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      基于多國實測數(shù)據(jù)下的交通流模型對比研究

      2022-05-09 07:50:16劉張琦謝耀華李寶路劉志廣徐志剛
      公路交通技術(shù) 2022年2期
      關(guān)鍵詞:交通流交通密度

      劉張琦, 謝耀華, 李寶路, 劉志廣, 徐志剛

      (1.長安大學(xué) 信息工程學(xué)院, 西安 710064; 2.招商局重慶交通科學(xué)研究院有限公司, 重慶 400067)

      交通流模型的研究將為交通設(shè)施的規(guī)劃、設(shè)計、管理和控制理論提供重要的理論支撐。應(yīng)用交通流理論的模型和方法,可分析各類道路設(shè)施在不同服務(wù)水平下的通行能力,預(yù)測交通流在道路網(wǎng)絡(luò)上的時空演化特征[1]。前者是道路交通規(guī)劃與設(shè)計所需要的基本參數(shù),后者為交通流實時預(yù)測與控制提供關(guān)鍵技術(shù)。

      速度-密度關(guān)系圖、速度-流量關(guān)系圖和流量-密度關(guān)系圖作為交通流基本圖的關(guān)鍵,是研究交通流模型特性和分析交通流模型理論的基礎(chǔ)。在Greenshields模型提出后的85年里,為了滿足不斷更迭的不同交通狀態(tài)的需求,各國學(xué)者陸續(xù)提出了一系列交通流模型。為檢驗各交通流模型對交通狀態(tài)的描述精度,本文利用中國西安市南二環(huán)長安大學(xué)本部南門口監(jiān)控下的路段數(shù)據(jù)(簡稱中國CHD數(shù)據(jù))、德國HighD數(shù)據(jù)和美國PeMS實測數(shù)據(jù)對Greenshileds模型、Greenberg模型[2]、Underwood模型[3]、Newell模型[4]、S3模型[5]進行擬合,根據(jù)擬合結(jié)果驗證各模型的適用性。

      1 交通流基本參數(shù)

      流量、密度和速度是交通流的3個基本參數(shù)。密度指某瞬時單位長度內(nèi)的車輛數(shù)[6],而流量指單位時間內(nèi)通過道路某一截面的車輛數(shù)[7]。速度可利用車輛通過連續(xù)斷面的時間差進行計算[8]。

      2 交通流模型

      交通流模型是描述交通流三參數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)理論與方法,通過定量分析流量、速度以及密度之間的關(guān)系,描述并解釋實際交通的基本性質(zhì)和運行規(guī)律。交通流模型如表1所示。

      根據(jù)交通流中流量q、速度v與密度k的關(guān)系q=k·v以及表1中模型的v-k關(guān)系式,可推導(dǎo)出三維模型曲線。該曲線在v-k、q-k和v-q三個平面坐標(biāo)系下的投影即速度-密度關(guān)系圖、速度-流量關(guān)系圖和流量-密度關(guān)系圖。

      3 試驗準(zhǔn)備

      3.1 各國數(shù)據(jù)集

      本文選擇了3個實測數(shù)據(jù)集:中國CHD數(shù)據(jù)集(簡稱CHD)、德國HighD數(shù)據(jù)集(簡稱HighD)和美國PeMS數(shù)據(jù)集(簡稱PeMS),如表2所示。其中CHD選取的時間段和交通狀態(tài)為:1) 08:00—08:05,中度擁堵;2) 09:59—10:05,基本擁堵、輕度擁堵;3) 11:58—12:03,嚴(yán)重擁堵;4) 12:39—12:44,基本暢通、輕度擁堵;5) 16:00—16:06,基本暢通、輕度擁堵;6) 18:00—18:04,中度擁堵;7) 19:30—19:35,暢通。

      表1 交通流模型

      3.2 試驗方法及過程

      4 數(shù)值分析研究

      4.1 擬合數(shù)值結(jié)果

      首先分別使用Greenshields模型、Greenberg模型和Underwood等模型對3個實測數(shù)據(jù)集的速度-密度關(guān)系進行擬合,擬合方法采用最小二乘法,擬合結(jié)果如表3所示。

      表2 各國數(shù)據(jù)集

      圖1 求解未知參數(shù)過程

      表3 基于實測數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

      4.2 擬合圖形結(jié)果

      利用表3中S3模型的擬合結(jié)果和q=k·v公式,可得到同時關(guān)聯(lián)流量、速度和密度等變量的基于3D曲線的三維交通流模型。該3D曲線是S3模型對速度、密度和流量同時進行擬合的三維模型,將3D交通流模型分別向速度-密度平面、速度-流量平面和流量-密度平面進行投影,可得到S3模型反映不同元素關(guān)系的二維圖像[15],如圖2所示。圖2中,點集代表數(shù)據(jù)集,線條代表S3曲線在各平面的投影,密度、流量均為單車道的參數(shù)值。

      利用表3中其他模型的擬合結(jié)果和q=k·v公式,也可得到三維交通流模型,其所有模型投影的二維關(guān)系如圖2中(2) 速度-密度關(guān)系、(3) 速度-流量關(guān)系、(4) 流量-密度關(guān)系所示,其中點集代表數(shù)據(jù)集,線條代表各模型擬合結(jié)果。

      4.3 數(shù)據(jù)分析

      由表3可知:1) 較其他模型,S3模型的MSEv為69、86、61。HighD中,Greenshields模型的MSEv(61)僅小于S3模型的MSEv(86),MSEq(617 720)僅小于S3模型的MSEq(740 270)。此外,S3模型較其他模型的MSEv、MSEq都小,因此S3模型更適合于CHD、PeMS。2) 擬合結(jié)果中,CHD的MSEv均值(87.8)比HighD的MSEv均值(113.2)、PeMS的MSEv均值(124)都小,其MSEq均值(123 319.8)比

      圖2 擬合結(jié)果

      HighD的MSEq均值(628 217.2)小。因此,CHD的軌跡精度更高,更適合于微觀模型的標(biāo)定。

      從圖2可以看出:1) 相較于CHD、PeMS,HighD的總體流量小,主要集中在500 veh/h~1 500 veh/h之間; Greenshields模型最適合于交通密度中較為暢通的道路,故表3中,Greenshields模型的MSEv、MSEq均最小。2) PeMS的樣本數(shù)量是HighD、CHD的5倍以上,且選取時間長、路段范圍大;PeMS中,各模型對于擬合曲線的趨勢較HighD、CHD更顯著,因此PeMS更適合于宏觀模型的標(biāo)定。

      5 結(jié)論

      本文通過利用Greenshields模型、Greenberg模型、Underwood模型、Newell模型和S3模型對中國CHD數(shù)據(jù)、德國HighD數(shù)據(jù)和美國PeMS數(shù)據(jù)進行擬合、對比和分析,得出以下結(jié)論:

      1) 無論是針對不同國家的駕駛者習(xí)慣,還是針對不同數(shù)據(jù)量和樣本量,S3模型都能更好擬合自由流、飽和以及擁堵交通狀態(tài)下流量、速度和密度三者之間的耦合關(guān)系。

      2) PeMS比HighD、CHD選取的時間更長,研究的路段距離范圍更大,其流量、密度、速度數(shù)據(jù)直接來源于線圈檢測器采集數(shù)據(jù)后的融合處理,更適合宏觀交通流參數(shù)關(guān)系的擬合。CHD相較HighD、PeMS,是視頻獲取車輛軌跡之后進行的流量、密度、速度計算,采集時間短、路段范圍小,但是軌跡精度高,更適合于微觀交通行為的參數(shù)標(biāo)定和模型校驗。

      在后續(xù)的試驗中,可加大中國數(shù)據(jù)的道路采集長度、檢測時間,也可再增加多參數(shù)交通流模型、增加英國、印度等國家數(shù)據(jù)集對交通流參數(shù)進行標(biāo)定,分析多國數(shù)據(jù)集對于多個交通流模型的影響程度。

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