韋文長，高德祥，劉世雄，劉明奎

利用削度方程編制巨尾桉材種出材率表的研究

韋文長1，高德祥2*，劉世雄1，劉明奎1

(1.雙江縣林業(yè)和草原局，云南 雙江 677399；2.云南省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，云南 昆明 650051)

削度方程；巨尾桉；材種出材率表；編制

巨尾桉()是巨桉()和尾葉桉()的雜交種，繼承了親本干形通直、萌芽能力強以及速生豐產(chǎn)的優(yōu)良性狀，具有輪伐期短、病蟲害少的優(yōu)點[1]，4 ～ 6年時平均生長量達到最大[2]，平均7年即可采伐利用，是經(jīng)營短周期工業(yè)原料林、生產(chǎn)紙漿材和膠合板材的優(yōu)良樹種。云南省雙江縣自2009年引種巨尾桉以來，得益于傳統(tǒng)造紙行業(yè)和實木層板市場的強勁需求，巨尾桉產(chǎn)業(yè)得到快速發(fā)展，累計種植面積達到6 000 hm2以上，當前已進入大規(guī)模的采伐收獲期，取得了很好的經(jīng)濟、社會和生態(tài)效益，成為天然林停伐后十分重要的用材林資源。

材種出材量是鑒定、評價森林經(jīng)濟價值的重要依據(jù)[3]，材種出材率表是測算林分出材量、鑒定和評價森林資源經(jīng)濟價值的重要測樹數(shù)表[4]，在雙江縣巨尾桉產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的同時，缺乏材種出材率表的問題已成為林業(yè)調(diào)查規(guī)劃從業(yè)者開展巨尾桉人工林資源調(diào)查的難點，編制符合當?shù)夭姆N規(guī)格的巨尾桉材種出材率表，為科學評估巨尾桉林分質(zhì)量和經(jīng)濟價值提供科學的數(shù)表依據(jù)，并在巨尾桉人工林伐區(qū)設(shè)計以及森林資源資產(chǎn)評估等工作中推廣，具有十分重要的應用價值。

國內(nèi)外在編制材種出材率表主要是使用材積比方程和削度方程。由于削度方程具有估計樹干任意高度直徑、計算全樹干材積、計算任意高度小頭直徑的材積和材長以及推算出各段原木材積的功能，被國內(nèi)專家廣泛使用，編制了馬尾松()[5-6]、天山云杉()[7]、落葉松()[8-9]、日本落葉松()[10]、杉木()[11-13]、白樺()[14]等主要用材樹種的材種出材率表，但鮮見使用削度方程編制桉樹材種出材率表。本文在前人研究及實踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合巨尾桉的干形特點，選擇常用的8個削度方程，采用多模型優(yōu)選法，以擬合效果最好的方程作為巨尾桉單株木材種出材率表的編表模型。

1 材料與方法

1.1 研究材料

1.1.1 材料的選擇

研究材料來源于云南省臨滄市雙江縣。根據(jù)《材種出材率表編制技術(shù)規(guī)程》對樣本數(shù)量的要求，在雙江縣境內(nèi)3個巨尾桉人工林皆伐伐區(qū)選取樹干健全、通直圓滿、無分杈的巨尾桉樣木138株，其中：編表樣本103株，檢驗樣本35株，樣木徑階分布在6 ～ 22 cm之間。樣木收集地立地條件及樣木株數(shù)見表1。

收集樣木的伐區(qū)涵蓋壩區(qū)、半山區(qū)和高海拔山區(qū)，分不同的坡位、坡向、坡度和土壤，林分密度和經(jīng)營管理水平均有差異，樣木選擇具有較廣的代表性。138株樣木按照徑階分布及樹高幅度統(tǒng)計，詳見表2。

表1 樣木收集地立地條件及株數(shù)統(tǒng)計表

表2 樣木按徑階分布及樹高幅度統(tǒng)計表

1.1.2 材料的處理

將樣木以統(tǒng)一的伐樁高度10 cm伐倒后，以2 m區(qū)分段對伐倒木進行造材，測量并記錄胸徑、全樹高、伐樁及各區(qū)分段帶(去)皮直徑、梢頭帶(去)皮底徑和梢長等數(shù)據(jù)。根據(jù)伐樁和各區(qū)分段原木小頭帶(去)皮直徑規(guī)格大小，分別檢尺徑介于4 ～ 12 cm區(qū)間和大于等于14 cm兩種規(guī)格，應用GB4814-84《原木材積表》的原木材積公式計算伐樁和各區(qū)分段原木帶(去)材積，底徑過小不適合造材的梢頭采用圓錐體體積公式計算帶(去)皮材積。經(jīng)過以上處理，樣木的伐樁帶(去)皮材積、各區(qū)分段原木帶(去)皮材積與梢頭帶(去)皮材積的總和即為樣木的帶(去)皮材積。

1.2 研究方法

為科學編制巨尾桉單株木材種出材率表，首先要確定材種規(guī)格。在科學合理的經(jīng)營管理條件下，雙江縣巨尾桉人工林5 ～ 7年即可采伐利用，成熟林林分平均胸徑在11 ～ 14 cm之間，根據(jù)國家標準的造材規(guī)格，巨尾桉伐倒后的造材原木通常僅達到小徑材的規(guī)格。因此，根據(jù)雙江縣本地桉木加工廠統(tǒng)一認可的不同規(guī)格原木的木材用途和經(jīng)濟價值來劃定巨尾桉材種規(guī)格：一是膠合板原木，小頭去皮直徑較大，可以通過無卡軸單板旋切技術(shù)設(shè)備生產(chǎn)膠合板，價格較高；二是造紙原木，小頭去皮直徑較小，難以使用單板旋切設(shè)備生產(chǎn)膠合板，但可以切片作為造紙纖維材，價格較膠合板原木低一些；三是薪材，小頭去皮直徑過小，不適合造經(jīng)濟材，但可用于制作機制炭，價格低廉。膠合板原木、造紙原木和薪材的小頭直徑規(guī)格詳見表3。

表3 雙江縣巨尾桉材種規(guī)格表

注：在劃定雙江縣巨尾桉材種規(guī)格的基礎(chǔ)上，按照相關(guān)技術(shù)規(guī)程和方法步驟編制巨尾桉材種出材率表。

1.2.1 削度方程的選擇

參考國內(nèi)應用削度方程編制單株木材種出材率表的研究成果和實踐經(jīng)驗，結(jié)合巨尾桉樹形簡單、樹干通直的特點，選擇國內(nèi)外8個常用的削度方程，作為巨尾桉理論造材削度方程的備選模型。各削度方程見表4。

表4 備選削度方程一覽表

注：—樹干任意高度h處的帶皮直徑(cm)；—帶皮胸徑(cm)；—全樹高(m)；—對應于D處的樹干高度(m)；a、b、c、d：方程參數(shù)。

備選削度方程確立之后，使用SPSS軟件Levenberg-Marquardt迭代法擬合方程參數(shù)，并計算各項評價指標。以離差平方和(SSR)、相關(guān)指數(shù)(2)、樹干任意高度直徑實測值與理論值之間的偏差(W)、絕對偏差(|W|)、相對均方差(MSD)和平均相對偏差(ME)作為評價指標，對備選削度方程的擬合精度和估計誤差進行評價分析，各項評價指標計算公式如下：

1.2.2 建立樹干帶(去)皮直徑回歸方程

削度方程中一定樹干高度上的直徑為帶皮直徑，根據(jù)樣木不同高度各區(qū)分段帶皮直徑與去皮直徑測定值之間的相關(guān)關(guān)系，建立3個樹干帶(去)皮直徑回歸方程，通過對各方程的擬合效果進行分析評價，選擇去皮直徑和帶皮直徑擬合精度最高的方程，作為樹干上任意高度去皮直徑的回歸方程。備選的回歸方程如下：

1.2.3 建立樹皮率回歸方程

單株木的樹皮率與其胸徑和樹高密切相關(guān)，隨著徑階增大和樹高增高，樹皮率呈現(xiàn)出有規(guī)律逐漸變小的趨勢。以3個樹皮率回歸方程作為備選，根據(jù)103株編表樣木胸徑、樹高以及樹皮材積所占全樹干帶皮材積的比率等數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，選出擬合精度最好的樹皮率回歸方程。備選的3個回歸方程為：

1.2.4 理論造材

將編表樣本103株樣木涵蓋的徑階和樹高階代入所選定的樹干削度方程，根據(jù)樹干帶(去)皮直徑回歸方程，計算出伐樁去皮直徑、各區(qū)分段原木小頭去皮直徑和梢頭去皮底徑理論值，得到理論造材的全樹干去皮材積；根據(jù)樹皮率回歸方程，計算出不同徑階和不同樹高階的樹干帶皮材積；根據(jù)各材種的小頭去皮直徑規(guī)格進行理論造材，計算出各材種出材量和出材率，對照標準編表格式編制出巨尾桉二元材種出材率表。

根據(jù)138株巨尾桉造材樣木胸徑和樹高的相關(guān)關(guān)系建立回歸方程，推導出6 ～ 22 cm徑階對應的平均樹高，以編表削度方程、樹干帶(去)皮直徑回歸方程以及樹皮率回歸方程進行理論造材，對照標準編表格式編制出巨尾桉一元材種出材率表。

1.2.5 編表檢驗

1.2.5.1 編表精度檢驗

根據(jù)現(xiàn)場造材的103株編表樣本的材種出材率數(shù)據(jù)，以各徑階各材種平均出材率作為一元材種出材率的實測值，以各徑階及各樹高階單株木材種出材率作為二元材種出材率的實測值，分別以編表對應的一元、二元材種出材率為理論值，以公式(7)計算平均系統(tǒng)誤差。

1.2.5.2 使用精度檢驗

將35株未參與建模的造材樣木作為檢驗樣本，按徑階、樹高階歸類后計算出各材種出材率，進行置信橢圓檢驗，以式(8)計算-統(tǒng)計量。

式中：

2 結(jié)果與分析

2.1 確定最佳的削度方程

以離差平方和()、相關(guān)指數(shù)(2)、偏差()、絕對偏差()、相對均方差()和平均相對偏差()6項評價指標對削度方程進行全面對比分析，按照各項檢驗指標值的高低給各方程記分，匯總后得到各削度方程的綜合得分及排序名次，列于表6。由表6可見，備選的8個削度方程的6項評價指標按照綜合得分排序的結(jié)果，從高到低的方程序號分別是：1>2>7>4>3>6>5>8，1號方程是備選的8個削度方程中擬合精度最高、誤差最小的方程。

表5 備選削度方程方程參數(shù)及評價指標值統(tǒng)計表

表6 備選削度方程方程綜合得分及排序表

2.2 樹干帶(去)皮直徑回歸方程的擬合結(jié)果

使用103株編表樣本樣木的數(shù)據(jù)導入上述備選的3個樹干帶(去)皮直徑回歸方程中，使用SPSS軟件Levenberg-Marquardt迭代法求解方程參數(shù)，并計算離差平方和()和相關(guān)指數(shù)(2)，將擬合結(jié)果列于表7。結(jié)果顯示，根據(jù)離差平方和()和相關(guān)指數(shù)(2)的指標值，各模型擬合精度從高到低排序為：(3)>(1)>(2)，模型(3)擬合精度最高。

表7 備選回歸方程方程參數(shù)及評價指標值統(tǒng)計表

2.3 樹皮率回歸方程的擬合結(jié)果

使用103株編表樣本樣木的數(shù)據(jù)導入3個備選的樹皮率回歸方程，使用SPSS軟件Levenberg- Marquardt迭代法求解方程參數(shù)并計算離差平方和()和相關(guān)指數(shù)(2)，將擬合結(jié)果列于表8。由表8可知，根據(jù)離差平方和()和相關(guān)指數(shù)(2)評價指標統(tǒng)計值，在3個備選的樹皮率回歸方程中，模型(5)的擬合精度相對最高。

表8 備選樹皮率回歸方程方程參數(shù)及評價指標值統(tǒng)計表

2.4 理論造材的結(jié)果

2.4.1 二元材種出材率表的編制

將103株編表樣本的徑階、樹高階代入優(yōu)選的1號削度方程，根據(jù)優(yōu)選的樹干帶(去)皮直徑回歸方程和樹皮率方程進行理論造材，按照標準格式編制單株木二元材種出材率表，編表成果涵蓋9個徑階和66個樹高階。抽取巨尾桉單株木各徑階分布較為廣泛的2個樹高階的主要材種(包括膠合板原木和造紙原木)、薪材、廢材(包括伐樁和梢頭)和樹皮率進行統(tǒng)計列表(表9)。

表9 巨尾桉單株木二元材種出材率表

2.4.2 一元材種出材率表的編制

以樹高為因變量、胸徑為自變量，使用138株巨尾桉造材樣木數(shù)據(jù)代入10種曲線回歸模型進行回歸分析，選擇擬合精度最高的三次函數(shù)：=8.452 79 ?0.173 168+0.096 3042?0.002 5913作為巨尾桉胸徑-樹高回歸方程。以編表削度方程、樹干帶(去)皮直徑回歸方程和樹皮率方程進行理論造材，編制巨尾桉單株木一元材種出材率表(表10)。

表10 巨尾桉單株木一元材種出材率表

2.5 材種出材率表的檢驗結(jié)果

2.5.1 編表精度檢驗

將103株編表樣本的造材數(shù)據(jù)代入式(7)，分別對巨尾桉一元、二元材種出材率表進行編表精度檢驗，檢驗結(jié)果顯示：一元出材率表主要材種膠合板原木平均系統(tǒng)誤差為?0.06%，造紙原木平均系統(tǒng)誤差為2.80%，經(jīng)濟材平均系統(tǒng)誤差為1.43%；二元材種出材率表主要材種膠合板原木平均系統(tǒng)誤差為?0.72%，造紙原木平均系統(tǒng)誤差為1.12%，經(jīng)濟材平均系統(tǒng)誤差為0.24%。

2.5.2 使用精度檢驗

對檢驗樣本35株造材樣木的編表材種出材率進行檢驗，膠合板原木、造紙原木和經(jīng)濟材的-統(tǒng)計量分別為1.99、0.18和0.73，均小于0.01(2,32)的臨界值5.34，表明巨尾桉二元材種出材率表達到使用精度的標準。

3 結(jié)論與討論

研究材料生長于不同的立地因子且經(jīng)營管理條件不同，巨尾桉造材樣木各徑階株數(shù)分布較為均勻，涵蓋了雙江縣境內(nèi)的不同樹高階，具有一定的代表性，編表樣本和檢驗樣本的采集均符合技術(shù)要求。

利用103株編表樣本對8個備選削度方程進行擬合評價的結(jié)果表明，除了8號模型以外，其他7個削度方程的相關(guān)指數(shù)(2)都在0.97以上，均表現(xiàn)出很高的擬合精度。在備選削度方程中，以曾偉生等[15]可變參數(shù)削度方程的擬合效果最好，在估算一定樹干高度的直徑方面精度最高，適合應用于巨尾桉理論造材，是雙江縣編制巨尾桉單株木材種出材率表的最佳削度方程。

編表精度檢驗結(jié)果顯示，巨尾桉一元、二元材種出材率表均具有很高的編表精度；二元材種出材率表通過了使用精度檢驗。研究結(jié)果表明，編表成果一元、二元材種出材率表均符合《材種出材率表編制技術(shù)規(guī)程》的技術(shù)規(guī)定和精度要求[16]，能充分滿足雙江縣現(xiàn)有經(jīng)營管理條件下各徑階、各樹高階巨尾桉單株木材種出材率調(diào)查工作的技術(shù)需求，在巨尾桉林木采伐設(shè)計、森林資源資產(chǎn)評估等方面具有很好的應用價值。

從巨尾桉樹皮率回歸方程的擬合結(jié)果來看，樹皮率的擬合精度偏低，備選的3個樹皮率回歸方程相關(guān)指數(shù)(2)僅在0.46 ～ 0.48之間。經(jīng)查找原因，問題的根源表現(xiàn)在同一樣木收集地相同徑階的不同立木，在相同樹干高度處樹皮厚薄不均，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，本研究認為是營造巨尾桉人工林的組培苗來自不同的無性系，而樹皮的厚度源自于各自無性系的遺傳因素。研究結(jié)果表明，由于樹皮體積占全樹材積的比例極小，樹皮率回歸方程擬合精度偏低這一問題，對編表的過程和結(jié)果影響不大。

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Compiling the Ratios and Assortments of Merchantable Timber Volumes of×Using Taper Equations

WEI Wenchang1, GAO Dexiang2, LIU Shixiong1, LIU Mingkui1

()

taper equations;×; ratio of merchantable volume table by timber assortment; compilation

10.13987/j.cnki.askj.2022.01.003

S758.3

A

云南省臨滄市科技創(chuàng)新人才培養(yǎng)項目(202004AC100001-B14)

韋文長(1977— )，男，碩士，高級工程師，主要從事森林培育及林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，E-mail:1431105905@qq.com

高德祥(1971— )，男，本科，高級工程師，主要從事林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，E-mail: 41532337@qq.com