基于Simscape Multibody的SCARA機(jī)器人建模與運(yùn)動(dòng)控制仿真

張 卓，馮海杰，鄧振杰

（廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院 機(jī)器人學(xué)院，廣東 珠海 519090）

Simscape Multibody是集成在Matlab/Simulink為三維機(jī)械系統(tǒng)（例如機(jī)器人）提供多體仿真環(huán)境的擴(kuò)展工具箱[1]。通過(guò)工具箱可以構(gòu)建剛體、關(guān)節(jié)、傳感器等模塊的連接關(guān)系，從而對(duì)機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行建模，也可以在模型中導(dǎo)入包括質(zhì)量、慣性、三維幾何圖形等屬性的CAD組件，自動(dòng)生成三維動(dòng)畫(huà)。

SCARA是現(xiàn)代工業(yè)中廣泛應(yīng)用的一種機(jī)器人，第一臺(tái)SCARA機(jī)器人于1978年由日本山梨大學(xué)研制[2]。由于SCARA采用RRPR型結(jié)構(gòu)（Revolute Revolute Prismatic Revolute），其具有結(jié)構(gòu)緊湊、高速度、高精度等優(yōu)勢(shì)，常用于執(zhí)行速度和精度要求較高的輕量型作業(yè)，如產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)、螺絲擰緊、電子元件組裝、鉆孔、攻絲、倒角、去毛刺、拋光等。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)SCARA的各項(xiàng)性能指標(biāo)已經(jīng)進(jìn)行了較為全面的研究，文獻(xiàn)[3]對(duì)四自由度SCARA的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[4]使用Solidworks和Simmechanics（較早版本的Multibody）對(duì)SCARA機(jī)器人進(jìn)行建模和動(dòng)力學(xué)仿真；文獻(xiàn)[5]通過(guò)研究大量文獻(xiàn)資料，總結(jié)了用于量化機(jī)器人動(dòng)作和性能的各種指標(biāo)的范圍和優(yōu)缺點(diǎn)。

本文的主要工作是對(duì)SCARA建模與運(yùn)動(dòng)控制仿真方法進(jìn)行了完善與優(yōu)化。建模和仿真主要分為3個(gè)階段，首先，利用Multibody工具創(chuàng)建SCARA動(dòng)力學(xué)模型；然后導(dǎo)入CAD組件；最后進(jìn)行仿真，輸出動(dòng)態(tài)參數(shù)。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)與CAD建模

利用Solidworks等CAD設(shè)計(jì)軟件可以繪制SCARA模型，參考IRB910-450型SCARA機(jī)器人，得到SCARA模型如圖1所示。其參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 IRB910-450參數(shù)值

圖1 SCARA結(jié)構(gòu)正視圖

2 機(jī)器人建模與外圍功能模塊

2.1 基于Multibody的SCARA動(dòng)力學(xué)模型

Multibody是基于Matlab/Simulink的多體運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)仿真工具箱。Multibody可以通過(guò)連接并設(shè)置剛體、關(guān)節(jié)、約束、力元等條件來(lái)進(jìn)行多體運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)建模，可以通過(guò)導(dǎo)入CAD組件并在Mechanics Explorer中自動(dòng)生成三維動(dòng)畫(huà)，使仿真輸出更加形象與直觀?？梢詫CARA機(jī)器人機(jī)構(gòu)拆解為3類(lèi)功能模塊：仿真環(huán)境、機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和機(jī)器人滑動(dòng)關(guān)節(jié)。

仿真環(huán)境模塊組成如圖2所示，此功能模塊包括世界參考坐標(biāo)系、仿真參數(shù)配置以及解法器，是Multibody的基本配置。

圖2 仿真環(huán)境模塊

機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)如圖3所示，此功能模塊包括剛體坐標(biāo)系變換、轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和關(guān)節(jié)零部件，在轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)中輸入扭矩tin，可以獲得關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度q、角速度w、角加速度b以及輸出扭矩tout。

圖3 機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)模塊

機(jī)器人滑動(dòng)關(guān)節(jié)如圖4所示，此功能模塊構(gòu)成與機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)相似，包括剛體坐標(biāo)系變換、滑動(dòng)關(guān)節(jié)和關(guān)節(jié)零部件，在滑動(dòng)關(guān)節(jié)中輸入力fin，可以獲得關(guān)節(jié)的滑動(dòng)距離p、速度v、加速度a以及輸出力fout。

圖4 機(jī)器人滑動(dòng)關(guān)節(jié)模塊

上述功能模塊中，端口Conn表示世界參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)，端口B表示模塊的基礎(chǔ)坐標(biāo)系，端口F表示模塊的跟隨坐標(biāo)系，關(guān)節(jié)的輸入扭矩或力由控制器給定，各項(xiàng)輸出則用于反饋給控制器并由信號(hào)采集模塊將數(shù)據(jù)傳遞至Matlab Workspace進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

根據(jù)上述結(jié)論，利用上述功能模塊容易得到SCARA動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示。其中Base為機(jī)器人基座（可連接外軸模塊）、Link1-4為機(jī)器人剛體組件（Link4可連接治具模塊以及載荷模塊）。

將圖1所示CAD模型導(dǎo)入圖5所示仿真模型，可以在Mechanics Explorer中得到帶有動(dòng)力學(xué)參數(shù)的SCARA模型，如圖6所示。

圖5 利用功能模塊建立SCARA機(jī)器人模型

圖6 帶有動(dòng)力學(xué)參數(shù)的SCARA模型

2.2 外圍功能模塊

為使該SCARA模型可以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，SCARA模型外圍至少應(yīng)當(dāng)包含軌跡規(guī)劃模塊和控制器模塊，為了對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，還應(yīng)當(dāng)包含信號(hào)采集模塊。各個(gè)模塊的信號(hào)關(guān)系如圖7所示。模型提供了豐富的接口，整體采用模塊化的建模方法，使得其能夠重復(fù)高效使用，便于擴(kuò)展算法模塊和創(chuàng)建機(jī)器人模型結(jié)構(gòu)。軌跡規(guī)劃模塊可以通過(guò)添加不同的插值算法生成機(jī)器人動(dòng)態(tài)目標(biāo)參數(shù)，可以將動(dòng)態(tài)參數(shù)傳遞給控制器以驗(yàn)證控制算法的有效性，也可以將目標(biāo)參數(shù)直接傳遞給機(jī)器人從而獲得機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的所需實(shí)時(shí)扭矩或力（需要簡(jiǎn)單修改機(jī)器人關(guān)節(jié)模塊，以旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)為例，修改后的關(guān)節(jié)模型如圖8所示），用以驗(yàn)證該軌跡參數(shù)的可實(shí)現(xiàn)性?？刂破髂K依照算法計(jì)算得出需要為每一個(gè)關(guān)節(jié)添加的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，可以通過(guò)仿真驗(yàn)證控制算法的有效性。故該模型實(shí)際上提供了一個(gè)可以用于機(jī)器人軌跡規(guī)劃以及運(yùn)動(dòng)控制算法研究的仿真平臺(tái)，且具有較高的通用性。

圖7 SCARA模型信號(hào)關(guān)系示意圖

圖8 輸入信號(hào)為目標(biāo)動(dòng)態(tài)參數(shù)的機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)模塊

3 仿真結(jié)果與分析

在關(guān)節(jié)空間中對(duì)機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度（距離）變量進(jìn)行線型插值軌跡規(guī)劃，在控制器模塊使用PID控制，利用Tune功能設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間和暫態(tài)特性獲得的參數(shù)進(jìn)行仿真，可以得到全部仿真數(shù)據(jù)，同時(shí)在Mechanics Explorer自動(dòng)生成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的三維可視動(dòng)畫(huà)。根據(jù)信號(hào)采集模塊輸出數(shù)據(jù)，利用Matlab進(jìn)行繪圖，SCARA模型在PID控制下，針對(duì)關(guān)節(jié)空間線型插值軌跡進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)過(guò)程仿真結(jié)果如圖9所示（SCARA所規(guī)劃的軌跡為機(jī)器人末端執(zhí)行器由起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)進(jìn)出點(diǎn)1后抵達(dá)工作點(diǎn)1，再返回進(jìn)出點(diǎn)1，然后經(jīng)過(guò)進(jìn)出點(diǎn)2后抵達(dá)工作點(diǎn)2，再返回進(jìn)出點(diǎn)2，仿真結(jié)束）。

圖9 SCARA目標(biāo)軌跡與運(yùn)動(dòng)仿真軌跡

4 結(jié)論

本文提出了一種利用Simscape Multibody對(duì)SCARA機(jī)器人進(jìn)行模塊化建模和運(yùn)動(dòng)控制仿真的方法。針對(duì)SCARA機(jī)器人，通過(guò)設(shè)定機(jī)器人關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將CAD模型導(dǎo)入，可以得到SCARA動(dòng)力學(xué)模型。然后通過(guò)集成軌跡規(guī)劃、控制器和數(shù)據(jù)采集功能模塊，完成該SCARA運(yùn)動(dòng)仿真模型。

該模型利用Multibody簡(jiǎn)化了機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程，具備一定的通用性，易擴(kuò)展，可以通過(guò)改變或增減關(guān)節(jié)組合創(chuàng)建其他型號(hào)的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型。模型的運(yùn)動(dòng)控制仿真通過(guò)Mechanics Explorer自動(dòng)生成動(dòng)畫(huà)，可以準(zhǔn)確輸出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)數(shù)據(jù)采集模塊獲取動(dòng)態(tài)參數(shù)，同時(shí)提供了機(jī)器人軌跡規(guī)劃模塊和控制器模塊（該模型不包含電機(jī)，控制器模塊輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)為轉(zhuǎn)矩或角位移，可以使用文獻(xiàn)[6]的方法在控制器模塊中添加伺服電機(jī)仿真模塊）的接口，便于進(jìn)行機(jī)器人軌跡規(guī)劃或運(yùn)動(dòng)控制算法等方面的后續(xù)研究。