王穎軼，徐偉忠，劉祥龍

[1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海市200240；2.上海城建市政工程（集團(tuán)）有限公司，上海市200065]

0 引言

工程實(shí)踐和理論分析表明，幾乎所有的混凝土構(gòu)件均是帶裂縫工作的，只是有些裂縫很細(xì)，甚至是肉眼看不見(jiàn)的微觀裂縫（裂縫寬度＜0.05 mm），一般對(duì)結(jié)構(gòu)的使用沒(méi)有大的危害，可允許其存在[1-2]；有些裂縫在使用荷載或外界物理、化學(xué)因素的作用下，不斷擴(kuò)展演化，引起混凝土碳化、保護(hù)層剝落、鋼筋銹蝕等，使混凝土的強(qiáng)度和剛度受到削弱、耐久性降低，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生結(jié)構(gòu)倒塌事故，必須加以控制[3-4]。裂縫的形成與擴(kuò)展機(jī)理復(fù)雜、影響因素眾多，與混凝土材料及配比、施工質(zhì)量、養(yǎng)護(hù)條件、地質(zhì)條件等多方面的因素相關(guān)[5]。迄今，研究的焦點(diǎn)是服役期混凝土結(jié)構(gòu)在自然環(huán)境、地基變形條件不良影響下裂縫形成和擴(kuò)展問(wèn)題。例如：（1）在我國(guó)東南沿海地區(qū)，混凝土結(jié)構(gòu)的沉陷裂縫與自然災(zāi)害的相關(guān)性；（2）地基受地下水、污水、雨水等長(zhǎng)時(shí)間浸泡，導(dǎo)致不均勻沉降，從而造成結(jié)構(gòu)混凝土沉陷裂縫。但對(duì)于大體積混凝土施工過(guò)程中，因非均勻流變軟土地基差異沉降、地下水滲透等誘發(fā)結(jié)構(gòu)裂縫及其演化尚少見(jiàn)系統(tǒng)研究。

對(duì)于某項(xiàng)目的依托工程白龍港污水處理廠提標(biāo)改造工程，地基土體具有分布不均勻、地下水位受地表水源及近海潮汐影響、地下水位分布不均勻等不良工程地質(zhì)和復(fù)雜水文地質(zhì)條件影響，大面積基坑開(kāi)挖及混凝土結(jié)構(gòu)全生命周期具有較大風(fēng)險(xiǎn)及其不確定性。

1 工程因素誘發(fā)地基沉降

對(duì)于大型污水處理池工程，地基變形主要源自場(chǎng)地降水（井點(diǎn)降水）、地面季節(jié)性降水水位變化、海岸潮汐水位變化、基坑開(kāi)挖卸載后土體流變位移?？紤]到季節(jié)性雨水不在工程區(qū)域產(chǎn)生地下水位大的差異性分布，為簡(jiǎn)化分析，僅考慮工程井點(diǎn)降水、潮汐水位變化和施工卸載的影響。

1.1 工程場(chǎng)地人工降水

污水處理廠通?？拷影丁⒑I等利于排水的區(qū)域建設(shè)，工程區(qū)域內(nèi)地層水量相對(duì)豐富且滲透性強(qiáng)。滲透性地層基坑開(kāi)挖過(guò)程中，在水頭差作用下，易產(chǎn)生滲透、流砂或周邊坍塌等現(xiàn)象，影響開(kāi)挖效率和施工安全。對(duì)此，根據(jù)基坑開(kāi)挖深度及土層性質(zhì)，采用輕型井點(diǎn)、真空管井等降低其水位或含水量。

1.1.1 降水方式

降水方式一般有井點(diǎn)降水和真空疏干管井降水等。（1）井點(diǎn)管：用?48 mm 的PVC，井管長(zhǎng)8.0 m，下端裝2.0 m 長(zhǎng)的濾管，濾管外包尼龍網(wǎng)，并用鐵絲綁扎牢固。（2）連接管：用?48 mm 的塑料管與集水總管連接。（3）集水總管：用?65 mm 的鋼管，每隔1.5 m設(shè)一個(gè)連接井點(diǎn)管接頭。（4）抽水設(shè)備：選用真空泵。

真空疏干井點(diǎn)管井：（1）井壁管：井壁管均采用焊接鋼管，降水井井壁管直徑均為?273 mm。（2）過(guò)濾器：濾水管的直徑與井壁管的直徑應(yīng)相同；所有濾水管外均包一層40 目的尼龍網(wǎng)，尼龍網(wǎng)搭接部分約為20%～50%；尼龍網(wǎng)包好用鐵絲捆綁牢實(shí)。（3）沉淀管：濾水管底部搭接1.00 m 沉淀管，防止井內(nèi)沉砂堵塞而影響進(jìn)水；沉淀管底口用鐵板封死（見(jiàn)圖1）。

圖1 降水井現(xiàn)場(chǎng)布置之實(shí)景及輕型井點(diǎn)管大樣圖

1.1.2 井點(diǎn)降水引起地基變形特性

根據(jù)白龍港污水處理池設(shè)計(jì)資料，現(xiàn)場(chǎng)采用成排式真空疏干井管排水方式，沿長(zhǎng)軸方向任意橫截面水位分布相同（工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件相同），簡(jiǎn)化為豎平面的水位線分布，如圖2 所示。函數(shù)關(guān)系可表達(dá)為式（1）所列。

圖2 井點(diǎn)間降水水位線圖示

同時(shí)，井點(diǎn)降水造成地下水位的變化將不可避免地引起深層土體和地表的沉降位移。迄今大量研究表明，井點(diǎn)管降水引起的地表沉降位移可用式（2）近似表達(dá)。

式中：Δ為降水產(chǎn)生的自重附加應(yīng)力平均值，kPa；為降水深度；為降水深度范圍內(nèi)土層的壓縮模量平均值，其調(diào)整系數(shù)，取值范圍為0.5～1.5。

以上海白龍港工程為例，建立工程降水實(shí)際水位分布曲線及沉降位移曲線如圖3 所示。

圖3 降水水位曲線及地表沉降曲線圖

根據(jù)沉降公式（2）即可求出對(duì)應(yīng)的曲率半徑。

當(dāng)x=L時(shí)，曲率半徑具有最小值。

將L=150 m，E=339 MPa，H=12 m，h=1.0 m 代入式（3）可得降水引起地表沉降曲線的最小曲率半徑為346 704 m。水池結(jié)構(gòu)周邊及其底板混凝土結(jié)構(gòu)最大附加彎曲正應(yīng)力分別為0.865 MPa 和0.069 MPa。兩者均遠(yuǎn)小于混凝土抗拉強(qiáng)度。

1.2 樁基作用分析

上述分析可知，當(dāng)材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)一定時(shí)，地基差異變形狀態(tài)下其上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形應(yīng)力與變形曲率成比例關(guān)系。在實(shí)際工程中，造成地基不均勻沉降的原因有工程場(chǎng)地地質(zhì)參數(shù)的非均勻性、水文地質(zhì)區(qū)域性差異、隨環(huán)境因素的變化，以及基坑開(kāi)挖中普遍使用的抗拔工程樁。

為比較分析，取無(wú)樁基、單樁、群樁等三種不同的地基加固狀態(tài)，在工程地質(zhì)、水文地質(zhì)開(kāi)挖方式相同的條件下，采用三維有限元作對(duì)比性模擬計(jì)算，地基位移分布數(shù)值模擬結(jié)果如圖4 示。

在圖4 的上圖中，深色點(diǎn)線為無(wú)樁基條件下的計(jì)算結(jié)果，淺色點(diǎn)線為模擬單樁作用下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。其結(jié)果顯示，樁基作用使得地基的峰值上浮位移降低了約20%。更重要的是樁基有效地降低了地基變形分布曲線的曲率（增大了曲率半徑），對(duì)緩和地基上部結(jié)構(gòu)的彎曲變形應(yīng)力十分有效。

圖4 軟土地層樁基作用比較圖

下圖深色曲面為模擬無(wú)樁基條件下的基坑開(kāi)挖坑底地層上浮位移的空間分布，淺色曲面為按4×4 m間排距設(shè)置抗拔樁條件下基坑開(kāi)挖引起坑底上浮位移的空間分布。顯然，無(wú)樁基條件下地層的上浮位移大于80 mm，且位移曲面的曲率較大。群樁作用，有效抑制了地層的卸載上浮，較大程度上降低了位移量（15%～20%）。同時(shí)，群樁作用很大程度上降低了地層位移曲面的曲率，從而有效降低上部結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力及結(jié)構(gòu)裂紋萌生發(fā)展的風(fēng)險(xiǎn)，提高水池結(jié)構(gòu)抗?jié)B性能。

2 海岸潮汐變化影響

當(dāng)存在水位差時(shí)，地下水體將產(chǎn)生滲透流動(dòng)。由于地層中物質(zhì)結(jié)構(gòu)不同，水流路徑和滲透系數(shù)差異巨大。地下水復(fù)雜滲流路徑和地層附加變形空間分布如圖5 所示。

圖5 地下水滲流及其對(duì)地基沉降影響圖示

可見(jiàn)，實(shí)際工程中地下水滲透特征、滲流形成的地下水位分布狀態(tài)、地下水位變化引起的地層附加變形空間分布等十分復(fù)雜。同時(shí)，其分布形態(tài)取決于地層的水力學(xué)特性及其分布的基本特征。在實(shí)際工程中，無(wú)法獲得精確的相關(guān)參數(shù)和函數(shù)關(guān)系。為建立潮汐滲透水位線，作以下假定：

（1）地層可處理為具有平均滲透系數(shù)的均勻介質(zhì)。

（2）漲潮與退潮海水具有相同的滲流特性。

（3）大潮和低潮呈穩(wěn)定周期性變化且每個(gè)周期的最大潮位差不變。

在高低潮位差形成的水頭壓力作用下，海水將通過(guò)砂性地層的滲透作用向水池施工區(qū)域滲透，影響地下水位，以及井點(diǎn)降水水位，形成隨海洋潮汐變化的動(dòng)態(tài)地下水位分布曲面和附加地基變形，從而影響水池結(jié)構(gòu)的受力及其抗?jié)B性能。迄今，研究表明，砂性地層的滲透系數(shù)如表1 所列。

表1 砂性地層滲透系數(shù)參考值一覽表

根據(jù)地層的滲透系數(shù)，水在地層中滲流具有一個(gè)時(shí)間過(guò)程，其長(zhǎng)短與土體的深流系數(shù)密切相關(guān)。不同滲透系數(shù)的復(fù)合地層體系，其滲流過(guò)程及任意時(shí)刻的地下水位分布十分復(fù)雜。

對(duì)于海水潮汐滲透問(wèn)題，涉及到潮流的漲退和疊加問(wèn)題。退潮時(shí)，水位下降形成下降水位線；漲潮時(shí)，水位上升形成上升水位線。由于滲透的時(shí)間依存性，地層內(nèi)尚未完全消退的水量在下一波漲潮時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生疊加，形成疊加水位曲面。

假定高低潮位基本不變，在一定地層滲透條件下，低潮位和高潮位將對(duì)應(yīng)著一定滲透條件的地層水位曲面?？紤]海岸比較平直、開(kāi)闊，為便于計(jì)算，將海岸線簡(jiǎn)化處理為直線的豎直滲透面。

根據(jù)地下水滲透流動(dòng)水力坡降特性，建立低潮位及高潮位時(shí)地層中水位分布函數(shù)如式（4）所示。低潮位滲流水位線方程為：

式中：H為最大潮位差；h0為低潮位與正常地層中水頭落差。

由式（4）可得高潮位引起地層上浮位移的表達(dá)式（5）。

以上海白龍港工程為例，按上述函數(shù)關(guān)系作工程區(qū)域海水潮汐變化引起地下水位變化、地層附加位移分布如圖6 所示。

圖6 海岸潮汐引起地下水位及地基附加位移圖

式（5）對(duì)應(yīng)的曲率半徑表達(dá)式為：

式（6）是一個(gè)單調(diào)增函數(shù)，變化區(qū)間為[R（0），+∞），即[115 720，+∞）。假設(shè)工程區(qū)域地層的滲透特性相同（差異可以忽略不計(jì)），海岸潮汐滲透引起地基變形的曲率半徑可采用式（6）計(jì)算獲得。

3 地基變形特征對(duì)水池結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值影響

根據(jù)工程特點(diǎn)，基坑開(kāi)挖見(jiàn)底并澆筑混凝土，土體開(kāi)挖卸載引起的坑底地基瞬態(tài)彈性位移及混凝土結(jié)構(gòu)自重引起的地基變形在混凝土未凝固前已經(jīng)完成，這兩部分位移對(duì)水池結(jié)構(gòu)受力影響可以忽略不計(jì)。計(jì)算中僅考慮混凝土初凝后地基變形狀態(tài)及其幾何特征對(duì)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及其致裂風(fēng)險(xiǎn)的影響。因此，其力學(xué)問(wèn)題可以抽象為非規(guī)則彈性板的變形應(yīng)力問(wèn)題。

3.1 地基變形狀態(tài)一般化函數(shù)

引發(fā)地基非均勻沉降的原因主要有基坑開(kāi)挖卸載、地下水位變化、基礎(chǔ)加固等。這些因素對(duì)地基沉降的作用各自獨(dú)立，不具有耦合作用和相關(guān)性。假定地基沉降為小變形狀態(tài)，上述因素引發(fā)的地基沉降位移適用疊加原理。考慮：（1）基坑開(kāi)挖卸載位移分布為橢圓拋物面；（2）人工降水引發(fā)地基變形呈平行于降水井軸線方向的拋物面分布；（3）地下滲透引發(fā)的地基變形呈指數(shù)函數(shù)分布。綜合因素影響下地基變形曲面的一般化形式為指數(shù)函數(shù)與橢圓拋物面函數(shù)的疊加函數(shù)，如式（7）所示。

式中：｛α1，α2，β1，β2，η｝為待定系數(shù)；a，b分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果即可建立相應(yīng)的橢圓拋物面函數(shù)，用于計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

3.2 地基變形引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力

考慮水池混凝土結(jié)構(gòu)與土體接觸面間滿足變形協(xié)調(diào)條件，取模型板（梁）的半高為Hs、混凝土彈性模量為Ec，地基變形引起混凝土結(jié)構(gòu)彎曲曲率半徑為R（z）。按設(shè)計(jì)要求，混凝土結(jié)構(gòu)服役過(guò)程處于彈性變形狀態(tài)。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，任意截面上的最大正應(yīng)力為：

由式（8）可見(jiàn)，當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)公稱高度Hs確定的情況下，決定混凝土結(jié)構(gòu)任意截面上最大應(yīng)力的參數(shù)包括混凝土彈性模量Ec（不同養(yǎng)護(hù)齡期變化）和截面上結(jié)構(gòu)曲率半徑R（z）。在給定混凝土齡期和結(jié)構(gòu)幾何尺寸前提下，結(jié)構(gòu)上最大正應(yīng)力發(fā)生在曲率半徑最小的截面外側(cè)。

考慮不同養(yǎng)護(hù)齡期混凝土彈性模量、水池結(jié)構(gòu)高度（底板厚度），模擬地基變形最小曲率半徑，根據(jù)式（8）即可計(jì)算對(duì)應(yīng)地基變形條件下水池結(jié)構(gòu)（池周邊及底板）最大應(yīng)力。

參照白龍港水池工程，取結(jié)構(gòu)彎曲高度10 m（對(duì)應(yīng)于水池四周墻體結(jié)構(gòu)）和0.8 m，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)于前述模擬地基沉降最小曲率半徑的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果匯總比較如圖7 所示。

圖7 中的曲線為混凝土彈性模量Ec={10，15，20，25，30，35}MPa 條件下根據(jù)彈性結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力計(jì)算公式（8）計(jì)算的對(duì)應(yīng)于混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)期T={1，3，7，14，28}結(jié)構(gòu)應(yīng)力。實(shí)心散點(diǎn)是采用地基沉降最小曲率半徑和混凝土結(jié)構(gòu)各齡期對(duì)應(yīng)的彈性模量，按式（8）計(jì)算的結(jié)果?？招纳Ⅻc(diǎn)為數(shù)值計(jì)算獲得的對(duì)應(yīng)于相同點(diǎn)位、相同曲率半徑、相同齡期彈性模量條件下的計(jì)算結(jié)果。

圖7（a）顯示：（1）三種條件下的計(jì)算結(jié)果總體吻合，同一曲率半徑條件下，計(jì)算結(jié)果基本位于混凝土彈性模量[20，35] MPa 對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)；（2）隨結(jié)構(gòu)變形曲率半徑的減小，彎曲正應(yīng)力顯著增大。

圖7（b）顯示：（1）與圖7（a）結(jié)果比較，由于底板厚度較?。s為水池邊墻結(jié)構(gòu)的1/12），理論計(jì)算結(jié)果幾乎等比例減?。唬?）數(shù)值模擬計(jì)算所得水池底板結(jié)構(gòu)正應(yīng)力明顯大于相同參數(shù)和邊界條件下的理論計(jì)算結(jié)果。究其原因，數(shù)值計(jì)算中水池底板上面布置有高度4～5 m 的隔板，很大程度上提高了結(jié)構(gòu)實(shí)際高度從而提高了抗彎剛度，從而數(shù)值模擬結(jié)果大于理論計(jì)算結(jié)果。

圖7 結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力隨變形曲率半徑變化曲線圖

綜上，地基差異沉降對(duì)初齡大面積混凝土結(jié)構(gòu)抗拉穩(wěn)定性及裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展存在較大影響，高度較大的結(jié)構(gòu)更容易產(chǎn)生拉應(yīng)力超限。尤其，水池結(jié)構(gòu)隔板連接處，因結(jié)構(gòu)剛度突變而形成極高的應(yīng)力集中，使結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力超限，引發(fā)破裂或微裂紋萌生，對(duì)水池結(jié)構(gòu)抗?jié)B性能形成不良影響。

4 實(shí)例分析

以白龍港污水處理廠提標(biāo)改造工程為例，地基土體具有分布不均勻、地下水位受地表水源及近海潮汐影響、地下水位分布不均勻等不良工程地質(zhì)和復(fù)雜水文地質(zhì)條件影響，根據(jù)工程地質(zhì)資料，取各土層的物理力學(xué)參數(shù)如表2 所列。

表2 土體力學(xué)參數(shù)表

假定水池結(jié)構(gòu)與土體之間不產(chǎn)生豎向位移不連續(xù)，參考工程現(xiàn)場(chǎng)地基沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果，建立結(jié)構(gòu)變形曲面函數(shù)如式（9）所列。

由式（9）得到水池結(jié)構(gòu)最小曲率半徑如表3 所示。

表3 水池結(jié)構(gòu)曲率半徑最小值一覽表 單位：m

當(dāng)?shù)鼗a(chǎn)生橢圓拋物面隆起，不同結(jié)構(gòu)拉壓應(yīng)力峰值及其隨混凝土齡期變化如圖8 所示。

圖8 水池結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值隨齡期變化柱狀圖

圖8 結(jié)果顯示：（1）水池四周墻體混凝土結(jié)構(gòu)拉壓正應(yīng)力均顯著大于底板應(yīng)力值，反映了結(jié)構(gòu)截面高度對(duì)彎曲正應(yīng)力的影響；（2）結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別沿水池墻體的長(zhǎng)度方向，水池四周墻體附加應(yīng)力顯著大于地板結(jié)構(gòu)的峰值應(yīng)力。

綜上所述：（1）結(jié)構(gòu)截面高越大，地基變形彎曲應(yīng)力越大；（2）結(jié)構(gòu)高度一定且無(wú)剛度突變條件下，地基變形曲率變化梯度越顯著，彎曲附加應(yīng)力越大；（3）結(jié)構(gòu)最大張拉應(yīng)力方向總是沿著結(jié)構(gòu)彎曲變形方向，考慮到混凝土結(jié)構(gòu)抗拉強(qiáng)度低的特性，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)相應(yīng)部位的布筋設(shè)計(jì)，提高其抗拉強(qiáng)度從而降低水池結(jié)構(gòu)斷裂損傷風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)力隨混凝土養(yǎng)護(hù)齡期無(wú)明顯變化，主要原因是表征結(jié)構(gòu)抗彎剛度特性的混凝土彈性模量隨齡期變化不大，但由于初齡混凝土強(qiáng)度較低，極易產(chǎn)生破壞或局部斷裂損傷，應(yīng)引起工程設(shè)計(jì)高度注意。

5 結(jié) 論

根據(jù)污水處理池結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了地基井點(diǎn)管降水、開(kāi)挖與樁基礎(chǔ)、濱海潮汐地下水滲透影響下地基變形特性及基本變形方程及多因素綜合影響下地基變形的統(tǒng)一函數(shù)表達(dá)式。結(jié)果表明：

（1）工程區(qū)域人工降水、海岸潮汐等地下土體滲透可能引起地基變形、結(jié)構(gòu)受力的不良影響。

（2）地基沉降模式及其沉降量對(duì)上部混凝土結(jié)構(gòu)受力將產(chǎn)生直接影響，沉降變形曲率半徑越小，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加變形應(yīng)力越大，造成結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展、抗?jié)B性能弱化的風(fēng)險(xiǎn)越高。

（3）混凝土結(jié)構(gòu)高度越高，對(duì)地基彎曲變形的反應(yīng)越敏感。同時(shí)，水池四周結(jié)構(gòu)與隔板結(jié)構(gòu)連接處由于抗彎剛度突變，應(yīng)力集中程度較高，導(dǎo)致局部應(yīng)力狀態(tài)超過(guò)結(jié)構(gòu)抗拉強(qiáng)度。

（4）群樁基礎(chǔ)可以有效控制地層上浮位移、緩和地基變形曲面形式和曲率半徑，從而有效改善上部結(jié)構(gòu)的變形附加應(yīng)力狀態(tài)，降低大面積混凝土結(jié)構(gòu)破裂和滲漏風(fēng)險(xiǎn)。