郜輝　王浩　 汪志昊　張寒　 倪有豪

摘要： 阻尼器的負剛度特性有助于提升其對斜拉索的減振效果，為探究負剛度裝置（NS）對黏滯阻尼器（VD）應(yīng)用于斜拉索減振控制的增效作用，開展了VD聯(lián)合NS對斜拉索減振控制的增效研究。采用復(fù)模態(tài)分析方法獲得了斜拉索?VD?NS耦合系統(tǒng)的特征方程，并進一步推導(dǎo)了斜拉索附加模態(tài)阻尼比的近似解;分析了NS的負剛度系數(shù)和安裝高度對斜拉索模態(tài)阻尼比和振動頻率的影響;基于輸出反饋的LQR控制，獲得了給定負剛度系數(shù)時VD對斜拉索多階模態(tài)減振控制的最優(yōu)參數(shù)，進而研究了負剛度系數(shù)和NS安裝高度對斜拉索多階模態(tài)振動控制的增效作用。研究結(jié)果表明：增加NS的負剛度系數(shù)或安裝高度均有助于提升VD對斜拉索單階模態(tài)和多階模態(tài)減振效果，同時減小了VD的最優(yōu)阻尼系數(shù);NS對VD減振性能的提升歸功于負剛度系數(shù)或NS安裝高度的增大對VD位移幅值的放大效應(yīng)，提升了VD的耗能能力。

關(guān)鍵詞： 黏滯阻尼器;?斜拉索;?多模態(tài)振動控制;?負剛度;?減振增效

中圖分類號： U441⁺.3;?U448.27 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0255-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.001

引??言

大跨度斜拉橋的斜拉索極易在風(fēng)、風(fēng)?雨等外界環(huán)境激勵下發(fā)生持續(xù)、大幅的有害振動^[1?3]，有效的斜拉索減振技術(shù)對斜拉橋的安全運營至關(guān)重要。安裝黏滯阻尼器（VD）作為一種廣泛應(yīng)用的斜拉索減振措施，其減振效果受到了國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注，研究表明^[4?7]：VD為斜拉索提供的最優(yōu)附加模態(tài)阻尼比近似等于阻尼器安裝位置與斜拉索長度比值的一半，且斜拉索各階模態(tài)所需的最優(yōu)阻尼系數(shù)與斜拉索的模態(tài)階次成反比。隨著大柔度超長斜拉索的工程應(yīng)用，VD已難以滿足超長斜拉索多階模態(tài)的減振需求。

為提升VD對斜拉索的減振效果，一些學(xué)者提出了基于MR阻尼器的斜拉索智能、半主動控制措施^[8?9]，并發(fā)現(xiàn)控制力的負剛度特性有助于提升斜拉索的減振效果^[10]。受此啟發(fā)，耦合被動負剛度裝置（NS）的被動負剛度阻尼器（NSD）在斜拉索振動控制領(lǐng)域得到了較多關(guān)注，主要包括：①在垂直阻尼器運動方向布置預(yù)壓彈簧的預(yù)壓彈簧式NSD^[11?12];②基于永磁體作用力的磁致NSD^[13?14];③結(jié)合“慣容單元”的慣性質(zhì)量NSD^[15?18]。Chen等^[11]首先闡明了預(yù)壓彈簧式NSD對斜拉索振動控制的優(yōu)越性，并指出該負剛度裝置的剛度系數(shù)可近似由其平衡位置的切線剛度模擬;Zhou等^[12]試驗驗證了預(yù)壓彈簧式NSD對斜拉索的減振提升效果。Shi等^[13?14]試驗驗證了磁致NSD對斜拉索的減振優(yōu)越性，通過理論與試驗結(jié)果對比分析了斜拉索抗彎剛度對NSD減振效果的影響，并指出磁致NSD的剛度系數(shù)可采用等效線性化方法模擬。Lu等^[15]、Li等^[16]、汪志昊等^[17]、李壽英等^[18]驗證了慣性質(zhì)量NSD對斜拉索減振效果的提升作用。Majd等^[19]建立NSD對斜拉索減振控制的精細化設(shè)計公式，并評估了其對斜拉索多階模態(tài)的減振效果。上述研究結(jié)果表明^[12?19]：負剛度元件有助于放大阻尼元件的位移，實現(xiàn)VD的耗能增效和斜拉索減振效果提升。

然而，上述研究中VD和NS的安裝位置相同，尚未發(fā)現(xiàn)VD和NS安裝在斜拉索不同位置的公開文獻報道。近期，Zhou等^[20]研究了VD聯(lián)合集中質(zhì)量對斜拉索的振動控制性能，發(fā)現(xiàn)集中質(zhì)量位置高于VD時比二者在相同位置時的減振性能更優(yōu)。為了進一步探究NS對VD應(yīng)用于斜拉索減振控制的增效作用，本文開展了VD聯(lián)合NS對斜拉索減振控制的增效研究，推導(dǎo)了斜拉索附加模態(tài)阻尼比的近似解;分析了NS負剛度系數(shù)和安裝高度對斜拉索模態(tài)阻尼比和振動頻率的影響規(guī)律;最后，基于輸出反饋的LQR控制獲得了VD對斜拉索多階模態(tài)減振控制的最優(yōu)參數(shù)，進而研究了NS負剛度系數(shù)和安裝高度對斜拉索多階模態(tài)減振控制的增效作用。6741614D-75DD-44F3-9846-2C292CA3A3AB