黃益洲, 王萬(wàn)禎*, 李草原

Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算

黃益洲1, 王萬(wàn)禎1*, 李草原2

（1.寧波大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院, 浙江 寧波 315211; 2.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院, 浙江 寧波 315832）

采用新近提出的統(tǒng)一計(jì)及疲勞裂紋形成壽命和穩(wěn)定擴(kuò)展壽命的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命計(jì)算模型, 對(duì)Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫疲勞試驗(yàn)進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算. 假設(shè)高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋起裂于對(duì)接焊縫邊緣, 沿板寬擴(kuò)展且穿透板厚, 可將高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞斷裂面積分為疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展面積f和失穩(wěn)擴(kuò)展面積n(即名義最大應(yīng)力作用下的凈截面強(qiáng)度拉斷面積). 以結(jié)構(gòu)鋼的橢球面斷裂模型為判據(jù), 由高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞裂紋的裂尖真實(shí)應(yīng)力場(chǎng)解得高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展面積n、穩(wěn)定擴(kuò)展面積f和穩(wěn)定擴(kuò)展長(zhǎng)度f(wàn). 計(jì)算結(jié)果表明: 不同屈服強(qiáng)度下的高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命相差較大, 應(yīng)采用各自量化的疲勞壽命計(jì)算式; 本文量化的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命計(jì)算式對(duì)Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫疲勞試驗(yàn)壽命的計(jì)算誤差為-63.9%～-0.2%, 而現(xiàn)行規(guī)范建議的疲勞壽命計(jì)算式的計(jì)算誤差為-70.7%～68.0%; 本文量化的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命計(jì)算式的計(jì)算精度高于規(guī)范建議的疲勞壽命計(jì)算式, 前者計(jì)算結(jié)果對(duì)所有試件均偏于安全, 后者計(jì)算結(jié)果對(duì)部分試件偏于不安全, 且部分試件過(guò)于保守.

高強(qiáng)鋼板; 對(duì)接焊縫; 疲勞壽命計(jì)算模型; 疲勞裂紋; 穩(wěn)定擴(kuò)展

隨著鋼材生產(chǎn)工藝的提高, 高強(qiáng)鋼在建筑結(jié)構(gòu)中得到應(yīng)用, 我國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)范新增了Q460高強(qiáng)鋼[1]. 高強(qiáng)鋼已成為鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn), 但對(duì)高強(qiáng)鋼焊縫疲勞性能的研究非常有限[2-5]. 仇立寧等[6]分析了高碳鋼滾動(dòng)接觸疲勞失效機(jī)理, 朱春莉等[7]研究了GCr15鋼接觸表面塑性形變強(qiáng)化與裂紋萌生機(jī)制, 鄭榮躍[8]提出了疲勞裂紋擴(kuò)展曲線的微分方程擬合法, 但以上研究均未涉及高強(qiáng)鋼焊縫疲勞壽命計(jì)算.

由于對(duì)結(jié)構(gòu)鋼及焊縫疲勞裂紋形成、擴(kuò)展至斷裂全過(guò)程的極限狀態(tài)及有關(guān)影響因素的研究還不足, 我國(guó)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[1]采用式(1)建議的應(yīng)力幅準(zhǔn)則和允許應(yīng)力法計(jì)算結(jié)構(gòu)鋼及焊縫的疲勞壽命, 而以前的《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]則采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則來(lái)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)鋼及焊縫的疲勞破壞.

結(jié)構(gòu)鋼及焊縫的疲勞破壞雖然積累了豐富的試驗(yàn)資料, 也能通過(guò)計(jì)算預(yù)估疲勞壽命, 但仍較多地依賴經(jīng)驗(yàn), 理論上并未真正解決[10].

結(jié)構(gòu)鋼疲勞破壞一般可分為疲勞裂紋形成、穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展三個(gè)階段. 但結(jié)構(gòu)鋼焊縫不存在裂紋形成階段[10-11], 因?yàn)楹缚p在施焊時(shí)不可避免地存在氣孔、夾渣、欠焊等缺陷, 這些缺陷即為初始裂紋(起裂源). 考慮到疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展是瞬間斷裂, 因此結(jié)構(gòu)鋼的疲勞壽命一般按疲勞裂紋形成壽命和擴(kuò)展壽命之和計(jì)算, 前者如基于局部應(yīng)力-應(yīng)變法的Neuber模型[12], 后者如基于名義應(yīng)力幅的Paris-Erdogan模型[13], 疲勞裂紋形成和擴(kuò)展階段分界線取裂紋長(zhǎng)度0.02～0.05mm. 但應(yīng)看到結(jié)構(gòu)鋼疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展是一個(gè)連續(xù)、漸變、完整、統(tǒng)一的自然演化(失效)過(guò)程, 有采用統(tǒng)一的疲勞壽命計(jì)算模型描述其總疲勞壽命的可能. 另外, 取疲勞裂紋長(zhǎng)度0.02～0.05mm作為疲勞裂紋形成和擴(kuò)展階段的分界線, 很大程度上取決于裂紋觀測(cè)儀器的靈敏度, 如采用更靈敏的裂紋觀測(cè)儀器(如0.005、0.01mm), 應(yīng)能觀測(cè)到更小裂紋尺寸的疲勞裂紋形成和擴(kuò)展階段分界線.

眾所周知, 疲勞裂紋隨循環(huán)加載次數(shù)增加而加速擴(kuò)展, 即同樣的疲勞裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度在循環(huán)加載早期和后期, 或人為劃分的疲勞裂紋形成和擴(kuò)展階段, 所需的循環(huán)加載次數(shù)會(huì)相差較大. 若疲勞裂紋形成和擴(kuò)展階段分界線裂紋長(zhǎng)度取值不同, 如0.02、0.05mm等, 則因疲勞裂紋形成和擴(kuò)展階段采用不同的疲勞壽命計(jì)算模型, 也勢(shì)必導(dǎo)致計(jì)算的總疲勞壽命相差較大.

基于上述考慮, 本文采用文獻(xiàn)[14]提出的統(tǒng)一計(jì)及疲勞裂紋形成壽命和穩(wěn)定擴(kuò)展壽命的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命計(jì)算模型對(duì)Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫疲勞試驗(yàn)進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算, 驗(yàn)證其計(jì)算精度和普適性.

1 高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算模型

1.1 高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算式

疲勞裂紋擴(kuò)展速率是決定高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞壽命的關(guān)鍵因素, 受到了廣泛關(guān)注[4-5,12-13,15-23].

文獻(xiàn)[14]基于結(jié)構(gòu)鋼疲勞裂紋隨加載次數(shù)加速擴(kuò)展的試驗(yàn)事實(shí), 以結(jié)構(gòu)鋼疲勞裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展速率(一次循環(huán)加載下疲勞裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度)為循環(huán)加載次數(shù)的單調(diào)遞增冪函數(shù)為假定, 即雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下高強(qiáng)鋼疲勞裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展速率是循環(huán)加載次數(shù)的單調(diào)遞增線性函數(shù), 積分導(dǎo)出統(tǒng)一計(jì)及疲勞裂紋形成壽命和穩(wěn)定擴(kuò)展壽命的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命計(jì)算模型:

式(2)建議的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命計(jì)算模型克服了《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[1]建議的疲勞壽命計(jì)算式, 即式(1)等式兩端量綱不同的缺陷.

參數(shù)、取決于鋼種、試件幾何形狀(應(yīng)力集中程度)、載荷參數(shù)等, 由疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合標(biāo)定.

1.2 高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展長(zhǎng)度

圖1和圖2是文獻(xiàn)[3]進(jìn)行的Q460D鋼板對(duì)接焊縫疲勞的試驗(yàn)照片. 由圖可見(jiàn), 疲勞斷裂面分為貝紋狀的疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)和粗糙的疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū); 疲勞裂紋萌生于焊接熱影響粗粒區(qū)或熔合區(qū), 呈放射狀向板側(cè)邊擴(kuò)展且穿透板厚. 圖2的對(duì)接焊縫疲勞斷口電鏡掃描照片顯示, 疲勞斷口分為疲勞裂紋源、疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展和瞬斷區(qū), 疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)斷面光滑, 有向外放射狀疲勞條帶, 撕裂棱將不同晶粒間的疲勞條帶相連; 瞬斷區(qū)有明顯的韌窩和解理臺(tái)階.

圖1 Q460D鋼板對(duì)接焊縫的疲勞試驗(yàn)破壞照片

圖2 對(duì)接焊縫疲勞斷口電鏡掃描照片

基于圖1與圖2所示的Q460D鋼板對(duì)接焊縫的疲勞試驗(yàn)結(jié)果[3], 假設(shè)高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋起源于對(duì)接焊縫一側(cè)邊的焊接熔合區(qū), 向?qū)雍缚p另一側(cè)邊擴(kuò)展, 且穿透焊縫厚度. 則高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展長(zhǎng)度(f)為:

式中:為對(duì)接焊縫厚度;0為初始缺陷尺寸;f為疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展面積.

1.3 高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展面積

按前所述, 高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞斷裂面分為貝紋狀的疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)和粗糙的疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū), 則包含初始裂紋或缺陷尺寸0效應(yīng)的疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展面積為(f):

式中:為對(duì)接焊縫全截面斷裂面積;n為疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展面積.

1.4 高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展面積

為計(jì)算高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展面積n, 需求解高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞裂紋的裂尖真實(shí)應(yīng)力場(chǎng), 并選用能描述高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞裂紋裂尖在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂判據(jù).

文獻(xiàn)[24]以結(jié)構(gòu)鋼在三向等拉伸應(yīng)力狀態(tài)下斷裂和屈服近似重合為保守假設(shè), 提出的結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂模型及耦聯(lián)的橢球面屈服模型分別為:

y、u、f和分別為疲勞裂紋裂尖的Mises等效應(yīng)力、平均應(yīng)力、對(duì)接焊縫的剪切屈服強(qiáng)度、剪切斷裂強(qiáng)度、單向拉伸屈服強(qiáng)度、單向拉伸極限強(qiáng)度、單向拉伸斷裂強(qiáng)度和泊松比.

則高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞裂紋裂尖應(yīng)力場(chǎng)為:

將式(7)計(jì)算的高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞裂紋裂尖應(yīng)力場(chǎng)代入式(5)建議的結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂模型, 解得高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展面積:

2 高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算

文獻(xiàn)[2-3]對(duì)圖3所示的厚度為8mm的Q690D和Q460D軋制鋼板“V”形坡口全焊透對(duì)接焊縫進(jìn)行了疲勞試驗(yàn), Q690D和Q460D鋼板采用的焊條分別為CHE857Cr和CHE557RH, 均采用手工電弧焊焊接, 焊后保留焊縫余高, 焊縫質(zhì)量等級(jí)為一級(jí). 疲勞試驗(yàn)前經(jīng)查, 各試件對(duì)接焊縫無(wú)微裂紋等明顯缺陷.

表1 Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫疲勞試驗(yàn)加載參數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果

圖3 Q690D和Q460D鋼板對(duì)接接頭試件尺寸(mm)

疲勞試驗(yàn)結(jié)果顯示, Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命具有較大離散型, 但仍表現(xiàn)出明顯規(guī)律, 即疲勞壽命隨應(yīng)力幅的增加而降低.

篩選出符合疲勞壽命隨應(yīng)力幅的增加而降低規(guī)律的Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫疲勞試驗(yàn)試件, 其試驗(yàn)結(jié)果列于表1, 其中,f,t為疲勞壽命試驗(yàn)值. 需要說(shuō)明的是, 為區(qū)分Q690D和Q460D試件并盡量保持文獻(xiàn)[2-3]中對(duì)接焊縫試件的原始編號(hào), 表1對(duì)Q690D和Q460D試件進(jìn)行重新編號(hào), 如試件69W-1對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[2]中的Q690D鋼板對(duì)接焊縫試件B-1, 其余相同.

表2 Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫材性數(shù)據(jù)

橢球面斷裂模型參數(shù).

將式(2)建議的高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算模型改寫(xiě)為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo):

按式(9)對(duì)表3中各試件疲勞壽命試驗(yàn)值f,t和疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展長(zhǎng)度f(wàn)進(jìn)行擬合, 結(jié)果如圖4所示, 并且Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算模型參數(shù)、的標(biāo)定結(jié)果列于表3. 由表可見(jiàn), 參數(shù)、隨對(duì)接焊縫強(qiáng)度變化較大, 不同屈服強(qiáng)度的高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫應(yīng)采用不同的疲勞壽命計(jì)算模型參數(shù).

圖4 鋼板對(duì)接焊縫af和Nf的擬合函數(shù)

表3 Q690D和Q460D高強(qiáng)鋼開(kāi)孔板的疲勞壽命計(jì)算模型參數(shù)標(biāo)定

在式(9)中引入各試件疲勞壽命計(jì)算值的1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差,得式(10). 對(duì)表3中各試件的疲勞壽命試驗(yàn)值f, t和疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展長(zhǎng)度f(wàn)按式(10)重新擬合(圖5), 得95%保證率的高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算模型參數(shù)0.95(表3).

再按式(10)計(jì)算各試件疲勞壽命f,c及與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差c,t, 由表3可見(jiàn), 式(10)建議的高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命算式對(duì)Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫的疲勞壽命計(jì)算偏于安全, 與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差為-63.9%～-0.2%, 計(jì)算精度高于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[1]的計(jì)算結(jié)果.

3 結(jié)論

采用統(tǒng)一計(jì)及疲勞裂紋形成壽命和穩(wěn)定擴(kuò)展壽命的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命計(jì)算模型對(duì)Q690D和Q460D鋼板對(duì)接焊縫進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算, 得到以下結(jié)論: (1)量化的高強(qiáng)鋼板對(duì)接焊縫疲勞壽命算式對(duì)Q690D和Q460D鋼板的計(jì)算誤差為-63.9%～ -0.2%; (2)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范建議的疲勞壽命計(jì)算式對(duì)Q690D和Q460D鋼板的計(jì)算誤差為-70.7%～68.0%. (3)量化的結(jié)構(gòu)鋼疲勞壽命算式對(duì)Q690D和Q460D鋼板的計(jì)算精度高于規(guī)范建議的疲勞壽命計(jì)算式, 前者計(jì)算結(jié)果對(duì)所有試件均偏于安全, 后者計(jì)算結(jié)果對(duì)部分試件偏于不安全, 部分試件過(guò)于保守.

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Fatigue life calculation of butt weld of Q690D and Q460D steel plates

HUANG Yizhou1, WANG Wanzhen1*, LI Caoyuan2

( 1.School of Civil and Environmental Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2.Faculty of Maritime and Transportation, Ningbo University, Ningbo 315832, China )

The test fatigue life of butt weld of Q690D and Q460D steel plates was calculated by using a newly proposed fatigue life calculation model of structural steel, which takes into account the fatigue crack forming life and stable growth life. It is assumed that the fatigue crack of butt weld of high strength steel plates starts from the edge of butt weld and propagates along the width of plate and penetrates the thickness of plate. The fatigue fracture areaof butt weld of high strength steel plates was divided into two parts: the stable propagation areafof fatigue crack and the unstable propagation areanof fatigue crack (i.e. the tensile fracture area under the nominal maximum stress). The instability propagation arean, stable propagation areafand stable propagation lengthfof fatigue crack of butt weld of high strength steel plates were calculated according to the true stress field of fatigue crack tip by using an elliptical fracture model of constructional steel as fracture criterion. The calculation results show that the fatigue life of butt weld of high strength steel plates with different yield strength is quite different, and should be calculated by their own quantitative fatigue-life formula. The calculation error of the quantitative fatigue life calculation formula in this paper is -63.9% – -0.2% for the fatigue life of butt weld of Q690D and Q460D steel plates, while the calculation error of fatigue life formula recommended by current code is -70.7% – 68.0%. The calculation accuracy of the quantitative fatigue life calculation formula in this paper is higher than that recommended by current code. The former is safe for all specimens, while the latter is unsafe for some specimens and too conservative for others.

high strength steel plate; butt weld; fatigue life calculation model; fatigue crack; stable propagation

通信作者:王萬(wàn)禎（1974－）, 男, 河南周口人, 博士/教授, 主要研究方向: 鋼結(jié)構(gòu)斷裂與疲勞. E-mail: wangwanzhen1975@sina.com

TU391

A

1001-5132（2022）03-0032-06

2021?03?04.

浙江省基礎(chǔ)公益技術(shù)研究計(jì)劃（LGF18E080007）.

黃益洲（1997－）, 男, 浙江臺(tái)州人, 在讀碩士研究生, 主要研究方向: 鋼結(jié)構(gòu). E-mail: 936961204@qq.com

寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版）網(wǎng)址: http://journallg.nbu.edu.cn/

（責(zé)任編輯 章踐立）