齊 悅 陳紹云 李 海 田玉棟 李 兵 李昕楠

（中國石油大慶鉆探工程公司鉆井工程技術(shù)研究院，黑龍江 大慶 163413）

0 引 言

隨著頁巖油等非常規(guī)油氣資源在全球能源結(jié)構(gòu)中的地位和作用越來越重要，頁巖油等非常規(guī)油氣資源已成為勘探開發(fā)的熱點領(lǐng)域［1-4］。大慶油田古龍頁巖油資源潛力巨大，已成為大慶重要的戰(zhàn)略接替資源［5-9］，2020 年井A2 日產(chǎn)油氣當量達39 t 以上，展現(xiàn)了良好的勘探開發(fā)前景。古龍地區(qū)青一、二段發(fā)育層狀頁巖［10-13］，自然斷面頁理極發(fā)育，密度為1 000～2 500 條/m。。

中國陸相頁巖油開發(fā)尚處于起步階段，古龍頁巖油水平井勘探缺少可借鑒的、成熟的理論、技術(shù)和經(jīng)驗［14-15］。頁巖段井壁失穩(wěn)是鉆井工程中的世界性技術(shù)難題，主要表現(xiàn)為井壁坍塌掉塊、井眼擴大引起的井眼不暢、刮卡等問題。如何準確地測量井壁坍塌壓力，是影響頁巖油水平井鉆井工程提速、提效、降本的重要因素之一。室內(nèi)實驗初步建立了測井參數(shù)與井壁巖石力學(xué)性能的對應(yīng)關(guān)系，現(xiàn)場主要是根據(jù)井壁坍塌發(fā)生情況粗略地調(diào)整鉆井液密度。近年來，通過提高排量、凈化鉆井液、優(yōu)化鉆具組合等方式，使得鉆井周期大幅度降低。目前，如何建立不同工況下頁巖巖石應(yīng)力—流場耦合模型，是制約頁巖鉆井井壁穩(wěn)定進一步深入研究的瓶頸。

前人在井壁穩(wěn)定性方面作過一些研究，例如S.H.Ong 等［16-17］和B.S.Aadnoy 等［18］研究分析了鉆井液滲流作用對井壁穩(wěn)定性的影響；溫航等［19］研究硬脆性泥頁巖井壁穩(wěn)定及其坍塌壓力的分布規(guī)律，給出了鉆井液密度窗口，建立了坍塌壓力計算模型；盧運虎等［20］和馬天壽等［21-22］研究了頁巖層理對水平井井壁穩(wěn)定的影響，建立了層理性頁巖的水平井井壁穩(wěn)定模型，同時分析了含水量對井壁穩(wěn)定性的影響；D.Nguyen 和孫曉峰等［23-24］基于Realizable 紊流模型和固液兩相流模型，模擬了不同井眼條件中井斜角和鉆井液返速等對巖屑運移的影響；范宇等［25-27］基于液固兩相流理論，通過建模分析了不同鉆井參數(shù)和井下條件等對環(huán)空井筒巖屑體積分數(shù)及運移軸向速度的影響；丁立欽等［28-30］針對地層中的弱面進行研究，計算斜井坍塌壓力與破裂壓力的方法與公式，建立鉆井液安全密度窗口模型。

頁巖井壁穩(wěn)定性研究是一個很復(fù)雜的技術(shù)體系，目前古龍頁巖水平井壁失穩(wěn)機理不明確、缺少基礎(chǔ)理論支持及軟件輔助研究，因此急需建立一種可靠的地層坍塌壓力研究方法。本文針對上述問題，開展了巖石力學(xué)室內(nèi)實驗研究，在取得巖石力學(xué)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，深入分析古龍頁巖層的井壁失穩(wěn)機理及其主控因素，明確求取地層坍塌壓力的算法，為頁巖油水平井高效施工提供理論和技術(shù)依據(jù)。

1 頁巖三軸應(yīng)力實驗

取頁巖干樣巖心，在取得巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)前提下，分別進行三軸頁巖層理方向的抗壓和抗拉強度實驗，通過加載壓方向與頁巖層理方向不同夾角的巖石應(yīng)力實驗，明確井壁巖石破碎機理。

1.1 抗壓強度實驗

沿平行和垂直頁理2 個方向加載壓力后，巖石的破碎形態(tài)有所不同。平行于頁理方向（與水平方向大致相同）加載壓力時，頁巖會沿頁理縫產(chǎn)生多次張開，形成沿著頁理面方向的多組碎片；垂直頁理方向加載壓力時，首先產(chǎn)生剪切裂紋，當剪切縫與沿著層理的微裂縫相連通后，會形成了大的體積破碎?，F(xiàn)場水平井鉆井實踐經(jīng)驗表明，井斜角為30°～75°的造斜段井壁坍塌情況最為嚴重，因此室內(nèi)實驗研究將加載壓力方向與頁理夾角（近似等于實際鉆井中的井斜角）為［0°，30°）劃分為頁理劈裂區(qū)，［30°，75°）劃分為剪切滑移區(qū)，［75°，90°）劃分為本體剪切區(qū)，見圖1。

圖1 抗壓強度與加載壓力方向與頁理方向夾角的關(guān)系Fig.1 Relation of compressive strength vs.loading pressure direction and lamellation angle

實驗表明，沿著平行頁理方向加載壓力，頁理縫會多次張開，產(chǎn)生更多的是拉伸破壞，所以頁巖在水平方向加載應(yīng)力時表現(xiàn)為脆性，形成多組碎片。垂直頁理方向加載壓力時，需要克服頁巖本體的剪切強度，表現(xiàn)出了一定的塑性變形，這是由于微裂縫在加載壓力的作用下閉合并擴展而產(chǎn)生的，需要克服頁巖本體的剪切強度。得出3點認識：

（1）當加載壓力方向與頁理夾角為［0°，30°）時，主要發(fā)生沿頁理面的劈裂破壞；

（2） 當加載壓力方向與頁理夾角為［30°，75°）時，主要發(fā)生沿頁理面的剪切滑移，夾角為［50°，60°）時頁巖體的抗壓強度最低；

（3） 當加載壓力方向與頁理夾角為［75°，90°）時，主要發(fā)生頁巖本體的剪切破壞，此時頁巖體的抗壓強度最大。

1.2 抗拉強度實驗

抗拉強度實驗采用間接實驗方法，即巴西劈裂抗拉實驗法。平行頁理方向加載相比于垂直方向加載，巖石更容易發(fā)生拉伸破壞；45°頁理方向加載巖石產(chǎn)生了剪切滑移，頁理面的抗剪強度遠低于正常巖石抗拉強度。因此，古龍頁巖層段頁理發(fā)育，抗剪強度低，導(dǎo)致裂縫很容易沿頁理方向開啟，這是影響井壁穩(wěn)定性的重要因素，見圖2。

圖2 抗拉強度與加載壓力方向與頁理方向夾角的關(guān)系Fig.2 Relation of tensile strength vs.loading pressure direction and lamellation angle

與抗壓強度實驗同理，根據(jù)井壁的坍塌和破裂特點，按照加載壓力方向與頁理方向的夾角（井斜角）不同抗拉強度，可分為頁理拉伸、剪切滑移和本體拉伸3 個區(qū)。井斜角為［0°，30°）時，地層破裂屬于頁理面拉伸，坍塌屬于本體剪切，破裂壓力和坍塌壓力都較低，鉆井液密度不易過高；井斜角為［30°，60°）時，巖體的抗剪強度遠低于抗拉強度，鉆井液密度窗口最窄，應(yīng)保證精細控壓；井斜角為［60°，90°）時，地層破裂屬于本體拉伸，坍塌屬于頁理劈裂或剪切，坍塌壓力和破裂壓力均增大，鉆井液密度應(yīng)適當提高。得出3 點認識：

（1）當加載壓力方向與頁理方向夾角為［0°，30°）時，主要發(fā)生沿頁理面的拉伸破壞；

（2）當加載壓力方向與頁理方向夾角為［30°，60°）時，主要發(fā)生沿頁理面的剪切滑移，當加載壓力方向與頁理方向夾角為45°時，強度最低；

（3）當加載壓力方向與頁理方向交角為［60°，90°）時，主要發(fā)生頁巖本體的拉伸破壞。

2 應(yīng)力—流場耦合模型建立

（1）通過運用有限元模擬和高級編程軟件的無縫連接及強大的二次開發(fā)功能，進行雙向調(diào)用循環(huán)求解。

（2）通過物理過程之間存在著相互影響的耦合作用，使用多場耦合流體質(zhì)量平衡、流體固體能量守恒、力學(xué)平衡，建立多場耦合數(shù)學(xué)模型。

（3）利用有限元數(shù)值模擬方法對方程進行求解，計算不同井眼軌跡、地層傾角以及地層巖石吸水量時坍塌壓力變化規(guī)律。

2.1 流體質(zhì)量平衡方程

模型采用多場耦合，同時使用流體質(zhì)量平衡方程、流體固體能量守恒方程和力學(xué)平衡方程，交叉迭代求解。流動質(zhì)量平衡方程為

式中：φ——巖體孔隙度，%；ρL——流體的密度，kg/cm3；t——時間，s；vL——流體速度矢量，m/s；Q——流體的排量，m3/s。

由流體質(zhì)量平衡方程得到達西定律：

式中：K——孔隙介質(zhì)的滲透率，m2；μL——流體的動力黏度，Pa·s；p——孔隙壓力，MPa；g——重力加速度矢量，m/s2；?p——孔隙壓力梯度，MPa/m。

綜合流體質(zhì)量平衡方程與達西定律，引入固體變形項，經(jīng)過推導(dǎo)得到

式中：ρ0——流體的參考密度，kg/m3；εv——巖體的體積應(yīng)變，m3；T——溫度，K；βp——流體壓縮系數(shù)，℃-1；βt——流體熱體積膨脹系數(shù)，Pa-1。

2.2 流體—固體能量守恒方程

由于流體和固體的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)不相同，所以即使同一空間下的流體與固體也需要分別定義固體能量守恒方程和流體的能量守恒方程。

固體能量守恒方程為

式中：（ρCp）s——巖體的比熱容，J/（kg·℃）；κs——巖體的熱導(dǎo)率，W/（m2·K）；qs——巖體的熱源強度，K。

流體能量守恒方程為

式中：（ρCp）L——流體的比熱容，J/（kg·℃）；κL——流體的熱導(dǎo)率，W/（m2·K）；qL——流體的熱源強度，K。

當流體為單項流時，將式（4）與式（5）迭加，同時研究其變形能因素，可求得熱平衡狀態(tài)下流體固體統(tǒng)一的能量守恒方程：

且有：

式中：T0——無應(yīng)力狀態(tài)下的絕對溫度，K；qt——充滿了流體的多孔介質(zhì)的熱源強度，K；（ρCp）t——充滿了流體的多孔介質(zhì)的比熱容，J/（kg·℃）；κt——充滿了流體的多孔介質(zhì)的熱導(dǎo)率，W/（m2·K）；γ—固流體變形系數(shù)；μ、λ——拉梅常數(shù)；?——各項同性固體的線性熱膨脹系數(shù)。

2.3 力學(xué)平衡方程

假設(shè)巖石為理想熱彈性體，考慮流體的孔隙壓力和熱應(yīng)力的本構(gòu)關(guān)系為

式中：σij——應(yīng)力分量，MPa；εij——應(yīng)變分量，m；δij——Kronecker 系 數(shù)；δki—— 應(yīng) 變 系 數(shù)；pki——流體孔隙壓力，MPa；α——Biot 系數(shù)；i、j、k——立體空間x、y、z坐標方向。

2.4 全井段結(jié)構(gòu)面的修正

在靜態(tài)法測定的基礎(chǔ)上，結(jié)合測井的縱波時差、橫波時差、體積密度、自然伽馬等數(shù)據(jù)，求取反映地應(yīng)力高頻脈沖波在巖石中傳播特性的動態(tài)彈性參數(shù)，從而建立數(shù)學(xué)模型確定巖石的彈性模量和泊松比。回歸數(shù)據(jù)文件，反演出全井段的巖石動靜態(tài)力學(xué)剖面，求得巖石泊松比、彈性模量、內(nèi)聚力、三軸壓縮強度、抗張強度、內(nèi)摩擦角等，從而實現(xiàn)全井段巖石力學(xué)性質(zhì)剖面的描述。層理和天然裂縫在頁巖地層中普遍存在，這些層理面和裂縫被稱為弱平面，它們的巖石力學(xué)強度遠低于頁巖基質(zhì)。鉆井液侵入會改變孔隙壓力分布和化學(xué)特征，也影響井筒周圍應(yīng)力。頁巖巖石的各向異性特征主要體現(xiàn)在變形和強度2 個方面，為了描述頁巖儲層層理弱面的力學(xué)特征，選擇由J.C.Jaeger 提出的單一弱面準則對頁巖井壁穩(wěn)定性進行評估。即層理性巖層的剪切破壞形式主要分為地層基質(zhì)和層理面的剪切破壞2 種。沿層理弱面的破壞表達式為

式中：τL——層理弱面上的剪切應(yīng)力，MPa；τ′0——層理弱面的內(nèi)聚力，MPa；σL——層理弱面上的正應(yīng)力，MPa；ψ′——層理弱面的內(nèi)摩擦角，（°）。

巖石基體的破壞表達式為

式中：τb——破壞面上的剪切應(yīng)力，MPa；τ0——巖石基體的內(nèi)聚力，MPa；σb——破壞面上的正應(yīng)力，MPa；ψ——巖石基體的內(nèi)摩擦角，（°）。

地層中存在大量微裂縫，且沿弱平面的內(nèi)聚力通常遠低于頁巖基質(zhì)中的內(nèi)聚力。鉆井液的進入會使裂縫沿地層不斷延伸、擴張，最終形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)，大大降低了巖石強度。同時，層理弱面存在的剪切破壞也影響巖石強度的大小。在這些因素的共同作用下，導(dǎo)致層理面的應(yīng)力減小，最終對地層產(chǎn)生剪切破壞。通過大量實驗研究建立了頁巖巖層的層理強度與浸泡時間的關(guān)系式，古龍頁巖巖層內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角隨浸泡時間變化的關(guān)系式為：

式中：Cw——鉆井液浸泡后的頁巖層理內(nèi)聚力，MPa；C0——巖石內(nèi)聚力，MPa；ψw——鉆井液浸泡后的頁巖層理內(nèi)摩擦角，（°）。

2.5 坍塌壓力的計算

根據(jù)Mohr-Coloumb 準則，認為同性材料發(fā)生剪切破壞時的剪切力等于與正應(yīng)力無關(guān)的黏聚力與剪切面上正應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦阻力之和，即

用主應(yīng)力表示Mohr-Coloumb 準則為

式中：σ1′——最大有效主應(yīng)力，MPa；σ3′——最小有效主應(yīng)力，MPa；σ′——剪切破壞面上的法向應(yīng)力，MPa；φ——剪切破壞面上的摩擦角，（°）。

當σ1=σθ，σ1=σr，時，將 其 代 入Mohr-Coloumb 準則，可以表示為

式中：pw——井筒周邊壓力，MPa；σH——水平方向最大主應(yīng)力，MPa；σh——水平方向最小主應(yīng)力，MPa；pp——地層孔隙壓力，MPa。

根據(jù)此理論，坍塌壓力計算公式為

式中：pb——地層坍塌壓力，MPa；σH——最大水平主應(yīng)力，MPa；σh——最小水平主應(yīng)力，MPa。

3 坍塌壓力模擬

3.1 井斜對坍塌壓力的影響

通過不同流體浸泡后的巖石力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果可知，由于頁理和微裂縫的存在，頁巖在鉆井液浸泡后將會發(fā)生劣化。由于結(jié)構(gòu)面的導(dǎo)流能力遠高于原巖，地層水或鉆井液沿結(jié)構(gòu)面的滲透，會直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面強度的弱化，形成弱結(jié)構(gòu)面。

根據(jù)前面實驗結(jié)果，可以用內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的變化表示頁巖強度的弱化。因此可得到有限元數(shù)值模擬模型，模擬應(yīng)力結(jié)果見圖3。

圖3 不同井斜角的井筒周圍應(yīng)力Fig.3 Stress around boreholes with different deviation angle

當頁巖儲層鉆井液侵入后，頁巖強度發(fā)生變化，井壁坍塌壓力當量密度迅速上升，尤其在井斜角為90°時，頁理面與多個結(jié)構(gòu)面大致平行，沿結(jié)構(gòu)面吸水破碎程度增強。

3.2 不同井斜角、方位角的坍塌壓力數(shù)值模擬

利用COMSOL 有限元數(shù)值模擬軟件模擬不同井斜角、方位角組合情況下的地層坍塌壓力。

古龍地區(qū)當上覆巖層壓力（垂直）σv＞最大水平主應(yīng)力σH＞最小水平主應(yīng)力σh，如圖4 所示，無論井眼井斜角度是多少，方位角為0°、180°的坍塌壓力始終最小。

圖4 不同井斜角、方位角條件下坍塌壓力當量密度Fig.4 Collapse pressure equivalent density for different well deviation angle and azimuth

3.3 結(jié)構(gòu)面數(shù)量對坍塌壓力影響

結(jié)構(gòu)面指巖體內(nèi)存在的各種物質(zhì)的分異面和不連續(xù)面，如褶皺、斷層、層理、節(jié)理和片理等。結(jié)構(gòu)面的表征可借用其產(chǎn)狀、形態(tài)、充填特征、延展性及密度等5 個參數(shù)來定量表征結(jié)構(gòu)面的大小、方向、種類和發(fā)育程度等本數(shù)值模擬主要模擬結(jié)構(gòu)面數(shù)量為0、1、3 時對坍塌壓力分布的影響。

如圖5 所示，結(jié)構(gòu)面的數(shù)量只要大于等于1，都會使整體坍塌壓力當量密度上升。

圖5 不同結(jié)構(gòu)面數(shù)的坍塌壓力當量密度Fig.5 Collapse pressure equivalent density for different amount of structural surfaces

當存在結(jié)構(gòu)面時，坍塌密度變化范圍為0.86～1.38 g/cm3；而當存在1～3 個結(jié)構(gòu)面時，坍塌密度變化范圍為0.93～1.73 g/cm3，增加幅度為0.17～0.35 g/cm3。由此可見，結(jié)構(gòu)面的存在會很大程度上增加井壁坍塌的風(fēng)險。

3.4 結(jié)構(gòu)面傾角對坍塌壓力影響

本數(shù)值模擬主要模擬結(jié)構(gòu)面傾角為0°、3°、6°、15°時對坍塌壓力分布的影響，如圖6 所示。

圖6 不同結(jié)構(gòu)面傾角的坍塌壓力當量密度Fig.6 Collapse pressure equivalent density for different deviation angle of structural surfaces

頁巖結(jié)構(gòu)面傾角對井壁穩(wěn)定的影響非常顯著，不同層理面產(chǎn)狀和井眼軌跡條件下的井壁坍塌壓力當量密度不同。固定結(jié)構(gòu)面走向和傾向，旋轉(zhuǎn)層理面變化傾角，當?shù)貙觾A角由0°增加到15°的過程中，井壁坍塌壓力當量密度明顯下降。

4 應(yīng)用實例

古龍地區(qū)X 試驗區(qū)井G5 水平井在三開過造斜段第1 趟起鉆過程中阻卡不斷，通過井斜、方位和結(jié)構(gòu)面等計算修正后，第2 趟鉆最低坍塌壓力當量密度由原來1.65 g/cm3升高至1.70 g/cm3，完鉆前根據(jù)環(huán)空壓耗計算密度逐步升高至1.73 g/cm3，后期施工無坍塌及復(fù)塌塊掉落引起刮卡的情況發(fā)生，如表1 所示。

表1 鉆井液密度調(diào)整情況Table 1 Adjustment of drilling fluid density

X 試驗區(qū)后期，其他平臺井及周邊水平井進入青山口組后鉆井液密度全部提高到1.70 g/cm3以上，井下復(fù)雜情況大幅度減少。

2020—2021 年，經(jīng)過2 個平臺水平井試驗區(qū)坍塌壓力模型推廣應(yīng)用，水平井鉆井周期大幅度減低，三開平均鉆速明顯提升，其中2021 年井G3 效果最好，該井三開水平井鉆井周期最短達13.77 d，平均機械鉆速提高到33.53 m/h，如圖7 所示。

圖7 鉆井周期和鉆井提速年度對比Fig.7 Annual comparisons of drilling period and ROP

5 結(jié) 論

（1）基于COMSOL 中的有限元模擬，建立了有限元多場耦合模型，從地質(zhì)地層和工程工況方面計算的各種因素條件下頁巖水平井井筒坍塌壓力，準確地指導(dǎo)了現(xiàn)場鉆井液密度的調(diào)整。

（2）古龍地區(qū)頁巖水平井造斜段比水平段更容易發(fā)生井壁失穩(wěn)，沿著0～180°方位角鉆井時井下更安全，可以減少復(fù)雜事故的發(fā)生概率。

（2）經(jīng)過室內(nèi)巖石力學(xué)研究，造斜段是井壁穩(wěn)定控制最難的井段。根據(jù)有限元數(shù)值模擬結(jié)果，弱結(jié)構(gòu)面在頁巖段普遍存在，一旦存在鉆井液沿著弱結(jié)構(gòu)面侵入，就會急劇增加頁巖水平井井壁坍塌壓力，造成井壁失穩(wěn)。