含電力電子變壓器的配電網(wǎng)單相接地故障集成化消弧方法

簡玉婕，郭謀發(fā)，游建章

（福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108）

0 引言

單相接地故障占配電網(wǎng)故障總數(shù)的80%以上，且易轉(zhuǎn)化為弧光接地故障［1］，持續(xù)燃燒的接地電弧會引起全系統(tǒng)過電壓，易損壞設(shè)備，甚至引發(fā)火災(zāi)及停電［2］。

有源（柔性）消弧技術(shù)具有可補償接地故障電流中大幅增加的有功電流分量和諧波電流分量，提高系統(tǒng)的消弧能力，促使故障點電弧熄滅，有效避免接地電弧電流能量及燃弧過電壓對系統(tǒng)絕緣造成威脅，進而引起故障擴大等優(yōu)點［3］。目前，基于電力電子技術(shù)的有源消弧方法已有一定的成果，例如：福州大學學者提出了基于配電網(wǎng)三相級聯(lián)H 橋CHB（Cascaded H-Bridge）變流器的柔性自適應(yīng)消弧方法［4］；中國石油大學及山東理工大學學者提出了適應(yīng)線路參數(shù)動態(tài)變化的全補償新算法［5］；瑞典中立公司開發(fā)的接地故障綜合補償裝置［6-7］，長沙理工大學［8］、武漢大學［9-11］等單位研發(fā)的殘流全補償裝置等均已實現(xiàn)工程應(yīng)用。采用有源電力電子裝置實現(xiàn)配電網(wǎng)單相接地故障消弧已有理論支撐和應(yīng)用案例，保障了其技術(shù)可行性和可靠性。

文獻［12］提出一種配電網(wǎng)中性點經(jīng)單相CHB變流器接地的有源消弧方法，其無需借助消弧線圈即可實現(xiàn)接地故障消弧。然而，單個CHB 模塊作為有源消弧裝置存在耐壓低、輸出電平數(shù)少、諧波含量高、容量有限和直流側(cè)電容供電困難等問題［13-16］。文獻［4，17］借鑒靜止無功補償器技術(shù)思路，提出將星形接地的三相CHB 變流器經(jīng)連接電感直接掛于配電網(wǎng)各相線，通過分相注入補償電流實現(xiàn)接地故障消弧。三相裝置中各相CHB 變流器獨立運行，在耐壓能力、輸出電平數(shù)、設(shè)備容量等方面都優(yōu)于單相裝置，但設(shè)備造價升高。文獻［4，12，17］的思路對間歇性弧光接地故障的消弧效果均不佳，對此，文獻［9］提出一種基于磁控消弧線圈和有源補償器的全補償消弧方法，不僅降低了有源補償器的配置容量，并且能有效阻止間歇性接地故障電弧重燃。另有廣西大學、長沙理工大學、湖南大學學者聯(lián)合研發(fā)的配電網(wǎng)接地故障相主動降壓成套裝置，可迅速抑制弧光重燃，避免弧光過電壓及電纜火災(zāi)事故，該裝置已通過性能檢測并實現(xiàn)掛網(wǎng)運行［8］。

然而，上述研究中的柔性消弧裝置存在功能單一、僅能在接地故障時發(fā)揮效用、利用效率低、成本偏高等問題，若能集成其他實用功能，將更有利于推廣應(yīng)用。文獻［18-19］基于傳統(tǒng)三相換流器增設(shè)新的橋臂并提出新的控制策略，使其具備功率補償、有源電力濾波、接地故障電流補償?shù)刃鹿δ?。文獻［20］在接地變壓器系統(tǒng)側(cè)Y形繞組的不同位置設(shè)置分接抽頭，通過調(diào)節(jié)故障相的接地抽頭檔位達到接地故障主動辨識、選線、消除的目的。文獻［18-20］的方法雖無需增設(shè)新的消弧裝置，但需對配電網(wǎng)已有設(shè)備進行改造才能實現(xiàn)多功能的目標需求，這對已投入運行的配電網(wǎng)和已安裝并網(wǎng)的電力設(shè)備而言并不實際。文獻［21］針對中性點經(jīng)消弧線圈接地的CHB 型電力電子變壓器PET（Power Electronic Transformer），提出一種虛擬接地阻抗控制方法，實現(xiàn)PET 與消弧線圈間的緊密配合及可靠消弧，并提出負序電流注入法用于增加消弧線圈的容量，但該文獻未涉及利用同一PET 實現(xiàn)消除配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱、辨識接地故障相、平衡功率振蕩等方面的研究。

PET 作為一種新型電力電子設(shè)備，在電能質(zhì)量控制、直流輸出、故障自愈［22］等方面均勝過傳統(tǒng)變壓器。本文從提高電力電子裝備利用率、實現(xiàn)電氣設(shè)備多場景應(yīng)用角度出發(fā)，考慮配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱、負荷變化、接地故障等引起的配電網(wǎng)電能質(zhì)量變差、穩(wěn)定性下降等問題［23-24］，以輸入級變流器為模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）拓撲的PET 為研究對象，提出一種配電網(wǎng)接地故障集成化消弧方法。在PET 輸入級的MMC 直流側(cè)電容中點設(shè)置接地支路，配合α β0 坐標系下多變量解耦控制，通過調(diào)控0 軸電壓實現(xiàn)配電網(wǎng)正常運行時對地參數(shù)不對稱補償以及單相接地故障下的故障相辨識和自適應(yīng)消弧，調(diào)控α、β軸電壓實現(xiàn)源端功率平衡。MATLAB／Simulink 仿真結(jié)果驗證了本文所提方法的有效性。

1 PET拓撲結(jié)構(gòu)

1.1 整體結(jié)構(gòu)

含PET 的配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。PET 的整體結(jié)構(gòu)分為輸入級、隔離級和輸出級［25］。PET 輸入級中，MMC各子模塊SM（SubModule）間緊密配合，實現(xiàn)10 kV 交流配電網(wǎng)與中壓直流電網(wǎng)間的電能互換。PET隔離級由雙有源橋DAB（Dual Active Bridge）直流變換器模塊組成，DAB模塊包含串聯(lián)H橋逆變器、高頻變壓器及并聯(lián)H 橋整流器，可實現(xiàn)中壓直流電網(wǎng)與低壓直流電網(wǎng)間的電能互換，且具有電氣隔離的功能。低壓直流電網(wǎng)經(jīng)PET 輸出級與低壓交流配電網(wǎng)、智能微電網(wǎng)或負荷實現(xiàn)電能互換。圖1中：EA、EB、EC為三相電源電壓；UA、UB、UC為三相線路電壓；U00為配電網(wǎng)正常運行時的不對稱零序電壓；U0為配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時的零序電壓；IAZ、IBZ、ICZ為PET 輸入級MMC 向配電網(wǎng)注入的電流；IAgi、IBgi、ICgi（i=1，2，…，n）為第i條線路三相對地電流；IF為故障電流；pi、qi分別為第i條線路所需有功、無功功率；RF為故障電阻；K1為PET 并網(wǎng)開關(guān)；RiA、RiB、RiC和CiA、CiB、CiC分別為第i條線路的三相對地電阻和三相對地電容；CX為MMC 直流側(cè)接地電容；Larm為橋臂電感；Lse為連接電感；C1和C2分別為DAB 模塊的均壓電容和平波電容；N為MMC 半橋臂中SM數(shù)量。

圖1 含PET的配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of distribution network with PET

1.2 接地點設(shè)置

與10 kV 配電網(wǎng)相連的PET 輸入級MMC（以下進行分析時簡稱MMC）是本文的主要控制對象。MMC 的電路拓撲中無接地點不僅會造成設(shè)備安全隱患，且阻斷了零序電流通路，導(dǎo)致消弧功能無法實現(xiàn)，因而設(shè)置MMC 接地點是必要的。MMC 直流側(cè)接地方式可分為經(jīng)箝位電阻中點接地和經(jīng)直流側(cè)電容中點接地2 種。經(jīng)箝位電阻中點接地需采用千歐乃至兆歐級別阻值的電阻，幾乎阻斷了零序電流通路；經(jīng)直流電容中點接地可能改變正常運行配電網(wǎng)的小電流接地性質(zhì)，需控制MMC 對地（零序）電流以保證配電網(wǎng)接地性質(zhì)不變。由圖1 可知，本文中PET 采用MMC 經(jīng)直流側(cè)接地電容中點接地的方式運行，10 kV 配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，MMC 向故障電網(wǎng)注入零序補償電流，其能量來源于分布式電源或儲能元件（從PET 中壓直流側(cè)或低壓直流側(cè)接入）。分布式電源和儲能元件的接入使PET 實現(xiàn)故障消弧的同時，保持對其所帶低壓側(cè)電網(wǎng)或負荷的正常能量供應(yīng)。配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時零序電流通路如圖2 所示。由圖可知，補償電流（實線箭頭）來源于PET，經(jīng)配電網(wǎng)流向故障線路，抵消故障線路流向故障點的零序電流（帶方塊實線箭頭）及配電網(wǎng)各線路流向故障點的零序電流（虛線箭頭），實現(xiàn)單相接地故障消弧。

圖2 配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時的零序通路Fig.2 Zero-sequence path under single-phase grounding fault of distribution network

2 原理分析

2.1 系統(tǒng)的零序通路

利用有源電力電子裝置實現(xiàn)小電流接地系統(tǒng)單相接地故障消弧的前提是裝置與配電網(wǎng)間存在零序電流通路。本文將MMC 直流側(cè)電容中點接地，構(gòu)建裝置與配電網(wǎng)間的零序通路。根據(jù)戴維南定理和諾頓定理對MMC 工作電路進行簡化，如附錄A 圖A1所示。已知MMC 與10 kV 配電網(wǎng)間交換的能量實際來源于其中壓直流側(cè)或低壓直流側(cè)電網(wǎng)接入的分布式電源或儲能元件，為便于分析，圖A1 中將MMC等效為內(nèi)阻抗為ZP、輸出電流為-IZ0的對地電流源，其中IZ0為MMC 向配電網(wǎng)注入的三相電流總和，即IZ0=IAZ+IBZ+ICZ；ZP如式（1）所示。

式中：Y為配電網(wǎng)總對地導(dǎo)納，Y=YA+YB+YC。假設(shè)YA=YB=YC，即YAEA+YBEB+YCEC=0，得到配電網(wǎng)發(fā)生A 相接地故障時的零序等效電路如圖3（b）所示。發(fā)生金屬性接地故障時RF=0，此時若不控制MMC 的對地電流，則認為圖3（b）中的可控電流源開路，IZ0=-U0/ΖP，MMC 等效于掛接在配電網(wǎng)的一條對地電阻為ZP的線路，IF如式（3）所示。

圖3 配電網(wǎng)A相接地故障等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit of distribution network with phase-A grounding fault

由CP、LP特點可知，ZP取值減小，會引起單相接地故障時IF增大，極端情況下增幅可達十數(shù)倍。若控制IZ0大小，使MMC 等效為可控電流源，通過大地與故障配電網(wǎng)形成回路，則當IZ0=YAUA+YBUB+YCUC時，IF=0。

綜上所述，本文中MMC 采用經(jīng)直流側(cè)電容中點接地的方式運行，通過控制MMC 對地電流，不僅能有效避免配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時IF突增，還能實現(xiàn)故障消弧。未執(zhí)行消弧時，此種拓撲結(jié)構(gòu)的PET 還可實現(xiàn)其他功能集成，包括配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱補償、對地參數(shù)測量和故障選相等，此時MMC 對地電流小且可控，不會改變系統(tǒng)小電流接地的性質(zhì)。此外，PET 可作為配電網(wǎng)中的“能量路由器”［26］，在其中壓直流側(cè)或低壓直流側(cè)接入分布式電源或儲能元件，可保障其對被補償電網(wǎng)及所帶負荷進行正常能量供應(yīng)，且PET本身具備電氣隔離功能，因而對其MMC 的功能復(fù)用不影響副邊電網(wǎng)的正常運行。

2.2 配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱補償原理

實際配電網(wǎng)中存在三相對地參數(shù)不對稱現(xiàn)象，即使配電網(wǎng)正常運行，中性點電位仍會發(fā)生偏移。首先分析MMC 對正常運行配電網(wǎng)中性點電位偏移的補償原理，以便后續(xù)分析MMC 實現(xiàn)單相接地故障選相、自適應(yīng)消弧等功能的原理。

圖3（a）中，配電網(wǎng)正常運行時，故障支路開斷，IF=0，此時的零序電壓用U00表示，由式（2）可得：

綜上所述，每隔一段時間將IZ0控制為微小的高頻零序電流信號，用于測量C；由于此時IZ0很小且不含基波量，可同步測量U00。將測得的C、U00代入式（7），并聯(lián)立式（6）求解得出MMC 用于補償正常運行配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱的輸出電流。

2.3 單相接地故障選相和自適應(yīng)消弧原理

假設(shè)MMC 進行配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱補償時，突發(fā)A相接地故障，聯(lián)立式（2）、（6）得：

式中：K=ωCRF。

由式（8）可得，單相接地故障發(fā)生后，U0與故障相電源電壓EA間的夾角θ因K的不同而變化，如附錄A 圖A2（a）所示。圖中：U0沿藍色半圓弧邊界變化，當K趨于0 時，θ趨于180°；隨著K的增大，θ趨于90°。以EA作為參考電壓，相角為0°，定義U0的相角為θ0，則由圖A2（a）—（c）可知，發(fā)生A相接地故障時90°＜θ0＜180°，發(fā)生B 相接地故障時-30°＜θ0＜60°，發(fā)生C 相接地故障時-150°＜θ0＜-60°，該特征可作為故障選相判據(jù)。但因G可忽略、Y的測量誤差、參數(shù)不對稱補償誤差等主客觀因素的存在，該判據(jù)在K極大或極小時都易失效。

以10 kV 配電網(wǎng)為例，假設(shè)故障相為A 相，則K與A相接地故障后|UA|、|UB|、|UC|、|U0|間的關(guān)系如附錄A 圖A3所示。由圖可知：當配電網(wǎng)發(fā)生低阻接地故障時，K值小，故障相電壓幅值|UA|出現(xiàn)明顯跌落，遠小于非故障相電壓幅值|UB|、|UC|；隨著K的增大，|UA|上升，并始終保持在|UB|、|UC|之間，該特征可作為K極大或極小時的故障選相判據(jù)。

綜上所述，對不同故障電阻采用不同選相判據(jù)，可有效降低選相失誤率。由式（9）可知，|U0|與K負相關(guān)，通過設(shè)定閾值UT1、UT2，比較故障后|U0|與UT1、UT2間的大小關(guān)系，可將故障分為低阻區(qū)、中阻區(qū)和高阻區(qū)故障。為中阻區(qū)預(yù)留15°的角度誤判裕度，則有：

故障選相步驟總結(jié)如下：

1）單相接地故障發(fā)生后，測量零序電壓并得到其幅值|U0|、相角θ0；

2）若|U0|≥UT1，則判定故障落在低阻區(qū)，三相中電壓幅值最低相為故障相；

3）若UT2＜|U0|＜UT1，則判定故障落在中阻區(qū)，90°＜θ0＜180°時A 相為故障相，-30°＜θ0＜60°時B 相為故障相，-150°＜θ0＜-60°時C相為故障相；

4）若|U0|≤UT2，則判定故障落在高阻區(qū)，三相中電壓幅值居中相為故障相。

進行故障選相后，需完成故障消弧工作。若使故障發(fā)生后IF=0，則由式（2）可得：

電壓消弧法的控制目標是故障相電壓為0，因而通過實時控制u0=-eA（其中：eA為故障相電源電壓瞬時值；u0為故障后零序電壓瞬時值）得到零序參考電流瞬時值iz0實現(xiàn)消弧。電流消弧法的控制目標是故障電流為0，因而對-(eA+u00)（其中u00為不對稱零序電壓瞬時值，由測量得到）與Y進行數(shù)學運算得到iz0。電壓消弧法能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化，但在故障電阻較小時消弧效果易受負荷電流影響［9］；電流消弧法的消弧效果穩(wěn)定，不易受負荷電流影響，但對高阻接地故障補償響應(yīng)時間較長［27］。結(jié)合2 種消弧方法的特點，本文提出采用自適應(yīng)消弧法實現(xiàn)配電網(wǎng)單相接地故障消弧。故障選相時已對故障所屬區(qū)間作出判定，對低阻區(qū)故障選用電流消弧法，對中、高阻區(qū)故障選用電壓消弧法。相比單一消弧方法，自適應(yīng)消弧法能夠充分發(fā)揮電壓消弧法和電流消弧法的優(yōu)勢，進一步降低故障風險和故障切除難度。

2.4 功率平衡原理

設(shè)配電網(wǎng)交流母線上的三相電壓瞬時值為uA、uB、uC，三相電流瞬時值為iA、iB、iC，通過Clark 變換，得到αβ0坐標系下配電網(wǎng)電壓瞬時值uα、uβ、u0如式（13）所示。

假設(shè)源端的有功、無功出力參考值分別為pref、qref，代入式（15）可求得源端輸出電流參考值iα_ref、iβ_ref。為保障源端的有功、無功出力恒定，MMC 應(yīng)向配電網(wǎng)增加注入的用于源端功率補償?shù)摩力?坐標系下的參考電流izα、izβ可表示為：

現(xiàn)代配電網(wǎng)正從傳統(tǒng)單向輻射狀供電向潮流雙向流動方向發(fā)展［28］。PET 作為一種多功能性新型電力電子設(shè)備，有能力充當電力系統(tǒng)中統(tǒng)一潮流控制器的角色，實現(xiàn)配電網(wǎng)間潮流的優(yōu)化配置和能源的充分消納。本節(jié)針對PET對配電網(wǎng)源端功率的平衡能力進行了研究，由本節(jié)分析可知，若以實時監(jiān)測數(shù)據(jù)為參照，控制PET 的MMC 對因負荷投入、接地故障等擾動引發(fā)的功率缺額進行補償，可及時有效抑制源端功率振蕩。

2.5 集成化原理

由2.2—2.4 節(jié)原理分析可知，0 軸參考量iz0與α、β軸參考量izα、izβ間相互解耦，基于0 軸控制的配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱補償、單相接地故障選相、自適應(yīng)消弧功能分別在配電網(wǎng)正常運行、接地故障初期、故障相辨識后投入，基于α、β軸控制的功率平衡功能則始終與其余功能同步運行。電流參考量iz0、izα、izβ經(jīng)控制器控制后分別生成電壓參考信號u0_ref、uα_ref、uβ_ref，再經(jīng)Clark 反變換至abc坐標系下，生成用于載波移相脈寬調(diào)制CPS-PWM（Carrier Phase Shifted Pulse Width Modulation）的三相參考信號，控制MMC三相支路向配電網(wǎng)注入電流。下一節(jié)將對控制方法作進一步分析。

3 集成化控制的實現(xiàn)

3.1 實現(xiàn)步驟

配電網(wǎng)接地故障集成化消弧方法的實現(xiàn)流程如附錄A 圖A4 所示。將MMC 直流側(cè)電容中點接地，并網(wǎng)后MMC 等效為一個可控的對地電流源。配電網(wǎng)正常運行時，通過算法控制使MMC 每隔一段時間向配電網(wǎng)注入微小的高頻零序電流，用于參數(shù)C和不對稱零序電壓U00的測量，并實時監(jiān)測配電網(wǎng)三相電壓和零序電壓用于各項功能的實現(xiàn)。MMC 可對正常配電網(wǎng)參數(shù)不對稱引起的中性點電位偏移現(xiàn)象進行補償；一旦判斷發(fā)生單相接地故障，MMC 以零序電壓與三相電壓間關(guān)系為依據(jù)對故障相進行辨識，此時仍沿用上一次對地參數(shù)測量時同步測得的U00進行參數(shù)不對稱補償；選相結(jié)束后，以零序電壓幅值大小為投切條件實現(xiàn)接地故障自適應(yīng)消弧。執(zhí)行配電網(wǎng)不對稱補償、單相接地故障選相、自適應(yīng)消弧時均生成0 軸參考量，執(zhí)行功率補償時生成α軸、β軸參考量。最后，對各軸上參考量進行控制生成參考電壓信號，經(jīng)CPS-PWM 后控制MMC 向配電網(wǎng)注入綜合補償電流。若MMC 執(zhí)行故障消弧功能，則應(yīng)在消弧補償電流注入后的一段時間里，逐步減少0 軸補償量并測量配電網(wǎng)零序電壓是否成比例變化：若成比例變化，則判斷故障為瞬時性接地故障，配電網(wǎng)已恢復(fù)正常運行，停止消弧補償；否則判斷故障為永久性接地故障，觸發(fā)故障保護裝置動作，對故障饋線進行隔離。

3.2 0軸電壓控制策略

由2.2 節(jié)分析可知，配電網(wǎng)正常運行時，由MMC向配電網(wǎng)注入高頻零序電流，并測量其對應(yīng)的高頻零序電壓，利用式（5）計算配電網(wǎng)等效對地電容C，同時測量不對稱零序電壓U00；聯(lián)立式（6）、（7）計算配電網(wǎng)不對稱補償參考電流值，控制MMC 向配電網(wǎng)注入該值電流，可補償配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱引起的中性點電位偏移。由2.3節(jié)分析可知，單相接地故障發(fā)生時，測量零序電壓幅值|U0|和相角θ0，將故障劃分為低阻、中阻、高阻區(qū)故障，并根據(jù)選相判據(jù)進行故障相辨識。選相結(jié)束后啟動自適應(yīng)消弧，電流消弧法適用于低阻接地故障，iz0由-(eA+u00)與Y進行數(shù)學運算得到。電壓消弧法適用于中、高阻接地故障，iz0由比例積分微分PID（Proportional Integral Derivative）控制器對u0+eA=0 進行控制后生成。綜上所述，基于0軸的控制結(jié)構(gòu)見圖4。圖中，f為配電網(wǎng)基頻，且f=50 Hz。配電網(wǎng)正常運行時，MMC執(zhí)行配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱補償，此時開關(guān)S置于端子3。一旦接收到單相接地故障發(fā)生信號，MMC 啟動故障選相功能，此時S 不動作。待選相完成后，S 切換至端子1，并依照故障電阻的大小選擇消弧方法：當判斷故障落在中、高阻區(qū)時，選擇電壓消弧法，S1向端子4 閉合；當判斷故障落在低阻區(qū)時，選擇電流消弧法，S1向端子5閉合。若S置于端子2，則表示正在測量配電網(wǎng)參數(shù)C和不對稱零序電壓U00，ih為微小的高頻零序電流瞬時信號。最終，iz0經(jīng)外環(huán)控制器生成0軸電壓參考信號u0_ref。

圖4 基于0軸的控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Control diagram based on 0 axis

3.3 α、β軸電壓控制策略

本文采用Clark 變換對多變量進行解耦。位于α β0 坐標系下的izα、izβ為正弦信號，且與原abc坐標系下三相電流有相同的頻率特性，因而采用準比例諧振Quasi-PR（Quasi Proportional Resonant）控制器對正弦信號進行無靜差跟蹤。Quasi-PR控制器傳遞函數(shù)GPR(s)為：

式中：Kp和Kr分別為比例系數(shù)和諧振系數(shù)；ω0和ωc分別為諧振頻率和截止頻率。Kp和Kr分別用于增加控制精度和降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，是經(jīng)仿真測試選擇的較優(yōu)值，本文仿真模型中取Kp=300、Kr=10。Quasi-PR 控制器在ω0處具有最大增益，且相角裕度趨于無窮大，因此，令ω0=2πf(f=50 Hz)，使Quasi-PR控制器對配電網(wǎng)工頻信號實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。由于測量采樣具有不確定性，送入Quasi-PR 控制器的信號可能會發(fā)生小幅度的頻率波動，需通過改變ωc增加控制器的帶寬，Quasi-PR 控制器的帶寬為ωc/π。仿真中以《供電營業(yè)規(guī)則》第五十三條規(guī)定“電力系統(tǒng)非正常狀況下供電頻率允許偏差±1.0 Hz”為標準，取ωc=2π≈6.3 rad／s。

基于α軸、β軸的控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 基于α軸、β軸的控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Control block diagram based on α axis and β axis

4 仿真分析

為驗證本文所提集成化消弧方法的可行性和有效性，在MATLAB／Simulink 仿真環(huán)境中搭建10 kV配電網(wǎng)的仿真模型，如附錄A 圖A5所示。模型包含6 條饋線，模擬正常運行配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱現(xiàn)象以及單相接地故障、負荷投入等事件發(fā)生，部分仿真參數(shù)、線路參數(shù)分別如附錄A表A1、A2所示。

4.1 正常運行配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱補償

在圖A5 所示的配電網(wǎng)A 相、B 相、C 相分別并聯(lián)3、4、3 μF 對地電容模擬正常運行配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱現(xiàn)象?？刂芃MC 向配電網(wǎng)母線注入頻率為300 Hz、幅值為0.5 A（實際注入電流值為0.495 7 A）的高頻零序電流信號，經(jīng)測量得到母線處對應(yīng)的高頻零序電壓幅值為16.85 V，代入式（5）后計算得到C≈15.61 μF（實際配電網(wǎng)中C=15.64 μF）。0.205 s時，MMC 開始向正常運行的配電網(wǎng)注入電流，用于補償對地參數(shù)不對稱引起的配電網(wǎng)中性點電位偏移，相關(guān)波形如附錄A 圖A6所示。補償后中性點電位偏移量由500 V 降至0左右，三相電壓幅值差距縮小并趨于相等，三相電壓波形不平衡現(xiàn)象基本消除，由此驗證本文所提方法能有效補償正常運行配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱引起的中性點電位偏移。

4.2 單相接地故障選相和自適應(yīng)消弧

單相接地故障發(fā)生后，首先對故障相進行辨識。仿真模擬配電網(wǎng)不同故障相、不同故障電阻下的單相接地故障，故障點設(shè)置為圖A5 中的F處。不同故障情況下的電壓參數(shù)和故障選相結(jié)果如表1 所示。從表1中|UA|、|UB|、|UC|和U0間數(shù)值關(guān)系和選相結(jié)果可知，2.3 節(jié)對故障選相判據(jù)的推導(dǎo)是合理正確的，也證明了采用本文方法進行配電網(wǎng)故障相辨識時準確性高。

表1 不同故障情況下的電壓參數(shù)和故障選相結(jié)果Table 1 Voltage parameters and fault phase selection results under different fault conditions

成功辨識故障相后，PET 開始進行單相接地故障消弧。對電壓消弧法和電流消弧法在故障電阻分別為10、1 000 Ω 時的消弧效果進行對比，結(jié)果如附錄A圖A7所示，圖中消弧補償電流均從0.3 s時刻開始注入。圖A7（a）中故障電阻為10 Ω，補償前故障電流有效值為30.37 A，采用電流消弧法補償約0.005 s 后故障電流有效值降低至1.124 A，而采用電壓消弧法消弧后故障電流有效值始終超過10 A，這是因為故障電阻與線路阻抗相近，電壓消弧法性能受負荷電流影響而不及電流消弧法。圖A7（b）中故障電阻為1 000 Ω，2 種消弧方法最終均能使故障電流有效值降低至0.4 A 以下，其中電壓消弧法的響應(yīng)時長約為0.003 s，相比之下電流消弧法的響應(yīng)時長要高出數(shù)十倍。這說明電流消弧法適用于低阻區(qū)故障，電壓消弧法適用于中、高阻區(qū)故障。

為了進一步驗證自適應(yīng)消弧法的有效性，仿真分析了不同故障電阻、故障相情況下消弧前后的故障電流瞬時值iF、MMC 注入的消弧補償電流瞬時值i0和故障相電壓瞬時值uA的波形，結(jié)果如附錄A 圖A8 所示。由圖可見，經(jīng)自適應(yīng)消弧后，故障相電壓在短時間內(nèi)被抑制，故障電流迅速降至0 左右。消弧前、后故障電流有效值IRMSF1、IRMSF2如表2 所示，可見本文所提自適應(yīng)消弧法對故障電流的補償率高于93%。綜上所述，自適應(yīng)消弧法對不同故障情況的適應(yīng)性強且消弧效果良好。

4.3 源端功率平衡

為驗證PET 對源端功率的平衡效果，設(shè)置圖A5所示的配電網(wǎng)原有功負荷pL=4 MW、無功負荷qL=2 Mvar，仿真0.2 s 時向配電網(wǎng)投入負荷和發(fā)生單相接地故障，PET 功率平衡效果如附錄A 圖A9 所示，具體分析如下。

1）0.2 s時向配電網(wǎng)投入0.5 Mvar負荷。

若此時PET 不進行功率補償，由于電感對電流的阻礙作用，配電網(wǎng)源端有功p和無功q立即發(fā)生嚴重振蕩，三相電流波形伴有不平衡現(xiàn)象，直至0.5 s不平衡現(xiàn)象仍存在，如圖A9（a）左圖所示。若投入負荷的同時PET 進行功率補償，源端功率并未出現(xiàn)振蕩，三相電流波形也不存在不平衡現(xiàn)象，如圖A9（a）右圖所示。

2）0.2 s 時向配電網(wǎng)投入1.0+j0.5 MV·A 阻感性負荷。

若此時PET 不進行功率補償，由于阻感性負載中電阻會增加阻尼率，配電網(wǎng)源端功率和三相電流雖發(fā)生振蕩但并不明顯，源端無功在負荷投入瞬間有明顯突增，如圖A9（b）左圖所示（圖中省略了三相電流）。若投入負荷的同時PET進行功率補償，源端功率振蕩被迅速抑制，源端無功未有突增現(xiàn)象，如圖A9（b）右圖所示。

3）0.2 s時配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障。

若此時PET 不進行功率補償，配電網(wǎng)源端功率和三相電流均發(fā)生明顯振蕩，如圖A9（c）左圖所示。若發(fā)生單相接地故障的同時PET 進行功率補償，配電網(wǎng)源端并未出現(xiàn)功率振蕩，三相電流波形也不存在不平衡現(xiàn)象，如圖A9（c）右圖所示。

上述結(jié)果驗證了本文所提功率平衡方法能夠有效抑制負荷投入或單相接地故障引起的配電網(wǎng)源端功率振蕩。

4.4 多功能的集成化實現(xiàn)

為驗證功率平衡與自適應(yīng)消弧功能的協(xié)同效果，仿真設(shè)置pL=4 MW、qL=2 Mvar，并仿真負荷投入和發(fā)生單相接地故障，結(jié)果如圖6 所示。圖中負荷1、2的容量分別為0.5 Mvar、1+j0.5 MV·A。

圖6 功率平衡與自適應(yīng)消弧協(xié)同效果Fig.6 Synergy effect of PET’s power balance and adaptive arc suppression functions

由圖6可知：0.15 s時負荷1投入、0.2 s時單相接地故障發(fā)生，由于PET進行實時功率補償，配電網(wǎng)源端功率并未發(fā)生振蕩；0.25 s時PET啟動自適應(yīng)消弧將故障電流抑制到0 左右，且未對功率平衡效果造成影響；0.3 s 時負荷2 投入，源端功率繼續(xù)保持平衡，且消弧效果并未受影響。由此可見，功率補償效果的穩(wěn)定性不會因進行自適應(yīng)消弧而減退；自適應(yīng)消弧的同時進行功率補償也并不影響消弧性能。更進一步可知，基于0 軸的控制與基于α、β軸的控制間相互解耦、互不干擾。

為進一步驗證多種功能在PET上的集成化應(yīng)用效果，仿真設(shè)置pL=4 MW、qL=2 Mvar，并在配電網(wǎng)A相、B 相、C 相分別并聯(lián)3、4、3 μF 對地電容，驗證結(jié)果如圖7所示。

圖7 集成化方法有效性驗證結(jié)果Fig.7 Effectiveness verification results of integrated method

由圖7 可見：0.15～0.3 s 內(nèi)配電網(wǎng)正常運行；0.15 s 時PET 補償配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱引起的中性點電位偏移；0.25 s 時，線路6 上有純感性負荷投入，在PET的實時功率補償下，配電網(wǎng)源端的有功p、無功q均未發(fā)生振蕩。0.3～0.4 s 時，線路5 的C 相發(fā)生接地故障且此時PET 尚未啟動消弧補償，IRMSF1高達29.71 A；0.38 s 時，PET 對故障相進行辨識后判斷C相發(fā)生故障，并判定故障落在低阻區(qū)；0.4 s時，PET啟動消弧補償，采用的是電流消弧法，此后iF被迅速被抑制，IRMSF2=1.183 A。PET 對地電流（零序電流i0）在未執(zhí)行消弧時很小，且配電網(wǎng)單相接地故障發(fā)生后，穩(wěn)態(tài)iF并未因直流側(cè)接地點的存在而增大，說明MMC 直流側(cè)電容中點接地不改變系統(tǒng)小電流接地性質(zhì)。

綜上所述，本文所提單相接地故障集成化消弧方法是有效的。

5 結(jié)論

本文以輸入級為MMC 拓撲的PET 作為研究對象，在MMC 直流電容中點設(shè)置接地支路，配合αβ0坐標系下多變量解耦控制，提出一種配電網(wǎng)接地故障集成化消弧方法，實現(xiàn)了一套PET 裝置在多場景下的靈活應(yīng)用，所得結(jié)論如下。

1）分析了接地點設(shè)置的意義和影響，得出PET輸入級MMC 直流側(cè)電容中點接地為其多功能集成化的實現(xiàn)創(chuàng)造條件，且不影響小電流接地系統(tǒng)性質(zhì)。

2）基于0 軸的電壓調(diào)控可實現(xiàn)配電網(wǎng)對地參數(shù)不對稱補償、單相接地故障選相、自適應(yīng)消弧等功能。不對稱補償改善了正常運行配電網(wǎng)中性點電位偏移和三相電壓波形不平衡現(xiàn)象，有效提高了供電質(zhì)量。通過比對中性點與三相電壓間關(guān)系劃分故障區(qū)間并采用不同選相判據(jù)，可有效提高選相正確率，實現(xiàn)故障相精準辨識。自適應(yīng)消弧法的響應(yīng)時長短且消弧效果好，有利于降低故障風險和故障切除難度。

3）基于α、β軸的電壓調(diào)控可實現(xiàn)PET對功率缺額的實時補償，確保了配電網(wǎng)源端功率平衡，維持了配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

本文尚未充分考慮設(shè)備的容量配置問題，亦無抑制間歇性電弧重燃的有效對策。下一步將設(shè)計多臺電力電子設(shè)備協(xié)同控制的優(yōu)化方案，在不影響設(shè)備正常工作的前提下充分利用其冗余容量；同時從破壞故障電弧重燃條件的角度出發(fā)，對消弧方法做進一步優(yōu)化。

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