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      基于SVR 的隧道掘進光面爆破效果預測模型①

      2022-05-12 05:50:18謝超群李啟月劉玉豐魏新傲曾海登
      礦冶工程 2022年2期
      關鍵詞:光面遺傳算法預測

      謝超群, 李啟月, 劉玉豐, 魏新傲, 曾海登

      (1.中交一公局 西南工程有限公司,四川 成都 610091; 2.中南大學 資源與安全工程學院,湖南 長沙 410083)

      礦山巷道、公路和鐵路隧道工程對掘進斷面要求越來越高,精準預測光面爆破效果并基于預測信息調整光面爆破參數(shù),對提高工程安全性和經(jīng)濟效益具有重要意義[1-3]。 光面爆破效果受工程地質條件、炸藥類型、掘進斷面布孔參數(shù)、裝藥參數(shù)等諸多條件影響,爆破參數(shù)與爆破效果之間有著復雜的非線性關系[4],傳統(tǒng)數(shù)學模型不能滿足光面爆破預測需要。 隨著計算機技術的發(fā)展,人工智能技術成功應用到隧道爆破預測中[5-12],但這些人工智能技術仍存在某些缺陷,不能很好映射爆破參數(shù)和爆破效果評價指標之間的關系,或不能保證預測準確性,使其在隧道爆破效果預測中的應用受到限制。

      本文采用支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)對光面爆破效果進行預測,并使用遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、模擬退火算法(Simulated Annealing,SA)對向量機核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子進行優(yōu)化,建立SVR 預測模型,以期實現(xiàn)光面爆破效果的準確預測。

      1 基本原理

      支持向量理論是一種通過最小間隔劃分超平面的分類算法[13],對于給定樣本集:

      通過訓練學習得到一個形如式(2)的回歸模型,使得f(x)與y盡可能接近:

      式中ω和b為待確定的模型參數(shù)。

      傳統(tǒng)的回歸預測模型用預測輸出參數(shù)f(x)與y的差值來計算損失,而SVR 構建了一個寬度為2ε的間隔帶(如圖1 所示)。 訓練樣本點落在間隔帶之外才會計算損失。

      圖1 支持向量機回歸示意圖

      SVR 問題可表示為:

      其約束條件為:

      為了求解上述問題,引入拉格朗日乘子μi≥0,^μi≥0,αi≥0,^αi≥0,可將原問題轉化為SVR 的對偶問題:

      其約束條件為:

      并且,上述轉化過程還需要滿足KKT 條件:

      求解上述對偶問題:

      在光面爆破效果預測這種多參數(shù)問題中,訓練樣本空間不一定線性可分,故采用核函數(shù)將原始樣本空間映射到更高維空間使之線性可分,對于爆破效果預測,徑向基核函數(shù)表現(xiàn)出很好的性能,其表達式為:

      式中σ為徑向基核函數(shù)的帶寬。 更高維的特征空間中SVR 的解最終可表示為:

      2 SVR 模型優(yōu)化

      2.1 數(shù)據(jù)選擇

      訓練樣本來源于文獻[6-7]。 為保證光面爆破效果預測準確性,避免訓練樣本特征太多、預測模型過于復雜,本文選取炮眼密集系數(shù)(X1)、最小抵抗線(X2)、光爆孔線裝藥量(X3)、光爆孔眼深度(X4)和巖石單軸抗壓強度(X5)共5個因素作為模型輸入?yún)?shù),選取半眼率(Y1)和超欠挖量(Y2)作為模型輸出參數(shù),訓練樣本集見表1。 為消除不同量綱參數(shù)數(shù)值大小不平衡對預測結果的影響,對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理(見式(11)),將所有數(shù)據(jù)化歸到[0,1]區(qū)間內,化歸后的數(shù)據(jù)見表2。

      表1 原始樣本數(shù)據(jù)

      表2 歸一化數(shù)據(jù)

      2.2 數(shù)據(jù)集劃分

      為了充分利用數(shù)據(jù),采用9 折交叉驗證的方法對數(shù)據(jù)集進行劃分,每次從36個樣本中選取4個作為測試樣本,其余全部樣本作為訓練樣本,劃分數(shù)據(jù)集示意見圖2。

      圖2 數(shù)據(jù)集劃分示意

      用均方根誤差作為模型評估指標,其表達式為:

      將9 次SVR 模型預測結果的均方根誤差取平均值作為各優(yōu)化算法的目標函數(shù),采用3種優(yōu)化算法分別對SVR 模型的懲罰因子c和徑向基核函數(shù)帶寬σ進行優(yōu)化,比較3種優(yōu)化算法訓練結果,選擇出最佳的懲罰因子c和徑向基帶寬σ。

      2.3 優(yōu)化訓練

      以python 為編程語言,利用LIBSVM 軟件包進行SVR 模型訓練,調用優(yōu)化算法庫sopt,分別通過遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法3種方式對SVR 模型進行調參優(yōu)化。

      2.4 優(yōu)化結果與分析

      SVR 模型優(yōu)化結果見表3~4。

      表3 半眼率預測優(yōu)化結果

      表4 超欠挖量預測優(yōu)化結果

      總的來說,3種優(yōu)化算法對半眼率和超欠挖量優(yōu)化結果相差不大,粒子群算法和模擬退火算法預測結果均方誤差基本相同,遺傳算法所得光面爆破預測結果均方根誤差更低,說明遺傳算法在對SVR 光面爆破效果預測模型優(yōu)化方面更有優(yōu)勢。 因此最終選擇遺傳算法的優(yōu)化結果作為模型最終參數(shù),即對半眼率預測選取懲罰因子c=0.4、徑向基帶寬σ=113.8,對超欠挖量預測選取懲罰因子c=0.07、徑向基帶寬σ=3.67。

      3 SVR 模型預測

      選取某工程4個光面爆破樣本,利用優(yōu)化后的預測模型分別對半眼率和超欠挖量進行預測,預測結果及與神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果相對誤差對比見表5~6。

      表5 光面爆破半眼率預測相對誤差對比

      表6 光面爆破超欠挖量預測相對誤差對比

      從表5~6可以看出,優(yōu)化后的基于SVR 光面爆破預測模型實測值與預測值相對誤差均低于7%,能滿足實際工程需要,證明本文建立的預測模型合理可靠;另外SVR 預測模型預測效果明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡模型,其相對誤差遠低于神經(jīng)網(wǎng)絡模型,可見在當前隧道爆破數(shù)據(jù)樣本數(shù)少、數(shù)據(jù)收集困難的前提下,對于隧道光面爆破效果預測,本文構建的SVR 光面爆破預測模型相較于神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型更為合適,但隨著樣本數(shù)據(jù)擴大和數(shù)據(jù)庫技術的發(fā)展,神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型這種數(shù)據(jù)樣本量需求較大的模型在爆破效果預測方面可能會有更好的效果。

      4 結 論

      1) 構建了基于SVR 的光面爆破預測模型,并對4個樣本數(shù)據(jù)進行了預測,結果表明,本文構建的預測模型能滿足實際工程需要,可在實際工程中推廣使用。

      2)分別利用模擬退火算法、粒子群算法、遺傳算法等3種優(yōu)化算法對SVR 光面爆破預測模型進行優(yōu)化,對比發(fā)現(xiàn),遺傳算法對應的均方根誤差較其他兩種優(yōu)化算法更低,表明遺傳算法對SVR 預測模型優(yōu)化效果更好。

      3) 選取炮眼密集系數(shù)、最小抵抗線、光爆孔線裝藥量、光爆孔眼深度和巖石單軸抗壓強度共5個因素作為模型的輸入?yún)?shù),半眼率和超欠挖量共2個光面爆破評價指標作為輸出參數(shù),構建了綜合3種優(yōu)化算法的SVR 光面爆破效果預測模型,研究成果為隧道掘進光面爆破效果預測提供了一種新思路。

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