杜繼偉
(國網(wǎng)遂寧供電公司,四川 遂寧 629000)
變壓器勵(lì)磁涌流是電力科研人員研究與關(guān)注的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1-6]研究了勵(lì)磁涌流現(xiàn)象,并推導(dǎo)了勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型,尤其對勵(lì)磁涌流與故障電流的區(qū)別以及閉鎖方法進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[7,8]研究了涌流正序分量及其對保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[9,10]研究了涌流負(fù)序分量及其對保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[11-15]研究了涌流零序分量以及基于零序二次諧波的新保護(hù)策略。
目前,對涌流序分量特性進(jìn)行系統(tǒng)定量分析的研究較少,且沒有對序分量諧波的相關(guān)具體討論?;诖耍疚膶ψ儔浩鲃?lì)磁涌流序分量進(jìn)行分析,并推導(dǎo)勵(lì)磁涌流序分量諧波系數(shù)及勵(lì)磁序分量系數(shù)的表達(dá)式;通過仿真研究,對不同因素對勵(lì)磁涌流序分量諧波系數(shù)及勵(lì)磁序分量系數(shù)的影響進(jìn)行定量討論。
在電力系統(tǒng)中,變壓器的接線方式?jīng)Q定了勵(lì)磁序分量的分布。本文以變壓器Yn/Y接線方式為例進(jìn)行分析。
變壓器等效電路模型如圖 1所示,其中:r1和r2分別為變壓器一次和二次電阻;L1和L2分別為變壓器一次和二次漏感;Lμ為勵(lì)磁電感。
圖1 空載變壓器模型Fig. 1 Transformer model with no load
以基波電流、二次諧波電流為例。涌流序分量基波電流幅值,正序最大、零序最??;而二次諧波電流幅值,正序最大、負(fù)序最小,如圖2所示。涌流序分量基波電流衰減速度,正序最快、零序最慢;而二次諧波電流衰減速度,負(fù)序先快后慢,其次是正序、負(fù)序,如圖3所示。
圖2 勵(lì)磁涌流序分量基波電流幅值Fig. 2 Fundamental current amplitude of inrush current sequence component
圖3 勵(lì)磁涌流序分量二次諧波電流幅值Fig. 3 Second harmonic current amplitude of inrush current sequence component
勵(lì)磁涌流序分量n次諧波系數(shù),即勵(lì)磁涌流序分量電流中高次諧波與其基波的比值為:
當(dāng)kn1,kn2,kn0>1時(shí),勵(lì)磁涌流序分量中此次諧波電流比勵(lì)磁涌流序分量中基波電流大;當(dāng)kn1,kn2,kn0<1時(shí),勵(lì)磁涌流序分量中此次諧波電流比勵(lì)磁涌流序分量中基波電流小。
勵(lì)磁涌流序分量系數(shù),即勵(lì)磁涌流負(fù)序(或零序)基波與勵(lì)磁涌流正序基波的比值:
當(dāng)λ21(λ01)>1時(shí),勵(lì)磁涌流中負(fù)序分量比正序分量大或者零序分量比正序分量大,負(fù)序(或零序)分量為主要成分;當(dāng)λ21(λ01)<1時(shí),勵(lì)磁涌流中負(fù)序分量比正序分量小或者零序分量比正序分量小,正序分量為勵(lì)磁涌流的主要成分。
考慮不同的影響因素,對勵(lì)磁涌流序分量諧波系數(shù)及勵(lì)磁涌流序分量系數(shù)進(jìn)行仿真。本文主要對勵(lì)磁涌流序分量二次諧波進(jìn)行研究,取n=2。
在電力系統(tǒng)中,變壓器新建或大修后,變壓器高壓側(cè)有載調(diào)壓將置于不同檔位(一般置于額定檔位)并對變壓器空投3~5次。在不同檔位時(shí),其空投變壓器的初始電壓將不同,導(dǎo)致產(chǎn)生勵(lì)磁涌流序分量大小不同,其諧波及諧波系數(shù)也有差異。設(shè)初始合閘角為 0°,剩磁為(0,0,0)p.u.,磁通飽和點(diǎn)M為1.2 p.u.。該工況下,仿真結(jié)果如圖4及表1所示。隨著初始電壓增大,勵(lì)磁涌流正序基波幅值也增大,最大接近400 A;額定電壓衰減趨勢與之接近,0.1 s內(nèi)衰減一半。
圖4 在不同初始電壓下正序基波的衰減情況Fig. 4 Attenuation of positive sequence fundamental under the different initial voltages
表1 不同初始電壓時(shí)序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)的仿真結(jié)果Tab. 1 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under different initial voltages
由表1可知:正序、負(fù)序分量二次諧波系數(shù)隨著初始電壓增大而減小,且都大于 0.15。零序分量二次諧波系數(shù)隨著初始電壓增大而增大,且都大于0.15;大于額定電壓后其系數(shù)都大于1。序分量系數(shù)隨著初始電壓增大而增小,且大于0.15;也即在此過程中,負(fù)序、零序分量都小于正序分量,正序分量占主要成分。
在額定電壓下空投。設(shè)定剩磁為(0,0,0)p.u.,磁通飽和點(diǎn)M為1.2 p.u.。不同合閘角時(shí)刻的序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)的仿真結(jié)果如圖 5及表2所示。由圖5知,隨著合閘角增大,勵(lì)磁涌流正序基波幅值變化不同,合閘角為30°時(shí)幅值最大,其他情況幾乎完全一致,曲線圖重合。合閘角為 60°~105°的勵(lì)磁涌流正序基波幅值變化曲線與合閘角為0°~45°曲線圖完全重合。
圖5 在不同合閘角下正序基波的衰減情況Fig. 5 Attenuation of fundamental positive sequence inrush current when closing at different angles
表2 在不同合閘角情況下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab. 2 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients when closing at different angles
由表2可知:無論是勵(lì)磁涌流序分量二次諧波系數(shù)還是勵(lì)磁涌流序分量系數(shù)都是呈60°周期變化。零序二次諧波系數(shù)最大幾乎以1為中心變化,其次是正序二次諧波系數(shù)在0.52~0.56之間波動(dòng),負(fù)序二次諧波系數(shù)較小,在0.23~0.26之間波動(dòng);負(fù)序、零序分量比正序分量小,負(fù)序分量系數(shù)在 0.49~0.54之間波動(dòng),而零序分量系數(shù)較小但都大于0.15。
在電力系統(tǒng)三相電壓對稱的情況下,斷路器開斷電路所產(chǎn)生的剩磁之和為零,這樣的三相剩磁為平衡剩磁[13]。另外,直流電阻測試或直流偏磁等會(huì)造成鐵芯剩磁,這類剩磁具有三相同方向特征,稱之為非平衡性剩磁。分析這2類典型剩磁情況下,勵(lì)磁涌流序分量二次諧波系數(shù)及勵(lì)磁涌流序分量系數(shù)變化情況。
1)平衡剩磁影響
在額定電壓下空投,令磁通飽和點(diǎn)M為1.2 p.u.,合閘角為0°。仿真結(jié)果如圖6、表3所示。由圖6知,隨著平衡剩磁增大,正序基波幅值增大,剩磁越大衰減相對較快,但都在0.1 s內(nèi)衰減至一半。
圖6 在不同平衡剩磁下正序基波的衰減情況Fig. 6 Attenuation of positive sequence fundamental under different balanced remanence
表3 在三相平衡剩磁情況下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab. 3 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under three-phase balanced remanence
由表3可知:在平衡剩磁情況下,隨著剩磁增大,正序、零序序二次諧波系數(shù)減小且都大于0.15;隨著剩磁的增大,負(fù)序二次諧波系數(shù)增大,且負(fù)序二次諧波系數(shù)在(0.4,–0.2,–0.2)p.u.或(0.5,–0.25,–0.25)p.u.時(shí)小于0.15,甚至低至0.07;序分量系數(shù)也是隨著剩磁增大而減小,且都大于0.15。這說明,負(fù)序、零序分量都小于正序分量,正序占主要成分。
(2)不平衡剩磁影響
在額定電壓下空投。令磁通飽和點(diǎn)M為1.2 p.u.,合閘角為0。仿真結(jié)果如圖7、表4所示。由圖7知,隨著不平衡剩磁增大,正序基波幅值增大,剩磁越大衰減相對越慢;在剩磁為(0.7,–0.35,–0.35)p.u.時(shí)幅值最大,而衰減最慢。
圖7 在不同不平衡剩磁下正序基波的衰減情況Fig. 7 Attenuation of positive sequence fundamental under different unbalanced remanence
表4 在三相不平衡剩磁情況下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab. 4 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under three-phase unbalanced remanence
從表4可知,在不平衡剩磁情況下,隨著剩磁增大,正序、負(fù)序、零序二次諧波系數(shù)減小且都大于 0.15;負(fù)序、零序分量系數(shù)幾乎無變化,負(fù)序分量與正序分量占比相當(dāng),其系數(shù)幾乎為1。
通過改變變壓器鐵芯的磁通飽和點(diǎn)來改變鐵芯的磁化曲線。在不同的磁通飽和點(diǎn),勵(lì)磁電流發(fā)生的時(shí)刻鐵芯飽和程度將會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)而導(dǎo)致涌流序分量也發(fā)生變化,其諧波含量及諧波系數(shù)也隨之變化。
在不同磁通飽和點(diǎn)情況下,對序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)變化情況進(jìn)行分析。
(1)在額定電壓下空投。三相平衡剩磁點(diǎn)為(–0.35,0.7,–0.35)p.u.。在磁通飽和點(diǎn)從 1.0 p.u.到1.3 p.u.條件下,序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)變化情況,如圖8、表5所示。由圖8可知,在平衡剩磁情況下,隨著磁通飽和點(diǎn)M的增大,正序基波幅值減小,磁通飽和點(diǎn)M越大衰減相對越慢,但都在0.1 s內(nèi)衰減至一半左右。
圖8 在平衡剩磁下不同磁通飽和點(diǎn)正序基波的衰減情況Fig. 8 Attenuation of positive sequence fundamental at different flux saturation points under balanced remanence
表5 在三相平衡剩磁情況下不同磁通飽和點(diǎn)的序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab. 5 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients of different flux saturation points under three-phase balanced remanence
由表 5可知:在平衡剩磁情況下,隨著磁通飽和點(diǎn)M的增大,正序、負(fù)序二次諧波系數(shù)增大,正序二次諧波系數(shù)都大于 0.15;負(fù)序二次諧波系數(shù)在M為1.0 p.u.或1.1 p.u.時(shí)小于0.15,甚至低至0.05;零序二次諧波系數(shù)較大,都大于1。序分量系數(shù)也是隨著磁通飽和點(diǎn)M的增大而增大,且都大于0.15且小于1;這說明負(fù)序、零序分量都小于正序分量,正序占主要成分。
(2)在額定電壓下空投。三相剩磁不平衡點(diǎn)(0.5,0.5,0.5)p.u.。在磁通飽和點(diǎn)從 1.0 p.u.到1.3 p.u.條件下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)變化情況如圖9、表6所示。圖9可知:在不平衡剩磁情況下,隨著磁通飽和點(diǎn)M的增大,正序基波幅值增大,磁通飽和點(diǎn)M越大衰減速度明顯增大;當(dāng)M為1.0 p.u.時(shí),衰減非常慢;當(dāng)M為1.3 p.u.時(shí)衰減較快,0.1 s內(nèi)衰減一半以下。
圖9 在不平衡剩磁下不同磁通飽和點(diǎn)正序基波的衰減情況Fig. 9 Attenuation of positive sequence fundamental at different flux saturation points under unbalanced remanence
表6 在三相不平衡剩磁情況下不同磁通飽和點(diǎn)的序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab. 6 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients of different flux saturation points under three-phase unbalanced remanence
由表6可知:在不平衡剩磁情況下,隨著磁通飽和點(diǎn)M的增大,序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)也都是增大;正序、負(fù)序、零序二次諧波系數(shù)增長趨勢一致,其值大小也幾乎相當(dāng)且都大于0.15且小于1;負(fù)序、零序分量系數(shù)幾乎無變化,負(fù)序分量與正序分量占比相當(dāng),其系數(shù)幾乎為1。
在額定電壓下空投。令磁通飽和點(diǎn)M為1.2 p.u.,合閘角為 0°,剩磁點(diǎn)(0.7,–0.35,–0.35)p.u.。對變壓器保護(hù)區(qū)內(nèi)不同類型故障進(jìn)行仿真,結(jié)果如表7所示。由表7知:對稱故障時(shí),正序分量二次諧波系數(shù)幾乎很小,負(fù)序分量二次諧波系數(shù)幾乎皆為0.5,零序分量二次諧波系數(shù)為 0,零序序分量系數(shù)為0,負(fù)序序分量系數(shù)小于0.1;不對稱故障時(shí),正序分量二次諧波系數(shù)與對稱故障一樣幾乎很小,負(fù)序分量二次諧波系數(shù)大于0.15且小于0.5,零序分量二次諧波系數(shù)在0.1~0.2之間,零序序分量系數(shù)也很小幾乎為零,負(fù)序序分量系數(shù)大于0.1。
表7 在變壓器保護(hù)區(qū)內(nèi)不同類型故障時(shí)的序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab. 7 Simulation results of second harmonic coefficients of sequence components and sequence component coefficients under different types of faults in the transformer protection area
結(jié)合以上分析,充分利用序分量特征可以很好地區(qū)別故障電流與勵(lì)磁電流,進(jìn)而提高變壓器保護(hù)的性能。
在不同條件下對勵(lì)磁涌流序分量進(jìn)行仿真,發(fā)現(xiàn)序分量二次諧波系數(shù)變化規(guī)律如下:正序、零序分量二次諧波系數(shù)無論在什么條件下都大于0.15;負(fù)序二次諧波系數(shù)在平衡剩磁一定,M 為1.0或1.1情況下小于0.15,甚至低至0.05;在平衡剩磁情況下,隨著剩磁的增大,負(fù)序二次諧波系數(shù)在(0.4,–0.2,–0.2)p.u.或(0.5,–0.25,–0.25)p.u.時(shí)小于0.15,甚至低至0.07。
在不同條件下對勵(lì)磁涌流序分量進(jìn)行仿真并發(fā)現(xiàn)序分量系數(shù)變化規(guī)律:負(fù)序、零序分量系數(shù)都大于0.15,且大多數(shù)情況是正序分量占主要成分。
為應(yīng)對涌流導(dǎo)致的保護(hù)誤動(dòng),可以充分利用序分量特征,從改變影響因素、加裝涌流裝置、修改保護(hù)定值、優(yōu)化保護(hù)原理等方面考慮。