楊瀾 張夢笑 袁佳琪 房山 楊一鵬

（長安大學，西安 710064）

主題詞：信號交叉口 軌跡優(yōu)化 多目標優(yōu)化 遺傳算法

1 前言

受交叉口規(guī)格、信號燈配時及駕駛員特性等因素的影響，信號交叉口容易出現(xiàn)車輛頻繁起停、急加減速和怠速情況，造成區(qū)域化交通擁堵、能源消耗和污染物排放增加等問題。通過車路協(xié)同技術實時獲取信號燈狀態(tài)，為車輛提供最佳行駛建議，可達到節(jié)能減排的效果。

國內外學者致力于解決信號交叉口節(jié)能減排問題，并取得了系列研究成果。文獻[5]利用車路通信技術，根據(jù)車輛的拓撲信息和駕駛特性建立動態(tài)生態(tài)駕駛引導策略模型，引導車輛通過信號交叉口，有效減少燃油消耗量和CO排放量；文獻[6]基于最優(yōu)控制理論，以車輛隊列總燃油消耗量為優(yōu)化目標，通過優(yōu)化頭車的速度曲線使車隊不停車通過交叉口并保證燃油消耗量最??；文獻[7]基于遺傳算法選取車隊生態(tài)駕駛軌跡，仿真結果表明，服從車路協(xié)同引導的車輛比例越高，交叉口范圍內車輛的減排效果越顯著?？紤]到減少燃油消耗量可能導致通行時間延長，為使車輛不停車通過交叉口：文獻[8]、文獻[9]將車輛通過交叉口時的最小尾氣排放量和最短通行時間以及最大安全等級同時設置為優(yōu)化目標，提出了反向射擊式車輛軌跡優(yōu)化算法；文獻[10]以車輛在控制區(qū)域的行程時間與油耗加權最小為目標，提出了同時考慮車輛時序優(yōu)化和速度優(yōu)化的模型，可以很好地均衡時空資源，使交叉口運行效益最大；文獻[11]提出基于出發(fā)時刻預測的生態(tài)駕駛方法，利用基本圖和局部滲透率信息優(yōu)化車輛軌跡，研究發(fā)現(xiàn)，該方法在交通飽和率為0.5～0.9范圍內時優(yōu)化效果明顯。

以上方法主要考慮車輛在交叉口上游區(qū)域的通行引導，忽略了下游區(qū)域恢復速度所產(chǎn)生的油耗問題。因此，本文以車路協(xié)同環(huán)境下的智能網(wǎng)聯(lián)汽車（Connected-Automated Vehicle，CAV）為研究對象，設計信號交叉口通行預判規(guī)則，建立能源消耗與通行效率均衡的車輛軌跡優(yōu)化控制策略，使用具有全局最優(yōu)并帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II，NSGA-II）求解車輛速度曲線，實現(xiàn)信號交叉口上游和下游區(qū)域的車輛全過程引導，降低交叉口燃油消耗量的同時提高通行效率，增強交通系統(tǒng)的魯棒性和可靠性。

2 模型構建

2.1 車輛通行預判模型

受信號燈約束，駕駛員在通過交叉口時一般有4種駕駛行為：勻速通過、減速行駛、加速行駛和減速停車等待。本文根據(jù)當前信號燈相位與剩余燈時，將通行預判模型分為6種通行場景。

2.1.1 綠燈情況

場景1。若車輛保持當前車速在時間內勻速行駛的距離大于上游速度引導區(qū)的長度時，即滿足式（1）時，車輛采取勻速策略通過交叉口：

式中，為綠燈剩余燈時；為當前車速；為上游速度引導區(qū)長度。

場景2。如果車輛以最大加速度加速到最高限速，并保持勻速通過交叉口的時間小于，即滿足式（2）時，車輛通行策略為加速通過：

式中，為道路最高限速；為最大加速度。

場景3。若車輛加速到道路最高限速也無法通過交叉口，即滿足式（3）時，車輛通行策略為減速停車：

2.1.2 紅燈情況（將黃燈合并于紅燈）

場景4。若車輛保持當前車速在內勻速行駛的距離不大于，即滿足式（4）時，車輛通行策略為勻速通過：

式中，為紅燈剩余燈時。

場景5。如果車輛以最大減速度減速到最低限速并保持勻速通過交叉口的時間不小于，即滿足式（5）時，車輛通行策略為減速通過：

式中，為車輛最低限速；為最大減速度。

場景6。若車輛減速到最低限速也無法通過交叉口，即滿足式（6）時，車輛通行策略為減速停車：

綜上所述，車路協(xié)同下的信號交叉口CAV 車速引導通行預判模型如圖1所示。

圖1 信號交叉口通行預判模型

2.2 能效均衡的多目標優(yōu)化模型

在上述場景分析中，場景1和場景4中車輛僅需保持勻速通過，不需要變速操作。場景2、場景3、場景5和場景6分別需要通過加減速操作對車輛軌跡進行優(yōu)化。節(jié)約能耗的主要手段是減少加速和減速時間，延長勻速時間。為此，本文提出考慮交叉口上下游能效均衡的軌跡優(yōu)化策略，通過減少車輛頻繁變速行為，對車輛縱向行為進行優(yōu)化控制，在降低車輛燃油消耗量的同時提高交叉口通行效率。

本文主要針對平面信號交叉口的智能網(wǎng)聯(lián)汽車展開研究，進行以下假設：不考慮行人、其他機動車或非機動車的影響；速度引導區(qū)不存在換道、超車行為；不存在通信延遲與丟包。

2.2.1 能耗優(yōu)化目標

本文采用VT-Micro模型計算的結果作為能耗優(yōu)化目標，該模型計算簡單且精度高，適用于在車輛速度和加速度易于獲取的情況下進行瞬時油耗的計算。它是基于速度和加速度建立的統(tǒng)計模型，表達式為：

式中，為車輛瞬時油耗或排放率；L、M分別為加、減速情況下在速度次冪和加速度次冪下的模型擬合系數(shù)，分別是將Alsabaan 等人對8 輛輕型車進行油耗測算得出的擬合系數(shù)取平均值得到的；為車輛的瞬時速度；為車輛瞬時加速度。

不同場景下車輛經(jīng)過速度引導后的軌跡隨時間變化情況如圖2所示。

圖2 不同場景下軌跡優(yōu)化結果

場景2、場景3、場景5 和場景6 下信號交叉口上下游區(qū)域的燃油消耗量計算公式分別為：

式中，、分別為車輛的加、減速時間；、分別為車輛在上、下游區(qū)域的勻速行駛時間；、分別為車輛的加、減速度；為車輛通過交叉口的目標速度；為車輛停車的時間。

2.2.2 效率優(yōu)化目標

以車輛在上下游速度引導區(qū)花費的時間作為效率優(yōu)化目標：

式中，為車輛在上游引導區(qū)花費的時間，在場景2、場景5、場景6中，為當前信號燈的剩余燈時（/），場景3 的為綠燈剩余燈時與紅燈燈時之和；為車輛在下游引導區(qū)花費的時間，即車輛恢復初始速度并保持勻速通過時下游引導區(qū)所需的時間。

2.2.3 能效均衡的多目標優(yōu)化模型

基于能耗優(yōu)化目標和效率優(yōu)化目標，建立能效均衡的多目標優(yōu)化目標函數(shù)為：

式中，為車輛通過上下游區(qū)域花費的時間。

從安全性角度考慮，車輛行駛時應滿足道路限速要求，且在加、減速過程中車輛的加、減速度、不能超過加速度閾值（通常為±2.5 m/s）。

3 帶精英策略的非支配排序遺傳算法

為了協(xié)調2 個目標函數(shù)間的關系，保證各目標函數(shù)都盡可能達到最優(yōu)，本文采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法解決多目標優(yōu)化問題。相比于傳統(tǒng)NSGA 算法，NSGA-II 具有計算精度高、收斂速度快等優(yōu)點，圖3 所示為在車輛初始速度=40 km/h、綠燈剩余燈時=20 s 情況下2 種多目標遺傳算法的收斂曲線。NSGA-II 算法由以下3 個核心步驟組成：

圖3 多目標遺傳算法收斂對比

a.快速非支配排序：根據(jù)個體的非劣解水平對種群分層，將種群劃分為個體非支配性相同的多個非支配層；

b.精英策略：將父代種群與其產(chǎn)生的子代種群合并為新種群，對種群所有個體分層存放，以保證優(yōu)良父代個體在進化過程中不被丟棄，迅速提高種群水平；

c.擁擠度及其比較算子：對相同非劣解水平個體進行選擇，使Pareto 域中種群個體均勻擴展到整個Pareto域，保證了種群多樣性。

基于NSGA-II 的能效均衡多目標優(yōu)化模型求解算法如下：

算法1：基于NSGA-II 的能效均衡多目標優(yōu)化求解算法

求解過程中，將個體的2個目標函數(shù)值作為種群個體的適應度取值，對種群進行非支配排序時，只有2 個目標函數(shù)值同時優(yōu)于其他個體，才能獲得等級度高的非劣解水平。在對同一非支配層中的個體進行選擇時，利用擁擠度選取優(yōu)良個體。最后，根據(jù)非支配排序和擁擠度計算結果進行遺傳算法操作，直至滿足迭代結束條件，保存當前Pareto非支配解集。

4 試驗分析

為了評估信號交叉口CAV多目標優(yōu)化車速引導策略的有效性，本文通過MATLAB 對需要進行變速引導的場景2、場景3、場景5、場景6進行測試分析。首先在不同初始速度和不同信號燈剩余燈時情況下，以能耗和通行時間為指標，對比不同測試場景下本文提出的多目標優(yōu)化引導算法的適應性。其次，通過與無引導、三角函數(shù)法在不同測試場景下進行對比，驗證本文方法的有效性和魯棒性。

信號交叉口和車輛的基本仿真參數(shù)如表1 所示，NSGA-II 算法初始參數(shù)設置如表2所示，各場景測試案例設計如表3所示。

表1 交叉口和車輛的基本仿真參數(shù)

表2 NSGA-II算法的初始參數(shù)

表3 場景測試案例設計

4.1 適應性驗證

圖4所示為需要進行速度引導的4個場景中，不同初始速度下車輛燃油消耗和通行時間隨車速的變化情況。

由圖4a、圖4c可以看出，車輛的行駛速度與初始速度的差距越大，車輛的油耗越高且通行時間越長。這是因為如果引導車輛采取加減速操作時車速與初始速度差距過大，將需要長時間加減速以達到期望值，造成過多的燃油消耗。由圖4b、圖4d可以看出，車輛停車等待的時間越長，車輛的油耗越高。這是因為車輛在停車等待的過程中，汽車怠速增加了燃油消耗。

圖4 不同場景下多目標引導算法油耗和效率對比

4.2 對比驗證

針對需要進行變速引導的4個場景，對比在同一初始速度下無速度引導、三角函數(shù)法引導以及多目標優(yōu)化引導下的燃油消耗和通行時間，驗證本文算法在不同場景的有效性和魯棒性，圖5 所示為初始車速=30 km/h情況下車輛通過交叉口的軌跡對比結果。由圖5a 可知，在無速度引導條件下，車輛一般會以較大的加速度加速通過交叉口。雖然通行時間較其他2種方法短，但過大的加速度勢必造成較多的燃料消耗。圖5c所示的場景處于紅燈相位且剩余時間較長，無車速引導條件下駕駛員認為無法通過交叉口，故減速停車，而多目標優(yōu)化引導方法和三角函數(shù)法都可以通過對車輛進行速度引導，使車輛在信號燈變?yōu)榫G燈時恰好通過交叉口。

圖5 3種方法下各場景軌跡對比

4.3 優(yōu)化效果

為了驗證本文算法的有效性和適應性，對不同測試案例下的燃油消耗和通行時間進行了對比分析。表4所示為各測試案例無速度引導、三角函數(shù)法引導以及多目標優(yōu)化引導下的燃油消耗量和通行時間。

由表4 可以看出，與無速度引導相比，三角函數(shù)法和多目標優(yōu)化引導在減小油耗和提高通行效率方面都有明顯的優(yōu)化效果。與三角函數(shù)法相比，本文的多目標優(yōu)化引導在減少通行時間這一目標方面具有優(yōu)勢。在場景2和場景5下，本文方法具有比較明顯的優(yōu)勢，其中減小油耗最高可達21.05%，對通行時間的縮短最高可達13.85%。而在場景3和場景6下，使用多目標優(yōu)化模型對車速進行引導雖有節(jié)油效果，但仍不能避免汽車怠速工況的發(fā)生，因此減少油耗的效果在10%左右；對于通行效率優(yōu)化目標，由于無法避免車輛在交叉口的停車等待，在信號燈變?yōu)榫G燈后，3種方法均將速度從0恢復到初始速度，所以本文所提出的方法主要針對下游區(qū)域進行優(yōu)化，對通行時間的減少約4%。

表4 不同場景測試案例下的燃油消耗量和通行時間對比

5 結束語

本文在車路協(xié)同環(huán)境下，通過對CAV 在信號交叉口上下游區(qū)域同時進行速度引導，分析車輛在信號交叉口的行駛狀態(tài)，構建了完整的通行預判模型，并對各種場景下的油耗、通行時間進行計算和優(yōu)化，用NSGA-II算法求解最優(yōu)速度，實現(xiàn)減小油耗和提高通行效率?？梢缘贸鲆韵陆Y論：

a.與無車速引導相比，多目標優(yōu)化引導算法能減少1.07%～21.05%的燃油消耗量，并縮短2.06%～13.85%的通行時間；

b.多目標優(yōu)化引導算法在車輛加速、減速通過交叉路口的場景下優(yōu)化效果較為顯著；

c.與三角函數(shù)法相比，多目標優(yōu)化引導算法可以在減少油耗的同時減少車輛的行駛時間。

本文驗證了所提出方法的有效性和適應性，但未考慮實際交通中諸多復雜因素，如連續(xù)交叉路口交通流量間的制約和聯(lián)動關系，道路環(huán)境條件、車輛類型與年限差異，及車輛傳動系統(tǒng)延遲、車-車/車-路通信延遲、駕駛員反應延遲等對車輛軌跡規(guī)劃及其能耗的影響。因此，后續(xù)研究將綜合考慮車路協(xié)同系統(tǒng)中諸多復雜因素，建立考慮人車路耦合條件下的信號交叉口車輛速度引導策略。