沈云海 譚術洋 周 寧 吳廣皓 王保平

（中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213）

0 引言

電動閘閥通過電動執(zhí)行器實現閥門的開和關，電動閘閥因其響應靈敏、安全可靠、開關速度可以調整、結構簡單、易維護等優(yōu)點在工業(yè)界被廣泛應用。在高溫介質條件下的電動閘閥的電動裝置，承受來自流體的熱傳導，同時受到電機回轉自身產生的熱作用，容易出現超溫而導致電動裝置故障。對電動閘閥整體溫度場進行定量預估將有助于電動閥門的優(yōu)化設計，特別是對于控制電動裝置溫度、延長電動裝置壽命有重要作用。

本文在技術要求規(guī)定的工況下采用有限元軟件對電動閘閥進行熱分析計算，通過計算所需運行工況下電動閘閥電動裝置將達到的運行環(huán)境溫度，驗證其電動裝置溫度參數選型的合理性。

1 電動閘閥溫度場研究方法

1.1 電動閘閥溫度場研究概述

電動閘閥溫度場的研究方法可歸納為實驗研究、數值模擬、理論計算三種類型。如圖1 所示，實驗研究準確，但可獲得的信息量較?。焕碚摲治隹煞治鲎兞块g的相互關聯及影響，但存在對復雜系統、多變量問題很難給出明確關聯式的弊端； 數值模擬法具備求解多變量復雜系統的突出優(yōu)勢，且可得到時間與空間中任一點的變化趨勢，但是數值計算的結果還需要由實驗進行驗證。

圖1 溫度場的研究方法

綜合來看，三種方法各有其適用范圍，把這三種研究方法結合起來是研究傳熱問題理想而有效的手段，可以起到互相補充、相得益彰的作用。

1.2 電動閘閥溫度場的數學描述

一個物體的溫度場可表示為（，，，τ）的函數，建立一個導熱過程的數學描述（即導熱數學模型）也就是確立函數（，，，τ）的具體表達式。

再假設：（1）所研究的物體由各向同性的連續(xù)介質構成；（2）物體導熱過程可由傅立葉導熱定律描述的條件下，物體的三維非穩(wěn)態(tài)導熱數學模型（即微分方程）可由公式（1）表述。

式中，α=λ/，稱為熱擴散率，也稱導溫系數，單位為km/s。Φ 為內熱源強度，單位為W/m，表示單位時間、單位體積內的內熱源生成熱。

對導熱過程完整的數學描述，不僅應有導熱微分方程式，還需要有導熱邊界條件，兩者共同構成了導熱過程的完整表述。與導熱微分方程相配套的熱邊界條件有三類。

1.2.1 第一類邊界條件

給出物體邊界上的溫度分布及其隨時間變化的規(guī)律：

如果在整個導熱過程中物體邊界上的溫度為定值，則公式（2）簡化為：

1.2.2 第二類邊界條件

第二類邊界條件給出物體邊界上的熱流密度分布及其隨時間變化的規(guī)律：

根據傅里葉定律：

可得第二類邊界條件的計算式：

第二類邊界條件給出了邊界面法線方向的溫度變化率，但邊界溫度未知。如果在導熱過程中，物體的某一表面是絕熱的，即q=0，則有：

1.2.3 第三類邊界條件

第三類邊界條件給出了與物體表面進行對流傳熱的流體的溫度t及表面?zhèn)鳠嵯禂怠?/p>

根據邊界面的熱平衡，由物體內部導向邊界面的熱流密度應該等于從邊界面?zhèn)鹘o周圍流體的熱流密度，于是由傅里葉定律和牛頓冷卻公式可得：

該式建立了物體溫度場在邊界處的變化率與邊界處對流傳熱之間的關系，所以第三類邊界條件也稱為對流傳熱邊界條件。

上述三類邊界條件概括了導熱問題中的大部分實際情況，并且都是線性的，所以也稱為線性邊界條件。如果導熱物體的邊界處除了對流傳熱外，還存在與周圍環(huán)境之間的輻射傳熱，則物體邊界面的熱平衡表達式為：

式中，q為物體邊界面與周圍環(huán)境之間的凈輻射傳熱熱流密度，q與物體邊界面和周圍環(huán)境溫度的四次方有關。由于物體邊界面與周圍環(huán)境的輻射特性有關，所以式（9）是溫度的復雜函數。這種對流傳熱與輻射傳熱疊加的邊界條件形成了非線性復合傳熱邊界條件。

1.3 電動閘閥溫度場的數值求解方法

采用計算機求解流動與傳熱問題的控制方程的方法又稱為數值傳熱學 （Numerical Heat Transfer，NHT） 或計算傳熱學 （Computational Heat Transfer，CHT）。它是傳熱學與數值方法相結合的一門交叉學科。數值傳熱學的基本思想是把原來在空間與時間坐標中連續(xù)的物理量的場（如速度場、溫度場、濃度場等），用一系列有限個離散點（稱為節(jié)點）的值的集合來代替，通過一定的原則建立起這些離散點變量值之間的關系的代數方程 （稱為離散方程，discretization equation），求解所建立起來的代數方程以獲得求解變量的近似值。

傳熱過程數值計算的方法可分為有限差分法、有限容積法、有限元法、有限分析法等多種。

在涉及流動及傳熱計算中以ANSYS 為代表的商用軟件成為流動及傳熱計算的主流，ANSYS 所包含的以限元為代表的經典ANSYS 及后收購的以有限體積法為代表的CFX 或FLUENT 模塊可實現復雜條件下多物理場流固耦合計算。針對固體傳熱計算，有以ANSYS 為代表的有限元法和以CFX 或FLUENT 為代表的有限體積法，盡管兩種方法在離散導熱計算上采用了不同的方法，但是經過多年的發(fā)展，實踐表明，二者在計算精度上并無明顯差別。

2 電動閘閥熱分析模型

熱量以傳導、對流、輻射三種方式進行傳遞，為了便于計算電動閘閥頂端的電動裝置溫度，有必要對電動閘閥的熱量傳遞過程進行分析。

（1）流經管道與閥門的高溫水以對流換熱的形式將熱量傳遞給閥體內壁；（2） 閥體內壁的熱量以熱傳導的形式將熱量傳遞給閥體外壁，同時熱量以熱傳導的方式，通過閥桿向閥門上部，即電動裝置一端進行傳導；（3）在閥門外壁與空氣接觸側，熱量將以對流和輻射的形式向外部空間散熱；（4）閥門工作一段時間后，熱量的傳遞與散失將會達到平衡狀態(tài)，最終溫度場趨于恒定，也稱之為穩(wěn)態(tài)導熱階段。

在這一傳熱過程中，給定準確的材料熱物性參數是獲得可靠溫度場的基礎，確定流體與固體側熱觸的對流換熱系數是計算閥門電動裝置溫度場的關鍵。

本次數值模擬面臨的主要問題是電動閘閥結構復雜，涉及多種材料及復雜的裝配結構，如用實物模型直接模擬計算，會出現網格畸變等問題，考慮到本次計算的目的是預測電動裝置可能出現的最大溫度，為了簡化計算，也為了提高計算的準確度，確定如下計算原則：

以提高計算準確度為原則，在對不確定零件進行簡化時，以可能導致電動裝置出現較高溫度為原則。換言之，數值模擬溫度場應盡量準確，但計算誤差應控制為正誤差，數值模擬計算出的電動裝置溫度應寧高勿低，這樣的計算結果偏于保守，但對于工程設計具有明確的指導意義。

在此原則下確立如下簡化方案：

不考慮兩個物體交接面的接觸熱阻。

不考慮墊片與相接觸的金屬材料的導熱性能差異，將墊片材料設定為與之接觸的較高導熱性能的金屬。

模型中刪除導角、細小突臺等小尺寸結構，以改善網格質量，提高計算準確度。

綜上，電動閘閥由閥體、閥蓋、絲杠螺母、滾珠絲杠、閥桿和閘板等組成。電動閘閥的三維模型如圖2所示。電動閘閥的有限元模型主要用來分析電動閘閥在設計說明書規(guī)定的不同工況作用下的溫度場分布情況，為電動閘閥的設計提供依據。

圖2 電動閘閥三維幾何模型

2.1 電動閘閥的有限元模型

利用有限元軟件建立電動閘閥三維有限元網格模型。為了保證計算精度，提前進行了網格無關性驗證，驗證結果顯示，網格尺寸為7 mm 時計算結果最為合理，因此設定網格尺寸為7 mm 對電動閘閥進行網格劃分，網格數量為851 746 個，節(jié)點數為1 278 072 個。

2.2 固體材料物性參數

各主要零部件所用材料及材料特性如表1 所示。

表1 零部件所用材料屬性

2.3 流體介質物性參數

（1）350℃飽和水的物性參數：

溫度=350℃

飽和蒸氣壓=16.538 MPa

密度ρ=574.4 kg/m

導熱系數λ=0.43 W/（m·k）

普朗特數=1.6

運動黏度=1.26×10m/s

（2）25°空氣的物性參數：

溫度=25℃

密度ρ=1.185 kg/m

導熱系數λ=2.63×10W/（m·k）

黏度μ=18.35×10Pa·s

普蘭德數=0.702

2.4 閥門特征參數

管道外徑=0.15 m

管道內徑=0.11 m

特征長度=2.363 m

管道內流體流速：=6～7 m/s

計算中取=6.5 m/s

2.5 對流換熱系數

2.5.1 管內強制對流換熱系數

管內流體流動形態(tài)的確定：

對流換熱系數計算公式有多位學者進行過研究，各自提出了不同適用范圍的對流換熱計算公式，但數量級均相同?？紤]到Gnielinski 公式擬合的雷諾數范圍與本次計算相接近，故采用Gnielinski 公式擬合結果作為本次計算參數，取為：=7.97×10W/（m·k）。

2.5.2 閥體上腔內部對流換熱系數的確定

閥體內部上腔流體速度低于主管道內的流速，該區(qū)域對流換熱系數小于高雷諾數下的管道強制對流換熱系數，具體數值由圖3 查取。

圖3 過渡區(qū)對流換熱系數表

依據以往閘閥流場速度計算結果，本次計算取豎圓管管內對流換熱系數：

=1.5×10W/（m·k）

2.5.3 閥外部自然對流換熱系數確定

電動閘閥為T 型結構，將其簡化為直管段與豎圓柱兩部分，其對流換熱系數各不相同，計算如下：

（1）豎圓柱的計算

其中，為重力加速度，取=9.8；

為豎圓柱高度，=1.234 m。

將空氣近似看作理想氣體時：

查表得到25℃空氣的物性參數：

溫度=25℃，密度ρ=1.185 kg/m

導熱系數λ=2.63×10W/（m·k）

黏度μ=18.35×10Pa·s

普朗特數=0.702

Δ=350-25=325℃

計算可得，=1.52×10。

故選擇湍流計算式，取=0.0135，=0.43，可得N=（GP）=548.12

（2）直管段橫圓柱的計算

3 電動閘閥熱分析計算結果

根據具體電動閘閥的實際工況以及分析特征，對電動閘閥進行穩(wěn)態(tài)熱分析計算。

3.1 內部流體為350℃和環(huán)境溫度為25℃的溫度場計算結果

電動閘閥的穩(wěn)態(tài)溫度場整體計算結果如圖4、圖5 和圖6 所示。顯然，當管道內部流體溫度為350℃時，管道壁面的平均溫度為339℃，閥蓋外表面的平均溫度為288℃，與電動裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為108℃，電動裝置的平均溫度為75℃。由此可知，由管道至電動裝置處的溫度場分布結果呈現出明顯下降的趨勢，且接近電動裝置處的溫度差值最大，其值為33℃。

圖4 電動閘閥整體溫度場結果云圖

圖5 電動閘閥縱向截面溫度場結果云圖

圖6 電動閘閥橫向截面溫度場結果云圖

電動閘閥的電動裝置頂部、中部和底部的溫度場計算結果云圖分別如圖7、圖8 和圖9 所示。顯然，電動裝置頂部平均溫度為66℃，中部平均溫度為76℃，底部平均溫度為95℃。

圖7 電動閘閥電動裝置頂部截面溫度場結果云圖

圖8 電動閘閥電動裝置中部截面溫度場結果云圖

圖9 電動閘閥電動裝置底部截面溫度場結果云圖

3.2 內部流體為265℃和環(huán)境溫度為180℃的溫度場計算結果

電動閘閥的穩(wěn)態(tài)溫度場整體計算結果如圖10、圖11 和圖12 所示。顯然，當管道內部流體溫度為265℃，環(huán)境溫度為180℃時，管道壁面的平均溫度為262℃，閥蓋外表面的平均溫度為253℃，與電動裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為199℃，電動裝置的平均溫度為193℃。由此可知，由管道至電動裝置處的溫度場分布結果呈現出明顯下降的趨勢，且接近電動裝置處的溫度差值最大，其值為6℃。

圖10 電動閘閥整體溫度場結果云圖

圖11 電動閘閥縱向截面溫度場結果云圖

圖12 電動閘閥橫向截面溫度場結果云圖

電動閘閥的電動裝置頂部、中部和底部的溫度場計算結果云圖分別如圖13、圖14 和圖15 所示。顯然，電動裝置頂部平均溫度為191℃，中部平均溫度為193℃，底部平均溫度為198℃。此外，電動裝置凸臺處的存在加速了電動裝置凸臺側的散熱速率，使得電動裝置近凸臺區(qū)域的溫度明顯低于其他區(qū)域。

圖13 電動閘閥電動裝置頂部截面溫度場結果云圖

圖14 電動閘閥電動裝置中部截面溫度場結果云圖

圖15 電動閘閥電動裝置底部截面溫度場結果云圖

4 結語

計算結果表明，電動閘閥在設計說明書規(guī)定的工況下，通過有限元仿真軟件分析電動閘閥有限元模型的溫度場結果可知：

（1）當環(huán)境溫度為25℃和管道內部流體介質溫度為350℃時，電動閘閥豎向閥體外表面換熱系數為9.59 W/（m·k），橫向管道外表面換熱系數為8.403 W/（m·k）。

（2）當環(huán)境溫度為25℃和管道內部流體介質溫度為350℃時，管道壁面的平均溫度為339℃，閥蓋外表面的平均溫度為288℃，與電動裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為108℃，電動裝置的平均溫度為75℃。

（3）當環(huán)境溫度為180℃和管道內部流體介質溫度為265℃時，管道壁面的平均溫度為262℃，閥蓋外表面的平均溫度為253℃，與電動裝置連接處閥蓋法蘭的平均溫度為199℃，電動裝置的平均溫度為193℃。

綜上，在所需運行工況下，電動閘閥的電動裝置所處環(huán)境溫度能夠滿足低于電動裝置最高運行環(huán)境溫度為220℃的基本要求，因此電動閘閥能夠保證可靠運行，執(zhí)行所需功能。