一變量控制方法，設(shè)柄銑刀每齒進給量Uz的數(shù)值保持不變，取值為0.24 mm/z，分析銑刀轉(zhuǎn)速對柄銑刀銑削加工切入過程的影響。切削厚度為2 mm，根據(jù)木材切削的特點，取銑刀轉(zhuǎn)速為5 000～ 14 000 r/min進行仿真分析。依據(jù)銑刀轉(zhuǎn)速，計算可得出切削速度和x向進給速度，具體數(shù)值見表3。

表3 柄銑刀改變切削速度仿真參數(shù)

通過對柄銑刀銑削木材工件的切入過程仿真分析，以及對柄銑刀銑削木材工件瞬時載荷進行分析，可以得到銑刀x方向切削分力Fx，y方向切削分力Fy，z方向切削分力Fz隨時間變化的曲線圖，如圖2所示。對比圖2中圖a、b、c可知，切削力波形呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢；柄銑刀銑削工件時的x方向切削分力Fx數(shù)值遠(yuǎn)大于y方向切削分力Fy和z方向切削分力Fz，因此重點分析x向切削分力Fx的變化對柄銑刀的影響。

利用Adams軟件分析，可得到銑刀在轉(zhuǎn)速為5 000 r/min至14 000 r/min時，x向切削分力隨時間變化的曲線，如圖3所示?？梢娫诒姷躲娤髂静墓ぜr，x向切削分力Fx隨著銑刀轉(zhuǎn)速的增大而增大，響應(yīng)時間相應(yīng)縮短，切削力波形也逐漸出現(xiàn)尖峰狀。因此，柄銑刀在轉(zhuǎn)速較高時更容易對工件進行銑削動作，但在切入過程中，因離心力和銑削載荷的增大會增加銑刀折斷、崩刃的風(fēng)險。當(dāng)銑刀的轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時，響應(yīng)時間為0.021 s；當(dāng)銑刀轉(zhuǎn)速為14 000 r/min時，響應(yīng)時間為0.006 5 s。

圖2 柄銑刀銑削切入過程接觸力的變化曲線

圖3 改變銑刀轉(zhuǎn)速的銑刀切削力變化曲線

根據(jù)所求的切削速度、x向進給速度和軟件分析得出的銑刀切削力，可得出柄銑刀切削速度、x向進給速度和切削力隨銑刀轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知，切削力隨銑刀轉(zhuǎn)速的增大而增大；銑刀轉(zhuǎn)速為12 500 r/min時，x向切削分力為450 N，低于本研究選用柄銑刀所能承受最大切削力；銑刀轉(zhuǎn)速為14 000 r/min時，時切削分力為500 N，大于本研究所選用銑刀所能承受最大切削力。因此，在本研究所采用YG6材料的硬質(zhì)合金銑刀條件下，不僅需要選用性能較好的柄銑刀，還應(yīng)將銑刀轉(zhuǎn)速參數(shù)設(shè)置在12 500 r/min內(nèi)。

圖4 切削力與銑刀轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

1.2 每齒進給量對切入過程影響

銑削要素的搭配對工件的加工質(zhì)量起重要作用，設(shè)切削速度保持不變，銑刀轉(zhuǎn)速設(shè)為9 500 r/min，切削厚度取2 mm，銑刀每齒的銑削進給量0.15 ～0.33 mm/z，對銑刀銑削木材工件切入過程進行仿真分析，以得出柄銑刀進給速度對銑削切入過程的影響。表4為柄銑刀每齒進給量、銑刀轉(zhuǎn)速和運用公式求得的柄銑刀在x方向進給速度的取值。

表4 柄銑刀改變每齒進給量仿真參數(shù)

利用Adams軟件分析，可得到銑刀在每齒進給量為0.15 ～0.33 mm/z時，x向切削分力隨時間變化的曲線，改變每齒進給量的銑刀切削力變化曲線如圖5所示。由圖5可知，為柄銑刀在切入過程中銑刀轉(zhuǎn)速為9 500 r/min時，x向切削分力Fx與每齒進給量隨時間變化的曲線；當(dāng)每齒進給量為0.15 mm/z 時，響應(yīng)時間為0.021 s；每齒進給量為0.33 mm/z時，響應(yīng)時間為0.007 s；且每齒進給量設(shè)置參數(shù)值越大，切削力數(shù)值越大，響應(yīng)時間越短。

圖5 改變每齒進給量的銑刀切削力變化曲線

對每齒進給量、銑刀轉(zhuǎn)速和求得的x向進給速度進行分析，可以得到銑刀轉(zhuǎn)速、x向進給速度和切削力隨每齒進給量的變化曲線。由圖6可知，切削力隨每齒進給量的增加而增加；每齒進給量為0.30 mm/z 時，銑刀的x向切削分力Fx為440 N，處在本研究選用柄銑刀可承受切削力的范疇；當(dāng)每齒進給量為0.33 mm/z 時，銑刀的x向切削分力Fx為500 N，超出本研究所選銑刀承受切削力范圍。因此在選用本研究所選銑刀的前提下，為保證銑刀耐用度、延長柄銑刀使用壽命，應(yīng)將每齒進給量控制在0.3 mm/z以內(nèi)。

圖6 切削力與每齒進給量關(guān)系圖

2 柄銑刀的靜力學(xué)分析

運用ANSYS對柄銑刀進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，將加載時間與柄銑刀所受沖擊載荷的關(guān)系曲線劃分成合適的載荷步，將不同銑削參數(shù)下的單位切削力作為柄銑刀瞬態(tài)動力學(xué)分析的施加載荷[10-12]，將柄銑刀銑削工件最大切削力的響應(yīng)時間作為瞬態(tài)動力學(xué)分析的加載時間。

2.1 銑刀受力分析

利用ANSYS Workbench軟件，依據(jù)Adams動力學(xué)仿真軟件所得出柄銑刀對工件銑削切入過程中的瞬時切削力對柄銑刀進行瞬態(tài)動力學(xué)分析。把銑削時刀齒與工件接觸部分看作一點，來分析當(dāng)時間變化時，柄銑刀在瞬態(tài)載荷作用下的應(yīng)力[13-15]。需要依據(jù)切削力和切屑橫截面積求出單位切削力，再由軟件對已搭建的數(shù)學(xué)模型求得應(yīng)力，以得到不同載荷、銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進給量對柄銑刀應(yīng)力應(yīng)變的影響。

圖7 端面銑削切屑參數(shù)

如圖7所示，在柄銑刀銑削工件過程中，其切屑寬度可表示為：

(6)

式中：b為切屑寬度，mm；B為銑削深度，mm；λ為刃口刃傾角，°；ω為刃口與銑刀軸線傾角，°。

如圖8所示，平均切屑厚度aav可表示為：

aav=fzsinθavsinλ

(7)

式中：a為平均切屑厚度，mm；θav為平均運動遇角，°；fz為每齒進給量mm；λ為刃口刃傾角，°。

圖8 運動遇角

一個刀齒所切下的切屑橫截面積A為：

A=aav×b

(8)

式中：aav為切屑厚度，mm；b為切屑寬度，mm。

單位切削力是指單位切屑面積上作用的主切削力。以Adams仿真結(jié)果分析得出的最大水平切削力作為柄銑刀銑削時的主切削力，即：

(9)

式中：P為單位切削力，MPa；Fx為切削力，N；A為切屑橫斷面積，mm2。

2.2 銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進給量對銑刀應(yīng)力和應(yīng)變的影響

通過Adams軟件的仿真分析可知，柄銑刀的主要應(yīng)力來自于x方向，利用ANSYS軟件得出柄銑刀銑削工件時的應(yīng)力，對柄銑刀所受的不同單位切削力所產(chǎn)生的應(yīng)力進行分析，得出柄銑刀在不同銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進給量條件下的應(yīng)力數(shù)值，見表5。其中σ1代表柄銑刀處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下所呈現(xiàn)的x向最大主應(yīng)力，σ3代表柄銑刀處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下所呈現(xiàn)的x向最小主應(yīng)力，σ1-σ3代表當(dāng)量應(yīng)力。依據(jù)第三強度理論：σ1-σ3≤[σ]，當(dāng)量應(yīng)力σ1-σ3大于柄銑刀材料本身的許用應(yīng)力[σ]時，柄銑刀材料就會產(chǎn)生局部永久性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)會產(chǎn)生裂紋或斷裂。本研究所采用刀具材料為YG6的雙刃銑刀抗彎強度為1.3～2.0 GPa[16-17]。因此，將當(dāng)量應(yīng)力與銑刀抗彎強度進行對比，確定出最佳的銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進給量。

表5 柄銑刀銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進給量對當(dāng)量應(yīng)力的影響

柄銑刀應(yīng)力與銑刀x向進給速度關(guān)系的數(shù)值變化圖如圖9所示。銑刀轉(zhuǎn)速一定時，隨著每齒進給量增大，x向進給速度隨之增加，應(yīng)力數(shù)值也隨之增加。當(dāng)x向進給速度為2.1 m/min時，柄銑刀轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強度；當(dāng)x向進給速度為3.12 m/min時，銑刀轉(zhuǎn)速為6 500 r/min時的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強度；當(dāng)x向進給速度為3.84 m/min時，銑刀轉(zhuǎn)速為8 000 r/min時的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強度；當(dāng)x向進給速度為5.7 m/min時，銑刀轉(zhuǎn)速為9 500 r/min時的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強度；當(dāng)x向進給速度為6.6 m/min時，銑刀轉(zhuǎn)速為11 000r/min時的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于柄銑刀抗彎強度。

3 結(jié)論

利用Adams軟件對銑刀銑削木材工件時的銑刀轉(zhuǎn)速和每齒進給量對切入過程影響程度進行分析，得到在不同銑削參數(shù)下柄銑刀在x方向銑削分力Fx，y方向銑削分力Fy和z方向銑削分力Fz隨時間變化的曲線。分析表明：柄銑刀主要受x向銑削分力Fx的沖擊載荷的影響；在切入過程中，當(dāng)每齒進給量保持一定時，柄銑刀x向切削分力Fx隨銑刀轉(zhuǎn)速提高而增大，響應(yīng)時間隨之縮短；在銑刀轉(zhuǎn)速一定時，x向銑削分力隨每齒進給量的增加而增大。

圖9 不同銑刀轉(zhuǎn)速下當(dāng)量應(yīng)力與x 向進給速度關(guān)系圖

利用ANSYS Workbench對柄銑刀進行靜力學(xué)分析，得到各銑刀一定轉(zhuǎn)速下不同每齒進給量所對應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值。結(jié)果表明：銑刀轉(zhuǎn)速一定時，隨著每齒進給量增大，x向進給速度隨之增加，應(yīng)力數(shù)值也隨之增加，當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值大于銑刀抗彎強度的范圍，刀具發(fā)生變形或折斷。通過對銑刀與工件模型進行運動力學(xué)分析，得到了實際加工中轉(zhuǎn)速與進給速度之間的最佳匹配關(guān)系，為合理選擇刀具銑削參數(shù)和降低生產(chǎn)成本提供了理論依據(jù)。